熱損傷砂巖力學特性與聲發射試驗研究

李凌峰，雷瑞德

（1.中航勘察設計研究院有限公司，北京100098；2.重慶大學 資源及環境科學學院，重慶400044）

隨著資源開采深度以及深地工程的增加，深部巖體將遭受復雜的地質構造作用，使得深部巖體在施工過程中將面臨高溫問題。高溫作用下巖石的強度與變形特性對比常溫狀態下有較大的區別[1-3]。因此，研究熱損傷砂巖的物理力學特性對煤炭地下氣化、干熱巖開發利用和核廢料處置等起到了非常重要的作用。文獻[4-7]研究了砂巖的宏觀力學及微觀結構演化規律，發現延晶和穿晶裂紋的產生是巖石強度劣化的主要因素，但劣化的本質主要為熱-力耦合作用。明杏芬和明曉東[8]研究了不同圍壓下熱損傷砂巖的物理力學特性，發現黏聚力隨著溫度增加而減小，內摩擦角隨溫度變化呈對數關系。文獻[9]對高溫作用下石灰巖的強度特征進行研究，當溫度低于400 ℃時，其力學強度變化很小，但當溫度大于800 ℃時，峰值強度出現明顯變化。文獻［10］基于聲發射累積計數方法定義的損傷變量僅對不同圍壓下巖石的損傷演化規律進行分析，而未對其本構模型展開研究。此外，郭清露等[11]同樣基于聲發射累積計數方法定義了大理巖的損傷變量，并根據該損傷變量構建了本構模型。在上述研究中，大多數研究者主要借助宏觀及微觀試驗現象進行分析，而對熱損傷砂巖理論方面的研究較欠缺。因此，在分析試驗結果的基礎上，借助MATLAB 編程，得到聲發射計數與應變之間的一一對應關系，進而基于聲發射計數構建了不同溫度作用下砂巖的損傷變量，并結合現有的理論模型，對熱損傷砂巖的演化規律進行分析，進一步加深理解不同溫度作用下砂巖熱損傷物理力學特性。

1 試驗方法

1.1 樣品準備

試驗巖樣取自重慶縉云山隧道，從施工現場取下1 塊完整砂巖，打包運至巖樣加工室，按照國際巖石力學測試標準對巖樣進行切割、鉆取及磨平等工序[12]。該巖樣自然狀態下呈青灰色，顆粒直徑在0.25～0.35 mm 之間，單軸抗壓強度為57.6 MPa，泊松比為0.24，平均密度為2.41 g/cm3，縱波波速則為3 240 m/s，孔隙度為7.4%。該砂巖的礦物成分主要有石英、斜長石、方解石及黏土礦物等，對應的含量分別為50.2%、17.6%、25.3%、6.9%。砂巖顯微薄片單偏光示意圖如圖1。

圖1 砂巖顯微薄片單偏光示意圖Fig.1 Single polarized light diagram of sandstone microsheet

1.2 試驗方案

首先，對加工完成的砂巖樣品放至型號為FR-1236 的馬弗爐內進行熱處理，該爐體尺寸為540 mm×550 mm×415 mm，電源類型為AC 220 V/10 A，加熱體采用電阻絲。加熱速率為5 ℃/min，加熱至目標溫度后，在爐子內保持目標溫度3 h，使其充分受熱。然后關閉爐子，冷卻至常溫取出，進行物理力學參數測試。

1.3 試驗裝置

借助MTS815-03 巖石力學伺服試驗機，該試驗系統主要由加載框架、加載程序及數據獲取程序組成，最大軸向加載能力為2 600 kN。試驗過程中加載方式采用軸向位移控制，試驗加載速率為0.05 mm/min。另外，加載過程中配套美國物理聲學公司生產的DISP 系列12 通道PCI-2 全自動聲發射儀。為消除實驗過程中噪音的影響，聲發射門檻值為40 dB，前置放大器增益為40 dB，數據采集頻率為10 kHz～2 MHz。

2 熱損傷砂巖物理力學特性

2.1 熱處理后砂巖表觀形態及破壞模式

砂巖經過熱處理后，巖樣內部含鐵元素的礦物發生化學變化，從而導致巖樣的表觀形態產生變化。不同溫度作用下砂巖表觀形態及破裂模式如圖2。

圖2 砂巖表觀形態示意圖Fig.2 Apparent morphology of sandstone

從圖2 可以看出，當熱處理溫度小于400 ℃時，試樣的表觀形態未發生變化。但當熱處理溫度大于400 ℃時，試樣表觀形態出現暗褐色，隨著溫度進一步增加，試樣表觀形態逐漸變為棕紅色。巖樣顏色發生變化的臨界溫度為400 ℃。此外，從砂巖破壞模式角度分析，當溫度小于600 ℃時，巖樣的破壞模式與常溫下單軸加載一致，主要發生剪切及軸向劈裂破壞。但當溫度大于600 ℃時，巖樣的破壞模式較常溫不同，該現象的主要原因為高溫作用后，巖樣內部顆粒之間的黏聚力受到不同程度的損傷。

