基于升降軌數(shù)據(jù)融合的月球微波輻射亮溫制圖

陳興梅，連 懿，曾曉明

（天津師范大學(xué) 地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，天津300387）

在新一輪月球探測(cè)活動(dòng)中，嫦娥一號(hào)（CE-1）和嫦娥二號(hào)（CE-2）搭載的多波段微波輻射計(jì)（microwave radiometer，MRM）具有良好的空間覆蓋度，為分析月表微波亮溫特征、研究月球淺表層物質(zhì)的物理化學(xué)和地理分布特性提供了良好的數(shù)據(jù)支撐[1-5].基于嫦娥微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)的全月微波亮溫制圖是分析月球微波輻射亮溫時(shí)空變化特征的關(guān)鍵數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

近年來(lái)，全月微波亮溫的制圖工作取得了大量的研究成果.Fa 等[6]基于嫦娥一號(hào)微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)，利用觀測(cè)中太陽(yáng)入射角的最近鄰插值法構(gòu)建了月球白天和夜間的全月微波亮溫分布圖，并討論了月球表面亮溫與緯度、FeO+TiO2含量等的關(guān)系.王振占等[7]對(duì)嫦娥一號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行在軌兩點(diǎn)定標(biāo)處理，獲得全月的亮溫分布圖并對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行分析，但該研究在制圖過(guò)程中沒(méi)有考慮天文時(shí)間和光照條件等因素. 針對(duì)該問(wèn)題，Chan 等[8]提出利用時(shí)角來(lái)校正亮溫?cái)?shù)據(jù)，并基于嫦娥一號(hào)微波輻射亮溫?cái)?shù)據(jù)從宏觀角度分析了月球表層的熱輻射特性.Zheng 等[9]基于時(shí)角概念進(jìn)一步構(gòu)建亮溫日變化模型，并獲取了第一張不同時(shí)刻嫦娥一號(hào)微波亮溫?cái)?shù)據(jù)的全月分布圖，校正后的數(shù)據(jù)比以往數(shù)據(jù)表現(xiàn)出更豐富的信息.在此基礎(chǔ)上，連懿等[10]利用嫦娥二號(hào)數(shù)據(jù)，采用時(shí)角計(jì)算和亮溫日變化模型反演月壤介電常數(shù)，并制作出全月微波亮溫分布圖.朱永超等[11]基于嫦娥二號(hào)數(shù)據(jù)，采用反距離差值法繪制形成12幅月球亮溫圖，但由于部分?jǐn)?shù)據(jù)異常以及無(wú)數(shù)據(jù)等原因?qū)е虏糠至翜貓D數(shù)據(jù)丟失.

在微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，不同軌道高度造成的信號(hào)衰減差異和不同儀器姿態(tài)造成的差異均會(huì)造成升降軌數(shù)據(jù)不一致，進(jìn)而可能會(huì)影響微波輻射亮溫制圖的精度，從而對(duì)月球微波輻射亮溫時(shí)空變化特征研究產(chǎn)生影響. 現(xiàn)有研究均未考慮嫦娥衛(wèi)星升軌（一側(cè)軌道從南向北飛）與降軌（一側(cè)軌道從北向南）的差異性.因此，本研究基于嫦娥一號(hào)和嫦娥二號(hào)搭載微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)特征和時(shí)角校正，對(duì)嫦娥一號(hào)和嫦娥二號(hào)數(shù)據(jù)質(zhì)量及其數(shù)據(jù)覆蓋度的差異進(jìn)行對(duì)比分析，并利用亮溫日變化模型和四次線性擬合模型對(duì)嫦娥二號(hào)衛(wèi)星所得亮溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行不同緯度的擬合校正及亮溫圖制作，進(jìn)而提高嫦娥二號(hào)升降軌數(shù)據(jù)的一致性，并在一定程度上減少數(shù)據(jù)誤差，為后續(xù)月表研究提供更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

1.1 嫦娥微波輻射計(jì)

多波段微波輻射計(jì)是嫦娥一號(hào)和嫦娥二號(hào)衛(wèi)星搭載的有效載荷之一，是利用被動(dòng)接收的各個(gè)高度的溫度輻射微波信號(hào)判斷溫度曲線，從而定量測(cè)量月球表面溫度的高靈敏度接收裝置.嫦娥一號(hào)衛(wèi)星攜帶的微波輻射計(jì)（CE-1 MRM）具有4個(gè)通道，其頻率分別為3.00、7.80、19.35 和37.00 GHz，波長(zhǎng)分別為10.00、3.84、1.55 和0.81 cm[12]，4個(gè)通道空間分辨率分別約為50.00、35.00、35.00 和35.00 km[13]，觀察角和測(cè)量精度均為0°和0.50 K[10].CE-1 衛(wèi)星（軌道高度為200 km）在2007 年11 月—2008 年7 月共獲得1307 軌微波輻射計(jì)亮溫?cái)?shù)據(jù)[13-14].

