基于LabVIEW的mN級(jí)微推力測(cè)量系統(tǒng)研究

劉岳鵬,周 磊,馬 鑫

(北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京 100074)

0 引言

近年來(lái)，為了降低空間設(shè)備的制造和發(fā)射成本，國(guó)內(nèi)外對(duì)微小型衛(wèi)星和航天器進(jìn)行了深入的研究[1-2]，尤其是在衛(wèi)星編隊(duì)飛行和空間站建設(shè)等方面，如何保證精準(zhǔn)的姿態(tài)調(diào)整和軌道控制，如何確保相互間的位置關(guān)系等問(wèn)題，都給衛(wèi)星和航天器的推進(jìn)系統(tǒng)提出了極大的挑戰(zhàn)[3-4]。由于質(zhì)量和體積較小，通常要求提供mN量級(jí)的微小推力進(jìn)行飛行控制，這就需要具有準(zhǔn)確測(cè)量微小推力的能力[5]。

微推力測(cè)量與傳統(tǒng)推力測(cè)量相比具有很大的難度，主要是因?yàn)闇y(cè)量過(guò)程容易受到環(huán)境影響，比如推進(jìn)器自身工作時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)、測(cè)量人員在旁邊的走動(dòng)和呼吸等都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。國(guó)外從20世紀(jì)60年代就開(kāi)始了對(duì)微推力測(cè)量技術(shù)進(jìn)行研究[6-7]，到20世紀(jì)90年代后，研究出了多種微推力測(cè)量技術(shù)的測(cè)量原理和裝置。國(guó)內(nèi)的相關(guān)高校和機(jī)構(gòu)也對(duì)微推力測(cè)量技術(shù)進(jìn)行了深入的研究。同時(shí)，微推力測(cè)量技術(shù)的發(fā)展對(duì)于微推進(jìn)器的研究也是必須突破的技術(shù)難題[8]，因此，對(duì)微推力測(cè)量技術(shù)的研究仍具有重要意義。

本文從mN級(jí)微推力測(cè)量的實(shí)際需求出發(fā)，提出微推力測(cè)量裝置的原理、結(jié)構(gòu)和測(cè)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，研制出性能穩(wěn)定可靠、功能完善的數(shù)字化試驗(yàn)樣機(jī)，以軟件算法實(shí)現(xiàn)PID閉環(huán)控制過(guò)程，提高測(cè)量的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，以滿(mǎn)足10～200 mN范圍的微推力測(cè)量需求。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的重復(fù)性測(cè)試對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)估，考核微推力測(cè)量系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)，以達(dá)到國(guó)內(nèi)外對(duì)微推力測(cè)量系統(tǒng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

1 微推力架的結(jié)構(gòu)和原理

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于mN級(jí)微推力測(cè)量系統(tǒng)的原理和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，主要采用直接測(cè)量法、扭擺式、天平式、單擺式和形變式等幾種方法[9]。不同測(cè)量模式具有各自的優(yōu)點(diǎn)，本文采用的方法是扭擺式測(cè)量原理，將推進(jìn)器安裝在扭臂上，扭臂作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，推進(jìn)器產(chǎn)生推力時(shí)，扭臂在力的作用下會(huì)沿水平方向轉(zhuǎn)動(dòng)，恢復(fù)力由扭轉(zhuǎn)彈性元件提供。該方法具有線(xiàn)性度好、對(duì)縱向振動(dòng)不敏感、靈敏度可通過(guò)橫梁長(zhǎng)度調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)[4]。但不足之處在于溫度的改變會(huì)引起彈性元件扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)的變化，在試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)保持環(huán)境的相對(duì)穩(wěn)定。

