基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)保欺詐檢測算法

易東義，鄧根強(qiáng)，董超雄，祝苗苗，呂周平，朱歲松

（華中科技大學(xué)協(xié)和深圳醫(yī)院，廣東深圳518060）

（?通信作者電子郵箱denggenqiang@qq.com）

0 引言

近些年，隨著人民生活水平不斷提高，中國基本醫(yī)療保險(xiǎn)參與人數(shù)已經(jīng)達(dá)到13.5億人，參保率超過了95%，醫(yī)療支出費(fèi)用從2008年的1.45萬億增長到2015年的4.10萬億，年均增長率達(dá)16%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，GDP）同期增長率［1］，其中很重要的一個(gè)原因就是醫(yī)保欺詐、資源浪費(fèi)和藥物濫用（Fraud-Waste-Abuse，F(xiàn)WA）。根據(jù)聯(lián)邦調(diào)查局估計(jì)，在美國每年欺詐占醫(yī)療保險(xiǎn)的3%～10%（大約占190～650億美元）［2］。隨著人口老年化加劇，F(xiàn)WA情況愈演愈烈。根據(jù)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的報(bào)告，2012年美國FWA總費(fèi)用為750億美元［3-4］。在國內(nèi)，2017年，僅四川省公布的56件醫(yī)保欺詐案件中，“11.28”特大騙保案件就涉及5400余萬元；2018年“沈陽騙保案”轟動一時(shí)，主要涉事人員40余人，給國家?guī)砭薮蟮膿p失。與此同時(shí)，傳統(tǒng)的欺詐檢測依靠專家調(diào)查，這會產(chǎn)生大量的時(shí)間成本和人力成本。根據(jù)案件難易程度每次調(diào)查的費(fèi)用在200～20 000美元［4］。此外，隨著醫(yī)療保險(xiǎn)數(shù)據(jù)的爆炸性增長，領(lǐng)域?qū)＜胰藬?shù)無法滿足現(xiàn)有欺詐案例篩查的需要。因此，醫(yī)保欺詐方面有必要投入研究，盡早地發(fā)現(xiàn)、預(yù)防甚至杜絕醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐的發(fā)生。

現(xiàn)有的自動醫(yī)保欺詐檢測方法分為兩個(gè)研究方向［5-6］：無監(jiān)督學(xué)習(xí)和有監(jiān)督學(xué)習(xí)。基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)［7-9］的欺詐檢測方法非常依賴數(shù)據(jù)的分布，其特點(diǎn)是尋找離群點(diǎn)作為欺詐點(diǎn)，但是這種方法非常不適合偏移的數(shù)據(jù)集，比如醫(yī)療保險(xiǎn)數(shù)據(jù)集［10］。 Zhang 等［9］提 出 了 imLOF（improved Local Outlier Factor）局部異常檢測算法，將局部異常點(diǎn)作為欺詐點(diǎn)。另一方面，監(jiān)督學(xué)習(xí)方法［11-14］需要大量的標(biāo)簽數(shù)據(jù)才可以取得較好的預(yù)測模型，在實(shí)際醫(yī)保欺詐數(shù)據(jù)中，非欺詐的數(shù)據(jù)并沒有作記錄，且只有較少的欺詐數(shù)據(jù)（調(diào)查昂貴、患者隱私保護(hù)）。Bauder等［11］在不平衡的數(shù)據(jù)上使用了隨機(jī)森林作為分類器。Pandey等［14］提出了基于規(guī)則的計(jì)分系統(tǒng)、邏輯回歸模型和決策樹等模型，都依賴于大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本。

為了解決數(shù)據(jù)稀少、數(shù)據(jù)不平衡和數(shù)據(jù)標(biāo)注昂貴的問題，本文從以下3個(gè)方面研究：1）增加關(guān)系信息。雖然獲取到欺詐的數(shù)據(jù)樣本稀少，但是病人和醫(yī)生之間的診療記錄都有很好的保存。直觀地講，如果模型建立得適當(dāng)，用病人和醫(yī)生之間的關(guān)系應(yīng)該可以提高欺詐檢測的性能。2）貝葉斯方法。小數(shù)據(jù)通常都是在貝葉斯框架下建模，它可以使用先驗(yàn)分布的合理假設(shè)，將小數(shù)據(jù)中包含的信息傳播給后驗(yàn)概率。3）提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。由于成本的限制，醫(yī)療欺詐調(diào)查的數(shù)量通常是有限制的，因此提高欺詐標(biāo)識的質(zhì)量就顯得尤為重要。

