基于ADAMS的機械四連桿機構運動仿真分析

欒建舉　杜茂華

摘 ?要： 機械四連桿機構是機械類的典型機構，其設計與運動分析具有很強的理論性和實踐性。針對作圖法和解析法對該類機構進行運動分析的不足，在基于經典機構學理論的基礎上，采用ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）動力學仿真方法，可實現對鉸鏈四桿機構的運動特性的直觀、高效而準確的計算機輔助分析。然后，采用多體系統動力學理論，通過ADAMS分析了機構的簡化方法并進行運動學仿真，對四連桿機構中桿件的傳動角、位移、速度及運動軌跡進行了分析。

關鍵詞：?四連桿機構;多體系統動力學;ADAMS運動仿真

中圖分類號： TP391????文獻標識碼：?A????DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.02.035

【Abstract】： Mechanical four-bar linkage is a typical mechanism of mechanical category. Its design and motion analysis have strong theoretical and practical properties. In view of the shortcomings of drawing method and analytical method in kinematic analysis of this kind of mechanism， on the basis of classical mechanism theory， Adams （automatic dynamic analysis of mechanical systems） dynamic simulation method can be used to realize the intuitive， efficient and accurate computer-aided analysis of the kinematic characteristics of the four-bar mechanism. Then， based on the multi-body system dynamics theory， the simplified method of the mechanism is analyzed by Adams and the kinematic simulation is carried out. The transmission angle， displacement， speed and motion track of the members in the four-bar mechanism are analyzed.

【Key words】： Four-Bar linkage mechanism;?Multi-body system dynamics; ADAMS?motion simulation

0??引言

機械四連桿機構是一種機械類的典型機構，常見的平面連桿機構分為曲柄搖桿機構、雙曲柄機構、雙搖桿機構。這些類型的機構在生活中運用比較廣泛，例如汽車刮雨器、普通縫紉機動力部分等是曲柄搖桿機構，例如火車驅動輪等是雙曲柄機構，例如港口用起重機吊臂等。機械四連桿機構主要由三部分組成，主要包括機架、連架桿、連桿。機械四連桿機構具有很多優點：四桿機構能夠承受較大的載荷，各桿件之間的連接處容易潤滑;加工制造簡便，其運動精度較高;相鄰兩構件之間的接觸相對封閉;四桿機構的構造能夠實現許多種運動規律和軌跡需求。通常機械四連桿機構的主要有急回、壓力與傳動角、死角三個特性[1]。通過運用ADAMS對機械四連桿機構進行運動仿真分析，能夠更深入地理解多體動力學理論，能實現對鉸鏈四桿機構的運動特性的直觀而準確分析。

1??多體系統動力學理論與應用

對多體系統動力學問題的研究是當今力學領域的研究熱點和難點之一，利用該理論能解決機械、航空、航天、兵器、機器人等領域中出現的機械問題[2]。多體系統是指由多個物體通過運動副連接的復雜機械系統。多體系統動力學的根本目的是應用計算機技術進行復雜機械系統的動力學分析與仿真。求解與建模是多體動力學分析的兩個階段，多體動力學理論源于經典力學理論，該系統最常見的情況是質點自由和剛體數量較少[3]。通過對此的學習可以對該種動力學的基本理論有較深入的了解，為運用ADAMS進行機構運動仿真的理論基礎。

利用該動力學理論可以對機械系統的動態性進行評估，也能夠對機械系統的優化設計提供理論與技術支持。在很多重要重大的工程領域都需要利用多體系統動力學來指導建模、設計和控制。這種力學理論對我國解決眾多工程問題，如方法建模、策略求解、控制設計、軟件開發、創新發明的研究具有很多的發展潛力與優勢。在多體動力學分析中，經常使用矢量力學或者分析力學這兩種原理來解決力學中常見的問題。矢量力學是利用Newton-Euler（N/E）方法進行隔離體分析。分析力學是利用Lagrange方程從系統的能量角度入手建立動力學方程。Kane方程擁有矢量力學的隔離分析特性，也有分析力學的能動分析特性[4]。無論使用哪種原理方法，各動力學求解方程與使用原理都具有等同性。

多體系統動力學方程求解時，其系數矩陣均為高度非線性，并且求解過程中初始條件或參數出現微小改動或者計算產生誤差，這些變動的積累都將可能使ADAMS建模仿真的結果出現很大偏差并且最終可能導致發散[5]。