嫦娥二號(hào)衛(wèi)星攜帶的微波輻射計(jì)（CE-2 MRM）具備的4個(gè)通道頻率和波長(zhǎng)與嫦娥一號(hào)衛(wèi)星相同，4個(gè)通道空間分辨率分別約為25、15、15 和15 km，輻射分辨率分別約為0.16 K、0.16 K、0.12 K 和0.14 K，測(cè)量精度均為0.5 K[14-15]. CE-2 衛(wèi)星（軌道高度為100 km）在2010 年10 月—2011 年5 月共獲得2394 軌微波輻射計(jì)亮溫?cái)?shù)據(jù)[16-17]，軌道周期為118 min，在一個(gè)軌道周期內(nèi)，CE-2 衛(wèi)星升軌（衛(wèi)星一側(cè)軌道從南向北）獲取觀測(cè)數(shù)據(jù)1825個(gè)，降軌（衛(wèi)星另一側(cè)從北向南）獲取相同數(shù)量的觀測(cè)數(shù)據(jù)[11].

本文采取探月工程地面應(yīng)用系統(tǒng)發(fā)布的CE-1 MRM 和CE-2 MRM 2C 級(jí)3.0 GHz 微波亮溫?cái)?shù)據(jù).2C級(jí)軌道數(shù)據(jù)包括了數(shù)據(jù)采樣時(shí)間、4個(gè)頻率通道的亮溫、星下點(diǎn)太陽(yáng)入射角和方位角、月球表面經(jīng)緯度以及軌道高度等信息，其中星下點(diǎn)太陽(yáng)入射角和方位角以及月球表面緯度可以用于計(jì)算月球時(shí)角，即月球當(dāng)?shù)貢r(shí)間[18].

1.2 數(shù)據(jù)處理

月表物理溫度是月表微波輻射亮溫的重要影響因素，而嫦娥衛(wèi)星的月球采樣時(shí)間在很大程度影響著采樣時(shí)刻的物理溫度，從而對(duì)數(shù)據(jù)的一致性產(chǎn)生影響.為了消除月球時(shí)間對(duì)亮溫的影響，也為了便于后續(xù)的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)及亮溫校正，本研究引入時(shí)角的概念，對(duì)嫦娥微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間校正處理[8-9].

時(shí)角是天文學(xué)名詞，指天子午圈與天體的赤經(jīng)圈在北極所成的球面角，或在天赤道上所夾的弧度.其中1 h 表示15°，根據(jù)太陽(yáng)的入射角和方位角以及經(jīng)緯度等幾何定位數(shù)據(jù)可以計(jì)算出月球時(shí)間：

式（1）中：i 為太陽(yáng)入射角，取值范圍為[0，π]；a 為太陽(yáng)方位角，取值范圍為[0，2π]，可以從2C 級(jí)數(shù)據(jù)中直接獲取；φ 為負(fù)極角[-π，π]；λ 為緯度，取值范圍為[-π/2，π/2].

本研究利用式（1）計(jì)算獲得亮溫?cái)?shù)據(jù)的月球時(shí)角.隨后在以20°緯度間隔進(jìn)行區(qū)域劃分的基礎(chǔ)上[9]，對(duì)嫦娥亮溫?cái)?shù)據(jù)按每5°范圍設(shè)置采樣緯度間隔，將全月球表面分為18個(gè)區(qū)域，對(duì)每個(gè)緯度區(qū)域建立亮溫日變化模型.模型采用7 次線性公式擬合參數(shù)，即

式（2）中：h 為時(shí)角；TB（h）為時(shí)角為h 時(shí)的亮溫值；ai（i =0，1，…，7）為7 次線性擬合模型參數(shù)變量.當(dāng)h=0°時(shí)，即為正午時(shí)刻；當(dāng)h=180°時(shí)，為午夜時(shí)刻.

基于該模型將不同時(shí)間的采樣數(shù)據(jù)擬合到特定的觀測(cè)時(shí)刻，獲得特定時(shí)刻的亮溫?cái)?shù)據(jù)，降低了由采樣時(shí)刻不同造成的月表溫度差異對(duì)嫦娥數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)和升降軌數(shù)據(jù)校正的影響.