本文的主要貢獻(xiàn)如下：

1）提出了一種新的基于關(guān)系的變分自編碼模型，可以使用病人和醫(yī)生的關(guān)系結(jié)構(gòu)來改善小數(shù)據(jù)集中的醫(yī)療欺詐自動檢測，即使數(shù)據(jù)集只包含一類欺詐標(biāo)簽也可以訓(xùn)練。

2）提出了一種新的主動學(xué)習(xí)策略，該策略結(jié)合了基于圖卷積和變分自編碼的單分類醫(yī)保欺詐檢測模型（One-Class medical insurance fraud detection model based on Graph convolution and Variational Auto-Encoder，OCGVAE），在保持預(yù)測性能的同時(shí)，減少了領(lǐng)域?qū)＜疫M(jìn)行醫(yī)療欺詐調(diào)查的次數(shù)。

3）在一個(gè)真實(shí)的醫(yī)療欺詐數(shù)據(jù)集上對所提算法進(jìn)行了測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法優(yōu)于目前最先進(jìn)的方法。

1 醫(yī)保欺詐檢測系統(tǒng)框架

1.1 病人-醫(yī)生關(guān)系網(wǎng)建模

查詢病人的就診訪問記錄，構(gòu)建病人-醫(yī)生網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可以表示為一個(gè)無向圖G ?（V，?，W），其中|V|=n是醫(yī)生與病人節(jié)點(diǎn)數(shù)目，?是節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，對于任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)v∈V與其他節(jié)點(diǎn)的關(guān)系ei∈?，其權(quán)重值為wi∈W。所有節(jié)點(diǎn)的特征向量組合成一個(gè)特征矩陣X，節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重信息可以使用鄰接矩陣A存儲，為了方便閱讀，將本文中的符號收集如表1，接下來將描述如何將病人-醫(yī)生關(guān)系圖集成到一個(gè)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來執(zhí)行有效的推理。

圖1展示了患者的藥品購買記錄和醫(yī)療欺詐樣本的病人-醫(yī)生網(wǎng)絡(luò)。如圖1所示，欺詐樣本連接起來形成一個(gè)集群。事實(shí)上，現(xiàn)有的圖形分析方法［15-17］已經(jīng)表明，關(guān)系信息對于檢測醫(yī)療欺詐是有用的，但是，這些方法是無監(jiān)督的，而且是為特定的醫(yī)療系統(tǒng)設(shè)計(jì)的，例如假設(shè)可以從醫(yī)生、病人和藥店獲得詳細(xì)的關(guān)系信息［16］。相比之下，本文使用一組小型的一類欺詐標(biāo)簽對病人-醫(yī)生網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的醫(yī)療欺詐檢測。

圖1 病人-醫(yī)生關(guān)系網(wǎng)Fig.1 Patient-doctor relational network

表1 符號表Tab.1 Label table

1.2 醫(yī)保欺詐檢測框架

本文的欺詐檢測框架如圖2所示，提出了基于圖卷積和變分自編碼的單分類欺詐檢測框架（OCGVAE）。

圖2 醫(yī)保欺詐檢測框架Fig.2 Architectureof medical insurancefraud detection

OCGVAE主要由3個(gè)模塊組成，每個(gè)模塊都有重要的作用并且相互關(guān)聯(lián)。框架的第1個(gè)模塊是圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Graph Convolutional neural Network，GCN），它是連接數(shù)據(jù)特征和病人-醫(yī)生關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵樞紐。它包含輸入層和兩個(gè)隱藏層，第二個(gè)隱藏層有兩個(gè)并行結(jié)構(gòu)，它們共享第一層參數(shù)。第2個(gè)模塊是變分自動編碼器（Variational Auto-Encoder，VAE），其輸入是GCN的輸出，一個(gè)輸出是平均向量，另一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)偏差向量，它們構(gòu)成了隱藏變量的分布。最后的模塊是關(guān)于框架的輸出，在本文提出的架構(gòu)中，節(jié)點(diǎn)的標(biāo)簽和節(jié)點(diǎn)之間的鏈接可以被預(yù)測。