1.1??動力學理論基礎

動力學是指研究物體在做機械運動時，與之相對應產生相互作用力，研究該運動與力的關系的一門學科。動力學擁有三大基本定律：第一定律（慣性定律）是指不受力作用的質點，將保持靜止或作勻速直線運動。質點保持其初始運動情況的屬性稱為慣性。第二定律（力與加速度關系定律）是指質點的質量與加速度的乘積，等于作用質點所受的力，質點運動的加速度的方向與即為力的方向。

第三定律（作用與反作用定律）是指兩個物體間相互作用的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，沿著同一作用線同時分別作用在這兩個物體上[6]。

1.2??質點動力學的兩類基本問題

在質點動力學中通常存在兩類基本問題，我們需解決這兩類問題來對質點動力學進行分析。第一類基本問題：已知質點的運動，求作用在質點上的力。這類問題其實質可歸結為數學上的求導問題。第二類基本問題：已知作用在質點上的力，求質點的運動[7]。這類問題其實質可歸結為數學上的解微分方程或求積分問題。在解決這兩種問題時，通常采用兩種坐標法：相對坐標系法為在每一個研究的質點上添加一個特定坐標系，是質點動力學最常用的求解方法;絕對坐標系法是用唯一的坐標系代表整個系統的狀態，這種坐標系法求解計算效率低，使用率不高。

2??多體動力學與ADAMS仿真聯系

2.1??多體動力學仿真步驟

在解決多體動力學問題時，通常采用以下步驟：（1）問題的描述、定義和分析;（2）建立仿真模型;（3）數據采集和篩選;（4）仿真模型的確認; ????（5）仿真模型的編程實現與驗證;（6）仿真試驗設計;（7）仿真模型的運行;（8）仿真結果的輸出、記錄;（9）分析數據，得出結論[8]。

2.2??多體動力學專用分析軟件ADAMS

ADAMS是一種機械系統動力學分析軟件，該軟件主要用于開發虛擬樣機分析。ADAMS是目前機械系統動態仿真分析軟件在國際建模仿真運動軟件中應用相對廣泛，其動力學分析功能強大，有多個專業模塊適合不同行業需求，但三維建模功能較差，可從其它三維軟件導入[9]。

利用ADAMS軟件可以分析出所研究的機械產品的運動特性。ADAMS運動運動仿真分析時，首先分析機械系統由哪些機構組成，確定其中的構件與自由度，選定構件中的運動副，并根據實際長度選取合適的比例尺，確定各桿件之間的位置，設計出四連桿機構的運動簡圖。其次，為使四連桿機構的運動學研究更簡單便捷，在利用ADAMS軟件初始建模時，往往通過高副低代進行仿真分析，最后通過分析機構的六個自由度來確定運動構件。最終，在ADAMS中仿真出四連桿機構的運動軌跡與動態曲線[10]。

通過分析了機械四連桿機構的組成后，在ADAMS軟件中導出四連桿機構的運動簡圖，確定了該構件中機架的長度，以及搖桿、連桿之間的位置關系，確定哪一個是主動件，哪一個是從動件。如圖1所示，ADAMS軟件中具有創建模型的功能區，在該功能區可以進行實體建模，并設定運動副，通過驅動與施加力等仿真模塊來給予模型進行運動仿真。最后通過圖2所示的連接關系功能區模塊來確定各構件之間的關系。各運動副包括構件之間的固定副、移動副、旋轉副等。并通過驅動模塊給搖桿添加驅動力，模擬四連桿機構運動的實際運動情況。最后在設置框里添加所需的仿真參數。利用多體動力學原理來指導ADAMS進行仿真，最后采用多體動力學理論來驗證仿真曲線或者仿真動態圖準確性。這樣就可以通過ADAMS的仿真將運動過程大大簡化，減少了運動學研究的工作量，并且提高了輔助分析的精確性與高效性[11]。

3??典型的機械四連桿機構運動仿真

3.1??平面四桿機構理論知識

平面連桿機構在現代工程機械和現代農業機械中應用相當廣泛。通過曲柄搖桿機構、導桿機構、曲柄滑塊機構三種機構的逐漸演變，形成了鉸鏈四桿機構。平面四桿機構作為現代機械中較為經典的機械系統中的一種。在研究平面四桿機構時，主要研究四桿機構的分類，是否存在曲柄，以及搖桿最大轉動角，曲柄與搖桿之間的壓力角、傳動角之間的關系，機構不同位置的死點問題[12]。在圖3所示中，四桿機構中的搖桿在左右兩邊存在極限位置，AB作為該機構的曲柄，以一定的角速度做勻速轉動，BC為連桿，CD作為從動件，CD桿繞著D點轉動，C1、C2為CD桿轉動時的兩個極限位置時的極限點，CD桿與BC桿之間所形成的夾角為極位角。從圖4中可知，AB桿逆時針轉動時，為曲柄的正行程，將曲柄轉過的角度設為α，當AB桿回位轉動時，其轉過的角度設為β，則曲柄正向轉動與回位轉動時的平均速度之比i為

