“直觀思維”在小學數學中應用策略探究

劉爽

摘要：數學直觀思維是數學思維的重要構成，通過借助幾何直觀，激活直觀思維;運用“數形結合”，培養直觀思維;注重直觀體驗，拓展直觀思維的策略，能夠有效地促進學生數學學習的高效化。

關鍵詞：幾何直觀 ?數形結合 直觀思維

直觀是一種從感覺到的具體對象的背后發現抽象事物的能力，通過人的這種直觀感知便能實現對數學上的一些概念、證明的直接把握。在小學數學教學中，小學生受到自身知識經驗、思維水平的影響和限制，其思維特點是以具體形象思維為主要形式，同時也還保留著直觀動作思維的形式，在面對一些用語言不易解釋清楚的比較抽象的概念或性質時，難以理解。因此，在教學中應加強直觀教學，有助于培養兒童的想象能力，利用直觀教學讓學生經歷知識的形成過程，深入理解概念，知識點，更有效地幫助學生解決問題，提高學生學習數學和興趣。

一、借助幾何直觀，分析和解決抽象的數學問題，激活學生的直觀思維

1.善于使用模型，強化形象直觀

小學生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認識主要先依賴于觀察、實驗和必要的動手操作，再通過心理活動的內化去獲得表象，然后掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。這就需要教師在教學的過程中給學生提供基礎圖形的相關實物或模型，并引導學生充分發揮視覺、聽覺、觸覺等多種感官的協同作用，通過對具體事物的觀察、操作、實驗等活動強化對基礎圖形的表象感知，在他們獲得清晰深刻的表象后，再漸漸抽象出基礎幾何圖形的特點和構成，以此來幫助學生在充分感知的體驗過程中獲得正確、豐富和系統的圖形表象感知，讓學生經歷知識的形成過程。

如在教學《圓柱的體積》一課時，對于圓柱體積計算公式的推導過程，就可以借助實物模型，幫助學生直觀理解圓柱轉變成近似長方體的過程，在觀察、操作中搞清楚圓柱與長方體之間的體積關系，并在學生頭腦中形成表象，從而更深入地理解圓柱體積的計算方法。

2.借助幾何直觀，激發直觀思維

幾何直觀在利用圖形來描述和分析數學問題的過程中，可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，通過學生主動的參與觀察、實驗、猜測、驗證、推理及交流等數學活動，使得學生能夠借助圖形直觀地認識和理解有關數學知識、規律和定律等，并經歷用圖形直觀地描述、分析和解決問題的全過程，逐步形成借助數形結合來展開數學思考的數學思維意識，使學生在形成自己對數學知識的理解的同時，能夠很好地喚醒和培養自己的空間想象能力，形成有效的數學學習過程[2]。

幾何直觀不僅可以讓學生直觀地理解算理，還可以讓他們體驗從直觀到抽象的過渡與演變過程，從而訓練學生直觀解題思路，系統化地對學生的數學思維進行訓練，將枯燥的數學知識點進一步具體化。

二、運用數形結合，在直觀推理中發展學生的直觀思維

1.善用數形結合思想，讓問題呈現直觀化

“數無形不直觀，形無數難入微”，若將數量關系和空間形式結合起來，則可用直觀的圖形表示冗長的數字形式、數量關系或數學問題情境，就可以充分利用具體、直觀的“形”，把抽象、不可見的內在數量關系形象地表示出來。抽象的數學語言與直觀的圖形巧妙的結合，能夠使復雜的數學問題變得簡單易懂，抽象的數學問題變得具體明晰，對培養學生的直觀思維具有重要的意義。

2.運用數形結合，培養學生直觀思維

數形結合的教學思想在具體問題上可以做好數量的轉化，并且將數量問題轉化圖形問題，使用圖形解釋數量能夠讓知識更加簡單化。可以讓學生的思維產生轉化，增強學生的直觀思維感知。因此，運用數形結合思想不僅能夠加強學生對數學問題所蘊含的信息及其關系的理解，而且能夠幫助他們從整體上把握問題的關鍵所在，找到問題的轉化方法，為探究數學問題開辟了一條重要的途徑。

例如，在教學點陣中的學問一課中，利用點陣研究了數，從不同的角度觀察點陣，發現了同一個點陣，可以用不同的算式來表示。通過對點陣的分析，發現隱藏的規律，對我們研究數的特征有著很大的幫助。應該說，沒有點陣的幫助，我們對數不會有這么深刻的認識。看來，還真是“數少形時不直觀，形少數時難入微”。

三、巧設實踐操作，注重直觀體驗，引導學生運用圖形語言來思考和解決問題

數學直觀思維作為一種數學思考方式，其核心價值在于“幫助學生直觀地理解數學”，其有利于發現和描述數學問題，有利于探索和發現解決問題的思路，更有利于我們深刻理解所得到的數學結果。這就要求教師在數學課堂教學中，既要注重實踐操作，讓學生參與觀察和分析實物或模型，對圖形替代物進行折、疊、截、拼、展開等操作活動。

例如，在教學包裝的學問一課時，讓學生感知要使物體的表面積越小，則重合的面積要越多，最好的方法就是讓學生自己動手搭一搭，拼一拼。在動手操作中發現，雖然有多種拼法，但只有重疊的面越大，表面積越小，才越節約包裝紙。

四、利用多媒體，創設直觀意境，拓展學生的直觀思維

多媒體教學作為一種有效的教學方式，以圖、文、聲、像、動畫等方式立體地傳送信息，容易激發學生的學習興趣，實現生動、深刻的教學。其在對直觀教學上也能實現很好的運用，在面對較為復雜的、言語上的講解學生不易接受和理解的數學知識點時，多媒體教學能給學生提供一個表現形式生動的、形象的知識講解平臺。特別是在圖形教學中，利用信息技術工具，給學生展示其不易想象的圖形，可讓學生更直觀地看清問題的實質，理清頭緒，擴大其空間視野，提高分析問題和解決問題的能力。

例如，圖形的平移、圖形的旋轉、軸對稱圖形、圓柱圓錐的表面積和體積等內容的教學，運用多媒體就是很好的選擇，直觀形象，學生很容易接受。

眾所周知，數學直觀思維貫穿于整個小學數學學習的全過程，它使抽象枯燥的數學知識形象化、具體化，使得數學教學充滿樂趣。通過對學生直觀思維能力的培養，使學生學會數學的一種思考方式和學習方式，以促進學生空間想象能力的提升和數學素養的發展。