斜拉橋π形混凝土主梁水化熱溫度場分析

喻 橋, 董必昌, 楊吉新

(武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

隨著混凝土斜拉橋的不斷發展，為了減小主梁自重、增大橋梁跨徑，π形混凝土主梁在斜拉橋中應用越來越多，為了滿足結構整體剛度和斜拉索錨固需求，這種π形主梁一般采用橫截面尺寸較大的雙主肋形式。《大體積混凝土施工標準》(GB 50496-2018)[1]里對大體積混凝土的定義是:結構最小幾何尺寸大于或等于1 m的混凝土實體結構，或混凝土水化反應引起的溫度變化和收縮可能會產生有害裂縫的混凝土結構，而大多數π形主梁的主肋最小尺寸都滿足大體積混凝土的定義，根據多數研究發現[2-8]，混凝土橋梁在施工過程中出現的早期裂縫多數是由水化熱作用導致結構溫度變化而引起的，所以在混凝土養護期間水化熱反應不容忽視，由其引起的結構溫度場變化情況也是非常值得關注和研究的。

基于上述背景，本文以某一實際施工過程中的斜拉橋π形主梁為研究對象，通過建立主梁節段三維實體模型，分析其水化熱過程中的溫度場分布與變化情況。對溫度場的分析結果可為同類型橋梁混凝土養護期間結構受力分析提供一定的參考，同時施工過程中可根據溫度場分析結果有針對性地采取相應的防裂措施，提高施工質量和結構的安全性。

1 橋梁概況

某混凝土斜拉橋主橋為“劍梭”形非對稱獨塔雙索面混凝土斜拉橋，主橋跨徑布置為(90+120) m。主梁標準斷面采用π形式雙主肋截面(圖1)，兩主肋中心橫向間距與斜拉索中心相同，都為26.0 m，主肋寬2.0 m，高2.6 m。橋面總寬35.2 m，兩主肋內側面間距為24.0 m，主肋外側面翼緣板長3.75 m；翼緣板最外側厚0.25 m，和主肋相連處厚0.5 m，漸變段長2.5 m；翼緣板下放挑梁厚0.4 m，標準間距為6.0 m；主肋內側間橋面板中心厚0.3 m，橋面板在靠近主肋處厚0.5 m，漸變加厚段長2.5 m。

圖1 主梁標準斷面圖(單位：m)

2 建立有限元模型

2.1 參數的確定

為了準確建模計算分析該橋π形主梁水化熱過程中溫度場情況，在建立有限元三維實體模型時要盡可能使各種參數基本和實際施工情況一致，該橋主梁采用C55混凝土，其詳細配合比見表1。

表1 C55混凝土配合比

該橋主梁采用懸臂施工，兩側及底面采用鋼模板，頂面采用1 cm厚的油毛氈覆蓋，懸臂端采用木模板，以實際混凝土配合比為基礎并結合相關資料得到主梁混凝土的物理、熱力學參數及邊界對流系數，見表2。

表2 物理及熱力學參數

2.2 建立三維實體模型

考慮到該橋結構和施工方式的對稱性，本文以橋塔東側主跨新澆筑的6#節段和其相鄰的已澆筑的5#節段為研究對象，并建立這2個節段的三維實體模型，一般水化熱反應主要發生在養護期間，該橋實際養護時間為7～10 d，所以水化熱分析時間設置為240 h。環境溫度、初始溫度、固定溫度全部取值為20 ℃，有模板約束的表面分別添加垂直表面方向的位移約束。因為分析的主要對象是新澆筑節段，所以這2個節段單元網格劃分將采用不同的尺寸，新澆筑節段網格尺寸為0.2 m，已澆筑節段網格尺寸為0.5 m。整個模型共564 417個節點，151 222個單元，三維實體模型如圖2所示。

圖2 三維實體模型

3 水化熱溫度場分析

3.1 主肋溫度場分析

選取節段中心主肋橫截面為研究對象進行分析，為了分析節段中心主肋橫截面不同位置溫度分布規律，分別沿豎直方向等間距選取10個點，水平方向等級間距選取9個點，豎直方向從上到下依次編號為SⅠ1-1～SⅠ1-10，水平向從左向右依次編號為SⅠ2-1～SⅠ2-9，選取的溫度分析點示意圖如圖3所示。

