基于PCA和粒子群優化算法的焊點缺陷識別

廖坤銳, 陳衛兵, 楊 雪

(湖南工業大學 計算機學院,湖南 株洲 412000)

0 引言

隨著現代電子工業的迅速發展，印刷電路板(Printed Circuit Board)逐漸以多樣化、小型化、高密度的科技產品出現。同時對焊點質量檢測也提出了更高的要求，焊點質量對產品的壽命、安全性等有著直接的影響。因此如何提高焊點缺陷檢測的準確率，從而保證產品質量的可靠性和穩定性，具有極其重要的意義。文獻[1]改進了一種圖像增強算法，利用雙S型函數轉換并進一步推導出轉換算法的實現，有效的銳化了PCB圖像邊緣，使邊緣提取和邊緣識別更簡單。文獻[2]采用貝葉斯算法和支持向量機對焊點進行分類，提取顏色特征以及模板匹配特征，焊點圖像的識別率高，但提取特征過多造成數據冗余，加大了算法復雜度。文獻[3]提出了改進的K-近鄰法，利用模板匹配法對圖像中的焊點進行定位，根據特征分布直方圖提取焊點的特征，有效地提高了檢測效率，但對非線性樣本分類效果較差。文獻[4]提出了一種新的基于模板匹配和坐標解耦算法相結合的焊點識別方法，利用PCB設計圖焊點坐標與坐標轉換參數得出待檢測焊點的坐標，間接的焊點識別方法提高了識別精度。文獻[5]和文獻[6]采用支持向量機算法對焊點進行分類，該算法在解決小樣本、非線性以及高維度問題時有其固有優點，但對大規模訓練樣本難以實施，當樣本數目很大時將耗費大量的內存和運算時間。文獻[7]和文獻[8]采用的是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡傳統反向傳播BP神經網絡。前饋神經網絡大多采用梯度下降法，該方法通過多次迭代，不斷優化權值和閾值，因此訓練過程耗時較長，且容易陷入局部極小值，無法到達全局最小，使得訓練過程可能不穩定。

選取適當的圖像特征提取方法和圖像分類方法是基于圖像處理的PCB焊點缺陷檢測技術的關鍵所在，能否提取出有效的特征信息是焊點缺陷檢測準確與否的前提條件。主成分分析是一種數學降維的方法，該算法能夠將原始變量中眾多具有一定關聯的變量，重新組合成為一種新的相互無關的綜合變量，大大的降低數據的冗余。本文在對焊點圖像進行預處理的基礎上經形態學操作和全局閾值分割，獲取了有效的焊點邊界圖，對提取出來的圖像特征進行特征融合，然后結合PSO算法對傳統BP神經網絡進行優化，并對圖像焊點進行分類識別。實驗結果表明，該方法具有較高的識別精確度。

1 圖像預處理與特征提取

1.1 焊點圖像預處理

為避免圖像采集過程中因環境問題(如相機設備、燈光等)而產生的圖像噪聲、圖像過度曝光、圖像對比度清晰度不夠等影響圖像特征提取的情況出現，需要對圖像進行大小和灰度值歸一化，圖像濾波，對比度增強等預處理操作。通過對圖像的預處理，消除圖像中的噪聲以及其他無關干擾信息，從而更好的對圖像特征進行提取。

首先對圖像的大小歸一化，統一使圖像的像素值放縮為100×100唯一標準形式。對圖像進行灰度值的歸一化公式如下：

式中，I(i,j)和N(i,j)分別表示原圖像的灰度值、變換后圖像的灰度值，min和max分別表示原圖像的最小灰度值、最大灰度值。

由于在圖像采集、圖像傳輸過程中存在非可控因素的影響，會引入圖像噪聲，為后續能更好提取圖像特征需要對噪聲進行消除。選用 3×3 窗口進行中值濾波，可以在保持原圖形狀的基礎上，更好的消除了孤立點實現了對圖像去噪的目的。

CCD傳感器的分辨率、曝光時間等都會對目標圖像造成影響。因此為了得到更為理想的目標圖像，還需要利用圖像增強技術對圖像進一步處理，使圖像與視覺響應特性相匹配，得到更好的特征和視覺效果，更加突出焊點特征。

如圖1所示為圖像預處理結果，圖2為不同類型焊點灰度直方圖。

圖1 圖像預處理結果

圖2 不同類型焊點灰度直方圖

1.2 圖像分割

圖像分割指的是將數字圖像細分為若干個特定的、具有獨特性質的區域并提出感興趣目標的技術和過程，進行圖像分割能簡化圖像的表示形式，更方便理解和分析圖像。常用的圖像分割方法主要分以下幾類：基于區域的分割方法、基于閾值的分割方法、基于邊緣的分割方法、基于直方圖的分割方法等。

