FSAE賽車差速器支撐架可靠性與輕量化協同優化設計

武彬,伍文廣

(長沙理工大學 汽車與機械工程學院,湖南 長沙 410114)

FSAE賽車傳動系統結構協同優化設計是一個復雜、系統的多參數和多約束優化設計問題,必須滿足部件的各項結構性能。而對差速器支撐架結構進行優化設計是獲得合理結構方案、提高賽車整體性能的先決條件之一?，F有研究大多停留在對已完成設計的分析與驗證上,且分析變量單一,很少涉及拓撲形貌等結構優化。同時,面向差速器支撐架設計的應用研究、設計方案較少,且對其優化設計不易于得到理想的參數方案,需采用新的優化策略。該文采用協同優化與可靠性分析方法,通過分析求得結構的安全系數和疲勞壽命,驗證支撐架的可靠性,在滿足可靠性要求的同時實現支撐架輕量化,提高賽車的安全性、動力性。

1 受力分析

賽車相關參數見表1。

表1 賽車的相關參數

圖1 傳動系統局部裝配圖

差速器支撐架受到來自支撐架和差速器的重力、支撐架中心的軸向力、耳片連接處的應力及扭矩、鏈傳動的壓軸力等載荷,其中左支撐架承受80%的鏈輪壓軸力,而右支撐架僅承受20%,左支撐架所受載荷大于右支撐架。因此,主要對左支撐架進行受力分析。

1.1 鏈條傳動受力計算

在鏈傳動過程中,鏈條傳動使大鏈輪處產生緊邊拉力和松邊拉力,即對大鏈輪的壓軸力,經過力的傳遞,在差速器支撐架上產生力矩(見圖2)。

不計動載荷,緊邊拉力和松邊拉力分別為：

F1＝Fe＋Fc＋Ff

F2＝Fc＋Ff

式中：Fe為有效圓周力,按式(1)計算；Fc為離心力引起的拉力,按式(2)計算；Ff為懸垂拉力,按式(3)計算。

式中：P為傳遞的功率,以最大功率計算；v為鏈的平均速度,v＝z1nTmaxp/(60×1 000)；z1為小鏈輪齒數；nTmax為最大轉矩下轉速；p為鏈條節距。

永磁同步電機矢量控制實驗系統調試及故障分 析 ………………………………………… 徐 婷，戴 怡（27）

式中：q為鏈條單位長度的質量,為1.07 kg/m。

式中：Kf為垂度系數,水平傳動中Kf＝6；A為鏈傳動的中心距；α為兩輪中心連線與水平面的傾斜角,水平傳動中α＝1.443 1°(近似為水平)。

壓軸力為：

式中：KFP為壓軸力系數,水平傳動中取1.12。

1.2 支撐架中心處軸向力計算

對支撐架中心處進行受力分析,支撐架垂直面上的受力和鏈輪的壓軸力在支撐架中心處(軸承位置)產生的載荷見圖3。

圖3 軸向受力分析示意圖

采用深溝球軸承,其主要承受徑向載荷,也可同時承受小的軸向載荷,其當量摩擦系數最小,在高轉速且有輕量化要求的場合可用來承受單向或雙向軸向載荷。所選軸承的參數見表2。

在裝配圖中測量,得：L1＝64 mm,L2＝108.5 mm,L＝L1＋L2＝172.5 mm,FR1＝1 876.13 N,FR2＝469.03 N,按式(5)計算得軸承軸向力R1＝696.07 N,R2＝295.01 N。

表2 深溝球軸承的參數

2 可靠性分析

2.1 模型建立與網格劃分

為了滿足空間布置要求,將支撐架的結構形狀設計為三角形,這種結構形狀能滿足可靠性要求,且具有美觀、易于調節的特點。圖4為差速器支撐架二維圖。

圖4 差速器支撐架二維圖

將差速器支撐架的三維模型導入有限元分析軟件ANSYS Workbench的Static Structural模塊,運用ANSYS Design Modeler對模型結構參數進行變量化,即多目標優化中的“定義可變參數”。定義20個模型結構參數為變量,其位置和定義見圖5。

對模型進行Slice處理,將模型劃分為兩部分,兩部分采用不同劃分方案,設置不同的Body Sizing(見圖6)。網格質量檢查與優化貫穿于整個模型網格劃分的始終。模型包含56 060個單元、89 293個節點,平均雅可比比率為1.272(＞0.7)、平均正交品質為0.818(＞0.7),網格劃分質量較好。

圖5 左支撐架NX模型及結構參數變量

圖6 差速器左支撐架Mash圖

2.2 材料選擇

在滿足結構要求的前提下,材料應具有足夠的強度且質量較輕。支撐架材料選為7075鋁合金,其具有高比強度、耐銹蝕、熱穩定性好、易成型、再生性好和簡化結構等優點,還具有良好的機械性能和陽極反應(見表3)。

