固體材料中的自旋軌道耦合效應(yīng)

陳佳

（西南大學(xué)，重慶400715）

1 電子自旋的發(fā)現(xiàn)

2 狄拉克方程中蘊(yùn)含自旋軌道耦合

圖1（a）自旋軌道引起能級(jí)劈裂 （b）Rashba 劈裂的能帶 （c）Rashba 劈裂能帶上的自旋條紋分布示意圖

上面的推導(dǎo)過程基于非相對(duì)論性的薛定諤方程推導(dǎo)，在這個(gè)圖像下自旋是人為引入的。前面說了電子的自旋以及自旋軌道耦合作用都是相對(duì)論效應(yīng)。量子力學(xué)中滿足相對(duì)論性的薛定諤方程叫Dirac 方程。它只適合單體的費(fèi)米子的體系。

3 自旋軌道耦合在固體中的體現(xiàn)

3.1 原子自旋軌道耦合導(dǎo)致的能帶劈裂

3.2 固體中晶體場導(dǎo)致的自旋劈裂

如果體系空間反演對(duì)稱破缺，那么除了在時(shí)間反演不動(dòng)點(diǎn)，k=-k+G，不同自旋的能帶不簡并，即自旋發(fā)生劈裂。在空間反演破缺誘導(dǎo)的自旋軌道耦合效應(yīng)中，根據(jù)自旋條紋以及起源不同可分為兩種：Rashba 和Dresselhaus 自旋軌道耦合效應(yīng)[1-2,cite SOC]。其中，Rashba 是一種體材料的空間反演不對(duì)稱導(dǎo)致的SOC 效應(yīng)，而Dresslhaus 則是由于結(jié)構(gòu)的反演對(duì)稱破缺導(dǎo)致的SOC 效應(yīng)。這兩種自旋軌道耦合作用等效于施加一個(gè)和動(dòng)量k有關(guān)的具有磁場，因此會(huì)影響電子的自旋。如圖1(b)，就是考慮Rashba 自旋軌道耦合效應(yīng)時(shí)候劈裂的能帶，任意做一能帶等值面，電子的自旋條紋如圖1(c)所示。紅色表示自旋方向，綠色表示晶格動(dòng)量k 方向，我可以看到電子自旋的方向和k 的方向始終是垂直的。換而言之，體系的動(dòng)量和自旋是鎖定。對(duì)于具有這種特征的固體系統(tǒng)，如果施加沿著x 方向的外電場，體系產(chǎn)生沿著y 方向的自旋霍爾電流。因此，在具有Rashba 劈裂體系中，具有本征的自旋霍爾效應(yīng)[3.SHE]，可以應(yīng)用于自旋電子器件。如果把自旋霍爾效應(yīng)推廣到量子化版本就是量子自旋霍爾效應(yīng)，即二維Z2 拓?fù)浣^緣體[4-5 TI]。

4 磁性體系中的自旋軌道耦合作用

對(duì)于時(shí)間反演破缺體系，比如鐵磁、反鐵磁材料，自旋軌道耦合效應(yīng)同樣起著重要的作用。在2007 年研究人員6.AHE]發(fā)現(xiàn)自旋軌道耦合效應(yīng)對(duì)于磁性金屬如金屬鐵的反常霍爾效應(yīng)起著主導(dǎo)作用。對(duì)于某些磁性的絕緣體，自旋軌道耦合效應(yīng)甚至?xí)?shí)現(xiàn)量子化的霍爾效應(yīng)，即量子反常霍爾效應(yīng)，在2013 年被薛其坤實(shí)驗(yàn)組首次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。另一方面，自旋軌道耦合（spin-orbit interaction）是磁晶各向異性產(chǎn)生的主要來源，它使得磁性體系具有易磁化軸和難磁化軸。一般造成磁體具有難易磁化軸的原因是磁體具有各向異性。通過改變材料自旋軌道耦合來實(shí)現(xiàn)高磁晶各向異性在制備高密度的信息存儲(chǔ)設(shè)備方面有重要意義。

本文先從狄拉克方程出發(fā)介紹了自旋軌道耦合作用的起源，然后分析了自旋軌道耦合在固體材料的具體體現(xiàn)，為進(jìn)一步分析和理解固體材料中和自旋軌道耦合和相關(guān)的新奇物理效應(yīng)提供理論指導(dǎo)。