圖3 節段中心主肋橫截面溫度分析點示意圖

(1) 不同位置同時刻溫度分布。分別選取混凝土澆筑后8 h、24 h、72 h、240 h節段中心主肋橫截面豎直方向和水平方向各點的溫度值進行分析，以主肋橫截面左下方角點為坐標原點建立坐標系，具體數據如圖4所示。

圖4 節段中心主肋橫截面溫度分布圖

由圖4可知：從混凝土澆筑開始到養護240 h的過程中，主肋截面內溫度一直呈現中心高四周低的狀態，隨著水化熱過程的進行，內外溫度差值先升高后降低，最大溫差約為45 ℃，大概出現在72 h前后；豎直方向的溫度分布并不像水平方向一樣對稱分布，主肋上緣溫度在整個過程中一直高于下緣，且上下緣的溫差也是先增后減，最大溫差約38 ℃，也是在養護72 h前后出現的，出現這種現象的原因是上下表面的對流邊界不一樣，即熱對流系數不一樣，上表面養護過程中覆蓋的是油毛氈，材料導熱系數小，具有較好的保溫效果，而下表面是直接與鋼模板接觸，鋼材的導熱系數較大，熱量擴散地較快，所以下表面和環境熱對流速率較快，導致下緣表面溫度低于上緣表面；同理，主肋左右表面都是鋼模板，雖然外側和內側分別與翼緣板和橫梁相連，但這對對流邊界基本無影響，故左右兩側熱量擴散情況基本相同，所以溫度呈對稱分布。

(2) 同一位置不同時刻溫度。為了分析節段中心主肋橫截面溫度變化情況，以圖3中的SⅠ1-1、SⅠ1-3、SⅠ1-7、SⅠ1-10、SⅠ2-5、SⅠ2-9溫度分析點為研究對象，研究各點從澆筑開始到養護240 h的溫度變化情況,如圖5所示。現場各階段施工過程中在主肋中SⅠ1-10、SⅠ2-5相同位置附近埋設了JMZX-3006鋼弦應變測試儀，該應變測試儀不僅可以測量結構內應變值，也可以測量結構內部溫度值。選取6#節段養護期間主肋溫度測量數據和計算值對比分析，如圖6所示。

圖5 節段中心主肋橫截面溫度變化圖

圖6 主肋溫度實測值與計算值對比圖

從圖6中可知：在養護期間，主肋中心溫度最高達到75 ℃左右，而邊緣最高溫度只有35 ℃左右，最高溫度并未達到理論上的最大值(環境溫度+最大絕熱溫升)，這是比較符合實際的，因為核心混凝土放熱的同時結構也在向環境中傳遞熱量；邊緣位置在1 d左右就達到最高溫度，隨后開始緩慢降溫至環境溫度，而中心位置差不多2 d才達到最高溫度，且在10 d內并未完全降溫至環境溫度；而且由于中心和邊緣位置降溫存在時間差，所以在中心溫度達到最大值時(2～3 d)內外溫差達到最大值，此時表面混凝土開始降溫收縮，可能會在結構中產生較大拉應力，這對結構受力是極為不利的。實測值與計算值的最大差值出現在24 h時刻,差值為2.7 ℃，誤差為7.6%，滿足工程結構計算精度要求，也說明模型計算有較好的準確性。

3.2 翼緣板溫度場分析

因為翼緣板最厚處也只有0.5 m，所以在此不詳細分析翼緣板橫截面內溫度分布情況，只選取翼緣板上表面分析其順橋向和橫橋向溫度分布情況，翼緣板上表面溫度分析點如圖7所示，順橋向依次編號為SⅢ1-1～SⅢ1-6，橫橋向依次編號為SⅢ2-1～SⅢ2-5，以翼緣板上表面與主肋交界線為Y軸，懸臂端節段邊界線為X軸建立坐標系。

圖7 翼緣板溫度分析點示意圖

(1)同一位置不同時刻溫度分布。同樣選取混凝土澆筑后8 h、24 h、72 h、240 h節段翼緣板上表面的溫度值進行分析，具體數據如圖8所示。

圖8 翼緣板上表面溫度分布圖

由圖8可知：翼緣板上表面順橋向溫度基本是均勻分布，除了在溫度峰值時刻兩側與中間存在3～6 ℃的溫差，這和實際順橋向對流邊界條件基本一樣也是比較吻合的。而橫橋向溫度分布就呈現內側(靠近主肋一側)高、外側低的狀態，兩側最大溫差約30 ℃。兩側存在較大溫差主要有兩方面的原因，一是兩側對流邊界不同，外側是鋼模板，而內側是主肋部分的混凝土，二者導熱系數相差較大；二是主肋體積較大，水化熱釋放熱量多且放熱持續時間長，會持續向翼緣板內側傳遞熱量，使其在相對較長的時間內都保持較高的溫度。

