中國碳排放試點市場碳交易價格分析及預測

彭武元，陳思宇

（中國地質大學（武漢）經濟管理學院，武漢430074）

《中國應對氣候變化的政策與行動2019 年度報告》于2019 年11 月27 日正式發布，這是我國連續第11 年發布這份報告，全面反映了我國從2018 年以來在氣候變化領域的相關政策和工作，顯示了我國政府積極應對氣候變化的成效。自2018 年以來，我國政府加強推進應對氣候變化工作，采取一系列管控溫室氣體排放的相關政策措施，碳排放強度呈下降趨勢。我國政府高度重視并支持清潔能源以及可再生能源的開發，并積極推動能源生產和消費革命，推進符合中國國情的碳排放市場建設，從而讓碳排放交易市場平穩運行，發揮市場機制在管控和縮減溫室氣體排放、壓低全社會減排成本方面的作用。黨的十九大報告強調“推進綠色產業發展，構建市場化的綠色技術創新體系，積極發展綠色金融”。碳排放市場是中國綠色金融市場體系及生態文明機制的關鍵組成部分，也是環境經濟相關領域綠色發展政策的成功實踐。國家發改委在2017 年12 月19 日發布了《全國碳排放交易市場的建設規劃（發電行業）》，標志著我國將正式啟動全國統一碳排放市場的建設。中國是世界第二大經濟體，溫室氣體排放量位居世界第一，減排潛力巨大。如果能促進碳攤牌市場的發展，將有助于改善我國在國際碳排放市場上的被動地位。因此，在哥本哈根氣候會議上，中國承諾2020 年相對于2005 年人均GDP 的二氧化碳排放量減少40%至50%。對試點碳排放市場價格波動的研究，不僅可以作為今后形成全國統一碳配額價格波動的基礎，而且可以滿足我國逐步構建綠色金融體系的發展需求，切實地實現生態文明建設和可持續發展的目標。

國內很多學者用ARCH 族模型進行分析，對國內的碳價格描述，并提出了相關建議。本文的創新點是引入了MSM 模型（馬爾可夫轉換多重分形模型）對碳市場價格進行分析預測，克服了GARCH 模型預測的中不能描述多重分形特征的缺點，并對碳價格進行預測，對政府制定政策和全國碳市場的建立，具有借鑒意義。

一、文獻綜述

自2005 年《東京協定》簽署以來，世界上建立了許多大規模的碳排放市場。其中，成熟的歐盟碳排放交易體系在世界上最具影響力、最成熟，它促進了歐盟綠色金融業的發展，為歐盟帶來巨大的社會效益和經濟效益。歐盟國家大量減少溫室氣體排放的成熟體系，也使得歐盟國家在參與世界碳排放交易的權利得到大大增強。碳排放交易市場的建設可以獲得經濟以及社會方面諸多優勢，這使得國內外許多專家學者展開了對碳排放交易的研究。

Holtsmark 和Maestad 首先關注政策因素對碳價格的影響［1］。Daskalakis 等［2］比對了德國碳排放配額的價格，得出碳配額價格存在劇烈波動的結論，投資者在其中不存在套利價格。Keppler 和Mansanet［3］發現了煤炭、天然氣、電力市場和碳市場之間的相互作用機制，并認為煤炭價格和天然氣價格對碳期貨價格有影響。Chevalier［4］使用方差風險溢價模型核算了歐盟從2008—2011 年的碳減排數據。Yu 和Mallory［5］構建了匯率通過能源相對價格和出口貿易需求兩個渠道影響碳市場的理論框架，并利用SVAR 模型證明了歐元對美元匯率對歐盟排放交易體系碳價格的影響。Segonn 等［6］比較了GARCH、FIGARCH、Markov 切換GARCH、Markov 切換多重分形等模型對碳價格波動的影響，結果表明，這些模型各有優缺點，但在大多數情況下，MSM 表現較好。Calel 和Dechezleprètre［7］對EUETS（歐盟排放交易體系）的研究表明，EUETS 在促進低碳技術創新方面具有重要作用。EUETS 至少增加了10%的歐盟低碳技術專利，沒有明顯的擠出效應。Dutta［8］研究了碳排放市場價格是否存在異常值和時變跳躍點，分析了油價風險與碳價格波動的關系。結果表明，碳價格對石油市場價格的波動具有高度的敏感性。