按照扭擺式微推力測(cè)量系統(tǒng)可分為機(jī)械系統(tǒng)和測(cè)控系統(tǒng)。機(jī)械系統(tǒng)是微推力測(cè)量的硬件結(jié)構(gòu)，包括扭擺臂、彈性元件、扭臂固定支架和支撐平臺(tái)等。支架上下兩端的彈性元件與扭擺臂連接，扭臂在力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，彈性元件為其提供恢復(fù)力，擺臂的偏轉(zhuǎn)角度可用于分析和評(píng)估推力的大小。測(cè)控系統(tǒng)包括位移傳感器、電磁力控制環(huán)節(jié)、以及軟硬件的采集與控制部分。微推力架的結(jié)構(gòu)如圖1所示。受力組件通過(guò)絲線(xiàn)經(jīng)滑輪連接吊籃，吊籃用于放置標(biāo)定時(shí)的砝碼，提供標(biāo)定力，激光器保證標(biāo)定時(shí)力的作用線(xiàn)與滑輪水平切線(xiàn)重合。

1:受力組件;2:扭擺臂;3:扭臂固定支架;4:彈性元件;5:位移傳感器;6:電磁力環(huán)節(jié);7:激光校準(zhǔn)器;8:支撐平臺(tái)圖1 微推力架的結(jié)構(gòu)

本研究采用扭擺式推力測(cè)量原理，推力架的扭擺臂是測(cè)量的核心環(huán)節(jié)，當(dāng)推力作用使扭臂發(fā)生水平方向的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)位移傳感器測(cè)量出扭臂的偏轉(zhuǎn)幅度，通過(guò)位移傳感器的輸出值作為衡量推力的大小。但在開(kāi)環(huán)測(cè)試條件下，雖然方法簡(jiǎn)便，但扭臂在無(wú)約束的狀態(tài)下，僅靠扭轉(zhuǎn)彈性元件很難或需要很長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定，輕微的擾動(dòng)都會(huì)使扭臂產(chǎn)生長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)，而且扭臂在回歸零位時(shí)會(huì)有誤差，重復(fù)性不高，這些問(wèn)題都會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)較大影響。因此，在本文的推力測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，采用閉環(huán)測(cè)量方式。利用平衡力組件作為mN級(jí)微推力的抗力[10]，使扭臂在受力過(guò)程中始終保持在同一位置，根據(jù)受力平衡的原理，平衡力的值就是推力架所受微推力的大小。這種方式不僅解決了測(cè)量穩(wěn)定性和可重復(fù)性等問(wèn)題，還能使系統(tǒng)的測(cè)量范圍不受位移傳感器的量程影響，實(shí)現(xiàn)更大范圍的推力測(cè)量。

2 測(cè)控系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

測(cè)控系統(tǒng)硬件部分主要包括傳感器、控制模塊和采集設(shè)備等。本文采用的位移傳感器是某型號(hào)的激光三角反射傳感器，有效測(cè)量范圍為10 mm，輸出信號(hào)為0～5 V的電壓信號(hào)，將其固定在支撐平臺(tái)上，用于測(cè)量推力架扭臂在受力時(shí)偏轉(zhuǎn)的距離。為便于調(diào)整激光位移傳感器與扭臂之間的相對(duì)距離，采用差動(dòng)螺旋微動(dòng)結(jié)構(gòu)的微調(diào)整器對(duì)位移傳感器進(jìn)行精密調(diào)整。

閉環(huán)反饋過(guò)程中的平衡力組件采用電磁力來(lái)提供。由于推力架結(jié)構(gòu)采用的是304不銹鋼，電磁鐵無(wú)法直接給扭臂提供吸力或斥力，因此，采用永磁鐵和電磁鐵結(jié)合的方案，將一塊永磁鐵通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂膠固定在扭擺臂上，電磁鐵線(xiàn)圈固定在推力架的支撐平臺(tái)上。測(cè)量系統(tǒng)會(huì)根據(jù)激光位移傳感器測(cè)量的結(jié)果對(duì)支撐平臺(tái)上的電磁鐵進(jìn)行控制，通過(guò)調(diào)整線(xiàn)圈的導(dǎo)通電流，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁力大小的控制。從而保證位移傳感器的輸出保持恒定，最終以施加到線(xiàn)圈上的電壓作為標(biāo)定微推力大小的物理量。