2 嫦娥微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)

CE-1 和CE-2 衛(wèi)星在軌期間對(duì)月探測(cè)獲取了大量的微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)，本研究從其數(shù)據(jù)覆蓋度和數(shù)據(jù)質(zhì)量2 方面對(duì)CE-1 和CE-2 微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)間的差異性進(jìn)行定量評(píng)價(jià).

2.1 數(shù)據(jù)覆蓋度評(píng)價(jià)

本研究以0.5 K 的分辨率將月表劃分為720×360的規(guī)則格網(wǎng)，對(duì)CE-1 和CE-2 的亮溫?cái)?shù)據(jù)在全月面的空間覆蓋狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，圖1 為嫦娥衛(wèi)星獲取微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)的空間分布情況.

圖1 CE-1 MRM 和CE-2 MRM 的數(shù)據(jù)分布Fig.1 Data distribution of CE-1 and CE-2 microwave radiometer

由圖1 可以看出，CE-1 和CE-2 的覆蓋密度隨著緯度的升高而增加，在兩極最高，這可能是由嫦娥衛(wèi)星的軌道特性決定的；且CE-2 的數(shù)據(jù)覆蓋度明顯優(yōu)于CE-1；該分辨率下網(wǎng)格內(nèi)CE-2 的重復(fù)采樣數(shù)量超過(guò)10個(gè)和超過(guò)20個(gè)的區(qū)域較CE-1 更多，其數(shù)據(jù)的空間覆蓋度也大于CE-1 衛(wèi)星.嫦娥衛(wèi)星的采樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示.由表1 可知，CE-1 衛(wèi)星的數(shù)據(jù)覆蓋率為99.76%（＞0個(gè)），CE-2 衛(wèi)星的數(shù)據(jù)覆蓋率達(dá)到99.90%（＞0個(gè)）.其中CE-2 MRM 數(shù)據(jù)覆蓋率（＞20個(gè)）相比CE-1 衛(wèi)星增加了44.52%，對(duì)應(yīng)的亮溫?cái)?shù)據(jù)量增加了115404個(gè)（＞20個(gè)）.綜合分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，CE-1 網(wǎng)格內(nèi)重復(fù)采樣數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)主要集中在20個(gè)以下，而CE-2 衛(wèi)星每個(gè)網(wǎng)格的采樣數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)主要集中在20個(gè)以上，覆蓋率約為CE-1 衛(wèi)星的2 倍. 因此，相比CE-1 衛(wèi)星，CE-2 衛(wèi)星獲取的亮溫?cái)?shù)據(jù)具有更高的時(shí)間覆蓋率和空間覆蓋度. 同時(shí)由于CE-2 衛(wèi)星相比CE-1 衛(wèi)星的飛行高度低100 km，因此微波探測(cè)器天線波束在月面的覆蓋就會(huì)縮小，其空間分辨率也優(yōu)于CE-1號(hào).

表1 CE-1 MRM 和CE-2 MRM 的采樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Sampling data statistics of CE-1 and CE-2 microwave radiometer

2.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)

由于衛(wèi)星飛行的方向和軌道高度不同，相同采樣點(diǎn)在同一月球時(shí)刻的亮溫值也可能存在較大差異.本研究從其升降軌數(shù)據(jù)角度對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià).首先利用式（2）的亮溫日變化模型實(shí)現(xiàn)不同時(shí)刻亮溫?cái)?shù)據(jù)的校正，然后將亮溫?cái)?shù)據(jù)全部歸一化到正午時(shí)刻（時(shí)角為0°），再對(duì)擬合后的亮溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到正午時(shí)刻全球亮溫升降軌數(shù)據(jù)的2D 散點(diǎn)圖，結(jié)果如圖2 所示.

圖2 CE-1 MRM 和CE-2 MRM 的數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)比Fig.2 Data quality comparison of CE-1 and CE-2 microwave radiometer

由圖2 可以看出，CE-1 的升降軌數(shù)據(jù)變化存在分帶性且較為離散，而CE-2 升降軌數(shù)的一致性相對(duì)較好，基本為線性分布.本研究利用相關(guān)系數(shù)r 評(píng)價(jià)比較兩者間差異性的大小，r 的絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng).CE-1 的相關(guān)系數(shù)r 為0.9356，CE-2 的相關(guān)系數(shù)r 為0.9523，高于CE-1.這可能是因?yàn)榕cCE-1 衛(wèi)星軌道相比，CE-2 衛(wèi)星飛行軌道距離月球表面更近，因此受電磁波輻射和光照幾何等因素的影響較小，數(shù)據(jù)質(zhì)量更好.