國內很多專家學者在2010 年碳排放試點市場建立之初，就開始對價格波動和風險預測進行了研究。張婕等［9］運用ARCH 模型簇檢驗了碳排放市場交易價格的波動特性，分析了導致波動特征差異的政策原因，并指出在建立全國性碳市場時應采取嚴格的懲罰措施、免收會費、允許個人投資者積極參與等制度。陳詩一［10］指出，雖然節能減排對于前期技術的進步具有負面影響，但是由于前期技術效率高，后期技術進步會起主導作用，我國工業全要素的生產率在接下來40 年中將持續穩定。魏立佳等［11］指出低排放企業相對于高排放企業在價量聯動穩定的碳市場中占據最大優勢，在其他穩定機制的碳市場中優勢要小得多。宋亞植等［12］基于脫鉤理論，運用隨機分析方法從企業視角度量碳成本，構建影響企業碳成本的決定方程，并進一步模擬“企業-政府-市場”與初始碳價格之間的聯動關系，得到符合中國碳市場發展規律的初始價格波動區間。徐廣月和宋德勇［13］基于環境庫茲涅茨曲線理論，利用1990—2007 年間的面板數據，研究了中國碳排放的環境庫茲涅茨曲線是否存在。結果顯示，中國東部、中部地區人均碳排放量存在環境庫茲涅茨曲線，但西部地區不存在曲線。陳偉和宋偉明［14］分析了國際主要碳市場的價格形成機制和波動情況，并對國際碳市場價格波動的影響因素進行了實證分析。研究發現，碳市場價格將受到配額分配制度、經濟環境和政策取向等因素的影響。通過梳理和分析國內外學者對碳排放交易市場的研究成果，發現研究者傾向于關注世界上成熟的碳排放交易市場，如歐洲的碳排放交易體系，或中國某個碳排放交易市場，雖然國外成熟的碳排放交易市場的研究成果可以為我國碳排放交易的發展提供借鑒，但對我國處于發展初期的8 個碳排放交易市場缺乏全面的研究，中國碳排放交易市場政策的影響以及價格區間的界定仍有待研究和探討。

鑒于上述原因，本文重點研究我國8 個碳排放交易試點市場的價格波動特征，以期找出8 個碳排放交易市場的價格波動是否存在顯著差異，利用多重分形模型對8 個試點市場價格進行預測，對全國市場的建立具有重要意義。

二、試點碳市場價格波動模型分析

（一）碳排放數據介紹

本文選取了國內8 個試點碳排放交易市場從2014 年6 月19 日至2019 年10 月10 日的碳排放配額現貨交易數據進行研究。因為重慶碳市場開放時間為2014 年6 月19 日，為了更為直觀的觀察同時間段碳市場之間的差異，因此設置了相同的數據時間段。由于天津碳排放市場開放時間為2017 年1 月9 日，因此天津試點數據開始日期為2017 年1 月9 日。由于中國碳排放交易市場成立時間比較短，尚無碳排放期貨交易等業務交易市場，僅開展碳排放配額交易現貨業務，在本文中選取中國8 個碳排放交易市場碳排放配額現貨日均價作為分析對象。選取情況見表1。

表1 碳排放數據介紹表

（二）交易主體數量及特征

國內8 個試點碳交易市場，其中每個碳排放市場參與企業的數量和特征各有不同，且參與企業的數量會隨著年份的變化而有不同程度的變化，見表2。

表2 碳排放管控企業數量表

在深圳碳排放市場中的管控企業中，高新產業及機電產業占據了總體管控企業數量的50%以上，在2018 年時總體數量達到758 家，在各試點碳排放市場中，總體數量只少于北京碳排放市場同年總體數量，說明深圳碳排放市場企業參與度較高，企業參與意識相對強烈。天津碳排放市場中整體數量不大，電力、化工類企業較多，占整體企業數量的60%以上。湖北碳排放市場的整體管控水平較高，管控企業呈逐年增長趨勢，電力、化工類企業居多，在企業總量中占60%以上，企業參與度逐年增高。重慶碳排放市場近幾年企業參與量變化不大，從整體來看，電力、化工類占比較大。福建碳排放市場雖然成立時間較晚，但是規則程序較為完善，參與的企業中鋼鐵、陶瓷、水泥相關企業占比較大，約占管控企業總數量的65%。廣東碳排放市場電力、水泥、造紙、化工相關企業較多，約占總體管控企業的80%。北京碳排放市場參與企業數量較多，參與企業數量居各試點首位，且企業參與度較高，這也導致北京碳排放市場的碳配額平均價格較高的情況。上海碳排放市場鋼鐵、電力、化工方面的企業較多，約占總體管控企業的75%，上海碳排放市場的管控企業對于碳排放配額的總體需求量較大，這也間接導致上海碳排放市場碳配額價格的穩步上升。