表3 7075鋁合金的機械性能

2.3 模型可靠性

為模擬賽車在實際狀態下承受交變載荷時的情況,采用靜強度分析方法進行模型可靠性分析。先對賽車的實際工況進行分析：加速工況時,后輪的載荷最大；轉向工況時,外側輪的載荷最大?？紤]轉彎過程中的加速工況,計算差速器支撐架的載荷。以建立的模型為研究對象,運用CAE進行疲勞分析,預測疲勞壽命。

在差速器支撐架主體互相約束處(D)與耳片連接緊固處(C)采用固定方式。在支撐架與軸承接觸面處施加所受載荷,包括壓軸力、軸向力、重力等(見圖7)。在網格劃分與施加載荷后,通過ANSYS進行靜態應力與應變分析,結果見圖8、圖9。

圖7 差速器左支撐架載荷施加

圖8 差速器支撐架的主應力(單位：MPa)

圖9 差速器支撐架的主應變

應用ANSYS Mechanical進行安全系數求解,通過Safety Factor分析模塊得出差速器支撐架的最小安全系數為1.94(見圖10),滿足要求。

圖10 極限工況下差速器支撐架的安全系數

應用Fatigue Tool模塊,在工具箱中對壽命、損傷、疲勞敏感度進行求解,得出左支撐架壽命最少可達1×107cycles,在1×109cycles之內未出現損傷。

綜上,加速器左支撐架的壽命、損傷和安全系數隨載荷的變化穩定且收斂,滿足疲勞壽命要求。

3 協同優化

3.1 拓撲分析

對模型進行Shape Optimization模塊分析即拓撲分析,得出左支撐架的大致拓撲形狀見圖11。

圖11 左支撐架拓撲分析圖

圖11中,Remove表示可去,Marginal表示參考,Keep表示不可去。拓撲分析圖提供了不能輕易鏤空或減去的區域,根據分析結果,鏤空形狀范圍可擴大,在支撐架的邊界可采用曲線設計(既減輕質量,也美觀),為優化設計提供了可靠依據。

3.2 多參數協同優化

為了不影響傳動系統標準件的參數,實現多變量協同優化設計,將支撐架主體作為優化對象。輸入參數見圖5,輸出參數即協同優化目標見表4。

表4 協同優化目標

設置優化目標值為最小安全系數大于1.5、質量最小且最大應力小于160 MPa。然后設置變量變動的上下限,生成130組樣本點。選取20個優化變量和4個優化目標的130組樣本點進行試驗設計,生成130個計算流程,后續可直接進行數據提取。

選擇Design Exploration中的響應曲面(Response Surface)進行優化設計分析。響應面構建采用RSO方程,代理模型選擇二階標準響應面構建模式響應面?？芍苯拥玫酱砟Ｐ捅磉_曲面及各參數權重表,基于該響應面代理模型建立優化方程。

利用優化方程,在ANSYS Optimization模塊中求得最小安全系數、質量和最大應力間的關系(見圖12),獲得最佳優化參數方案。

圖12 最小安全系數、質量和最大應力間的關系

圖12為帕累托解集,所示整個區域為可行域,最高區域為帕累托前沿,是不使任何優化目標劣化的最優參數點集；中間、低層、離散區域包含劣化了的參數點。因此,從帕累托前沿中選用最合理參數方案。

3.3 可靠性檢驗

在帕累托前沿中選取一個合理方案,為便于后續的加工及裝配,將所選參數進行修正、圓整。把優化之后的參數再次進行可靠性分析,等效應力、安全系數分別見圖13和圖14。

圖13 優化后差速器支撐架的主應力分布(單位：MPa)

圖14 優化后差速器支撐架的安全系數

由圖13、圖14可知：多目標協同優化后差速器左支撐架安全系數為1.87,疲勞壽命最少可達1×107cycles,在1×109cycles之內未出現疲勞損傷,滿足可靠性要求。

3.4 輕量化對比

優化前后性能對比見表5。

表5 左支撐架優化前后性能對比

支撐架強度、剛度的提高不僅可通過選擇更好的材料來實現,結構參數和布局優化更重要。由表5可知：優化設計后,在疊加工況下的最大應力為120 MPa,遠小于7075鋁的屈服極限455 MPa,且安全系數符合安全標準。通過改進支撐架結構,減輕了質量,提高了材料利用率。

4 結語

在分析計算支撐架垂直面受到的來自鏈傳動的壓軸力、支撐架中心處由軸承傳遞的軸向力的基礎上,改進集中受力的結構參數,提高支撐架受載能力,保證協同設計的可靠度?？煽啃苑治鲋?充分利用支撐架的結構特性進行模型建立、網格劃分,避免結構的無規律及材料浪費。基于二階標準響應面代理模型建立優化方程,利用優化方程分析20個優化變量和4個優化目標的130組樣本點,求得最佳優化參數方案。結果表明,優化后的最大應力值遠小于7075鋁合金的屈服極限,差速器支撐架質量減少約7.14%,達到了協同優化目標。