基于線性系統(tǒng)時(shí)域分析法的嬰兒培養(yǎng)箱溫控評(píng)價(jià)研究

廈門大學(xué)附屬婦女兒童醫(yī)院，廈門市婦幼保健院 后勤保障部，福建 廈門 361003

引言

嬰兒培養(yǎng)箱是利用微機(jī)技術(shù)對(duì)其溫度實(shí)施伺服控制的設(shè)備，一般由嬰兒艙、溫度控制儀、培養(yǎng)箱機(jī)身等組成，其功能是為早產(chǎn)兒、病弱嬰兒和新生兒提供一個(gè)類似母體宮腔的環(huán)境[1]。因其使用對(duì)象特殊，監(jiān)管嚴(yán)苛，早已納入三類醫(yī)療器械管理。溫度控制是培養(yǎng)箱各項(xiàng)參數(shù)中最重要的一環(huán)，目前市面上多數(shù)嬰兒培養(yǎng)箱的溫度控制具有滯后、慣性、特性參數(shù)隨溫度變化的特性[2]，受周圍環(huán)境影響大，這也導(dǎo)致近年來多地出現(xiàn)許多培養(yǎng)箱溫度失控[3]的不良事件[4]，因此對(duì)嬰兒培養(yǎng)箱溫控水平進(jìn)行評(píng)價(jià)十分必要。

1 溫控系統(tǒng)的建模

1.1 溫控系統(tǒng)

典型的嬰兒培養(yǎng)箱溫度控制系統(tǒng)有四個(gè)基本部分組成，包括溫度傳感器、溫度控制器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和控制對(duì)象[5]。溫度傳感器一般采用箱溫和膚溫兩種自由切換模式。執(zhí)行機(jī)構(gòu)一般采用電加熱器和循環(huán)電機(jī)風(fēng)扇。溫度控制器將來自傳感器的輸入信號(hào)和給定溫度值的信號(hào)進(jìn)行比較，針對(duì)溫度補(bǔ)償信號(hào)給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其通常包括比較元件（電橋）和放大器。執(zhí)行機(jī)構(gòu)接受控制器控制信號(hào)，調(diào)節(jié)加熱器加熱功率或風(fēng)扇轉(zhuǎn)速做相應(yīng)變化?？刂茖?duì)象為培養(yǎng)箱內(nèi)溫度[6]。

1.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)模型后可以用控制理論和數(shù)學(xué)方法分析性能[7]。根據(jù)控制類型，連接組成部分的微分方程式，形成微分方程組。根據(jù)嬰兒培養(yǎng)箱溫度控制系統(tǒng)方塊圖（圖1），消去中間變量，得出系統(tǒng)微分方程式。

圖1 溫度控制系統(tǒng)方塊圖

（1）培養(yǎng)箱微分方程為：(T1P+1)θc=-bμ，傳遞函數(shù)為其中T為控制系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，T〞為培養(yǎng)箱1時(shí)間常數(shù)。

（2）溫度傳感器微分方程式為(T2P+1)x=-k?θc，傳遞函數(shù)為其中T為溫度傳感器時(shí)間常數(shù)，k2?為放大系數(shù)。

（3）電橋方程式。因?yàn)榉答侂娮柚底兓鸬碾姌蜉敵鲭妷旱淖兓较颍偸呛陀蔁犭娮鑲鞲性鸬碾姌蜉敵鲭妷旱姆较蛳喾?，可寫出電橋方程式為x1=Kb(x-x0)，其中Kb為電橋，其中K′t為放大器放大倍數(shù)。

（4）放大器方程式。采用電子式放大器，認(rèn)為無慣性，則放大器方程式為x4=Kamx1，其中Kam為反饋電阻靈敏度。

（5）加熱器微分方程式。加熱器（散熱風(fēng)扇）采用直流他勵(lì)電動(dòng)機(jī)，忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。則加熱器微分方程式為傳遞函數(shù)為其中K為加熱器mo系數(shù)。

（6）傳遞函數(shù)。將上述各環(huán)節(jié)的微分方程組成的方程組消去中間變量，便可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

將各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的表達(dá)式代入式(1)，則可得到：

積分環(huán)節(jié)加常數(shù)反饋后變?yōu)閼T性環(huán)節(jié)，即

在嬰兒培養(yǎng)箱系統(tǒng)的實(shí)際情況下，溫度傳感元件的時(shí)間常數(shù)Tse，一般在幾十秒以下，而嬰兒培養(yǎng)箱的時(shí)間常數(shù)T′′通常為幾十分鐘，因此極點(diǎn)遠(yuǎn)離主導(dǎo)極點(diǎn)，可以近似認(rèn)為Tse=0。這樣，反饋環(huán)節(jié)變?yōu)榉糯笙禂?shù)為-Kφ的放大環(huán)節(jié)?？刂葡到y(tǒng)簡化方塊圖如圖2所示。

簡化后的系統(tǒng)，它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

圖2 系統(tǒng)簡化方塊圖

1.3 模型時(shí)域分析

1.3.1 動(dòng)態(tài)性能

假定嬰兒培養(yǎng)箱溫控系統(tǒng)在單位階躍輸入信號(hào)作用前處于靜止?fàn)顟B(tài)，輸出量及其各階導(dǎo)數(shù)均等于零。其動(dòng)態(tài)性能單位階躍響應(yīng)h(t)如圖3所示。