（三）交易機制對碳價格的影響

各試點市場的交易機制略有不同，但整體方向的把控方面較為一致。 在納入碳排放管理和交易的企業方面，天津、湖北、重慶、福建、廣東、北京、上海碳排放市場的標準均為年排放2 萬噸二氧化碳（或年綜合能源消費量1 萬噸標準煤）及以上的企業。而深圳碳排放市場的標準為任意一年的碳排放量達到3000 噸二氧化碳當量以上的企業，大型公共建筑和建筑面積達到10000 平方米以上的國家機關辦公建筑的業主。這樣就造成深圳碳排放市場企業參與數量較多的情況。碳排放配額方面，各碳排放市場一般在基準線法、歷史強度下降法、歷史排放法、標桿法4 種方法選其中3 種或者兩種相結合，從整體來講各碳排放市場的配額分配方法差別不大，因此配額分配方法對價格的影響不大。在配額發放方面，深圳碳排放市場、廣東碳排放試點市場配額實行部分免費發放和部分有償發放，其中，電力企業的免費配額比例為95%，鋼鐵、石化、水泥、造紙和航空企業的免費配額比例為97%。 福建碳排放市場采用上年度經核查的產量測算配額，并以經測算的配額的70%作為本年度預分配配額分配給重點排放單位；本年度實際配額將在本年度核查完成后根據經核查的實際產量進行調整，多退少補。天津碳排放市場配額分配以免費發放為主、以拍賣或固定價格出售等有償發放為輔。湖北碳排放市場實行預分配額通過注冊登記系統發放給企業，在完成企業碳排放量核查后，根據當年實際生產情況核定其實際應發配額。北京碳排放市場新增設施配額和配額調整量將在各重點排放單位完成上年度排放報告和核查報告報送后，免費發放或回收。其中，新增設施配額需各重點排放單位按要求提出申請，由北京市發改委核算后發放。水泥企業、石化企業、其他服務業企業（單位）和其他行業企業（單位）配額調整量根據實際情況予以收回。供熱企業（單位）、燃氣及水的生產和發電企業（熱電聯產）、交通運輸企業的移動排放設施配額將根據2017 年實際生產量或服務量等生產經營數據，按照“多退少補”原則，予以收回或補足。上海碳排放市場則根據企業上年度因含碳能源消耗導致的直接排放占其總排放量的比例，確定其本年度的碳排放直接發放配額數量，通過上海市配額登記注冊系統免費向納管企業發放。因各試點市場目前均為先免費分配相對足額的碳排放配額，然后根據實際產量再進行相應的配額量調整，因此各試點市場的配額規則雖有差異，但從整體碳排放市場的價格方面來說，配額規則對整體價格影響差別不大。從碳排放交易機制方面分析，交易機制對價格的影響是存在的，對試點市場的平均價格的高低有一定影響，但對于市場內某一段時間出現的峰值，影響較小。

（四）日平均交易價格分析

由表3 可知，深圳市碳排放交易市場日均價格在整體碳排放市場中相對較高，日均價格30.72826 元。標準差為11.53206，說明價格波動較大。最高76.79 元與最低3.3 元的差價為73.49 元，這也說明價格波動較大。偏態為0.3004087，表明日平均價格拒絕正態分布，處于右偏態分布；峰度為3.75298，表明日平均價格同樣拒絕正態分布，為尖峰分布。深圳碳排放市場成立較早，企業對碳排放政策的理解相對深入，企業需求量也比較大，所以日平均價格較高。