采集設(shè)備的硬件平臺(tái)選擇NI公司的4插槽PXI-1031控制器，搭配PXI-6289高精度采集板卡，可提供32路18位模擬輸入(測(cè)量分辨率可達(dá)0.038 mV)和4路16位模擬輸出(控制輸出分辨率為0.15 mV)，確保了測(cè)量和控制的精度要求。同時(shí)，硬件還具有40 kHz低通濾波器，能有效降低高頻噪聲干擾等問(wèn)題。通過(guò)采集板卡可將激光位移傳感器的測(cè)量值通過(guò)模擬輸入通道采集到系統(tǒng)中，也能通過(guò)模擬輸出通道為電磁鐵線(xiàn)圈提供驅(qū)動(dòng)電流。

雖然PXI-6289板卡的模擬量輸出電壓范圍可達(dá)到-10～10 V，但輸出電流最大僅為5 mA，而測(cè)量系統(tǒng)要滿(mǎn)足電磁鐵提供的平衡力需求，通電線(xiàn)圈的電流會(huì)超過(guò)300 mA。因此，需要在板卡輸出過(guò)程中，通過(guò)功率放大模塊提高輸出功率。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，采用了由OPA544芯片[11]設(shè)計(jì)的功率放大模塊來(lái)驅(qū)動(dòng)電磁鐵線(xiàn)圈，為微推力測(cè)量提供可靠的電磁平衡力。

鑒于本文的mN級(jí)微推力測(cè)量過(guò)程中的控制對(duì)象相對(duì)簡(jiǎn)單，閉環(huán)控制策略采用應(yīng)用最為成熟PID算法即可[12]。PID控制器是工業(yè)控制中最常見(jiàn)的反饋回路環(huán)節(jié)，其將采集信號(hào)(常稱(chēng)為過(guò)程變量Process Value)和一個(gè)設(shè)定值(Set Point)進(jìn)行比較，然后把差值輸入PID算法獲得新的控制量，這個(gè)控制量的目的是通過(guò)反饋環(huán)節(jié)讓系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)達(dá)到或者保持在設(shè)定值附近。PID控制器可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和差值大小來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)整控制量，這樣可以使系統(tǒng)更加準(zhǔn)確和穩(wěn)定。

在本文采用的PID控制過(guò)程中，將激光位移傳感器采集的位移信號(hào)作為過(guò)程變量，根據(jù)前期調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，選取適當(dāng)?shù)奈灰浦底鳛镻ID控制算法中的給定值，輸出到電磁鐵線(xiàn)圈的電壓值是輸出的控制量。系統(tǒng)測(cè)量過(guò)程中，將實(shí)測(cè)的位移與給定值的偏差輸入算法，計(jì)算得到輸出到電磁鐵線(xiàn)圈上的電壓值，實(shí)現(xiàn)單次調(diào)節(jié)。同時(shí)，不斷重復(fù)上述過(guò)程，直到位移傳感器的測(cè)量值穩(wěn)定到設(shè)定值附近，將此時(shí)的電磁鐵線(xiàn)圈上的電壓值作為反應(yīng)推力大小的標(biāo)準(zhǔn)。圖2為mN級(jí)微推力測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量過(guò)程。

圖2 mN級(jí)微推力測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量過(guò)程

3 測(cè)控系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

本文的微推力測(cè)量系統(tǒng)的軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)選擇NI公司的LabVIEW軟件，其以便捷的控件界面和圖形化的程序框圖進(jìn)行編程，通過(guò)數(shù)據(jù)流的形式實(shí)現(xiàn)微推力測(cè)量和控制的流程，其優(yōu)點(diǎn)是開(kāi)發(fā)周期短、程序結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系清晰明了，有利于快速搭建測(cè)控軟件框架和后期維護(hù)[13]。

