基于組合邏輯的故障診斷方法

張志豪　劉偉　于先波　劉雷　馮新

摘 ?要： 針對復雜系統故障傳播和故障分析的模糊性和不確定性，首先，在邏輯Petri網和模糊Petri網的理論基礎上，根據邏輯Petri網的傳值不確定性以及模糊Petri網對模糊信息的表示和推理能力的特點，提出模糊邏輯Petri網的概念及推理規則，考慮不同故障源對故障的影響程度，將概率信息引入模糊邏輯Petri網，對故障源賦予置信度，使故障診斷過程更符合實際。其次，利用模糊邏輯Petri網對故障診斷系統進行建模，用模糊邏輯Petri網描述了系統故障狀態組合的邏輯關系，并進一步簡化了系統模型的表達形式，具有良好的封裝性、重構性和可維護性，在一定程度上緩解了狀態組合空間爆炸問題。針對故障的傳播性，采用可達性分析方法對故障信息的傳播路徑進行模擬論證，提高了故障診斷效率。最后，通過離心式壓縮機故障診斷過程實例分析，驗證了該方法的有效性和可行性，提高了故障診斷過程的準確性和高效性。

關鍵詞：?模糊邏輯Petri網;可達性;模糊性;不確定性

中圖分類號： TP302.7????文獻標識碼：?A????DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.02.052

【Abstract】： Aiming at the ambiguity and uncertainty of the fault causes in the fault diagnosis of complex systems， firstly based on the value-added uncertainty of logical Petri nets and the fuzzy information representation and reasoning ability of fuzzy Petri nets， the concept and inference rules of fuzzy logic Petri nets are proposed. Consider the extent to which different sources of failure affect the fault. The probability information is introduced into the fuzzy logic Petri net， and the confidence level is given to the fault source， which makes the fault diagnosis process more realistic. Secondly， the fuzzy logic Petri net is used to model the fault diagnosis system. The fuzzy logic Petri net is used to describe the logical relationship of the system fault state combination， and the expression of the system model is further simplified. It has good encapsulation， reconstruction and Maintainability， to some extent， alleviated the problem of state combination space explosion.?According to the propagation of faults， the reachability analysis method is used to simulate and propagate the fault information propagation path， which improves the fault diagnosis efficiency.?Finally， through the example analysis of the centrifugal compressor fault diagnosis process， the effectiveness and feasibility of the method are verified， and the accuracy and efficiency of the fault diagnosis process are improved.

【Key words】： Fuzzy logic petri net; Reachability; Ambiguity; Uncertainty

0??引言

離心式壓縮機越來越多的被應用到實際生產中，是許多大型工業生產中的關鍵設備，其所占地位至關重要[1]。特別在石油、化工、機械以及國防工業中已成為必不可少的關鍵設備，其重要的應用場合有化工工藝過程上的應用、動力工程的應用、氣體輸送等。離心式壓縮機是產生氣體壓力的設備，一旦出現故障，往往造成重大經濟損失。因此在設備發生故障時，能迅速查明故障原因并加以排除成為一個重要的研究課題。