表3 日平均交易價格描述性統計結果

天津市碳排放交易市場日均價格低于8 個碳排放交易市場平均價格，日均價格22.44538 元。標準差5.060841 表明價格波動很大。最高42.41 元與最低7 元的價差也表明，價格波動不大。偏度-0.239793 表示日均價格拒絕正態分布，屬于左偏態分布，峰度5.258587 表示日均價格拒絕正態分布，屬于尖峰厚尾分布。2016 年10 月至2019 年7 月，天津市場出現大量數據缺失。從數據面看，碳排放市場交易缺乏活力，導致天津碳排放市場交易量相對較小，碳排放市場價格水平以及碳排放政策建設有待于進一步發展。

湖北省碳排放交易市場日均價格在8 個碳排放交易市場中處于較低水平，日均價格22.15762 元。標準差6.780548 表明價格波動較大，最高54.64 元與最低9.38 元的價差為45.26 元，價格波動較大。偏度為0.7502324，表明日均價格拒絕正態分布屬于右偏態分布；峰度為3.736896，表明日均價格數據與正態分布相比相對陡峭，出現尖峰厚尾分布。總的來說，湖北省碳排放交易市場體系較為成熟，碳排放交易量相對較大，并已成為國內交易量最大的碳排放市場。

重慶市碳排放交易市場日均價格在8 個碳排放交易市場中最低，日均價格為8.008496 元。標準差為7.414218，最高39.6 元與最低1 元相差38.6 元，說明碳市場價格波動較大。偏度為1.803593，說明日均價格數據拒絕正態分布屬于右偏態分布，峰度為6.508426，出現尖峰厚尾分布。總體而言，重慶市碳排放交易市場建立較晚，但市場發展速度較快，發展趨勢較好。

福建省碳排放交易市場日均價格高于8 個碳排放交易市場的平均值，日均價格為23.397 元。標準差8.265579，最高42.28 元與最低7.99 元的差異為34.29 元，說明價格波動相對較大，偏度0.4644046 表明日均價格呈現右偏態分布，且峰度為2.195835，說明同樣呈現尖峰分布。一般來說，福建外資合作企業眾多，大大增加了碳排放量的需求，因此福建碳排放交易市場發展雖時間不長，但整體良好。

廣東省碳排放交易市場日均價格高于8 個碳排放交易市場日平均價格，日均價格為9.17285 元。標準差17.78857，最高71.02 元與最低1.27 元的差價為69.75 元，說明日均價格波動較大。與正態分布相比，3.205117的偏態為右偏態分布。峰度為15.42242，表明日均價格存在尖峰厚尾分布。廣東碳市場政策相對完善，審核體系較為成熟。相比之下，需求相對穩定，日均價格波動較大。

在8 個碳排放交易市場中，北京市碳排放交易市場日均價格最高，日均價格為55.97351 元。標準差13.3977 表明價格波動較大，最高87.48 元與最低30.32 元的差異為57.16 元，也說明價格波動較大。偏態為0.996903，表明日均價格數據與正態分布相比屬于右偏態分布；峰度為3.362256，表明日均價格為尖峰厚尾分布。北京市碳排放市場價格最高，一方面是為國家首都，企業眾多并且政策法規完善，另一方面，北京的企業對于碳排放市場的運營模式更為熟悉，因此會出現購買量較大及購買價格較高的情況。

上海海碳排放交易市場日均價格在8 個碳排放交易市場中排名第二，日均價格為30.17843 元。標準差為17.63251，最高411.09 元與最低4.21 元的價差為406.88 元，也說明價格波動較大，其中411.09 元的價格只出現一次，因此不會過多的影響價格分析。偏度為13.18549，表明日均價格與正態分布相比處于右偏態分布；峰度為291.6211，表明日均價格出現尖峰分布。上海的企業環保意識較為強烈，碳排放市場交易量較大，日均價格處于中間水平。

（五）月平均交易價格分析

為了便于對數據規律的變化進行分析，本文將碳排放價格求出月平均值通過圖1 展示結果，查找到單個碳排放市場在一定時間段內出現的規和整體碳排放市場的規律，并分析政策對其的影響。

深圳市碳排放市場在2014 年6 月12 日發布《責令補交配額通知書》，其中要求企業更為規范的進行碳配額交易，因此碳市場價格在2014 年6 月至2014 年12 月價格出現小幅的下降，價格趨于平均水平。2015 年10月發布《深圳業務拓展獎勵辦法》激勵了更多企業進入碳市場，碳市場價格因此出現了小幅的上漲。2016 年9 月18 日《2016 年度碳排放權交易工作的通知》發布，在文件中碳排放量的限定標準已經擬定，由于企業對標準理解不透徹，交易行為較為謹慎，因此在2016 年9 月到2017 年1 月期間價格一直下降。在2017 年6 月至2018 年6 月期間，出現價格相對穩定的狀態，由于市場規則逐步完善，企業減排意識大大加強，所以出現了平穩的市場價格。

