基于機載光電成像系統光學鉸鏈離軸的伺服抗擾算法設計

白志剛，戴凌冉，吳 曄，鐘 寧，楊光海

(1.空裝駐成都地區第五軍事代表室，成都 610041; 2.西南技術物理研究所，成都 610041)

0 引言

機載光電成像系統(以下簡稱系統)安裝于飛機上，用于對地面或空中目標進行搜索、識別、跟蹤和指示、偵查、評估、取證等，具有廣泛的應用領域，從機載光電成像系統的使用上看，一方面要求系統具有穩定的控制，另一方面也要求具有高精度的跟蹤性能。小型化是其未來發展的方向之一，本文所涉及的系統即為一款小型化系統，該系統主要包含光學系統、光電探測器、二軸伺服控制系統等。為減小系統的外形尺寸，采用了光學鉸鏈與伺服框架軸非正交的離軸設計，部分光路既不與框架軸平行，也不與框架軸垂直，給光軸指向控制及卸載飛機擾動的穩定控制帶來了一定的困難，本文著重從穩定控制的角度給出抗飛機角運動擾動的算法推導及實驗室驗證情況。

1 系統概述

1.1 光電成像系統分類

光電成像系統是通過相應光學器件把景物成像于光電接收器上，是一個對整個機載探測系統性能有著極其重要影響的系統。系統按照對應接收光的波長范圍可以分為可見光系統、紫外光系統、紅外光系統和X光系統；按照光學物鏡系統可以分為折射式系統、反射式系統和折反式系統。本文所討論的光電成像系統采用的是反射式光學系統。

1.2 系統光學鉸鏈離軸特點

在本系統中，入射的近似平行光經二維掃描反射鏡(以下簡稱一反)反射進入固定反射鏡(以下簡稱二反)，光線經二反反射進入光學鏡頭及光電探測器，再通過伺服控制系統驅動一反運動。該伺服控制系統為航向、俯仰兩軸正交結構，航向框架為外框架，俯仰框架為內框架。當伺服框架運動時，帶動一反圍繞一反鏡面中心進行航向、俯仰二自由度轉動，從而將外部不同空間角度上的景物經由固定反射鏡(二反)反射到光電探測器[1]。本系統安裝到載機上后，伺服航向軸與載機航向軸平行，伺服俯仰軸平行于一反鏡面且位于鏡面內，伺服航向軸處于零位時伺服俯仰軸與載機俯仰軸平行。

通常基于反射式光學系統的伺服平臺設計都是一反入射光與內框軸垂直，同時一反出射光與外框軸平行。由于本系統后端長度尺寸受載機結構空間限制，光電成像系統在結構設計上進行了特殊處理，將一反中心與二反中心連線相對伺服航向軸前傾30°，在一反相對載機位置不變的情況下將光學鏡頭和光電探測器向前布局，適當利用了載機前端富余空間，減小了系統后端長度方向的尺寸，但由此帶來伺服航向軸與一反出射光不平行的問題，即所謂的“光學鉸鏈離軸”問題，此時航向、俯仰框架軸的運動形成耦合，不能形成單通道獨立控制，相應地，在系統伺服控制上需要進行匹配設計和額外的算法處理。