現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外一些推力測(cè)量系統(tǒng)中，常使用硬件的PID控制電路進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)，但這一過(guò)程需要將比例、積分和微分環(huán)節(jié)的參數(shù)固化到硬件中，一旦設(shè)計(jì)完成，很難再修正和改善參數(shù)，因此需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中經(jīng)過(guò)反復(fù)的測(cè)試和驗(yàn)證，以保證硬件的適用性。本文的設(shè)計(jì)中采用軟件編程的方案，在LabVIEW環(huán)境中編寫(xiě)PID的控制算法[14]，利用數(shù)學(xué)公式計(jì)算輸出控制量。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于可以在試驗(yàn)過(guò)程不斷調(diào)整PID控制參數(shù)，以便達(dá)到最佳的控制效果；不足之處在于響應(yīng)速度比硬件方法要慢一些，但LabVIEW軟件中PID算法可實(shí)現(xiàn)最小1 ms的響應(yīng)速度，也完全能夠滿(mǎn)足微推力測(cè)量過(guò)程的需求。

基于PXI-6289采集卡，在LabVIEW平臺(tái)下編寫(xiě)的采集與控制程序采用DAQmx模塊，利用開(kāi)發(fā)環(huán)境提供的驅(qū)動(dòng)函數(shù)，其可以將控制器、采集板卡和微推力測(cè)控應(yīng)用軟件結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)模擬和數(shù)字信號(hào)采集與輸出，從而達(dá)到本文mN級(jí)微推力測(cè)量中的位移測(cè)量和電磁力輸出的目的。另外，LabVIEW軟件還為開(kāi)發(fā)人員提供了PID控制工具包，將閉環(huán)控制算法封裝為vi函數(shù)，避免了編寫(xiě)復(fù)雜算法的過(guò)程，為項(xiàng)目開(kāi)發(fā)提供了極大的便捷。開(kāi)發(fā)過(guò)程中，只需要調(diào)整好比例、積分和微分環(huán)節(jié)的增益參數(shù)，該vi函數(shù)即可自動(dòng)計(jì)算出控制量，以達(dá)到消除過(guò)程變量和設(shè)定值之間偏差的目的。

微推力測(cè)量程序的執(zhí)行流程如圖3所示。系統(tǒng)啟動(dòng)后，首先會(huì)對(duì)位移量采集和電磁力控制過(guò)程的硬件接口通道進(jìn)行配置，等待操作人員的指令進(jìn)行推力標(biāo)定或推力測(cè)量。當(dāng)進(jìn)入標(biāo)定流程時(shí)，由操作人員手動(dòng)使用標(biāo)準(zhǔn)的精密砝碼依次進(jìn)行加載和卸載。每當(dāng)通過(guò)砝碼進(jìn)行一次加載或卸載時(shí)，推力架的扭臂將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此時(shí)由位移傳感器和電磁平衡力組件配合實(shí)現(xiàn)PID閉環(huán)控制，其過(guò)程是軟件通過(guò)采集板卡的模擬輸入通道實(shí)時(shí)采集位移傳感器的輸出值，當(dāng)發(fā)現(xiàn)測(cè)量值與系統(tǒng)的設(shè)定值有偏差時(shí)，軟件啟動(dòng)PID控制算法，計(jì)算出相應(yīng)的控制量，并將此控制量作為輸出，通過(guò)模擬輸出通道施加到電磁鐵的線(xiàn)圈上產(chǎn)生電磁力，用以抵消因受力變化而產(chǎn)生的扭臂偏轉(zhuǎn)。經(jīng)過(guò)多次快速調(diào)節(jié)，使扭臂的位置穩(wěn)定在系統(tǒng)設(shè)定值處，即完成一個(gè)力值的標(biāo)定，此時(shí)記錄下輸出到電磁鐵線(xiàn)圈的電壓值。當(dāng)加載到200 mN或卸載到0 mN時(shí)，表示完成一次標(biāo)定流程，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)最小二乘法進(jìn)行擬合，計(jì)算出本次進(jìn)程/回程中，施加到電磁鐵線(xiàn)圈上的電壓與砝碼提供的推力之間的直線(xiàn)方程。在進(jìn)入推力測(cè)量流程時(shí)，當(dāng)向推力架扭擺臂施加推力后，軟件啟動(dòng)PID算法，通過(guò)位移傳感器的測(cè)量值和電磁鐵提供的電磁力使扭臂穩(wěn)定在設(shè)定值處，此時(shí)記錄下施加到電磁鐵線(xiàn)圈上的電壓值，并將該電壓值帶入標(biāo)定獲得的直線(xiàn)方程中，從而計(jì)算出施加到扭臂上的推力值。

