荷載施加順序對樁基內力和變形的影響

張超凡

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043）

國內外許多學者對主動樁和被動樁進行了廣泛的研究[1-3]。竺明星等[4]基于土壓力法，通過對塑性變形理論進行改進，推導了樁側附加應力的計算方法，建立樁身單元微分方程組并進行求解。梁發云等[5]采用兩階段法建立了土體側移作用下軸向受荷單樁的撓曲微分方程，并采用有限差分法進行求解。目前的研究表明，同時考慮樁頂軸向荷載和水平荷載時，軸向荷載引起的P-△效應會引起樁身內力和變形增加，卻未考慮荷載施加順序是否會對此產生影響。文章基于典型工點現場實測資料，采用ABAQUS軟件建立鄰近堆載作用下承受主動荷載（樁頂作用豎向荷載和水平荷載）的單樁三維模型，研究主動荷載施加順序對樁身內力和變位的影響，為進一步研究主被動聯合受力樁的受力機理提供參考。

1 模型建立

1.1 計算區域

如圖1所示，樁長45m，樁徑1m。堆載高度為5m，堆載邊緣距單樁5m。計算模型尺寸取100m×100m×90m。

圖1 計算模型示意圖（單位：m）

1.2 計算工況

記此種加載模式為N-H-D模式：先施加豎向荷載，再施加水平荷載，最后施加堆載。其中N代表豎向荷載，H代表水平荷載，D代表堆載，下同。工況如表1所示。

1.3 材料屬性

樁身混凝土為C40級，鋼筋為HRB400級，密度2600kg/m3，泊松比0.2，復合彈性模量33.4GPa。樁周土體采用彈塑性模型，服從Mohr-Coulomb屈服準則。計算參數如表2所示。

表1 先施加N后施加H計算工況表

表2 土層計算參數

基于部件進行網格劃分，網格尺寸在0.5～5m。樁土接觸面設置接觸單元，其中樁側與樁周土體接觸采用庫倫摩擦模型，樁底與土體接觸采用無摩擦硬接觸模型。樁側接觸面摩擦系數μ=0.75tanφ，φ為土體內摩擦角。

1.4 施加初始地應力

對模型進行初始地應力設置，地應力平衡效果如圖2所示。

圖2 地應力平衡結果圖

由圖2可以看出，土體豎向荷載分布（S33）與重力分布基本一致，但整體豎向位移（U33）非常小，達到了10-6m量級，表明地應力平衡效果非常理想。

2 結果分析

2.1 樁頂水平位移

H分別為200kN和600kN時，不同軸力作用下樁頂水平位移如圖3所示（為便于對比，圖3中所示樁頂水平位移值均省去負號）。樁身水平位移以向x軸正向發生位移為正，下同。

由圖3可知，H=200kN時，N-H完成階段，當豎向荷載N為2000kN時，樁頂水平位移為8.5mm，當N以2000kN為增量從2000kN增大到8000kN時，樁頂水平位移減小量分別為6.4%、4.5%、4.15%；N-H-D完成階段，當豎向荷載N為2000kN時，樁頂水平位移為13.7mm，當N以2000kN為增量從2000kN增大到8000kN時，樁頂水平位移減小量分別為6.6%、4.7%、4.7%。

H=600kN時，N-H完成 階段，當豎 向荷載N為2000kN時，樁頂水平位移為38.8mm，當N以2000kN為增量從2000kN增大到8000kN時，樁頂水平位移減小量分別為5.9%、5.3%、4.3%；N-H-D完成階段，當豎向荷載N為2000kN時，樁頂水平位移為47mm，當N以2000kN為增量從2000kN增大到8000kN時，樁頂水平位移減小量分別為6.2%、5.33%、4.2%。

可見，對于N-H-D加載模式：（1）隨著樁頂豎向荷載N的增大，樁頂水平位移逐漸減小；（2）隨著樁頂水平力H的增大，樁頂水平位移明顯增大。

2.2 樁身側移

H分別為200kN和600kN時，不同軸力作用下樁身水平位移如圖4、圖5所示。

由圖4和圖5對比可知，在N-H-D加載模式下：（1）隨著樁頂豎向荷載N的增大，樁身水平位移逐漸減小；（2）N不變時，樁身水平位移在樁頂處最大，沿深度方向逐漸減小；（3）樁頂水平力H從200kN增加到600kN，樁身水平位移明顯增大。

2.3 樁身彎矩

各工況所得樁身彎矩沿深度分布如圖6、圖7所示。樁身彎矩以使樁身左側受拉為正，下同。

由圖6可知，H=200kN時，N-H完成階段，當豎向荷載N為2000kN時，樁身最大彎矩為-218.9kN·m，當N以2000kN為增量從2000kN增大到8000kN時，樁身最大彎矩減小量分別為3.5%、5.3%、4.1%；N-H-D完成階段，當豎向荷載N為2000kN時，樁身最大彎矩為-194.1kN·m，當N以2000kN為增量從2000kN增大到8000kN時，樁身最大彎矩減小量分別為4.6%、5.8%、4.2%。

圖3 不同荷載等級下樁頂水平位移示意圖

圖4 H=200kN時樁身水平位移分布圖

圖5 H=600kN時樁身水平位移分布圖

圖6 H=200kN時樁身彎矩分布圖

圖7 H=600kN時樁身彎矩分布圖

由圖7可知，H=600kN時，在N-H完成階段，當豎向荷載N為2000kN時，樁身最大彎矩為-917.7kN·m，當N以2000kN為增量從2000kN增大到8000kN時，樁身最大彎矩減小量分別為5.6%、4.7%、4.9%；N-H-D完成階段，當豎向荷載N為2000kN時，樁身最大彎矩為-918.9kN·m，當N以2000kN為增量從2000kN增大到8000kN時，樁身最大彎矩減小量分別為6.0%、4.9%、5.8%。

綜合圖6和圖7可知，在N-H-D加載模式下：（1）隨著樁頂豎向荷載N的增大，樁身彎矩逐漸減小；（2）N不變時，樁身彎矩沿深度方向先增大后減小，最大樁身彎矩位于地下4.5～5m；（3）樁頂水平力H從200kN增加到600kN，樁身彎矩明顯增大。

3 結束語

文章計算表明：N-H-D加載模式下，樁頂豎向荷載的增大會一定程度上減小樁身內力和側向變形。這為進一步探究鐵路橋梁主被動聯合受力樁的內力和變形機理提供參考。