鋼波紋板混凝土拱加固體系有限元分析*

宋福春， 王厚宇， 趙 潔， 張冠華

(1. 沈陽建筑大學 交通工程學院， 沈陽 110168； 2. 遼寧省交通規劃設計院有限責任公司 公路養護技術研發中心， 沈陽 110111)

由于我國早期設計的橋梁，設計標準普遍偏低，伴隨著國家交通的高速發展以及荷載等級的提高，部分舊橋已經出現了不同程度的病害，對于舊橋加固的研究勢在必行[1-2].鋼波紋板的出現與發展，為舊橋加固提供了新的可能[3].所謂鋼波紋板，即平面鋼板按照規定的規格尺寸利用機械模壓等加工出波紋，在斷面形成波狀的鋼板產品[4-5].根據現場的組裝形式可分為波紋圓管(分節組裝)和波紋鋼板(分片拼裝)兩種[6-7].鋼波紋板通過褶皺效應，使較薄的鋼板擁有較大的截面慣性矩，能夠很好地參與受力.但鋼板較薄，易發生局部失穩現象，且與橋墩、橋臺不宜連接.通過鋼波紋板與混凝土的組合能夠實現優勢互補，形成易于施工，安全儲備大的加固體系，適用于現代橋梁的加固[8-10].

本文利用有限元軟件，建立空間有限元模型進行模擬鋼波紋板與混凝土的實際受力情況，分析鋼波紋板加固體系的特性，解決傳統內力計算無法處理的問題.為橋梁加固工程的設計、施工和科研提供建議和參考.

1 依托工程

依托工程位于京哈高速段某空心板橋梁.該橋分為左右兩幅，全長18 m，跨徑布置為1×10 m，橋面凈寬2×15 m.該橋上部結構為預應力混凝土空心板，左、右兩幅各16塊板，下部結構為鋼筋混凝土薄壁臺，采用樁基礎，交角為117°，設計荷載為汽超-20、掛-120.因高速公路交通量不斷增大，過往的重載車輛日益增多，該橋已出現嚴重的病害.

2 加固方案

根據橋梁的病害情況，采用新澆筑臺身設置拱形鋼波紋板搶修方案.具體加固方法為：在原橋頂面澆筑混凝土橋臺，橋面下方，布置一道拱形鋼波紋板，板片拱腳與新建橋臺上預埋的角鋼螺栓連接，然后在與橋面的空隙中填充C25自密實微膨脹小石子混凝土，使波紋板拱代替原有構件成為主要受力結構.

3 鋼波紋板加固模型有限元分析

3.1 模型創建

圖2 拱上混凝土Fig.2 Arch concrete

圖3 空心板及編號Fig.3 Hollow plate and numbering

3.2 單元類型及參數選取

選取Shell63四節點殼單元建立鋼波紋板拱.拱上混凝土選取Solid95二十節點實體結構單元建立.空心板梁同樣選取Solid95單元.鋼波紋板和拱上新澆筑的混凝土之間采用接觸單元Con-tal74和Targel70模擬[12].

由于原橋空心板在7#、9#、10#、12#和13#存在較大裂縫，幾乎喪失承載能力，安全起見，有限元模擬時取其彈性模量為1 GPa，接近于原混凝土的1/30.相關材料參數如表1所示.

表1 鋼波紋板體系材料參數Tab.1 Material parameters for steel corrugated plate system

3.3 網格劃分與邊界條件

3.3.1 網格劃分

鋼波紋板的單元形狀取四邊形，實體單元取六面體，依次對鋼波紋板單元、拱上填筑混凝土單元、原橋空心板混凝土單元進行網格劃分，將全橋劃分為473 527個節點，300 720個單元.鋼板和混凝土之間采用接觸單元實現連接，如圖4所示.

圖4 有限元網絡Fig.4 Finite element meshing

3.3.2 邊界條件

拱底鋼波紋板約束所有位移和扭轉自由度，施加ALL DOF約束.拱上混凝土拱底截面上所有節點約束所有位移自由度UX、UY和UZ，空心板梁端節點約束豎向位移UY，橫橋向水平無位移約束.

4 有限元分析結果

4.1 恒載作用下鋼波紋板體系特性分析

4.1.1 恒載作用下變形分析

自重作用下，最大豎向位移發生在空心板邊板跨中，最大值為1.93 mm.鋼波紋板拱剛度較大，豎向變形最大值位于跨中拱的兩端，為0.214 mm，豎向位移圖如圖5所示.