圖3 程序流程圖

在LabVIEW中編寫(xiě)的測(cè)控軟件采用1個(gè)模擬輸入(AI)通道對(duì)位移傳感器的信號(hào)進(jìn)行采集，1個(gè)模擬輸出(AO)通道將PID算法獲得的控制量以電壓的形式輸出到電磁鐵的線(xiàn)圈上。通常的測(cè)控系統(tǒng)中，為了保證采集到的數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性和有效性，采集程序部分的優(yōu)先級(jí)一般設(shè)定為最高，不能被其他程序流程打斷。因此，在本文中將采集程序部分的代碼封裝為單獨(dú)的線(xiàn)程，其只負(fù)責(zé)將位移傳感器輸出的信號(hào)實(shí)時(shí)采集到測(cè)量系統(tǒng)中，并將原始信號(hào)同步存儲(chǔ)到文件中。同時(shí)，將PID控制環(huán)節(jié)、模擬電壓輸出和輸出數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等過(guò)程封裝到另外的線(xiàn)程之中，負(fù)責(zé)將位移傳感器的測(cè)量值輸入PID算法計(jì)算出控制量，通過(guò)模擬輸出通道將輸出值電磁鐵的線(xiàn)圈，并將控制量的值保存至文件。由于第二個(gè)線(xiàn)程需要使用第一個(gè)線(xiàn)程中的位移傳感器測(cè)量值，因此通過(guò)LabVIEW軟件中的消息隊(duì)列函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，既保證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性，又能有效避免線(xiàn)程之間的相互干擾。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證mN級(jí)為推力測(cè)量系統(tǒng)的性能，本文采用了精密砝碼進(jìn)行模擬加載和卸載，由于微推力測(cè)量受環(huán)境影響較大，輕微的振動(dòng)、甚至有人在周?chē)邉?dòng)都會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此，在測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)對(duì)測(cè)試環(huán)境的穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行嚴(yán)格把控。試驗(yàn)前，先通過(guò)不斷地加載和卸載的嘗試，觀察閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的時(shí)間和過(guò)程，依次對(duì)PID控制中的比例、積分和微分系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，在提高響應(yīng)速度的同時(shí)，不斷減小超調(diào)和靜差，直到找到系統(tǒng)的最佳控制參數(shù)。

試驗(yàn)過(guò)程中，先依次加載兩個(gè)質(zhì)量為1 g的砝碼，之后每次以2 g為步進(jìn)加載，每次加載結(jié)束后，等待位移傳感器與電磁鐵的平衡力通過(guò)PID調(diào)節(jié)使扭臂穩(wěn)定到設(shè)定值，記錄下輸出到線(xiàn)圈的電壓值，直到加載到20 g；穩(wěn)定一段時(shí)間后，再以每次2 g為步進(jìn)卸載，同樣記錄下每次PID調(diào)節(jié)穩(wěn)定后輸出的電壓值，直到卸載到初始狀態(tài)。表1所示為連續(xù)3次加載+卸載過(guò)程的砝碼標(biāo)定數(shù)據(jù)(試驗(yàn)地點(diǎn)為北京，重力加速度g取9.886 m/s2)。

將表1中3組測(cè)量數(shù)據(jù)的加載和卸載過(guò)程分別取平均值，以砝碼施加的等效推力為x軸，微推力測(cè)量軟件輸出的電壓值為y軸，畫(huà)出兩者的關(guān)系曲線(xiàn)。根據(jù)最小二乘法，擬合出線(xiàn)性方程，如圖4所示為加載過(guò)程和卸載過(guò)程擬合的線(xiàn)性方程。

從圖4的加載過(guò)程和卸載過(guò)程擬合的線(xiàn)性方程來(lái)看，推力架在進(jìn)程和回程之間的差異很小，說(shuō)明系統(tǒng)測(cè)量的遲滯性誤差較低，能夠保證推力測(cè)量時(shí)的準(zhǔn)確性。因此，以3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的總平均值作為y軸進(jìn)行最小二乘擬合，計(jì)算出微推力架在10～200 mN范圍內(nèi)，推力測(cè)量系統(tǒng)輸出的電壓與標(biāo)定力(砝碼等效推力)的標(biāo)定直線(xiàn)如式(1)所示。