2.2 不同溫度作用下砂巖質量和體積的變化規律

不同溫度作用后砂巖質量和體積變化量如圖3。

圖3 不同溫度作用后砂巖質量和體積變化量示意圖Fig.3 Variation of sandstone mass and volume after different temperatures

從圖3 得知，砂巖質量變化量呈現出2 階段的變化趨勢，即快速降低與緩慢降低。當熱處理溫度由常溫增至200 ℃時，砂巖質量的減少主要是由礦物顆粒內部自由水和結合水的蒸發所產生，此階段質量變化速率較快。當巖樣內水分完全蒸發，溫度由400 ℃增至最大目標溫度時，巖樣內出現無機物的降解或分解，但該階段質量的降低相對于水分蒸發來說較少，因此，該階段砂巖質量變化量較緩。

與質量變化量相反，砂巖體積變化量呈現出緩慢增加與急劇增加趨勢。當熱處理溫度由常溫增至400 ℃時，巖樣體積變化量幾乎為0。當溫度大于400 ℃時，巖樣體積出現了明顯增加，該現象的主要原因為砂巖受熱處理后礦物顆粒之間產生熱膨脹作用力，從而導致試樣體積明顯增加。

2.3 不同溫度下砂巖彈性模量和孔隙度變化規律

不同溫度作用下砂巖彈性模量和孔隙度的演化規律如圖4。

從圖4 可以看出，砂巖彈性模量呈現先增加后降低的變化規律。當熱處理溫度由常溫增至200 ℃時，砂巖彈性模量達到最大值，該現象的主要原因為熱處理溫度較低時，礦物顆粒之間產生相互作用，使得礦物顆粒之間的密實度增大，從而導致彈性模量增加。但隨著熱處理溫度進一步增加，巖樣內礦物顆粒之間的損傷逐漸增大，使得巖樣的劣化程度逐漸變大，從而導致砂巖的彈性模量逐漸降低。

圖4 不同溫度作用后砂巖彈性模量和孔隙度演化曲線Fig.4 Evolution curves of elastic modulus and porosity of sandstone at different temperatures

此外，砂巖孔隙度演化規律與彈性模量相反，砂巖孔隙度呈現出先降低后增加的變化趨勢。當熱處理溫度由常溫增至200 ℃時，孔隙度緩慢降低。當熱處理溫度由200 ℃增至1 000 ℃時，孔隙度出現緩慢增加。該現象可解釋為當熱處理溫度較低時，礦物顆粒之間僅發生物理變化。當熱處理溫度較高時，巖樣內無機物發生降解或分解，導致礦物晶內或晶間出現貫通，從而導致砂巖孔隙度緩慢增加。

2.4 不同溫度作用下砂巖應力-應變曲線

不同溫度作用下軸向應力-應變曲線如圖5。

圖5 軸向應力-應變曲線Fig.5 Axial stress-strain curves

由圖5 得知，當溫度由常溫增至200 ℃時，砂巖單軸抗壓強度逐漸增加。當處理溫度為200 ℃時，單軸抗壓強度達到最大，隨著熱處理溫度的進一步增加，峰值強度出現一定程度的降低。當熱處理溫度為100、200、400 ℃時，對應的峰值軸向應變分別為4.61×10-3、4.65×10-3、4.65×10-3，但當熱處理溫度為600 ℃時，峰值軸向應變為7.44×10-3，較低溫時平均軸向應變增加了1.6 倍。因此，從峰值軸向應變的演化規律可知，砂巖發生脆-延性轉變的臨界溫度為600 ℃。需要特別說明的是400 ℃巖樣峰值強度較600 ℃和800 ℃時偏低，該現象的原因可能是由于試樣本身造成的，另外，從應力-應變曲線出現多個折點也可說明此原因，可推斷該巖樣未到達峰值強度就發生了局部破壞，從而導致砂巖的峰值強度降低。

3 熱損傷砂巖聲發射特征

不同溫度作用下砂巖軸向應力-時間與聲發射計數-時間演化特征如圖6。

圖6 不同溫度作用下砂巖軸向應力與聲發射計數演化曲線Fig.6 Axial stress and acoustic emission count evolution curves of sandstone under different temperatures

由圖6 可知，根據軸向應力-時間與聲發射計數-時間關系曲線可以將整個加載分為4 個階段。即0a 對應階段Ⅰ、ab 對應階段Ⅱ、bc 對應階段Ⅲ和cd 對應階段Ⅳ。總體來說，前2 個階段砂巖的聲發射事件呈零散分布，第2 階段少數試樣甚至沒有捕捉到聲發射事件。但當巖樣進入第3 階段后，聲發射事件密度開始逐漸增加。加載進入第4 階段時，聲發射事件密度急劇增加，該現象持續至加載結束。