圖5 自重作用下豎向位移圖Fig.5 Vertical displacement diagram under self-gravity

由圖5可知，自重荷載作用下原橋空心板邊板位移最大.拱形鋼波紋板整體向下撓曲，拱頂豎向變形最大，但較空心板邊板小一個數量級，因此，柔性結構的拱形鋼波紋板與拱上混凝土形成一個整體結構，總體變形比較小.

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4.1.2 恒載作用下內力分析

恒載作用下，結構體系中鋼波紋板第一主應力、第二主應力和第三主應力如圖6～8所示.

圖6 恒載作用下鋼波紋板第一主應力圖Fig.6 First principal stress diagram of steel corrugated plate under constant load

圖7 恒載作用下鋼波紋板第二主應力圖Fig.7 Second principal stress diagram of steel corrugated plate under constant load

圖8 恒載作用下鋼波紋板第三主應力圖Fig.8 Third principal stress diagram of steel corrugated plate under constant load

分析可知，在恒載作用下，拱頂主應力絕對值明顯大于1/4跨和拱腳附近區域，鋼波紋板拱頂以受拉為主，拱腳以受壓為主.鋼波紋板橋梁在豎直方向大致是應力依次增大，而在水平方向離鋼波紋板拱越近則應力越大，越遠則應力越小.在拱腳和拱頂的變形較大，產生的應力也較大.

4.2 恒、活載共同作用下鋼波紋板體系特性分析

設置參數與上述恒載作用下保持一致，不考慮活載移動產生的沖擊力.加載方式為先在跨度范圍內施加均布荷載，然后再考慮集中力從跨邊依次移動到跨中，分析活載作用下鋼波紋板橋梁受力情況.

4.2.1 汽車荷載作用下內力分析

汽車荷載通過拱上填料傳遞到鋼波紋板橋上，活載隨著鋼波紋板橋涵上填料厚度的改變而變化，即在填料厚度最小時活載占總荷載的比例最大，隨著拱上填料厚度的增加，活載所占比例逐漸減少.汽超-20荷載作用下，結構體系中鋼波紋板第一主應力、第二主應力和第三主應力如圖9～11所示.

圖9 汽超-20荷載作用下鋼波紋板第一主應力圖Fig.9 First principal stress diagram of steel corrugated plate under steam super-20 load

圖10 汽超-20荷載作用下鋼波紋板第二主應力圖Fig.10 Second principal stress diagram of steel corrugated

在汽車荷載作用下，加固結構體系產生較大內力，鋼波紋板第一主應力最大值達66.9 MPa，為拉應力，位于拱頂.第二主應力和第三主應力的空間分布與恒載作用下相似，但數值增加明顯.鋼波紋板受力較為均勻，第一主應力位于拱頂靠近跨中區域，取得最大值.拱頂第一主應力明顯大于1/4跨和拱腳附近區域，但是拱頂大部分區域受壓，在斷板區域受力明顯為拉應力.而拱頂區域的第三主應力小于1/4跨和拱腳附近區域，拱腳處第三主應力最大值為68.4 MPa.

圖11 汽超-20荷載作用下鋼波紋板第三主應力圖Fig.11 Third principal stress diagram of steel corrugated

由于掛車荷載采取中間車道加載，由圖12可以看到，拱頂中間位置豎向變形最大且比較集中，最大豎向變形值為1.75 mm.其整體變形相對較小，反映出鋼波紋板混凝土加固拱整體剛度較大，具有較充裕的安全儲備.

圖12 掛車荷載作用下鋼波紋板豎向位移圖Fig.12 Vertical displacement diagram of steel corrugated plate under trailer load

4.2.3 掛車荷載作用下內力分析

掛-120荷載作用下，結構體系中鋼波紋板第一主應力、第二主應力和第三主應力如圖13～15所示.可以看出，在掛車荷載作用下，加固結構體系產生較大內力，主要集中在加載車道下方，第一主應力最大值達到67.9 MPa，為拉應力，與汽超-20荷載內力值較接近.第二主應力和第三主應力的空間分布與汽超-20荷載作用下相似.拱頂區域的第三主應力小于1/4跨和拱腳附近區域，拱腳處第三主應力最大值為76 MPa，稍大于汽超-20荷載的第三主應力值.1/4跨和拱腳附近區域第三主應力主要處于21.0～57.6 MPa之間，稍小于汽超-20荷載的拱腳區域的第三主應力，這表明汽車荷載作用時，鋼波紋板拱受力更加均勻，而掛車荷載作用下，結構體系存在一定的應力集中.