(2)同一位置不同時刻溫度。選取圖7中的SⅢ1-1、SⅢ2-1、SⅢ2-3、SⅢ2-5等4個溫度分析點，分析其養護過程中溫度變化情況，結果如圖9所示。同樣在6#節段兩側翼緣板埋設了JMZX-3006鋼弦應變測試儀，連續測量了10 d內翼緣板內部溫度變化情況，溫度實測數據和計算值對比情況如圖10所示。

圖9 翼緣板上表面溫度變化圖

圖10 翼緣板溫度實測值與計算值對比圖

分析圖9、圖10可知：翼緣板上表面在混凝土澆筑24 h內都已達到溫度峰值，不同位置達到溫度峰值的時間略有差別，中心最高溫度約為55 ℃，邊緣最高溫度為27 ℃左右，除中心區域外，其他位置基本都在3～4 d就已經全部降溫至環境溫度，這和實際測量得到的數據基本一致，實測數據和計算值最大差值為2.79 ℃，誤差為5.7%，再次說明計算結果比較接近實際情況。

3.3 橫梁溫度場分析

因為橫梁橫橋向尺寸遠大于其他兩個方向的尺寸，故可忽略豎向及順橋向不同位置溫度分布的影響，所以在此重點分析橫梁橫橋向溫度分布情況。考慮到橫梁結構的對稱性，在橫梁表面沿橫橋向選取5個溫度分析點，如圖11所示，從左向右依次編號為SⅣ1-1～SⅣ1-5。

圖11 橫梁表面溫度分析點示意圖

以上5點溫度變化情況見表3。

表3 橫梁表面溫度分析點溫度(單位：℃)

由表3可知：橫梁各點中靠近主肋的SⅣ1-1分析點溫度峰值為31.96℃，其溫度峰值是橫梁溫度分析點中最高的，同時對比橫梁中間部分不同位置同一時刻的溫度值可以看出，橫梁橫橋向各點溫度變化情況和溫度值都基本一樣，這就說明橫梁中沿橫橋向基本不存在溫度梯度，而靠近主肋的位置由于主肋水化熱的影響導致其溫度值略高于其他位置，且這主要體現在降溫階段，結合前面主肋溫度分析結果可知，橫梁開始降溫時主肋還處于升溫階段，主肋產生的熱量會傳遞至橫梁兩端，使其降溫速度減緩。

4 結 論

(1)在混凝土養護期間，主梁整體溫度呈現先升后降的變化趨勢，但不同的位置溫度峰值及變化時間有所不同，其中主肋溫度峰值最高，中心最高溫度達75 ℃，且主肋開始降溫時間相比于翼緣板和橫梁要滯后1d左右。

(2)通過對節段中心主肋橫截面溫度場進行分析可以發現，主肋橫截面溫度場沿水平方向和豎直方向均存在溫度梯度，整體呈現四周低中間高的分布，且順橋向和橫橋向溫度梯度并非線性變化；不同的是，沿水平方向溫度場對稱分布，即左右邊緣的溫度變化情況基本一致；而豎直方向的溫度場并非對稱分布，上邊緣溫度值明顯高于同時刻、對應位置下邊緣的溫度值，存在這種差異的主要原因是上下表面的對流邊界不同。

(3)翼緣板上表面溫度場也存在溫度梯度，但并不是四周低、中心高的分布形式，而是順橋向基本均勻分布，只是兩側略低于中間位置，橫橋向存在明顯的溫度梯度，呈現內側高外側低的分布狀態，通過溫度變化曲線可知橫橋向溫度梯度基本是線性變化的。

(4)根據橫梁的溫度場分析情況,可以認定橫梁橫橋向除了兩端和主肋相交的位置外，其余位置基本不存在溫度梯度，也就是說橫梁橫橋向溫度基本是均勻分布的，和主肋溫度分布情況對比說明結構尺寸對溫度分布情況影響較大。

(5)由于翼緣板和主肋溫度變化不同步，所以在翼緣板和主肋相交的地方會產生較大的溫差，從而就會在該處產生較大的溫度應力，若產生的拉應力超過抗拉強度就會使翼緣板開裂，這對結構受力是極為不利的。