1.3 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）模型取得了令人矚目的成績，但是，CNN不適合醫(yī)保欺詐的場景，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的CNN模型只適用在歐幾里得空間上，而病人-醫(yī)生關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)圖結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)。為了解決這個(gè)問題，本文使用了圖卷積方案（GCN），它可以在圖譜領(lǐng)域處理圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)［18-19］。

定義一個(gè)圖卷積操作*G，給定一個(gè)參數(shù)為θ∈Rn的過濾器Fθ?diag(θ)和一個(gè)輸入信號x∈Rn，卷積操作可以定義為：其中：U∈Rn×n是拉普拉斯矩陣L特征向量組成的矩陣，即其中I n是單位矩陣，A和D是圖G的鄰接矩陣和度矩陣，Λ是一個(gè)對角矩陣，其對角線上的值是矩陣L的特征值。

1.4 高效的圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

雖然GCN適合用于醫(yī)患網(wǎng)絡(luò)模型，但計(jì)算復(fù)雜度仍然是一個(gè)問題。式（1）需要的時(shí)間復(fù)雜度是O(n2)，其中n是節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。二次時(shí)間復(fù)雜度說明了在人數(shù)較多時(shí)，GCN不能有效地工作。為了解決這個(gè)問題，文獻(xiàn)［18-19］提出了兩個(gè)近似計(jì)算，將時(shí)間復(fù)雜度降到線性關(guān)系。

1）切比雪夫多項(xiàng)式近似［18］。

其中：S（?）是激活函數(shù)，H(l)和W(l)是第l層的激活矩陣和參數(shù)，H(0)=X。

1.5 基于變分的自動編碼關(guān)系模型

OCGVAE的理論模型為：

其中X和A是對應(yīng)病人-醫(yī)生關(guān)系網(wǎng)的特征矩陣和鄰接矩陣。為了利用好病人-醫(yī)生關(guān)系網(wǎng)信息，將潛在變量z的變分參數(shù)定 義 為 GCN 模 型 ：其 中μ?GCNμ(X，A；Wμ)和lbσ?GCNσ(X，A，Wσ)。

生成模型的定義：

以上兩個(gè)式子定義為：p(Aij=1|z i，z j)?S（z iTz j），p(yi=1|z i)?S(W l z i+b)，其中W l是邏輯回歸因子，b是偏置項(xiàng)，只有極少數(shù)的m?n是標(biāo)記為欺詐的節(jié)點(diǎn)。

上述的參數(shù)Wμ、Wσ、W l都可以使用變分下界函數(shù)優(yōu)化：

2 醫(yī)保欺詐調(diào)查

主動學(xué)習(xí)策略［20-22］已經(jīng)成功地應(yīng)用于數(shù)據(jù)標(biāo)注，特別是在標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)非常昂貴和/或費(fèi)時(shí)的情況下，這種技術(shù)允許用最少的標(biāo)簽實(shí)現(xiàn)模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。本文提出的OCGVAE可以借助主動學(xué)習(xí)，更好地進(jìn)行欺詐調(diào)查，其關(guān)鍵思想是調(diào)查最不確定的案件，以便OCGVAE進(jìn)行分類：

其中：yv是節(jié)點(diǎn)v的標(biāo)簽，?[]?是分布的熵，節(jié)點(diǎn)v的熵值由以下計(jì)算得到：

后驗(yàn)分布p(yv|A，X，y)由以下推出：

通過式（12）計(jì)算熵值選擇出最不確定的節(jié)點(diǎn)給專家做案件調(diào)查。

3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)集

本文所使用的醫(yī)保欺詐數(shù)據(jù)來自于深圳市某醫(yī)院2015年患者就診數(shù)據(jù)，包含了120萬的訪問記錄，40萬就診患者，1242名醫(yī)生。由于有限的計(jì)算資源，從中選擇了一個(gè)較合理的數(shù)據(jù)子集，篩選的條件如下，20＜年齡＜70，總支付＞800，總數(shù)量＞16，最高價(jià)格＞35，頻次＞1，自費(fèi)＜300，最低價(jià)格＞15。