圖13 掛車荷載作用下鋼波紋板第一主應力圖Fig.13 First principal stress diagram of steel corrugated plate under trailer load

圖14 掛車荷載作用下鋼波紋板第二主應力圖Fig.14 Second principal stress diagram of steel corrugated plate under trailer load

4.3 恒載參數變化下鋼波紋板體系特性分析

為了與鋼波紋板體系在恒載作用下的內力和變形情況進行對比，在原有275 mm填筑混凝土厚度的基礎上，考慮拱頂混凝土厚度分別為175、275、375、475和575 mm，共五種填筑高度下的內力和變形趨勢，選取掛-120荷載作用.

圖15 掛車荷載作用下鋼波紋板第三主應力圖Fig.15 Third principal stress diagram of steel corrugated plate under trailer load

4.3.1 恒載參數變化對鋼波紋板體系的變形影響

在其他條件不變的情況下，鋼波紋板拱上混凝土填料逐級增加，填料厚度與鋼波紋板拱頂豎向最大位移關系如圖16所示.回填混凝土的豎向最大位移與鋼波紋板拱豎向最大位移隨著拱頂混凝土高度的增加而減小，且兩者大致呈線性關系.

圖16 填料厚度與鋼波紋板拱頂豎向最大位移關系

Fig.16 Relationship of maximum vertical displacement between filler thickness and arch top of steel corrugated plate

4.3.2 恒載參數變化對鋼波紋板體系的內力影響

在鋼波紋板拱頂混凝土厚度增加后，鋼波紋板的單元最大內力變化如圖17所示.

圖17 填料厚度與鋼波紋板拱內力關系Fig.17 Internal force relationship between filler thickness and steel corrugated plate arch

隨著鋼波紋板拱頂混凝土厚度的增加，最大應力(受壓)和最小應力(受拉)均相應減小.因增加鋼波紋板拱頂混凝土填料厚度時，所受壓應力減小較快，故其最大壓應力減小更快.

圖18、19分別為175和575 mm厚鋼波紋板拱上混凝土填料彈性應變圖.通過對比可知，隨著混凝土填料高度的增加，鋼波紋板拱的彈性應變也相應減小.隨著拱頂混凝土填料厚度增高，鋼波紋板拱與混凝土填料相互作用而產生的彈性應變影響范圍逐漸縮小.當混凝土填料高度減小到一定程度后，鋼波紋板和混凝土回填料相互作用產生的應變一直擴大到拱頂混凝土的表面.

圖18 175 mm厚混凝土填料彈性應變圖Fig.18 Elastic strain diagram of concrete filler with thickness of 175 mm

圖19 575 mm厚混凝土填料彈性應變圖Fig.19 Elastic strain diagram of concrete filler with thickness of 575 mm

表2為混凝土填筑厚度與混凝土應力之間的關系.由表2可以看出，關鍵界面(拱頂截面)的最大拉應力在混凝土填料厚度為175 mm時，最大拉應力為1.54 MPa，鋼波紋板拱上混凝土所受絕對值最大拉應力較為突出，大于C25混凝土軸心抗拉強度設計值ft=1.27 N/mm2.

表2 混凝土填筑厚度與混凝土應力之間的關系Tab.2 Relationship between concrete filler thickness and concrete stress

表2中，最大應力和最小應力均取絕對值.其中，混凝土受壓為負值，受拉為正值；最大拉應力在拱頂位置和壓應力的拱腳位置.最大拉應力點在鋼波紋板拱的拱頂位置，所以當鋼波紋板拱頂混凝土填筑厚度進一步減小時，對于拱頂等部位所受拉應力較大的地方混凝土受拉會產生裂縫，故應保證拱頂混凝土厚度在275 mm以上，確保結構的安全.

5 結 論

本文主要依據有限元結構軟件來分析鋼波紋板混凝土拱橋梁加固體系的結構受力和變形等特性，并得出以下結論：

1) 分析鋼波紋混凝土拱加固體系在各類荷載作用下位移情況得出，體系在拱頂處位移最大，在最不利情況下，最大豎向位移也在拱頂處.

3) 通過對比汽車荷載和掛車荷載得知，鋼波紋板拱加固體系在汽車荷載作用下受力更加均勻，而在掛車荷載作用下，結構體系存在一定的應力集中.

4) 通過鋼波紋板加固結構體系拱頂混凝土厚度的參數分析可知，隨著拱頂混凝土填筑厚度的增加，鋼波紋板的應力應變逐漸減小，拱上結構的聯合作用增大，上部荷載的傳遞更為均勻.同時，鋼波紋板拱頂混凝土填筑厚度的保守范圍應在275 mm以上，才能滿足結構受力要求.

5) 鋼波紋板結構具有較好的物理、力學性能，具有強度高、延性好的特點，適用于復雜地基，應用于空心板舊橋加固工程，有著廣泛的使用前景.