4 熱損傷砂巖的演化規律及本構模型

4.1 損傷變量

基于文獻[13]定義的損傷變量如式（1）。的累積聲發射計數；Ct為整個加載過程中的聲發射累積計數；σr為殘余應力；σp為峰值應力。

通常情況下，脆性巖石（砂巖、花崗巖、頁巖和大理巖等）在單軸加載作用下很難捕捉到殘余應力，因此，對式（1）進行適當的修正，不考慮D0的影響，修正后的損傷變量如式（2）。

式中：D 為損傷變量；Cs為加載過程中各個階段

眾所周知，聲發射事件的采集頻率是根據巖樣內裂紋擴展變化而變化的，而應力-應變數據的獲取是根據確定時間間隔。所以，很難找到2 個采集系統完全一一對應的關系，并且整個加載過程數據量較大，因此，需借助Matlab 編程將時間作為中間變量，將2 個采集系統的時間差縮小至0.001 s。最終獲得應力-應變與聲發射事件之間的一一對應關系。不同溫度作用下砂巖損傷變量-軸向應變的演化規律如圖7。

圖7 不同溫度作用下砂巖損傷變量-軸向應變演化曲線Fig.7 Damage variable -axial strain evolution curves of sandstone under different temperatures

從圖7 可以明顯看出，不同溫度作用下砂巖損傷變量隨軸向應變的演化規律近似為指數增加，當熱處理溫度較低時，巖樣發生脆性破壞，屈服階段前的損傷幾乎為0。但當巖樣進入屈服階段后，損傷變量逐漸增加，巖樣接近破壞時，損傷變量迅速增至1。另外，從圖中還可得知，損傷變量隨軸向應變的演化規律與聲發射累積計數隨時間的演化相似。

4.2 裂紋閉合模型

基于有效基質理論[11]，應力-應變曲線可以分為裂紋閉合階段和基質階段2 部分，裂紋閉合階段的表達式如式（3）。

式中：εc為裂紋軸向應變；εm為基質軸向應變。

式中：σ 為軸向應力；E 為彈性模量。

式中：σ 為軸向應力；a、b 為擬合常數。

不同溫度作用下砂巖裂紋閉合階段理論模型與試驗曲線對比如圖8。

由圖8 可知，在初始壓密階段，由于巖樣內存在有大量的空洞、裂隙以及熱損傷產生微裂紋等缺陷。因此，該階段的應力-應變呈現出明顯的非線性特性。整體上來看，采用負指數模型能夠很好的對該非線性階段進行定量表征。結果表明，裂紋閉合模型與試驗值吻合較好，說明該負指數模型具有一定的適用性。

基于式（5）擬合得到的參數a 和b 隨溫度變化的演化規律見表1。

圖8 裂紋閉合階段理論模型與試驗對比示意圖Fig.8 Comparison between theoretical model and test at crack closure stage

表1 不同溫度作用下參數擬合結果Table 1 Fitting results of parameters under various temperatures

由表1 可知，除常溫工況外，參數a 近似呈逐漸增加的變化趨勢，參數b 沒有一定的變化規律。另外，從擬合相關性系數得知，該模型擬合效果較好。

4.3 模型驗證

基于式（1）～式（5），整個加載過程的應力-應變本構模型可表示為：

式中：ε0為裂隙閉合階段與線彈性階段臨界應變點；σ 為軸向應力；E 為彈性模量；D 為損傷變量；a、b 為擬合參數。

不同溫度作用下整個加載階段砂巖應力-應變理論結果與試驗曲線如圖9。

從圖9 可以看出，雖然理論模型曲線出現了連接點處不連續和屈服后強度降低等特征，但該模型也能反映熱損傷砂巖全應力-應變曲線的不同加載階段，此外，該理論模型與試驗結果吻合度較高，說明該模型對砂巖的熱損傷演化具有一定的指導意義。

圖9 熱處理砂巖理論全應力-應變曲線與試驗結果對比Fig.9 Comparison of theoretical stress-strain curves of heat treated sandstone with experimental results

5 結 論

1）隨著溫度的增加，砂巖彈性模量呈現先增加后降低的變化趨勢；孔隙度呈現先降低后增加的演化規律。

2）當熱處理溫度低于400 ℃時，巖樣表觀形態未發生變化，當溫度大于400 ℃時，巖樣表觀形態由暗褐色逐漸變為紅棕色。此外，熱處理溫度大于600 ℃時，巖樣的破壞模式較低溫時不同。

3）初始加載至屈服階段，聲發射事件呈零散分布，當巖樣進入屈服階段后，聲發射事件密度開始逐漸增加。加載至峰值階段后，聲發射事件密度急劇增加。

4）將時間作為中間變量，借助Matlab 編程建立損傷變量與軸向應變之間的一一對應關系。結合有效介質理論和裂紋閉合模型得到砂巖全應力-應變曲線。通過理論模型與試驗結果對比，發現理論曲線與試驗結果吻合度較高，說明該模型具有一定的指導意義。