閾值分割是圖像分割中應用數量最多的一類,適用于分割物體與背景有較強對比的圖像，將灰度大于等于閾值的像素判定為屬于物體，灰度值為255表示前景，灰度值為0表示背景。多閾值分割與單閾值分割并無本質區別，只是分割技巧不同。輸入圖像f到輸出圖像g的如下變換：

其中:T為閾值；對于物體的圖像元素g(i,j)=1，對于背景的圖像元素g(i,j)=0。

全局閾值分割步驟如下：

1)參數設定，選擇初始估計閾值T。

2)以設定閾值為標準將圖像分割成兩部分。一部分由灰度值大于或等于T的像素組成，另一部分由灰度值小于T的像素組成。

3)分別計算各部分所有像素的平均灰度值u1和u2以及新閾值T=(u1+u2)/2。

4)重復步驟2)～4)，直到在連續的重復中，T的差異比預先設定的參數△T小為止，直到獲取最優閾值。

因此，確定閾值是閾值分割算法的關鍵所在，一個適合的閾值可準確地將圖像分割開來。在確定閾值后，可對像素點閾值的灰度值比較以及像素分割過程并行進行，直接給出圖像區域的分割結果。

如圖3所示為焊點邊界提取結果，首先將預處理后圖像轉為二值圖像，分割出感興趣的區域，然后對分割結果進行形態學開操作使對象的輪廓變得光滑并消除細的突出物，之后用標記連通區域的面積，為了減少噪聲的干擾，認為連通區域面積(像素個數)不足100的區域是噪聲點，并將其刪除(即置為背景黑色)，最后再得出焊點的邊界圖。

圖3 焊點邊界圖提取

1.3 圖像特征提取

從圖3圖像分割后的結果可以看出,不同類型的焊點其形狀是有差別的，故而面積、周長、矩形度也不盡相同。因此，在獲得焊點邊界圖之后，可以在此基礎上在得出焊點特征值向量I。設圖像大小為N×M,則焊點的形狀特征計算步驟如下：

1)焊點面積S：焊點區域的面積，即焊點所有像素點總和。

2)周長計算P: 焊點區域輪廓的長度，即焊點邊界像素點之和。

其中:N表示區域邊緣像素點的個數,Nx和Ny分別為水平和垂直方向像素點的個數。

其中:H是焊點目標的高度，W是焊點目標的寬度。

4)矩形度R:矩形度是圖像面積區域S與其最小外接矩形面積SMER之比。

5)Hu矩：Hu矩是一種具有平移、旋轉和尺度不變性的圖像特征，七個不變矩由二階和三階中心矩的線性組合構成。

6)歐拉數O：歐拉是表示一個圖像區域中的孔數H和連接部分數C的差，即E=C-H。

2 實驗原理與方法

2.1 基于主成分分析的特征降維

在處理有關數字圖像處理方面的問題時，需要提取到很多的特征值。當特征值過多時會加大計算量，造成數據冗余；而特征值過少時則會缺乏一般性，從而降低精確度。主成分分析是將原始的多個特征轉化為若干個重要特征，這些特征可以呈現原始變量的眾多關鍵信息，特征之間保持信息的獨立性，減少數據冗余，簡化問題處理過程，同時得到更科學可行的數據結果。

設原始變量中共有n個樣本p維特征值，降維算法如下：

1)消除量綱影響和特征值大小影響，對原始變量進行如下標準化變換：

(1)

其中:

2)對標準陣Z求相關系數矩陣:

(2)

3)求解矩陣R的特征值λ1≥λ2≥…≥λp≥0及其相應的特征向量。

5)對m個主成分進行綜合評價，求前m個主成分融合后的表達式：

(3)

式中，aip為初始變量矩陣第i個特征值所對應的p維特征向量，(X1,X2,…Xp)T為p維初始輸入變量。

2.2 粒子群優化BP神經網絡

BP神經網絡是由誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡。采用梯度下降法持續調節神經網絡的權值和閾值，使實際輸出值與期望網絡輸出值之間的平均誤差偏差最小。

如圖4所示為BP神經網絡結構圖，可知BP神經網絡結構圖由輸入層、隱含層和輸出層組成。

圖4 BP神經網絡結構圖

經預處理后的特征信息進入神經網絡輸入層時，神經網絡缺陷分類訓練過程開始，其訓練結果經輸出層輸出。當輸出層結果不滿足預期時，開始誤差反向傳播過程。誤差結果將會由隱含層向輸入層進行反向傳遞，并攤派給各層單元，從而得到各層的誤差信號，并以此作為調整個單元權值的根據。對各層權值反復進行調整，使得誤差沿梯度方向下降，在不斷的訓練學習后，可以得到與最小誤差相對應的權值和閾值。此時神經網絡可根據最小誤差對類似缺陷樣本進行識別分類。