經(jīng)過篩選后，用于實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集有34192名患者和1 095名醫(yī)生，包含138個(gè)欺詐患者的912次就診信息，其數(shù)據(jù)特征如表2所示。

利用患者就診記錄（表2）建立節(jié)點(diǎn)特征矩陣X，將性別、年齡、保險(xiǎn)類型、就診次數(shù)、年費(fèi)、年購藥量等不變量直接復(fù)制到特征矩陣中。計(jì)算2015年期間個(gè)人就診記錄的屬性平均值，包括最高單價(jià)、最低單價(jià)、天數(shù)、數(shù)量、自費(fèi)和總金額。上述特性僅用于指定每個(gè)病人節(jié)點(diǎn)，而醫(yī)生節(jié)點(diǎn)中的對應(yīng)節(jié)點(diǎn)則保留為一些虛擬值。醫(yī)保欺詐發(fā)生時(shí)，起著關(guān)鍵作用是病人的特征，而不是醫(yī)生。

為了建立病人和醫(yī)生之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，本文使用一個(gè)簡單的啟發(fā)式算法對病人-醫(yī)生圖G中的邊進(jìn)行加權(quán)。定義邊ei∈?是節(jié)點(diǎn)(u，v)的連接關(guān)系，定義wi∈W是邊ei的權(quán)重。如果u、v是同類型的，wi=0，否則，wi是病人訪問醫(yī)生的次數(shù)。

表2 病人就診記錄描述Tab.2 Description of patient visit records

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在GCN結(jié)構(gòu)中，第一層和第二層分別有32個(gè)和16個(gè)隱藏單元，為防止過擬合，設(shè)置dropout為0.5，學(xué)習(xí)率為0.01，隱藏變量z i的維度是16。實(shí)驗(yàn)采取了4折交叉驗(yàn)證，結(jié)果平均超過100次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，該模型采用精確度、查全率、準(zhǔn)確率和F1分?jǐn)?shù)等多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行性能評價(jià)。

3.3 OCGVAE實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3顯示了在真實(shí)世界的醫(yī)療數(shù)據(jù)集上醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐檢測的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)比較了兩類算法在有無病人-醫(yī)生關(guān)系網(wǎng)情況下的性能。在所有性能指標(biāo)中，本文提出的模型能夠獲得最優(yōu)的性能指標(biāo)，這說明病人-醫(yī)生關(guān)系網(wǎng)在欺詐檢測當(dāng)中有著很重要的作用。總的來說，在病人-醫(yī)生網(wǎng)絡(luò)中工作的方法比其他方法表現(xiàn)更好，這表明醫(yī)患網(wǎng)絡(luò)可以提供額外的有用信息，提高欺詐檢測的性能。OCGVAE的性能明顯優(yōu)于Semi-GCN（在三個(gè)指標(biāo)上比Semi-GCN高15%～20%），原因是變分的AutoEncoder框架可以解決由于一個(gè)小的單類標(biāo)記數(shù)據(jù)集引起的過擬合問題。

為了解釋所提出的OCGVAE所引起的改進(jìn)，圖3將二維空間中的數(shù)據(jù)可視化，構(gòu)建了一個(gè)由138個(gè)欺詐節(jié)點(diǎn)和300個(gè)隨機(jī)選擇的未標(biāo)記節(jié)點(diǎn)組成的小數(shù)據(jù)集。圖3（a）僅使用節(jié)點(diǎn)特征，用無監(jiān)督的降維方法T-SNE［37］可視化節(jié)點(diǎn)；圖3（b）通過在OCGVAE模型中將潛變量z i的維數(shù)設(shè)置為2來可視化數(shù)據(jù)。

圖3 使用T-SNE和OCGVAE的醫(yī)療保險(xiǎn)數(shù)據(jù)的可視化Fig.3 Visualization of medical insurance fraud dataset based on T-SNE and OCGVAE

