基于Open CASCADE 和普通克里金插值的透明礦井水文地質建模軟件開發

李 鵬，靳德武，程建遠，趙春虎

（1.西安科技大學 地質與環境學院，陜西 西安710054；2.中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安710077）

“玻璃水文地質”作為“玻璃地球”的一部分，采用可視化技術進行礦井水文地質的三維多尺度建模，直觀展示水文地質體、水文地質現象和水文地質過程[1-2]，為煤礦水害防治提供技術支撐。三維地質建模是實現數字礦山建設的前提和核心基礎[3]，三維地質模擬通常是通過分析、解釋、推理、插值和外推來構建地質模型。現有的三維礦井建模軟件有引進國外公司的Surpac、DMine、Micromine 和國內公司的3Dmine 等[4-5]，現有軟件主要側重在采礦工程的規劃等功能，雖然能夠建立三維實體模型，但是模型精度不足，一般不支持單獨修改三維實體模型中的局部細節。因此將建模幾何內核Open CASCADE[6]和基于地質統計學的普通克里金插值算法從底層相結合，利用Open CASCADE 的三維圖形渲染、可視化交互、編輯等功能和普通克里金的地質統計學插值功能[7-8]，以Visual Studio 為開發工具，以C++和Python 為開發語言，將SQLite 作為數據庫設計并開發了Hydrogeo3D 礦井水文地質建模軟件。

1 軟件實現

1.1 軟件架構

Hydrogeo3D 軟件的體系結構分為3 層，最上層是水文地質建模軟件的圖形用戶界面框架，直接與用戶交互。該部分集成了可視化功能，在軟件界面上顯示用戶交互操作、模型可視化。同時，該層還完成了用戶與軟件之間的數據交互。

中間層是建模軟件的核心，包括5 個部分。第1部分是實現水文地質模型的基本元素的點、線、面、體的構建的建模部分；第2 部分是可視化部分，實現了可視化環境中對模型的操作；第3 部分是數據交換部分；第4 部分是模型處理和計算，實現了模型實體之間的交集和求和運算，該部分提供了建立模型后的間隙、重疊修復操作;第5 部分是普通克里金算法的Python 實現，與建模部分直接調用融合。該軟件采用數據交換接口，實現了與其它CAD 軟件的數據交換，保證了數據的共享。

最底層為Open CASCADE 幾何圖形核心部分，通過這一部分實現了點、線、面、體的顯示和交互操作，以及紋理、光照、圖元填充、渲染等圖形操作和放大、縮小、旋轉等動態操作。

1.2 軟件功能模塊

Hydrogeo3D 軟件功能模塊劃分如圖 1。Hydrogeo3D 軟件實現的功能分為通用功能模塊和礦井水文地質模塊。三維建模通用功能模塊包括二維圖形模塊、三維圖形模塊、網絡設置模塊、數據讀寫模塊、格式轉換模塊、CAD 文件讀取模塊和Python 腳本編輯模塊；礦井水文地質模塊包括鉆孔數據庫、鉆孔建模模塊和水文地質建模模塊。

二維圖形模塊實現二維對象點、線、多邊形等的繪制功能，并實現了編輯工具。另外提供工具來定義工作平面、網格和捕捉系統，用于精確控制幾何圖形的位置。

三維圖形模塊實現了三維幾何體的快速構建、布爾操作、歷史修改和參數設置功能。三維幾何基本體是構建復雜模型的基礎，復雜模型可以是頂點、邊、線、面、實體或其他形狀的組合。

圖1 Hydrogeo3D 軟件功能模塊劃分Fig.1 Software function module of Hydrogeo3D

網格設置模塊主要設計處理三角形網格。網格是一種特殊的三維對象，由頂點和邊連接的三角形面組成。Hydrogeo3D 可用于導入網格格式的三維數據、分析數據、檢測錯誤并最終將其轉換為實體。

