冰激海上風機基礎結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估

郝二通，李鵬飛

(1.北京萬源工業(yè)有限公司 技術部，北京 100176； 2.黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱 150080)

0 引 言

冰凍是高緯度地區(qū)冬季普遍存在的一種自然現(xiàn)象，給中國渤海及黃海北部海域海洋工程安全運行帶來了不利影響。根據(jù)國家能源局《可再生能源“十二五”規(guī)劃》，中國海上風電到2020年規(guī)模將達到2012年十幾倍，其中不可避免地包括渤海海域多個風電場建設，因此在冬季結(jié)冰期海上風電機組基礎結(jié)構(gòu)的抗冰性能與安全問題就凸現(xiàn)出來。

目前，海上風機除了遭受著海冰直接的碰撞荷載外，風機結(jié)構(gòu)在交變冰荷載作用下引起的基礎結(jié)構(gòu)管節(jié)點疲勞等問題越來越突出，事實表明，少數(shù)的基礎結(jié)構(gòu)管節(jié)點疲勞破壞就可能導致整個結(jié)構(gòu)的破壞[1-2]。劉圓和岳前進等[3]給出了譜分析和時間域分析方法的內(nèi)容和流程，對渤海JZ20-2海域新建的JZ20-2NW海洋平臺進行了冰激疲勞估計。宋曉杰和黃一等提出了相對于冰速、冰厚隨機冰載的管節(jié)點熱點應力幅的近似計算方法——Kriging插值方法，對海洋平臺管節(jié)點進行了疲勞可靠性研究。郭海濤和李斌等介紹了一種利用局部熱點應力響應估算隨機冰荷載作用下平臺節(jié)點疲勞壽命的方法。

文章基于Miner線性疲勞損傷累積理論和材料S-N曲線，總結(jié)了冰激海上風機結(jié)構(gòu)的譜疲勞壽命評估方法和流程，并通過對單立柱三樁導管架基礎和桁架式導管架基礎海上風機進行譜疲勞壽命評估，證明該方法是合理的。

1 疲勞設計方法

無限壽命設計、安全壽命設計、損傷容限設計和耐久性設計是目前常用的幾種疲勞設計方法。安全壽命設計方法在海洋結(jié)構(gòu)上的應用比較廣泛，適用于海上結(jié)構(gòu)的疲勞壽命估計。安全壽命分析方法主要基于Miner線性累計損傷理論和材料S-N曲線。

1.1 Miner線性累計損傷理論

由于工程結(jié)構(gòu)大都在變幅荷載(一般為隨機荷載)下進行，因此，定量描述變幅荷載作用下疲勞損傷的累積過程十分重要，目前已經(jīng)提出多種疲勞損傷理論(線性和非線性)，其中應用最廣泛的是Miner線性疲勞損傷累積理論。即：

若構(gòu)件在某橫幅應力水平S作用下，循環(huán)至破壞的循環(huán)次數(shù)為N，則可以定義其在經(jīng)受n次循環(huán)時的損傷，計算公式為：

D=n/N

(1)

顯然，在恒幅應力水平S作用下，若n=0，則D=0，構(gòu)件未受到疲勞損傷；若n=N，則D=1，構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞。

構(gòu)件在應力水平Si作用下，經(jīng)受ni次循環(huán)的損傷為Di=ni/Ni。若在k個應力水平Si作用下，各經(jīng)受ni次循環(huán)，則可定義其總損傷，計算公式為：

(2)

破壞準則為：

D=∑ni/Ni=1

(3)

式中：ni為在Si作用下的循環(huán)次數(shù)，由荷載譜給出；Ni為在Si作用下循環(huán)至破壞的循環(huán)次數(shù)，由S-N曲線確定。目前，美國石油學會、挪威船級社等均推薦使用Miner累積損傷理論對海洋結(jié)構(gòu)進行疲勞累計損傷計算。