可以看到，圖3（a）數(shù)據(jù)點(diǎn)是混合的，難以分離欺詐數(shù)據(jù)和未標(biāo)記的點(diǎn)；圖3（b）表明兩種數(shù)據(jù)點(diǎn)在潛在空間z中可以更好地分離，因此，使用OCGVAE模型可以更容易地學(xué)習(xí)分類邊界。

表3 使用關(guān)系網(wǎng)與不使用關(guān)系網(wǎng)各算法在真實(shí)數(shù)據(jù)上檢測性能的比較Tab.3 Detection performancecomparison of different algorithmson real datawith or without relational network

3.4 主動學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了顯示主動欺詐調(diào)查的成本效益，本文比較了以下三種策略的性能。

最大熵（MaxEnt）策略 它使用預(yù)測熵來度量未標(biāo)記點(diǎn)的不確定性；然后，選擇MaxEnt前k個(gè)未標(biāo)記數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行欺詐調(diào)查。

最大概率（MaxProb）策略 與MaxEnt不同，直接在欺詐預(yù)測中選擇概率最高的前k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

隨機(jī)（Random）策略 在未標(biāo)記的樣本中隨機(jī)選取k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)做調(diào)查。

如圖4所示，在不同的學(xué)習(xí)率和分類閾值設(shè)置下（學(xué)習(xí)率和分類閾值作為超參數(shù)，可以由經(jīng)驗(yàn)設(shè)置），MaxEnt策略在所有4個(gè)性能指標(biāo)中都優(yōu)于其他兩個(gè)策略（由于篇幅限制，只畫出了F1值和準(zhǔn)確率）。隨機(jī)策略表現(xiàn)最差，這意味著常規(guī)的自動檢測欺詐的做法非常低效。當(dāng)設(shè)置適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)率和分類閾值（例如，學(xué)習(xí)率a為 0.01，閾值t為 0.8）時(shí)，MaxEnt和MaxProb可以獲得相近的性能。在所有設(shè)置中，MaxEnt策略比MaxProb策略執(zhí)行得更穩(wěn)定。因此，在現(xiàn)實(shí)場景中部署主動欺詐調(diào)查時(shí)，MaxEnt策略是一個(gè)更好的選擇。

在圖5中，顯示了隨著欺詐標(biāo)簽數(shù)據(jù)增多的性能變化趨勢。結(jié)果表明，使用兩個(gè)分類閾值：0.5和0.8，MaxEnt方法均可以較快地收斂（由于篇幅限制，只畫出了F1值曲線）。

圖4 OCGVAE中主動學(xué)習(xí)策略在不同學(xué)習(xí)率和分類閾值下的性能比較Fig.4 Performancecomparison of active learningstrategiesin OCGVAEwith different learningratesand classification thresholds

圖5 不同分類閾值t下OCGVAE中主動學(xué)習(xí)策略的收斂曲線Fig.5 Convergence curves of active learning strategies in OCGVAE with different classification thresholds t

4 結(jié)語

本文著重于研究一個(gè)自動醫(yī)療欺詐檢測框架。該框架的主要特點(diǎn)是：1）能自動偵測進(jìn)行醫(yī)療詐騙活動的可疑病人；2）能協(xié)助領(lǐng)域?qū)＜疫M(jìn)行具有成本效益的醫(yī)療詐騙調(diào)查。這依賴于本文提出的一種新穎的基于變分自動編碼器的關(guān)系模型，它可以同時(shí)利用病人-醫(yī)生網(wǎng)絡(luò)和一類欺詐標(biāo)簽，來改善欺詐檢測和欺詐調(diào)查任務(wù)。與一類對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（OCAN）、一類高斯過程（OCGP）、一類近鄰（OCNN）、一類支持向量機(jī)（OCSVM）和半監(jiān)督圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Semi-GCN）算法相比，準(zhǔn)確率分別高出16.1%、70.2%、31.7%、36.5%和27.6%。但是，隨著患者人群的增大，該框架對計(jì)算機(jī)的計(jì)算資源的要求也會劇增。在未來的工作中，將考慮如何解決這個(gè)問題。