軟件實現了腳本編寫功能，在提供人機交互建模的同時，實現了腳本建模，包括幾何基本體，如線和圓，以及整個地形形狀范圍，如頂點、線、面、實體和復合體。對于這些對象中的每一個，都實現了腳本創建方法，對于其中的一些方法，尤其是地形形狀，還可以使用布爾聯合/差/交集等高級操作。

1.3 關鍵技術

1.3.1 地層插值

Open CASCADE 提供的數據插值功能主要包括對二維點進行Bezier 曲線或二維B 樣條插值，對三維點進行三維Bezier 曲線或B 樣條插值。Bezier 曲線是應用于二維圖形的曲線，曲線由頂點和控制點組成，通過改變控制點坐標可以改變曲線的形狀[9]；B 樣條是Bezier 曲線的一種一般化，是目前CAD 系統常用的幾何表示方法，主要應用于機械設計等領域[10]。以上2 種算法并不適合于礦井水文地質建模，Hydrogeo3D 軟件主要應用于礦井水文地質建模，普通克里金插值是基于統計學的插值算法，廣泛應用于各類觀測的空間插值[11]。普通克里金的計算機實現流程圖如圖2。

具體實現的步驟為：

1）基于觀測數據，計算每2 個點之間的距離與半方差γ。半方差的計算方法為：

2）經過第1)步后將得到一系列的（h1，γ1），（h2，γ2），…，（hn，γn）點對，根據這些點對的分布情況選擇合適的半方差函數（主要包括球狀模型、指數模型、高斯模型、立方模型[12]）進行擬合，得到半方差與距離的函數關系。

圖2 程序實現克里金插值流程圖Fig.2 Kriging flow chart

3）根據第2）步得到的擬合結果計算所有已知點之間的半方差γij。

4）對于未知點z0，計算它到所有已知點zi，i＝1，2，…，n 之間的半方差γi0。

5）求解克里金方程組，得到最優系數λi，i＝1，2，…，n。

6）使用求得的λi按是2）對已知點的屬性值進行加權求和，以得到未知點z0的估計值

1.3.2 斷層建模

斷層是一種特殊的地質構造，斷層的影響帶會構成導水通道，往往是礦井底板突水的易發地點[13]，因此斷層的建模對于礦井水文地質的建模非常重要。礦井水文地質勘探中斷層的描述主要通過CAD圖件中的斷層線和物探資料中的斷層屬性參數來獲取，針對這個特點，軟件設計了斷層建模功能。為了簡化斷層的建模方式設計了具體的建模流程：

1）首先假設斷層不存在，利用1.3.1 構建的插值算法對地層數據進行插值，構建地層的整體模型。

2）從CAD 文件導入斷層線文件，或者在模型中手動勾畫斷層線。

3）根據斷層的走向、傾向和傾角確定斷層面的空間位置，并生成斷層面。

4）將斷層面與步驟1）構建的整體模型進行布爾運算求出斷層面與每一層地層的交線。

5）若斷層面將步驟1）中構建的模型直接切割為2 部分，則直接使用斷距來調整交線兩側地層的上下位置；若斷層面將步驟1）中構建的模型不能完全切割，則將每一個地層的交線上的點作為控制點加入到每個地層的數據，利用1.3.1 構建的插值算法對交線兩側地層數據進行插值，構建地層的整體模型。

1.3.3 曲面模型到實體的轉換

地層的曲面模型可以展現地層的走向、地層的高低起伏，為了能夠提取地層的剖面更加直觀的展現地層的內部情況和層與層之間的序列關系，軟件實現了曲面模型到實體模型的轉換功能。具體的轉換方法分為2 種：