1.2 S-N曲線

材料的疲勞性能，用作用應力S與此應力壽命循環(huán)次數(shù)N之間關系描述。材料的基本S-N曲線，給出的是光滑材料在恒幅對稱循環(huán)應力作用下的裂紋萌生壽命。在海洋工程中，常用的S-N曲線是API RP 2A 給出2條管節(jié)點S-N曲線(X曲線和X′曲線)。結(jié)構(gòu)在應力Δσ作用下的允許循環(huán)次數(shù)N，計算公式為：

(4)

式中：Δσ為循環(huán)應力，Δσref和m為參數(shù)，見表 1，X曲線和X′曲線，見圖 1。

表1 S-N曲線參數(shù)表

圖1管節(jié)點S-N曲線

X曲線多用于具有剖面控制的鋼板焊接部位，鋼板厚度≤25mm，X′曲線多用于不具有剖面控制的鋼板焊接部位，鋼板厚度≤16mm，當鋼板厚度超過相應鋼板允許厚度時，應引入模型效應修正因子，計算公式為：

(5)

式中：S0為S-N曲線中允許循環(huán)應力，t為鋼板厚度，t0為相應曲線鋼板允許極限厚度。

2 疲勞壽命評估流程

疲勞分析中，計算結(jié)構(gòu)應力方法一般分為頻域法(譜方法)和時域法。時域法有著更為精確的解，但同時需要大量冰荷載時程曲線以及計算量非常之大，一般的冰荷載時程曲線很難覆蓋各種不同冰厚和冰速，且普通微型計算機很難完成如此大的計算。譜分析方法將時域內(nèi)的動力分析轉(zhuǎn)換到頻域，該過程主要損失了變量的相位信息，但由于冰荷載是隨機的，損失的相位信息對冰激疲勞分析影響很小，在統(tǒng)計熱點應力幅值循環(huán)次數(shù)方面，譜分析方法主要是假定結(jié)構(gòu)的應力響應是一個窄帶的正態(tài)過程，其峰值服從瑞利分布，盡管這是一個假定，但根據(jù)隨機振動理論，知道這一假定具有很高精度，所以譜分析方法與時域分析方法相比，計算速度極快，普通的微機足以勝任，同時又具有相當?shù)木龋虼俗V分析方法更具有適用性，適用于冰激海上風機疲勞壽命估計。

2.1 建立結(jié)構(gòu)力學模型

根據(jù)海上風機結(jié)構(gòu)的幾何性質(zhì)和物理性質(zhì)確定結(jié)構(gòu)的振型和頻率。幾何性質(zhì)包括結(jié)構(gòu)的總尺度、桿件和結(jié)點的數(shù)量、桿件的長度及截面積等。物理性質(zhì)包括結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量及阻尼等。

2.2 建立冰疲勞環(huán)境模型

根據(jù)渤海及黃海北部1968-1998年30a的冰參數(shù)后報資料，發(fā)現(xiàn)兩者具有一定的相關性，對目前大部分兩變量聯(lián)合概率模型進行分析，并結(jié)合冰厚和冰速樣本本身的特點，認為兩變量的耿貝爾邏輯模型(Gumbel-logistic model)將能合理地描述冰厚和冰速樣本。原因為：①該模型的邊緣分布不拒絕服從極值Ⅰ型分布；②該模型對相關系數(shù)的大小沒有限制；③該模型簡單，易于計算，便于推廣應用，真正實現(xiàn)理論結(jié)果的實用化。

冰厚和冰速的耿貝爾邏輯模型的聯(lián)合分布函數(shù)，表達式為：

(6)

式中：m(m≥1)表示隨機變量冰厚X與冰速Y之間的相關性的參數(shù)，當m=1時表示X與Y完全獨立，當m→∞時表示隨機變量X與Y完全相關，F(xiàn)(x)和F(y)分別表示隨機變量冰厚X和冰速Y的邊緣分布。因此，依據(jù)冰作用方向，即可得到不同冰厚和冰速得冰況出現(xiàn)概率。

2.3 確定疲勞冰荷載譜

岳前進等[4]利用多年積累的現(xiàn)場實測錐體冰力時程數(shù)據(jù)，建立了錐體的冰力譜，得到典型的錐體動冰力譜，計算公式為：

(7)

