渭河南暴雨洪水推理公式法匯流參數(shù)m值研究

王 斐

（陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院，陜西 西安 710001）

《陜西省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》編制于上世紀(jì)80年代，資料使用截至1978年。近年來，隨著流域開發(fā)及水文下墊面條件受人為因素的影響，許多原有的水文特征值、參數(shù)等發(fā)生變化，原有的推理公式計算結(jié)果與實(shí)際情況偏差較大。為適應(yīng)當(dāng)前今后等一段時間水利發(fā)展和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要，滿足新形勢下水利工程建設(shè)防洪需求，開展陜西省水文手冊修編工作，將水文資料延長至2012年。

1 推理公式法的物理意義

推理公式的基本關(guān)系式是采用《水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范》（SL 44-2006）附錄B所列形式，基本形式為水科院推理公式[1][2]。

中國水利水電科學(xué)研究院陳家琦等人[3]將流域匯流曲線或凈雨過程二者中的任何一個假設(shè)為矩形，再令造峰凈雨歷時等于流域匯流時間τ，經(jīng)過推導(dǎo)得出全流域產(chǎn)流條件下的造峰公式：

式中：Qm為洪峰流量，m3/s；F為流域面積，km2；F為流域匯流歷時，h；hτ為造峰凈雨深，即τ時段內(nèi)的凈雨深，mm；hR為洪水凈雨深，mm。

流域匯流歷時定義為距流域出口最遠(yuǎn)處的水體流經(jīng)最大流程到達(dá)流域出口所需要的平均時間，按以下公式計算：

式中：L為河長，即水流經(jīng)過的最大流程，km；V為流域匯流速度，即水體流經(jīng)最大流程的平均速度，m/s；m為反映流域阻抗的經(jīng)驗參數(shù)，習(xí)慣稱匯流參數(shù)；σ、γ為經(jīng)驗指數(shù)；J為主河道平均坡度（‰）。

推理公式包含有設(shè)計暴雨、推理產(chǎn)流及推理匯流三個基本環(huán)節(jié)。本次主要探討推理公式法匯流參數(shù)m值的地類綜合問題。影響流域匯流計算精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是匯流參數(shù)m及指數(shù)σ、γ 的定量分析與綜合[4～6]。

如何科學(xué)地分析綜合匯流參數(shù)m及經(jīng)驗指數(shù)σ、γ，根據(jù)《水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范》（SL44-2006），通常的做法是首先把指數(shù)σ固化為1/3，指數(shù)γ固化為1/4，然后對匯流參數(shù)m進(jìn)行地類綜合。

制約流域匯流速度的物理因子有三類：一類是流域特征值，包括流域面積F、河長L及主河道平均坡度J；第二類為水力因子，主要是造峰凈雨深hτ；第三類是綜合反映流域坡面上和河網(wǎng)內(nèi)對水流具有阻抗作用的因子—“流域阻抗”,流域阻抗是多種因素在徑流匯流過程中表現(xiàn)出的一種物理屬性。匯流參數(shù)m的物理內(nèi)涵應(yīng)該只反映流域?qū)λ鞯淖杩棺饔茫c流域特征值及凈雨深無關(guān)。匯流地類則是“流域阻抗”的形象化表述，所以m應(yīng)該按地類綜合。

分析綜合方法步驟：

（1）求解流域匯流時間τ

①推求產(chǎn)流歷時tc。

②判別造峰條件：

③根據(jù)造峰條件,用式（4）計算匯流時間:

部分流域匯流造峰時，洪水徑流深h（R等于或）為已知，匯流時間τ由式（4）中之第2個公式計算出來。全流域匯流造峰時，hτ不能直接從暴雨洪水記錄中或設(shè)計暴雨洪水計算得知，因而不能用式（4）中之第1個公式簡單地計算匯流時間,需要采用其他手段解決。具體計算方法是：用式（5）在普通坐標(biāo)系中繪制h/t～t的關(guān)系線，而后在h/t軸上截取OB得B點(diǎn)，過B點(diǎn)作水平線交ht/t～t曲線于P點(diǎn)，P點(diǎn)的歷時坐標(biāo)即為匯流時間τ值,見圖1。