當曲柄AB桿以另一個速度作勻速轉動時，連桿BC與搖桿CD在點C的受力情況如圖3所示。其中，Ft是帶動搖桿向前運動的有效分力，它與力F所形成的銳角a 稱為壓力角，Fn是在四桿機構運動中，由BC引起的阻擋CD向前運動的分力，它與力F的夾角δ稱為傳動角，傳動角δ與壓力角a互為余角。力Fn， F，?Ft關系為

3.2??ADAMS運動仿真分析

通過仿真建模與機構簡圖進行分析計算，已經得出了四桿機構中搖桿的運動路徑，并且確定了搖桿受力大小與壓力角之間的關系。但是對于搖桿的擺動規律、曲柄的角速度、壓力角隨時間變化規律，解析法與作圖法都存在局限性，并且工作量大、計算難度高、解決過程復雜。在學習這一類機械系統運動規律過程中，受實驗器材和時間的制約，采用作圖法很難得出結果，用解析法進行求解，基本以數學公式為主，推導難度較大，求解過程復雜，即便推導出相關公式，由于計算量很大，在求解過程中容易出錯，對于求解機械系統的運動屬性沒有優勢，嚴重影響了研究的進度與準確性，利用作圖法和解析法不能夠把機構創新設計更好的應用于機械工程中，設計出具有創造性的機械產品難度較高。

針對作圖法與解析法求解問題時的不足，采用ADAMS運動學仿真軟件，在ADAMS/View界面下，建立四桿機構的模型，如圖5所示。在所建立的四桿機構中，A點為曲柄轉動中心點，D點為搖桿一端固定點，A點和D點的位置不會隨著機構的運動而改變。曲柄為AB桿件，連桿為BC桿，搖桿為CD桿，由于AD兩點固定，故A點與D點的連線為機架。創建好模型后，在創建連接關系的功能區模塊中，進行約束添加，曲柄與搖桿為轉動副，并設置曲柄AB的驅動力為120?N。設定的仿真時間為3?s，當曲柄轉動一周時，其最高步長為120?mm。靜力學、運動學、動力學的問題都可以利用ADAMS/?Solver中建立的機構系統模型來求解，并通過該軟件里的后處理Postprocessor模塊來仿真處理結果，最終求解得出的位移、速度、加速度、反作用力等通過動畫、曲線或者報表來顯示ADAMS所得出的求解結果。

利用ADAMS軟件里的分析模塊，通過模塊里的點軌跡追蹤的功能可以清晰的顯示出搖桿點C的運動軌跡，與普通作圖法相比較，左右極限點位置一樣，但是ADAMS追蹤出來的軌跡更直觀準確。傳動角是鑒別平面四連桿機構傳力狀況優劣的一項重要參數，通過ADAMS軟件分析可知，傳動角越大傳動情況越好，但是通過傳統的作圖法和解析法不能直接地體現傳動角隨時間的變化情況，不能分析出曲柄的傳動特性，通過ADAMS軟件的運動仿真分析功能，可以測出傳動角隨時間變化的規律曲線，如圖6所示。通過ADAMS可以分析出搖桿的運動特性曲線，通過搖桿點C的位移、速度來表現搖桿CD的運動特性，如圖7所示。通過曲線可以分析出搖桿作往復運動，同時可以知道曲柄正轉時用的時間比曲柄回位使用的時間長，與運動學理論相符合。圖7直觀地顯示了搖桿的運動特性，這是作圖法和解析法都不能體現的，因此通過ADAMS的分析研究模塊為平面四桿機構的研究提供了便利，不斷對機構進行優化設計，使目標達到設計所需。

4??結論

本文通過ADAMS動力學運動仿真軟件對平面四連桿機構進行分析，分析出了搖桿傳動角、位移、速度的運動特性，彌補了作圖法和解析法的不足，增強了機械系統求解問題的方法，直觀的體現了多體動力學的運動情況。有利于多體動力學理論的研究，縮短了機械系統創新設計的周期，使機械系統研究更具科學性，對多體動力學理論理解更為深刻。

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