湖北省碳排放市場在2014 年7 月18 日《湖北省工業企業溫室氣體排放監測、量化和報告指南》，在2014年8 月至2016 年6 月，由于企業對政策的了解逐步清晰，以及對于企業的碳配額也逐步合理，在碳排放市場的價格則出現了平穩下落。在2016 年7 月至2017 年11 月，也是處于相對穩定的狀態其中歸因于2016 年的碳排放政策與2015 年的相關政策改變不多，企業已經適應這套方案，對于規則理解透徹，因此會出現穩定的價格市場。在2018 年6 月4 日《湖北碳排放權抵消機制有關事項通知》中規定了碳排放配額的抵消方法，從而給市場帶來了穩定作用。

重慶市碳排放市場和北京市碳排放市場，省份擬定的規則較少，市場價格的波動主要受國家政策的影響以及行業企業對碳市場規則的適應程度和碳配額的合理程度的影響，因此將這兩個碳排放市場放在整體規律中進行分析。由于福建碳排放市場建立較晚，市場不夠成熟，整體處于價格與市場調整磨合的狀態，因此在文中不作具體分析。

圖1 碳排放價格月平均值圖

廣東省碳排放市場在2014 年8月16 日發布《廣東省2014 年度碳排放配額分配方案》，2014 年度實施部分配額免費發放和部分有償發放，其中電力企業免費配額比例為95%，鋼鐵、石化和水泥企業的免費配額比例為97%，因此市場上出現了交易價格急劇下降的情況。在2015 年8 月18 日發布《廣東省2016 年度碳排放配額分配方案》，其中規定新建項目必須在新建項目竣工驗收前購足有償配額，因此在2015 年8 月至2016 年8 月出現了價格的回升。在2017 年8 月28 日發布《廣東省2017 年度碳排放配額分配方案》，此文件規定按照2016 年度產量計算和發放配額，再根據經核查核定的2017 年實際產量計算及發放最終核定配額，并與發放的預配額進行比較多返少補，在市場上出現了價格穩定，無較大波動的情況。

天津市碳排放市場在2015 年10 月20 日發布《天津市大氣污染防治條例》，其中的政策加強了對空氣污染行業的管控力度，因此在碳排放市場對碳配額的需求增大，價格也逐步上升。2016 年4 月5 日發布《天津市碳排放權交易管理暫行辦法的通知》，其中規定配額發放以免費為主，以拍賣或固定價格等有償發放為輔。因此導致了企業獲得了足量的碳排放配額，從而碳排放市場價格出現跌落。2017 年3 月14 日《天津市“十三五”控制溫室氣體排放工作實施方案通知》，其中強調了要實施能源消費總量和強度的雙控，加強重點行業和重點耗能企業的用能管控，這項規定促使耗能企業在市場上購買相應量的碳排放配額以保證生產，因此碳排放價格在小幅上升后趨于穩定。

上海市碳排放市場在2014 年5 月16 日發布《上海市碳排放管理試行辦法》，其中規定年度碳排放量與前一年度碳排放量相差20%以上則對納入配額管理的單位進行復查并審定年度碳排放量。企業在規則中消除了對碳排放配額超出部分的顧慮，因此在2014 年10 月至2015 年6 月出現了碳交易價格的回落。在2016年11 月10 日發布的《上海市2016 年碳排放配額分配方案》中，調整了對能源消耗企業的免費發放配額的比例，從而使市場上的企業相繼在市場購入少量的碳排放配額，以期達到生產儲備的目的。在2018 年7 月12日發布《上海市碳排放核查工作規則》，其中完善了核查工作程序并對量化方法進行了校正，這使得企業調整了對待碳配額的認知，體現在碳排放交易價格上則是價格相對穩定的狀態。