圖3 動(dòng)態(tài)性能單位節(jié)約響應(yīng)

嬰兒培養(yǎng)箱系統(tǒng)中，常用的動(dòng)態(tài)指標(biāo)有延遲時(shí)間、上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量。延遲時(shí)間和上升時(shí)間可以評(píng)價(jià)嬰兒培養(yǎng)箱的響應(yīng)速度，用超調(diào)量評(píng)價(jià)培養(yǎng)箱的阻尼程度，調(diào)節(jié)時(shí)間綜合反映響應(yīng)速度和阻尼程度。

由控制論基本原理可知，二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)取決于自然頻率（無阻尼振蕩頻率）與阻尼比。圖4可清晰地反映二階系統(tǒng)不同阻尼單位階躍響應(yīng)曲線，臨界阻尼與欠阻尼在其圖像上截然不同[9]。

圖4 二階系統(tǒng)不同阻尼單位階躍響應(yīng)曲線圖

因此，嬰兒培養(yǎng)箱的溫度控制不能一味追求響應(yīng)速度而忽略超調(diào)量。上升時(shí)間與超調(diào)量是兩個(gè)矛盾，如果非要最優(yōu)，培養(yǎng)箱應(yīng)在保證超調(diào)量的前提下，盡可能滿足更少的調(diào)節(jié)時(shí)間。

1.3.2 穩(wěn)態(tài)性能

穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度或抗擾動(dòng)能力的一種度量。培養(yǎng)箱在實(shí)際運(yùn)行過程中總會(huì)受到外界和內(nèi)部一些因素的擾動(dòng)，如負(fù)載和能源的波動(dòng)、系統(tǒng)參數(shù)的變化、環(huán)境條件改變等[10]。圖5為環(huán)境干擾示意圖。

圖5 環(huán)境干擾示意圖

因此，培養(yǎng)箱溫控系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差值，反映了系統(tǒng)的抗干擾能力。在理想情況下，溫控系統(tǒng)對(duì)于任意形式的擾動(dòng)作用其穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)為零，但往往實(shí)際不可能實(shí)現(xiàn)。

2 測(cè)試分析

2.1 測(cè)試方法

實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù)來源于我院70臺(tái)各品牌培養(yǎng)箱，采用FLUKE INCU II型暖箱分析儀檢測(cè)，測(cè)試方法參考《嬰兒暖箱校準(zhǔn)規(guī)范》，測(cè)試環(huán)境基于病房實(shí)際使用環(huán)境。

（1）動(dòng)態(tài)性能要求。上升時(shí)間，將嬰兒培養(yǎng)箱從環(huán)境條件開始升溫，升高10℃所用時(shí)間與產(chǎn)品規(guī)定的時(shí)間不得超過20%。調(diào)節(jié)時(shí)間，到達(dá)并保持在設(shè)置值±5%的時(shí)間不超過15 min，峰值時(shí)間不超過10 min；超調(diào)量：將溫度從25℃調(diào)整到34℃或從32℃轉(zhuǎn)換到36℃時(shí)，培養(yǎng)箱溫度的過沖不得超過2℃。

（2）穩(wěn)態(tài)性能要求。各測(cè)試點(diǎn)的平均溫度與培養(yǎng)箱顯示溫度（將溫度設(shè)置為32℃～36℃時(shí)測(cè)試）的溫差浮動(dòng)范圍不得超過±0.8℃。在穩(wěn)態(tài)條件下，檢查最小至最大溫度的波動(dòng)，在32℃～36℃之間的受控溫度時(shí)，至少在1 h的時(shí)間內(nèi)，培養(yǎng)箱溫度與培養(yǎng)箱平均溫度溫差不得超過0.5℃。

2.2 測(cè)試結(jié)果

測(cè)試結(jié)果如表1所示。本次測(cè)試品牌1、品牌2、品牌3培養(yǎng)箱數(shù)量分別為23、40、7臺(tái)，合計(jì)70臺(tái)，總合格率為81.4%。

表1 測(cè)試結(jié)果匯總表

2.3 測(cè)試分析

2.3.1 動(dòng)態(tài)性能偏差

培養(yǎng)箱動(dòng)態(tài)特性主要取決于設(shè)備本身控制器軟件設(shè)定及溫控加熱裝置物理特性，不同品牌對(duì)加溫功率散熱轉(zhuǎn)速設(shè)定不同，導(dǎo)致其動(dòng)態(tài)性能亦不相同，總體上具有較高的合格率。分析測(cè)試結(jié)果，品牌1超調(diào)量合格率較低，而峰值時(shí)間合格率較高，推測(cè)培養(yǎng)箱長期使用，控制器各項(xiàng)傳感器采集量偏移和控制器輸入輸出模擬量漂移可能導(dǎo)致反饋前期加熱功率超標(biāo)，反饋滯后，導(dǎo)致溫度超調(diào)量過大。通過聯(lián)系廠家重新校準(zhǔn)微機(jī)控制器后，超調(diào)量恢復(fù)正常。