故障是指系統中部分元器件功能失效而導致整個系統不能正常運轉的事件。由于設備故障具有層次性、傳播性、延時性、模糊性和不確定性等特征，因此故障診斷過程非常復雜。故障的產生及傳播過程是一種動態行為，故障診斷方法是依據動態行為過程之間的因果關系，查找故障原因。離心式壓縮機結構復雜，引起故障的原因具有不確定性和模糊性。不確定性是指事物發展結果具有多種可能性。例如，當某個設備出現某種故障時，只可能有一種原因時，它是確定的;而當其有多個可能的原因時，不確定性就出現了。模糊性是指在對事物進行判斷時所產生的“似是而非”的不明確的判斷。例如，引起壓縮系統故障的原因可能有摩擦、壓縮機轉速下降和軸承損壞等模糊行為造成。為了分析故障診斷過程中存在的模糊性問題，引入了模糊Petri網理論[7-8]。模糊Petri網能夠對模糊知識進行表示和推理，可以詳細描述故障源和故障之間的關系。迄今為止，國內外許多學者關于模糊Petri網在故障診斷過程中的應用做了許多研究工作。文獻[1]提出一種基于時間約束的模糊Petri網電力系統故障診斷方法，文獻[2]提出一種基于模糊petri網的電網故障診斷方法，以上方法體現了模糊Petri網對模糊知識具有表達和推理能力，具有一定的通用性，在信息不完備的情況下，仍能獲得正確的診斷結果，從而提高了故障診斷的效率。但是，它們都沒有解決故障診斷過程中存在的不確定性問題。為了解決故障診斷過程中存在的不確定性問題，引入了邏輯Petri網[6]，邏輯Petri網是抑制弧Petri網和高級Petri網的擴展，其變遷的輸入輸出受邏輯表達式的約束[9-10]。邏輯Petri網能夠更好地描述和分析故障診斷系統中的傳值不確定性，將故障原因進行邏輯組合，在一定程度上緩解了狀態組合空間爆炸問題，并進一步簡化故障診斷系統模型的結構，使故障診斷過程更加簡便。文獻[3]對電子商務系統系統建模時，在系統模型的靜態結構描述中，值的接收、產生或發送是不確定的。例如，在采購系統中，一個買方可以同時向多個賣方發送訂單，但由于每個賣方準備產品或發送產品的進度不同，或存在其它人為因素，將會導致買方不能同時接收它們的數據，這就產生了數據到達的不確定性，而買方對接收到的每個賣方的數據處理進度也可能不相同。因此，在執行一次發送任務時，他可能僅向某些賣方發送信息，這又產生了數據發送的不確定性。邏輯Petri網便能更好的

解決了系統中存在的不確定性問題。但是邏輯Petri網不能處理系統中存在的模糊性問題，模糊Petri網更符合人類的思維和認知方式，可用于模糊知識的表示和推理。由于傳統的模糊Petri網和邏輯Petri網在處理故障診斷問題時具有一定的局限性，模糊Petri網不能解決故障診斷過程中存在的不確定性問題，邏輯Petri網不能處理故障診斷過程中存在的模糊性問題。因此，為了在故障診斷系統中能夠同時處理系統中存在的模糊性、不確定性問題，本文結合設備故障傳播的模糊性和不確定性，對傳統Petri 網模型進行擴展，提出針對故障診斷領域的模糊邏輯Petri網模型。

本文主要貢獻：由于模糊Petri網和邏輯Petri網不能同時分析故障診斷過程中存在的不確定性和模糊性問題，本文結合模糊Petri網和邏輯Petri網的思想，提出模糊邏輯Petri網的概念及推理規則，在一定程度上緩解了狀態空間爆炸問題。將模糊邏輯Petri網理論應用到離心式壓縮機故障診斷系統中，采用可達性分析方法，對離心式壓縮機故障診斷過程進行動態建模、描述和分析。

本文結構安排如下：第2部分基本知識;第3部分定義模糊邏輯Petri網的概念及推理規則，給出分析方法;第4部分建立離心式壓縮機系統模型并進行性質分析;最后，第5部分給出結論。

1??基本知識

1.1??Petri網

Petri網是一種網狀結構模型，它的結構元素包括庫所（Place）、變遷（Transition）和弧（Arc）。庫所用于描述系統的局部狀態，變遷用于描述修改系統狀態的事件，弧規定了局部狀態和事件之間的關系。在給出Petri網的形式定義之前，下面先引入網的概念。

2.2??置信度評估標準

置信度是基于歷史經驗來描述命題的真實性。?通常，在0到1之間取值。評估標準越高，命題置信度值越大。當置信度值為1時，表明該命題完全可信。當置信度值為0時，表明該命題完全不可信。模糊度和相應命題置信度之間的關系如表1所示。

2.3??模糊邏輯Petri網變遷引發規則

根據模糊Petri網和邏輯Petri網的引發規則，提出模糊邏輯Petri網的引發規則。

2.3.1 ?模糊邏輯Petri網的反向推理規則

現實生活中，大多數設備故障是由多種不同原因引發。根據故障診斷過程需要，本文僅考慮多對一的故障引發形式。通過反向推理規則找到引發故障可能性最大的原因。其中反向推理規則包含合取規則和析取規則。