圖1 圖解法求解匯流歷時示意圖

（2）計算匯流速度

已知匯流時間后，流域匯流速度為：

（3）參數(shù)的地理綜合

已知單站n次洪水（包括實(shí)測洪水和設(shè)計洪水）的匯流速度V、造峰徑流深hτ之后，以V=m為模型，用多元線性回歸方法可以求解出單站匯流參數(shù)m；而后進(jìn)行地類綜合。

2 匯流參數(shù)m值計算過程

2.1 分析范圍

匯流參數(shù)隨下墊面條件及流域特性而變化。推理公式法主要是適用于小流域的匯流計算。本次渭河南分區(qū)分析范圍，對流域面積控制在600 km2以下的測站資料一般都進(jìn)行了分析。本次渭河南分區(qū)包含了渭河南山支流，并加入了伊洛河陜西境內(nèi)流域以及丹江上游流域。本次推理公式法m值計算中，共分析11個水文站的匯流參數(shù)（見表1），總計分析了32場暴雨。

表1 渭河南分區(qū)水文站流域參數(shù)統(tǒng)計表

2.2 參數(shù)確定

（1）流域特征值

（2）α、β指數(shù)取值

根據(jù)規(guī)范，α、β指數(shù)對于小流域而言，一般因其河道斷面形狀近似三角形，故多采用α=1/3，β=1/4。渭河南分區(qū)α、β指數(shù)仍沿用這一數(shù)值。

（3）匯流參數(shù)m值地類綜合

挑選出渭河南分區(qū)11個測站的35場次暴雨洪水資料，作為分析反求匯流參數(shù)m值的依據(jù)，本次綜合出渭河南分區(qū)m值計算公式見圖2。

圖2 渭河南分區(qū)匯流參數(shù)m值地類綜合圖

3 渭河南分區(qū)水文站匯流參數(shù)m與《80暴雨圖集》對比

上世紀(jì)80年代《陜西省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》（簡稱《80暴雨圖集》）[7]，本次復(fù)核是對新建立的匯流參數(shù)m值公式與《80暴雨圖集》m值參數(shù)公式進(jìn)行對比，驗算復(fù)核見表2。

表2 渭河南分區(qū)推理公式法驗算復(fù)核表

本次公式：

根據(jù)驗算近年來由于國家實(shí)行了退耕還林還草、天然林保護(hù)、土地荒漠化防治等工程，這些工程對流域水文特征產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。流域產(chǎn)流量明顯減少，洪水發(fā)生次數(shù)及量級均有減少，使得洪水規(guī)律受到一些影響。

4 結(jié)論

《陜西省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》編制于上世紀(jì)80年代，資料使用截至1978年。近40年來，隨著流域開發(fā)及水文下墊面條件受人為因素的影響，許多原有的參數(shù)等發(fā)生變化，原有的推理公式計算結(jié)果與實(shí)際情況偏差較大。為適應(yīng)當(dāng)前今后等一段時間水利發(fā)展和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要，滿足新形勢下水利工程建設(shè)需求，本次開展了陜西省水文手冊修編工作，水文資料延長至2012年。本文主要探討水文手冊修編中,渭河南分區(qū)匯流計算推理公式法中匯流參數(shù)m值參數(shù)的取值問題。

本次水文手冊修編中，計算收集了渭河南分區(qū)各水文站以及雨量站氣象站的主要實(shí)測資料，計算結(jié)果更符合現(xiàn)有實(shí)際情況。推理公式法廣泛的應(yīng)用在中小流域設(shè)計洪水分析計算中，本次地類綜合的匯流參數(shù)m值只是初步的研究，公式的應(yīng)用還有待于各位專家的審查和同行的指導(dǎo)。