BP神經網絡是當前廣泛應用的神經網絡模型，其有著自適應、自主學習能力強，計算量小的優點。由于通過誤差函數的負梯度方向修改權值，因此存在兩方面的缺點：(1)易陷入局部極小值；(2)訓練次數多導致效率低，速度慢。

針對BP神經網絡算法的局限性，本文采用粒子群算法對BP神經網絡權值和閾值進行優化，得到最優權值閾值。粒子群優化算法的思想是運用群體中個體之間的合作和數據共享進行尋優，該方法在函數優化、神經網絡訓練、模糊系統控制以及其他遺傳算法等領域被廣泛應用。

PSO初始化后是一群處于隨機化的微粒，在不斷的迭代中微粒通過追蹤pbest，gbest兩個極值來達到更新自己的目的，經驗證精確度符合條件后即得到最優解。微粒更新速度和位置的公式如下：

vt=ωvi+c1×rand()×(pbesti-xi)+

c2×rand()×(gbesti-xi)

(4)

xi=xi+vi

(5)

式中，i=1,2,…，N，N是此群粒子的總數。ω稱為慣性因子，動態ω能獲得更好的尋優結果；vi；xi是粒子的當前位置；rand()產生0到1間的隨機數；c1和c2為學習因子，在進化迭代過程中，須根據實際需要為vi和xi指定范圍。

(6)

其中:ωmax、ωmin分別為最大和最小的慣性因子，η為當前迭代數，ηmax為最大迭代數。

PSO算法優化BP神經網絡流程圖如圖5所示。

圖5 PSO-BP優化算法

1)BP神經網絡的權值閾值初始化，設置粒子群參數(群體規模為N)，包括隨機位置和迭代速度等。

2)評價每個微粒的適應度；

3)對每個微粒，將其適應值與pbest對比，若當前適應度優于pbest，則更新pbest；

4)對每個微粒，將其適應值與gbest對比，若當前適應度優于gbest，則更新gbest；

5)根據公式(4)、(5)調整微粒速度和位置；

6)迭代次數加1，檢查精確度是否符合條件或達到最大迭代次數，未達到結束條件則轉步驟2)；

7)使用步驟6)輸出的權值閾值訓練BP神經網絡。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗平臺

本算法是基于Windows 7平臺上開發軟件MATLAB 2018b實現的。提取生產線上分揀的PCB電路板樣本集特征，經PCA降維后輸入PSO-BP神經網絡中訓練和測試。

3.2 實驗結果與分析

為了證實所設計的PSO-BP神經網絡分類器的可行性，實驗以某PCB電路板為研究對象，選取不同類型的焊點圖片總計218張，將其中100個樣本作為訓練集，剩余118個樣本作為測試集。

3.2.1 基于PCA的特征降維

表1表2為不同類型焊點所對應的焊點面積、焊點周長、伸長度、矩形度、歐拉數、7個不變特征矩等12個特征計算結果。

表1 焊點幾何特征計算結果

表2 焊點Hu矩特征計算結果

經主成分分析進行特征值融合后的焊點主成分分析表如表3所示。不難看出，前5個主成分累計貢獻率已達到86.6%，已基本包括全部特征值信息，可利用公式求得前5個主成分的融合特征值。

3.2.2 基于PSO-BP神經網絡的焊點缺陷識別

使用融合后的特征值作為PSO-BP神經網絡的輸入，輸出為焊點的分類結果。BP神經網絡輸入節點數為5，激勵函數選用sigmoid函數，為提高訓練效率，設置輸出層節點數為2，正常、多錫、少錫、漏焊四種不同類型的焊點輸出分別用[0,0]、[0,1]、[1,0]、[1,1]表示。將提取出來的100組特征向量逐一添加到BP神經網絡分類器中進行分類訓練，設置最大迭代次數為1 000，訓練終止誤差為0.001。如表4所示為測試的結果，實驗結果表明，本研究方法可以比較準確地檢測出PCB焊點缺陷，準確率達到了93.22%。

表3 主成分貢獻率和貢獻累計率

表4 缺陷分類結果

分別建立BP神經網絡和優化后的PSO-BP神經網絡分類模型，通過測試樣本集驗證模型的性能驗證本文算法的有效性。從表5可以看出，相較于傳統BP神經網絡，PSO-BP在運行速度和準確率上都有很大提升。

表5 BP和PSO-BP分類算法實驗結果比較

4 結語

PCB焊點不僅僅會影響產品的壽命和穩定，更給消費者的生命財產安全帶來了挑戰。為解決PCB檢測質量的問題，本文提出一種基于PCA和粒子群優化算法的焊點缺陷識別方法，使用PCA對提取的焊點特征進行降維融合，結合PSO算法和BP網絡神經提出一種新的焊點缺陷識別方法。實驗結果表明，該方法能正確的識別缺陷焊點，優化BP神經網絡算法減少了訓練的時間，并且獲得了較高的整體準確率，該檢測方法能夠滿足工業生產中高速度高精度的要求。