系統光路及伺服框架軸的關系如圖1所示，結構三維模型剖視圖如圖2所示。

圖1 光電成像系統光路與框架軸關系示意圖

圖2 結構三維模型剖視圖

1.3 系統控制回路特點

由于系統的外形尺寸的限制，在光學鉸鏈離軸的條件下，系統控制回路只能采取半捷聯設計方案[2-4]，取消了速率陀螺元件，通過對慣導姿態信息進行數學解算達到控制目的，但保留了與陀螺穩定平臺相同的伺服框架，其穩定控制回路(單通道)構成如圖3所示。與通常陀螺信號反饋的直接穩定回路相比，該回路有兩點不同，一是反饋信號使用的是經微分處理后的伺服框架角信號，即框架角速度；二是指令信號中疊加了經抗擾算法處理的飛機載體三軸角速度信號。框架角速度的獲取可以采用數字差分方法，也可采用TD跟蹤微分算法等其它方法，但需要注意所需信號帶寬的截取，同時，由于采用微分處理方式，得到的框架角速度信號在某些固定頻率點存在一定的放大，需要數字陷波器對其進行抑制；抗擾算法處理則將當前載體三軸角速度結合伺服框架角解算出卸載載體擾動所需要的框架角速度，并與外回路給定的慣性空間“角速度指令”疊加，共同作為穩定回路的期望值，為了達到良好的穩定精度，需要對微分算法模塊輸出的框架角速度信號與抗擾算法輸出的期望框架角速度信號進行匹配濾波，使兩者在幅頻、相頻特性盡可能逼近。

圖3 光電成像系統穩定控制回路圖

本文以下介紹的重點內容為圖3中“抗擾算法”部分。

2 抗擾算法設計

2.1 坐標系及符號定義

為方便進行運動學分析和抗擾算法推導，對本機載光電成像系統定義如下坐標系：

載體坐標系o1x1y1z1——與載體固聯的坐標系，原點o1位于載體質心，o1x1軸與載體縱對稱軸一致且指向頭部，o1y1軸垂直于o1x1軸且在載體縱對稱面內指向上方，o1x1y1z1構成右手正交坐標系；

一反坐標系oTxTyTzT——與一反固聯的坐標系，原點oT為一反中心點，oTxT軸與一反法線重合且垂直鏡面向外，oTzT軸與俯仰框架軸平行指向右方，oTyT軸平行于鏡面向上，oTxTyTzT構成右手正交坐標系。

視線坐標系OXLYLZL——與一反入射光固聯的坐標系，由載體坐標系o1x1y1z1依次旋轉航向視線角αL和俯仰視線角φL得到，原點O為一反中心點，OXL軸與一反入射光重合且指向外，OZL軸在所在平面內指向右方，OYL軸指向上方，OXLYLZL構成右手正交坐標系。

定義如下符號及矩陣：

(1)

Tα為載體坐標系到視線坐標系的方位旋轉矩陣；

(2)

(3)

(4)

2.2 算法設計原理及推導思路

1)將光路中所有光線矢量統一到視線坐標系OXLYLZL下，該坐標系由載體坐標系繞OYL軸旋轉航向視線角αL后再繞OZL軸旋轉俯仰視線角φL得到，其OXL軸與一反入射光平行，指向前方；

2)分別考慮一反法線繞航向框架軸轉動微量角度△α和繞俯仰框架軸轉動微量角度△φ，將方位、俯仰框架軸的2次轉動進行合成(由于是微量轉動，所以不考慮轉序的影響，進而直接將2次轉動進行線性疊加)，合成的結果除以△t并取極限，得到光軸角度變化速度[5]；

3)伺服系統控制光軸穩定的目標是將視線坐標系OXLYLZL下的載體角速度OYL軸分量和OZL軸分量分別與一反出射光角速度沿OYL軸和OZL軸的分量大小相等，方向相反，即令兩者矢量和為零，因此，在構成控制回路時，以前者為期望值，以后者為反饋值，形成負反饋控制回路，回路采用合適的校正環節將兩者之間的誤差控制到最小；

4)所有矢量按照單位矢量考慮，且因為矢量是有方向性的，所以，后續推導得到的光軸角度變化速度必須用初始矢量叉乘才是最終的光軸轉動角速度。

5)推導過程中應用的主要公式為矢量繞定軸微量轉動公式和反射定律矢量表達式：

矢量繞定軸微量轉動公式如下:

(5)

反射定律矢量表達式如下:

(6)

2.3 抗擾算法推導

2.3.1 將矢量統一到視線坐標系下

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.3.2 推導過程

(12)

(13)

(14)

再次應用反射定律矢量表達式，求得一反法線經微量轉動后形成的一反入射光新的矢量分別為:

(15)

(16)

(17)

略去二階小量，得到:

(18)