國內8 個碳排放市場的整體價格趨勢在2014 年6 月至2014 年9 月處于上升狀態，在2014 年7 月6 日發布的《大氣污染防治重點工業行業清潔生產技術推行方案》，其中要求各地方工業和信息化主管部門要制定實施計劃，加強政策支持，強化效果考核，以及新的碳排放市場重慶碳排放市場的建立，給予碳交易市場一定的積極影響，從而整體碳市場價格處于上升狀態。在2015 年1 月8 日《新環保法四個配套方法》通報修訂，實施對違法排污“零容忍”，嚴懲不法企業，此辦法的發布對企業的發展方向指明了方向，從而促使市場更加規范，體現在碳排放交易價格上則是趨于平穩。2015 年7 月3 日國家發改委、環保部、國家能源局三部聯合發文控制重點城市煤炭消費管理，政策給予企業一個強烈的信號，企業應該進行技術轉型從而從根本上降低碳排放量，因此在2015 年7 月至2015 年9 月出現了整體碳排放價格的小幅下降。在2016 年6 月29 日發布《關于切實做好全國碳排放權交易市場啟動重點工作的通知》，其中強調了全國碳排放權交易市場第一階段將涵蓋石化、化工、建材、鋼鐵、有色、造紙、電力、航空等重點排放行業，并納入企業的歷史碳排放，并進行核算、報告和核查，因此引發了企業對國家政策有了進一步的理解。切實的減排政策的實施，相關核算規則的完善，使得企業在交易市場價格整體相對穩定，并出現小幅下降。在2017 年11 月5 日發布《中國-加拿大氣候變化和清潔增長聯合聲明》，文件中強調雙方將努力創造條件，共享相關政策信息，加強技術研究和開發合作，雙方正將促進可持續能源和資源開發。此政策給予企業一定的鼓舞，碳排放價格小幅上升。

三、中國試點碳排放交易市場價格波動相關分析

（一）試點市場收益率序列統計性描述

首先計算出在樣本區間的收益率序列，并對收益率進行實證分析。計算樣本區間的收益率序列的方法是先對日均價取對數然后進行一次差分：

其中：R 為日對數收益率；pt為第t 日的均價，pt-1為第t-1 日的均價。

從表4 中可以得出，北京市碳排放交易市場收益率低于8 個碳排放交易市場平均價格，平均值為0.0030799。標準差為0.0689579，說明收益率波動處于中等水平。最大值0.1831283 與最小值-0.2830551 的差異表明波動率處于中等水平。從-0.6294986 的偏度和6.556964 的峰度可以得出，屬于尖峰厚尾分布，并拒絕正態分布。另外7 個碳排放交易市場同樣拒絕正態分布。天津、廣東、重慶和福建碳排放交易市場的平均回報率全部為負值。其余4 個市場收益率序列的平均值為正值，但依然都未達到0.01。其中最高平均值是0.005216，說明我國碳排放交易市場收益率的平均水平不高。上海市碳排放市場峰度達到了269.6526 是因為在2019 年8 月28 日出現了411.09 元的高價，此價位導致了整體峰度數據的突然增大，但是此價格僅出現一次，因此可能為個別企業的行為所導致。標準偏差也相對較小，最大值與最小值之間的差值也較小，表明波動不大。天津市碳排放權交易市場平均收益率為負，偏態為-5.132262，峰度為48.38215，說明收益率曲線具有厚尾分布和尖峰分布。從收益率波動描述性統計顯示，我國8 個試點碳排放交易市場總體收益率還處于較低水平，仍然有很大的提升空間。

表4 收益率波動描述性統計結果

（二）單位根檢驗

在研究中國8 個試點碳排放交易市場的收益序列的過程中，需要規避出現偽回歸的情況。本文用ADF（擴展的迪克富勒檢驗）單位根檢驗的方法對偽回歸的存在性進行驗證。8 個試點碳排放交易市場的ADF 單位根檢驗結果顯示，總收益率序列在1%的水平上否定了原假設。因此認為8 個試點碳排放交易市場的收益序列全部為穩定序列，可用MSM 序列模型進行分析。

（三）自相關性檢驗

從表3 可以得出，8 個碳排放交易市場的收益率序列均沒有呈現出明顯的規律性，而是呈現出集聚波動性。這說明常用的回歸方程并不適用于描述8 個碳排放交易市場的收益率。為此可以運用MSM 系列模型來分析8 個碳排放交易市場的收益率序列。本文運用檢驗殘差平方圖以確定回歸序列是否可以使用MSM模型。試驗結果顯示，8 個碳排放交易市場的收益率序列殘差平方均存在自相關關系，因此可以運用MSM 模型可進行分析。