式中：f為頻率(HZ)，F(xiàn)0為冰力幅值(N)，T為冰力周期(s)，F(xiàn)0、T的表達式為

(8)

2.4 結(jié)構(gòu)動力分析

確定疲勞冰荷載譜后，輸入結(jié)構(gòu)力學模型進行計算便可以得到各工況的應力譜，計算其應力方差，按照瑞利分布確定應力歷程循環(huán)數(shù)曲線。應力峰值的概率密度函數(shù)，計算公式為：

(9)

式中：σs為應力峰值標準差，Pa。

2.5 各冰況每一應力循環(huán)次數(shù)

海上風機結(jié)構(gòu)構(gòu)件在冰況j作用下，每年出現(xiàn)的應力循環(huán)數(shù)nj，表達式為：

nj=Pj·d·24·3600·f

(10)

式中：Pj為冰況j出現(xiàn)概率，d為冰期，f為結(jié)構(gòu)自振頻率，Hz。

對于冰況j，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)第i個變幅應力Δσi的循環(huán)次數(shù)nji，表達式為：

nji=nj·P(Δσi)

(11)

式中：P(Δσi)為變幅應力Δσi在j冰況下出現(xiàn)的概率。

瑞利分布，見圖 2。

圖2 瑞利分布

2.6 疲勞壽命估算

利用Miner理論估算危險節(jié)點的疲勞損傷，即

(12)

式中：nji(σji)為結(jié)構(gòu)在冰況j作用下第i個變幅應力σji出現(xiàn)的循環(huán)次數(shù)；Nji(σji)為結(jié)構(gòu)在冰況j作用下第i個變幅應力σji允許出現(xiàn)的循環(huán)次數(shù)。

疲勞壽命計算公式為：

(13)

2.7 譜疲勞分析流程

冰激海上風機結(jié)構(gòu)譜疲勞分析基本流程，見圖 3。

圖3 譜疲勞分析流程圖

3 冰激海上風機疲勞壽命評估算例

3.1 海上風機項目概況

海上風電場項目位于河北省曹妃甸港和京唐港之間海域，該區(qū)域?qū)儆诓澈Ｖ乇鶇^(qū)，位于《中國海海冰條件及應用規(guī)定》所指第6冰區(qū)，距京唐港約15km，規(guī)劃裝機容量為300MW。項目地貌屬于近海淺海海床地貌類型，水深15.00-21.00m，海床坡度平緩，海底表層以粉砂為主。

海上風機型號為SWT-4.0，基礎設計過程中，風機荷載為上部結(jié)構(gòu)(風機及塔筒)傳遞至基礎頂面的荷載，基礎頂面荷載軸向力5400kN。風機基礎選用單立柱三樁導管架基礎和桁架式導管架基礎兩種，2種基礎破冰裝置錐角均為60°，單立柱三樁導管架基礎有限元模型，見圖4；由鋼管樁、樁套管、撐桿和主筒體構(gòu)成，桁架式導管架基礎有限元模型，見圖5，由鋼管樁、斜向主鋼管、撐桿和主筒體構(gòu)成。

圖4 單立柱三樁導管架基礎有限元模型

圖5 桁架式導管架基礎有限元模型

風機基礎結(jié)構(gòu)樁土相互作用采用p-y曲線法，彈簧單元來實現(xiàn)連接，彈簧一端與樁連接，另一端固定，不同土層的彈簧剛度可通過各土層p-y曲線參數(shù)值計算所得。鋼管樁和彈簧連接示意圖，見圖6。

圖6 鋼管樁和彈簧連接示意圖

3.2 冰疲勞環(huán)境模型

采用耿貝爾邏輯模型(Gumbel-logistic model)對黃渤海海域第6冰區(qū)后報資料的疲勞冰厚與冰速數(shù)據(jù)進行分析，確定了不同疲勞工況的出現(xiàn)概率，第6冰區(qū)不同冰厚和冰速聯(lián)合概率，第6冰區(qū)不同冰厚和冰速聯(lián)合概率，見表 2。