下面通過實例1驗證上述理論的正確性。

壓縮機喘振系統故障反推過程解釋了上述逆推規律。壓縮機喘振系統發生故障，是由壓縮機轉速下降和壓縮機出口壓力升高共同導致。已知壓縮機喘振系統發生故障推導導致該故障發生的原因。壓縮機喘振系統故障模型如圖2所示。其中：p3表示壓縮機喘振系統故障，p1表示壓縮機轉速下降，p2表示壓縮機出口壓力升高。根據表1，假設導致p3發生故障p1的置信度為l（p1）=0.83，導致p3發生故障p2的置信度為l（p2）=0.95，p1和p2導致p3出現故障的閾值為m（t）=0.60。M（p3）=1表示壓縮機喘振系統出現故障。根據規則（1），M（p3）=1，t∈TO，p1和p2滿足邏輯輸出表達式?O（t）=（p1?p2）?{min{l（pi）}>?m（t）}，變遷t引發后，M（p3）=0， M（p1）=1， M（p2）=1。因此，壓縮機喘振系統出現故障是由壓縮機出口壓力升高和壓縮機轉速下降引起。

（2）反向析取規則

R?2： p1?p2?…??pn?pm; R?2表示當結論命題為真時，一個或多個前提命題為真。其中p1，p2，…pn表示前提命題，pm表示結論命題。命題p1，p2…和pn的置信度分別表示為l（p1），l（p2），…和l（pn）， 前提命題與結論命題之間的因果關系用ti表示，其中ti?的閾值表示為m（ti）。閾值表示前提命題使結論命題為真的最小值。反向析取推理過程模型如圖3所示，實線箭頭表示反向推理過程;

（a）"t∈TO若"p?·t： M（p）?1模糊邏輯輸出表達式滿足O（t）=?O（t）={max{l（pi）}>m（t）}?（p1?p2?…?pn），那么變遷t被引發，被標記為M[t>;

（b）若t在M下使能，則t能夠引發，且引發后產生一個后繼標識M?記作M[t>M?，其中變遷t引發后，托肯進入庫所pmax={pi|max{l（pi）}>m（t）}，表明庫所pmax導致結論命題為真的概率最大。

下面通過實例2驗證上述理論的正確性。

壓縮系統故障模型解釋了反向析取規則。導致壓縮系統發生故障的原因可能是轉子彎曲、軸承損壞或軸對中不良。已知壓縮系統發生故障，推導導致該故障發生可能性最大的原因。壓縮系統故障模型如圖4所示。其中：p1表示轉子彎曲，p2表示軸承損壞，p3表示軸對中不良，p4表示壓縮系統故障。根據表1，假設導致p4發生故障p1的置信度為l（p1）=0.94，導致p4發生故障p2的置信度為l（p2）=?0.86，導致p4發生故障p3的置信度為l（p2）=0.56，p1、p2或p3導致p4出現故障的閾值為m（ti）=0.60。M（p4）=1表示壓縮系統出現故障。根據規則（1），M（p4）=1，ti∈TO，p1滿足邏輯輸出表達式?O（t）=?（p1?p2?p3）?{max{l（pi）}>m（ti）}，變遷t引發后，M（p4）=0， M（p1）=1。因此，轉子彎曲引起壓縮系統發生故障的概率最大。

2.3.2 ?分析方法

（4）由表4知，p5，p11?IRS（p13），由表1，表2知，?（p11）>?（p5），p11優先進行邏輯判斷且p11滿足邏輯表達式?O（t）=（p11?p5）?{max{l（p11）}>m（t2）}，故p13?p11，即壓縮機喘振導致密封系統故障。

（5）由于p6，p7?IRS（p11），且?（p6）>?（p7），故p6和p7依次進行邏輯判斷且滿足邏輯表達式?O（t）=（p6?p7）?{min{l（p6）}>m（?t3）}故p11?p6，p7，即壓縮機轉速下降導致壓縮機喘振。

（6）故障傳播路徑為：p14?p13?p11?p6，?p7，推理結束。

綜合上述分析，p6，p7導致p14故障的可能性最大，應優先采取措施檢查p6，p7。

3.4??故障診斷系統可達性分析

根據算法1，可以構造出故障診斷系統的可達樹。通過構造可達樹，可得到故障診斷過程中可能的狀態信息，圖8給出了系統的可達樹。

通過分析圖9所示的系統可達樹，我們可以得出以下結論：對"Mi，其中Mi為終止狀態，從初始狀態M0開始，都存在變遷序列，使得從M0到Mi存在一條有向路，即Mi從M0是可達的，故Mi為導致系統故障的原因。基于這些標識，通過分析離心壓縮機故障診斷系統的可達樹，我們可以更容易地得到一個特定故障發生的狀態序列：M0（0，0，0，0，0，?0，0，0，0，0，0，0，0，1） M2（0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0）?M9（0，?0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0） M12（0，0，0，0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，0），并可確定故障源為p6和p7。