四、MSM 模型選擇及實證結果分析

利用Calvet 和Fisher 在2001 年提出的多重分形MSM 波動模型對中國碳市場試點收益率的波動進行建模，MSM 模型可以描述突發事件引起的波動機制轉換，如宏觀政策的變化、自然災害的發生將導致市場波動發生較大變化的因素，然而，無論狀態數如何變化，MSM 模型的參數化計算都非常簡單。只需估計4 個參數，避免了傳統轉換模型過度擬合的問題。MSM 模型可以生成異常值、長記憶和多重分形等特征，將波動率轉化為多重衰減率，提高了數據樣本外的預測能力。因此，MSM 模型在一定程度上克服了傳統GARCH 波動率模型的缺點。GARCH 型不能描述不同時間尺度上樣本的不同振幅的波動，MSM 模型能夠彌補GARCH 模型的這一缺陷。

假設εt表示碳排放市場指數收益率的信息量，μt是條件均值，則碳排放市場指數收益率rt= μt+ εt。MSM 模型用以下隨機波動形式對碳排放市場指數收益率的信息量εt進行建模，假設信息量εt服從多頻率的隨機波動的離散時間馬爾可夫過程：

其中：隨機變量中的Zt是標準化殘差，此隨機變量服從標準正態分布中的獨立同分布隨機序列；σ 是一個常數；Mk，t(K ∈{1，2，3，…，kˉ})是波動率成分，具有相關性，且滿足Mk，t≥0，E(Mk，t)= 1。假設kˉ個乘子之間相互獨立，波動率成分向量那么隨機波動率σt可以改寫為，因此，可以得出波動率成分向量Mt決定隨機波動率的動態變化。

在實證研究中，一般將初始向量t0設為一個馬爾可夫過程，每個狀態都具有遍歷性。將MSM 波動率模型的似然函數寫成以下形式：

在一定程度上，對于kˉ，MSM 波動率模型的最大似然函數的參數是一致的。MSM 波動率模型與標準隨機波動率模型的區別在于，MSM 波動率模型具有封閉形式的似然函數。與一般的馬爾可夫機制轉換模型相比，MSM 模型可以通過四個參數捕捉金融時間序列的多種狀態。

本文利用MSM 模型對國內8 個試點碳排放市場進行蒙特卡洛價格預測，模擬次數為10000 次，無風險利率為r=2.7484%，由表5 及圖2 可看出，8 個試點市場本次模擬定價與實際價格模擬效果良好，誤差最大為1.0775%，最小僅為0.0394%，與價格曲線基本重合。

表5 模擬價格數據對比

圖2 模擬價格對比圖

五、結論與建議

本文對中國8 家試點碳市場價格以及碳排放市場價格收益率進行了分析，發現各試點市場平均價格差異較大，在對個全國碳月均價分析過程中，發現新的碳排放市場的建立會對各個碳市場交易價格有提升作用，免費碳排放配額比例的適當調整有利于碳排放配額交易價格下降，碳排放市場核算與核查體系的逐步完善會使碳排放配額交易價格趨于平穩。本文引入MSM 模型對國內8 個碳排放試點市場價格進行預測，結果與真實價格形成良好的擬合效果。

（1）逐步建立全國統一的碳交易市場。一方面，要完善政策制度，如完善相應的立法體系、監管體系等；另一方面，要融入更多的高耗能行業，擴大碳市場在多種行業中的輻射范圍。應提供更多的碳金融產品，并使國家認證的CCER 盡快進入國家碳市場。

（2）完善法制和政策規范。完善的碳市場法律制度可以引導我國加快可持續發展步伐，促進低碳經濟的發展，加快市場機制的順利運行。在完善法律體系的基礎上，構建碳金融產品體系，并及時地防范風險。

（3）建立監管和審核制度。一方面，中國碳排放市場的發展，應該學習歐盟碳市場體系構建方式，另一方面，也要加強外部監管和審核力度。良好的市場機制能夠優化碳排放市場的資源配置。

（4）加強企業對碳排放交易相關知識的培訓。我國碳市場運行仍處于試點階段，企業對于國家的相關政策缺乏深度理解。碳排放市場相關機構應當按期對相關企業進行政策解讀和知識培訓，以此來達到市場平穩運行的目的。