此外，實(shí)際檢測(cè)中有發(fā)現(xiàn)如圖6所示加熱緩慢情況，其穩(wěn)態(tài)溫差正常，超調(diào)量正常，峰值時(shí)間等動(dòng)態(tài)性能不合格。峰值時(shí)間主要反映循環(huán)風(fēng)機(jī)與加熱裝置性能，峰值時(shí)間與超調(diào)量是兩個(gè)矛盾體，過快的加溫速度，將導(dǎo)致超調(diào)量過大，而緩慢的加溫過程則犧牲加熱速度。經(jīng)拆機(jī)發(fā)現(xiàn)循環(huán)風(fēng)機(jī)損壞，熱量傳遞受阻，導(dǎo)致加溫緩慢。循環(huán)風(fēng)機(jī)是溫控系統(tǒng)的傳遞機(jī)構(gòu)，損壞、長久無清理會(huì)導(dǎo)致散熱能力、升溫能力急劇下降。日常使用中因定期清理循環(huán)系統(tǒng)，保持使用適宜的環(huán)境，避免因堵塞引起的穩(wěn)態(tài)性能偏差。

圖6 加熱緩慢示意圖

由測(cè)試動(dòng)態(tài)性能結(jié)果可知，各類型培養(yǎng)箱動(dòng)態(tài)性能差異較大，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)間點(diǎn)不同，在日常使用時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按照說明書進(jìn)行預(yù)熱處理，避開溫度波動(dòng)較大的動(dòng)態(tài)升溫時(shí)期，保證穩(wěn)態(tài)時(shí)放入嬰兒，避免溫度波動(dòng)過大。

2.3.2 穩(wěn)態(tài)性能偏差

穩(wěn)態(tài)性能偏差是影響培養(yǎng)箱使用最重要的因素，實(shí)際檢測(cè)中其合格率也是最低。分析穩(wěn)態(tài)偏差，其動(dòng)態(tài)性能除超調(diào)量外正常，但穩(wěn)態(tài)時(shí)與實(shí)際溫度與設(shè)置溫度存在較大差異，使用環(huán)境正常，儀器無出現(xiàn)超溫報(bào)警，分析其可能存在溫度探頭數(shù)值偏移或溫度探頭故障情況，將探頭進(jìn)行校準(zhǔn)或更換后恢復(fù)正常（圖7）。同時(shí)有出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)溫差處于臨界值或些許高于允許值的情況，分析發(fā)現(xiàn)設(shè)備空氣過濾器堵塞，排熱不暢，清理后恢復(fù)正常。

圖7 探頭漂移溫度曲線圖

溫度探頭作為反饋采集原件，采集量可能由于表面污損、長期無校準(zhǔn)導(dǎo)致偏差，應(yīng)定期校準(zhǔn)與清潔。

2.3.3 其他

培養(yǎng)箱溫控系統(tǒng)除傳感器漂移和加熱器故障外，使用環(huán)境也對(duì)其影響較大（圖8），其動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能皆不達(dá)標(biāo)。檢查發(fā)現(xiàn)，儀器擺放在空調(diào)下風(fēng)口處，對(duì)溫控影響較大，出現(xiàn)異常。

圖8 下風(fēng)處溫度曲線圖

3 小結(jié)

本文建立了簡單的嬰兒培養(yǎng)箱溫控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用控制論的方法進(jìn)一步分析了培養(yǎng)箱溫控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)特性，為下一步的嬰兒培養(yǎng)箱系統(tǒng)仿真提供了理論基礎(chǔ)。同時(shí)通過實(shí)測(cè)檢驗(yàn)評(píng)價(jià)了我院培養(yǎng)箱的溫控水平，在滿足《嬰兒暖箱校準(zhǔn)規(guī)范》的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化了溫控系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)特性、穩(wěn)態(tài)特性的要求。提出在一定程度上，可通過培養(yǎng)箱動(dòng)態(tài)溫度變化圖反映設(shè)備本身質(zhì)量情況，比檢測(cè)儀器電路更加直觀快速。

培養(yǎng)箱溫控系統(tǒng)不是獨(dú)立存在，除溫控系統(tǒng)外還有濕度、循環(huán)、噪音控制等系統(tǒng)構(gòu)成[11]，環(huán)環(huán)相扣，同時(shí)由于使用對(duì)象對(duì)環(huán)境變化敏感[12]，日常工作中應(yīng)加強(qiáng)預(yù)防性巡查[13]，定期除塵清潔，檢查易損配件[14]；合理規(guī)劃使用場所，避免陽光直曬，冷風(fēng)直吹[15]；加強(qiáng)培訓(xùn)，培養(yǎng)箱動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間有長有短，應(yīng)結(jié)合產(chǎn)品說明書、校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，調(diào)節(jié)預(yù)熱時(shí)間，錯(cuò)開加熱時(shí)間[16]；有能力的單位應(yīng)該積極定期進(jìn)行質(zhì)控校準(zhǔn)[17]，提高嬰兒培養(yǎng)箱臨床使用管理水平。