表2 第6冰區(qū)不同冰厚和冰速聯(lián)合概率

根據(jù)渤海及黃海北部第6冰區(qū)1968—1998年共30a的后報冰厚資料，提取每1a海冰出現(xiàn)天數(shù)，對每1a的出現(xiàn)天數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到其均值和標準差分別為45.50d和17.97d。

3.3 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動力響應分析的基礎。由于冰激振動的能量大部分集中在結(jié)構(gòu)的基頻上，在高頻上能量分布較少，同時復雜結(jié)構(gòu)高頻計算結(jié)果精度較差，因此一般在動力響應分析中，取前幾階頻率就可保證足夠的精度，文章取前10階振型。單立柱三樁導管架基礎和桁架式導管架基礎模態(tài)分析結(jié)果，見表3。

3.4 疲勞分析結(jié)果

對于每一工況，按式計算相應的冰荷載譜，單立柱三樁導管架基礎工況1冰荷載譜，見圖7；桁架式導管架基礎工況1的冰荷載譜，見圖8。在對基礎進行完模態(tài)分析后，施加冰荷載譜就可在頻域內(nèi)對基礎進行動力分析獲得譜解，之后合并模態(tài)就得到了疲勞計算結(jié)果。

表3 單立柱三樁導管架基礎和桁架式導管架基礎固有頻率

圖7三樁導管架基礎工況1冰荷載譜

圖8 桁架式導管架基礎工況1冰荷載譜

在各工況冰荷載譜作用下，單立柱三樁導管架基礎和桁架式導管架基礎應力最大值出現(xiàn)位置一般不變，單立柱三樁導管架基礎主要集中在上下斜撐桿與樁套管連接處及下?lián)螚U與主筒體連接處，單立柱三樁導管架基礎工況1應力云圖見圖9，為工況1下單立柱三樁導管架基礎的經(jīng)典應力云圖，桁架式導管架基礎主要集中在斜豎向?qū)Ч芘c底部水平導管和X型導管底部連接處，桁架式導管架基礎工況1應力云圖見圖10，為工況1下桁架式導管架基礎的經(jīng)典應力云圖。

圖10 桁架式導管架基礎工況1應力云圖

根據(jù)最大應力值點的應力譜圖，可以求得基礎結(jié)構(gòu)各工況熱點應力分布的標準差，結(jié)合式，可得到各工況下基礎結(jié)構(gòu)熱點應力的概率分布。單立柱三樁導管架基礎熱點應力的概率分布，見圖11；為單立柱三樁導管架基礎工況1的熱點應力概率分布，桁架式導管架基礎熱點應力的概率分布，見圖12；為桁架式導管架基礎工況1的熱點應力概率分布。

圖11 單立柱三樁導管架基礎熱點應力的概率分布

圖12 桁架式導管架基礎熱點應力的概率分布

根據(jù)式(4)、(5)，并選用圖 1中X曲線，可求得冰況j作用下第i個變幅應力σji允許出現(xiàn)的循環(huán)次數(shù)Nji(σji)，結(jié)合式(10)、(11)，可求得冰況j作用下第i個變幅應力σji出現(xiàn)的循環(huán)次數(shù)nji(σji)，最后通過式、，可求得單立柱三樁導管架基礎的年冰激疲勞損傷率為0.018098047，疲勞壽命為55.25a，桁架式導管架基礎的年冰激疲勞損傷率為0.011519，疲勞壽命為86.81a。

4 結(jié) 語

針對渤海及黃海北部日益發(fā)展的海上風電場，冰荷載疲勞損傷對海上風機的安全問題逐漸凸顯出來了。基于Miner線性疲勞損傷累積理論和材料S-N曲線，總結(jié)了冰激海上風機結(jié)構(gòu)的譜疲勞壽命評估方法和流程，認為渤海海域冰厚和冰速服從耿貝爾邏輯模型。通過對目前海上風機常用的單立柱三樁導管架基礎和桁架式導管架基礎進行疲勞壽命評估，得出冰激單立柱三樁導管架基礎和桁架式導管架基礎的疲勞壽命分別為55.25a和86.81a。文章的研究對海上風機基礎結(jié)構(gòu)抗冰研究有一定的應用價值。