3.5??故障診斷系統簡化分析

運用普通Petri網對故障診斷系統進行建模，在故障診斷過程中，需要對模型進行全局搜索。當故障診斷系統模型規模較大時，我們將付出高昂的代價，無法以最快的速度找到故障原因。邏輯Petri網在普通Petri網的基礎上增加了邏輯變遷，在故障診斷過程中，可以進一步縮小搜索范圍。模糊Petri網在普通Petri網的基礎上引入了置信度和閾值，在故障診斷過程中，可以對故障診斷系統進行定量分析，更準確地找出故障原因。

最后，我們提出了一個基于邏輯Petri網和模糊Petri網的模糊邏輯Petri網，用于故障診斷系統的建模和分析。利用模糊邏輯Petri網對故障診斷系統進行建模，不僅簡化了模型，而且提高了故障診斷的效率。

4 ?結論

本文擴充了基于故障診斷方法的系統模型，結合模糊Petri網和邏輯Petri網的思想，提出模糊邏輯Petri網概念及推理規則，并對故障診斷過程進行可達性分析和簡潔性分析。最后，對離心式壓縮機故障診斷過程進行動態建模、描述和分析，明確了該模型下得到的診斷與溯因診斷之間的關系，同時解決了復雜系統狀態組合空間爆炸問題，為其它復雜系統故障診斷提供參考，對促進基于故障診斷方

法的實際應用具有積極意義。

在未來的研究中，我們計劃將模糊邏輯Petri net與神經網絡進行結合，進一步探索模糊邏輯Petri net在實際生產中的應用。

參考文獻

Zhang Y， Zhang Y， Wen F， et al. A fuzzy Petri net based approach for fault diagnosis in power systems considering temporal constraints[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems， 2016， 78（6）：215-224.

Wang， Ying N ， et al. “Novel hierarchical fault diagnosis approach for smart power grid with information fusion of multi-data resources based on fuzzy petri net.”?IEEE Inter national Conference on Fuzzy Systems?IEEE， 2014.

W. Liu， P. Wang， M. Zhou， C. Yan， and Y. Y. Du， “Extended logical Petri nets-based modeling and analysis of business processes，” IEEE ACCESS， vol. 5， pp. 16829–16839， May 2017.

Xiujuan Dai and Zhao-hui Zhang， “A model of tourism information service composition based on fuzzy Petri net，” 2011 International Conference on Computer Science and Service System （CSSS）， Nanjing， pp. 1941-1944， 2011.

T. Murata， “Petri nets： Properties， analysis and applications，”?Proc. IEEE， vol. 77， no. 4， pp. 541–580， Apr. 1989.

W. Liu， Y. Y. Du， M. C. Zhou， and C. Yan， “Transformation of logical workflow nets，” IEEE Trans. Syst.， Man， Cybern.， Syst.， vol. 44， no. 10， pp. 1401–1412， Oct. 2014.

H.-C. Liu， J.-X. You， Z. Li， and G.Tian， “Fuzzy Petri nets for knowledge representation and reasoning： A literature review，” Eng. Appl. Artif. Intell.， vol. 60， pp. 45–56， Apr. 2017.

T.-C. Chiang， C.-F. Tai， and T.-W. Hou， “A knowledge-based inference multicast protocol using adaptive fuzzy Petri nets，” Expert Syst. Appl.， vol. 36， no. 4， pp. 8115–8123， 2009.

Y. Y. Du and Y. H. Ning， “Property analysis of logical Petri nets by marking reachability graphs，” ?Frontiers Comput. Sci.， vol. 8， no. 4， pp. 684–692， 2014.

Liu， Lei; Liu， Wei; Du， Yuyue. Business Process Modeling and Analysis Based on Queue Logical Petri Nets[J]. 2019（29）：115-137.