同理可得，一反法線繞軸旋轉角形成的新一反出射光矢量相對于初始矢量變化為:

(19)

兩次轉動(微量轉動可忽略轉序)形成的矢量增量為:

(20)

已知條件中均為單位矢量，則可以用如下叉乘運算來求取入射光角速度矢量:

(21)

展開如下:

(22)

(23)

定義如下變量，以簡化角速度表達式:

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

簡化角速度表達式如下:

(29)

進一步定義變量:

(30)

(31)

角速度表達式進一步簡化為:

(32)

(33)

從而，解得:

(34)

進一步簡化，令:

C=VφyVαz-VφzVαy

(35)

得到伺服抗載體角運動擾動的框架角速度期望值:

(36)

2.3.3 推導結果小節

經過以上推導，給出了實現本系統半捷聯穩定所需要的角速度(ωφ、ωα)與載體角速度(ωdx,ωdy,ωdz)、伺服框架角(α、φ)和框架角速度(ωα、ωφ)的關系式(36)，在略去了高階分量后，表達式形式上為一線性表達式，式中各項系數均可以通過簡單的乘加運算得出，所需步驟也不多，移植到DSP上進行處理后運行速度和效率均較高，能夠滿足工程應用。

3 驗證與評估

將上述算法實現到實際的機載光電成像系統樣機上后，將系統裝夾到五軸轉臺進行穩定精度測試，系統工作于半捷聯穩定回路閉環狀態，令轉臺航向、俯仰軸同時施加1°、2 Hz正弦復合擾動，系統航向、俯仰通道輸出的空間角誤差如圖4～圖5所示，光電成像系統航向、俯仰兩通道的穩定精度均在0.02°以內，對比相似結構采用陀螺信號反饋的直接穩定控制回路方案，具有相當的精度。

圖5 光電成像系統俯仰穩定精度測試曲線

該測試結果表明，系統穩定控制回路設計、抗擾算法設計和實現正確，系統達到了良好的穩定精度。

將系統裝夾到振動臺進行振動環境適應性測試，施加圖6所示隨機振動譜，系統通電工作正常。進一步提高振動量級，系統出現功耗增大現象，大小與振動量級呈正相關。經分析，由于系統與振動臺之間通過減振器非剛性連接，振動臺的線運動受系統質心偏離支點影響對系統產生附加的高頻、微量角擾動，被載體三軸陀螺所敏感，并通過抗擾算法轉換為穩定回路的期望角速度，穩定回路以其為指令控制伺服框架抑制振動臺施加的附加角擾動，但由于光學鉸鏈離軸設計，控制過程中光軸旋轉的角度與伺服框架旋轉的角度不等，在振動過程中電機必須輸出力矩以維持光軸的空間指向，而穩定回路帶寬和諧振峰較高(-3 dB帶寬達到約60 Hz，諧振峰7 dB)，由此產生一定的諧振[6-10]，造成系統功耗增大。經調整穩定回路校正參數降低回路諧振峰后，再次進行振動試驗，同量級下功耗增加明顯減小。

圖6 光電成像系統隨機振動譜

因此，對于光學鉸鏈離軸設計的機載伺服系統，需要與系統結構重心、支點位置、減振器減振特性、載機振動環境條件[11]等匹配設計，才能更好地適應實際應用環境，但就抗擾算法本身而言，不存在環境適應性的問題。

4 結論

1)機載光電成像系統光學鉸鏈離軸情況下存在伺服系統航向、俯仰通道運動耦合而不能獨立控制，伺服穩定控制回路設計本質上需要使用半捷聯設計方案；

2)抗擾算法基于矢量繞定軸微量轉動公式和反射定律矢量表達式推導得出，經過轉臺動態測試表明，算法設計和實現正確；

3)使用本抗擾算法的機載光電成像系統經過轉臺動態測試，穩定精度與傳統方案相當；

4)光學鉸鏈離軸情況下的伺服平臺系統，對于振動環境的適應性需要額外的設計考慮，以減小系統諧振和功耗的增加。