圖4 加載和卸載過(guò)程擬合的線(xiàn)性方程

(1)

由上面的關(guān)系式得出，當(dāng)推力變化1 mN時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)輸出到電磁線(xiàn)圈的電壓值變化7.508 mN，即微推力測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度為7.508 mV/mN。數(shù)據(jù)的線(xiàn)性關(guān)系系數(shù)R2=1，可以看出微推力測(cè)量系統(tǒng)的輸出電壓值與砝碼等效推力之間具有非常好的線(xiàn)性關(guān)系。

將式(1)的關(guān)系曲線(xiàn)，與實(shí)際的微推力測(cè)量系統(tǒng)輸出的值通過(guò)比較來(lái)評(píng)定靜態(tài)標(biāo)定中的線(xiàn)性度。由表1中的數(shù)據(jù)計(jì)算得到，總平均值與擬合值間的最大偏差值為1.2 mV，微推力架的量程為200 mN，計(jì)算出非線(xiàn)性δL200為:

針對(duì)表1中的3組測(cè)量數(shù)據(jù)，采用極差法分別計(jì)算出每個(gè)標(biāo)定點(diǎn)在加載和卸載過(guò)程的總的平均極差，再根據(jù)試驗(yàn)過(guò)程的校準(zhǔn)循環(huán)次數(shù)為3，取系數(shù)dR為1.69，計(jì)算出平均標(biāo)準(zhǔn)偏差σ為0.94 mV，因此得到推力架在200 mN量程范圍內(nèi)的重復(fù)性誤差δR200為:

表1 mN級(jí)微推力測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定數(shù)據(jù)

從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中計(jì)算出加載均值和卸載均值的最大差值為2mV，以此得出推力架在200mV范圍內(nèi)的遲滯性誤差δH200為:

在系統(tǒng)的精度計(jì)算時(shí)，總的誤差應(yīng)包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。推力架的系統(tǒng)誤差可通過(guò)計(jì)算加載和卸載均值與標(biāo)定直線(xiàn)間的最大差值來(lái)表示，由此計(jì)算出系統(tǒng)誤差為1.84mV。隨機(jī)誤差可取3倍的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。因此，系統(tǒng)在200mN的量程范圍內(nèi)的精度為:

通過(guò)以上分析，本文研究的推力架在mN級(jí)推力標(biāo)定過(guò)程中具有較好的性能指標(biāo)，系統(tǒng)的非線(xiàn)性、重復(fù)性和遲滯性均在0.2%以?xún)?nèi)，且系統(tǒng)的總精度也能夠達(dá)到0.3%，說(shuō)明系統(tǒng)標(biāo)定獲得的直線(xiàn)方程能較好地反映出系統(tǒng)輸出與推力之間的關(guān)系，能夠?qū)N級(jí)微推力進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量，滿(mǎn)足工程中對(duì)測(cè)量的需求。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)小型航天器的mN級(jí)微推力測(cè)量需求，研制了性能穩(wěn)定、功能完善的數(shù)字化試驗(yàn)樣機(jī)。微推力架采用扭擺式測(cè)量原理，由激光位移傳感器和電磁力平衡組件組成測(cè)量和控制環(huán)節(jié)，在LabVIEW軟件編程中利用PID算法實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。并采用一組精密砝碼作為等效推力，通過(guò)加載和卸載過(guò)程，對(duì)微推力測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了標(biāo)定和性能驗(yàn)證，最終實(shí)現(xiàn)量程為10～200mN范圍的測(cè)量。經(jīng)分析，系統(tǒng)在量程范圍內(nèi)的標(biāo)定精度為0.331%，且非線(xiàn)性、重復(fù)性和遲滯性等指標(biāo)都滿(mǎn)足mN級(jí)微推力測(cè)量的要求，能夠?yàn)槲磥?lái)的工程應(yīng)用提供可靠地技術(shù)指導(dǎo)。