1）將曲面轉換為點云圖，然后使用泊松曲面重建法將點云構建為實體外殼[14]。這種方法的優點是建模速度快，缺點是實體內部沒有數據。

2）以地層上下界面為約束條件，在上下界面內垂向和橫向上等距離在空間上插入點，之后按照設定距離以每個點為中心分別構建立方體，最后以立方體填充的形式構建實體地層。

1.4 礦井地質數據庫功能

數據庫能夠方便的對數據進行檢索和管理，是一種有效的數據存儲和管理工具。在Hydrogeo3D 軟件中內嵌了SQLite 數據庫，SQLite 是一個C 語言庫，它實現了一個小型、快速、自包含、高可靠性、功能齊全的SQL 數據庫引擎。用戶可利用Hydrogeo3D創建地質數據庫，將地質數據導入到數據庫中，通過軟件將數字形式的勘探資料用三維圖形的形態來管理和利用。

Hydrogeo3D 的地質數據庫主要由以下3 種類型的表組成，Hydrogeo3D 為這些表提供了基本的默認字段。鉆孔定位表存儲了鉆孔的開孔位置及開孔坐標，鉆孔的最大深度和鉆孔的軌跡類型。軌跡類型表明鉆孔軌跡的性質，主要為直線或者曲線類型。測斜表存儲鉆孔的測斜數據，數據主要用來計算鉆孔的軌跡，基本的存儲字段包括：工程號、測量深度、傾角和方位角。巖性記錄表存儲鉆孔的巖性信息，主要用來存儲打鉆過程中巖心識別階段的信息，字段主要為工程號、開始深度（巖樣起始深度）、終止深度（巖樣結束深度）、巖性、厚度、備注等。

2 軟件界面

2.1 軟件操作界面

軟件操作界面分為4 個區域：上部為菜單欄和工具欄，中間部分的左側為文件導航欄和屬性欄，中間部分的右側為圖形工作區，下部為信息欄和Python 控制臺。

菜單欄主要的菜單為文件、編輯、視圖、工具、宏、窗口和幫助。工具欄默認為文件工具欄和視圖工具欄。文件工具欄設置了常用的新建、打開、保存、剪切、復原操作等常用工具；視圖工具欄設置了顯示位置、正視圖、側視圖、頂視圖等常用顯示工具。文件導航欄主要包括文件瀏覽器和屬性瀏覽器。文件瀏覽器以樹狀方式顯示模型的組成及其包含的各種文件；屬性瀏覽器顯示選中模型的各種屬性，包括顏色、透明度、光照模式、位置等信息。圖形顯示區主要用于查看和編輯三維圖形數據。顯示模式分為三維模式和二維模式，三維模式下可以對模型進行放大、縮小、旋轉等操作；二維模式下實現了父模型以及所有子模型的選擇、編輯等操作。信息欄主要用于顯示當前運行的操作產生的后臺數據，如通過普通克里金插值產生的插值數據的信息等。Python 控制臺顯示當前執行的圖形構建命令，在命令欄里輸入Python 命令，然后點擊Enter 鍵，之后會實現快捷方式所對應的操作。

2.2 地質插值界面

形成的地質插值界面為了三角網格能夠清晰的顯示，設置三角網格間隙較大。Hydrogeo3D 軟件與其他三維礦山建模軟件的不同在于，其通過平臺的自主開發實現了曲面內部所有三角網格表面和構成網格曲線的編輯功能。曲面上的黃色三角網格為生成的曲面的一個子網格，選擇后可進行名稱、透明度、顏色等屬性的編輯。由于實現了局部網格的編輯功能，因此可以對地質模型進行精細刻畫。

3 結 語

1）提出了利用Open CASCADE 幾何內核與地質統計學普通克里金算法相結合建立礦井三維水文地質建模軟件的方法，并開發了礦井水文地質三維建模軟件Hydrogeo3D，實現了三維礦井水文地質建模功能。

2）針對Open CASCADE 幾何內核屬于CAD 建模內核，對于地質建模能力不足的問題，利用Python語言實現了普通克里金算法并將其嵌入礦井水文地質三維建模軟件Hydrogeo3D，實現了三維網格的局部網格、線條編輯的功能，該功能是本軟件與其他類似商用軟件等的最大區別，可以為水文地質精細化建模提供了技術手段。