綜合數(shù)據(jù)覆蓋評(píng)價(jià)和數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果可知，CE-2 衛(wèi)星數(shù)據(jù)在空間覆蓋度和數(shù)據(jù)質(zhì)量方面均優(yōu)于CE-1 衛(wèi)星.因此，本研究中采用CE-2 MRM 數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)的微波輻射亮溫?cái)?shù)據(jù)校正和微波亮溫制圖工作.

3 CE-2 MRM 升降軌數(shù)據(jù)校正與亮溫制圖

3.1 不同緯度擬合的升降軌校正

基于統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)選取了四次線性擬合模型，用于消除不同軌道間的亮溫差異.由于亮溫受到月表物理溫度的影響，具有緯度地帶性，因此針對(duì)不同緯度分別建立擬合模型，提高數(shù)據(jù)擬合的精度，該方法能夠在一定程度上降低升降軌數(shù)據(jù)校正過(guò)程中產(chǎn)生的過(guò)擬合現(xiàn)象，并最大程度地還原數(shù)據(jù)本身.

將CE-2 衛(wèi)星的升軌和降軌數(shù)據(jù)按高緯度（0°～60°和300°～360°）和低緯度（60°～300°）劃分，對(duì)不同緯度的亮溫?cái)?shù)據(jù)建立四次線性擬合模型，模型的形式為

式（3）中：M 為多項(xiàng)式中的最高次冪；xj為x 的j 次冪；wj為xj的系數(shù).

利用該模型可以實(shí)現(xiàn)亮溫?cái)?shù)據(jù)升軌到降軌的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，同時(shí)利用相關(guān)系數(shù)評(píng)價(jià)方法對(duì)轉(zhuǎn)換后的升降軌數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià).結(jié)果表明CE-2 升降軌數(shù)據(jù)擬合校正后相關(guān)系數(shù)r=0.9812，而未校正CE-2 升降軌數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r=0.9714，這說(shuō)明針對(duì)緯度亮溫?cái)?shù)據(jù)建立的四次線性擬合模型可以在一定程度上減少升降軌數(shù)據(jù)的差異.圖3 為分緯度模型校正后升降軌數(shù)據(jù)的2D 散點(diǎn)圖.由圖3 可以看出，分緯度校正后升降軌數(shù)據(jù)的分布趨于一條直線，表明數(shù)據(jù)質(zhì)量有所提升.

3.2 全月的亮溫制圖

基于校正后的CE-2 MRM 亮溫?cái)?shù)據(jù)，以0.5°的分辨率將月表劃分為360 行×720 列的規(guī)則網(wǎng)格進(jìn)行全球亮溫投影，將月球表面亮溫全部歸一化到正午時(shí)刻（時(shí)角為0°），結(jié)合亮溫日變化線性擬合模型[11]，實(shí)現(xiàn)了升降軌數(shù)據(jù)融合的全月微波亮溫制圖，結(jié)果如圖4 所示.

圖3 CE-2 分緯度校正后亮溫分布Fig.3 CE-2 TB distribution after correction of different latitudes

圖4 校正前后正午時(shí)刻的亮溫分布Fig.4 Brightness temperature distribution before and after calibration at noon

由圖4 可以看出，校正前后的亮溫?cái)?shù)據(jù)均具有緯度地帶性，這是因?yàn)榫暥仍礁咴虑虮砻嫖锢頊囟仍降停暥仍降驮虑虮砻嫖锢頊囟仍礁?此外，由于3 GHz電磁波穿透深度大，地形對(duì)亮溫的影響并不明顯，只有模糊的輪廓.受溫度的緯度地帶性影響，極地地區(qū)亮溫分布較為明顯，從極地地區(qū)向中間地帶的顏色過(guò)渡較大.

對(duì)比圖4（a）和圖4（b）可知，校正前30°W 和120°E附近有幾條比較明顯的條帶，校正后條帶明顯減少，升降軌融合的方式有效改善了極地地區(qū)的亮溫?cái)?shù)據(jù)質(zhì)量，拓展了亮溫?cái)?shù)據(jù)的分析范圍.為了進(jìn)一步比較不同緯度校正前后的亮溫，本研究提取cabeus 撞擊坑前后范圍（115°S～155°S，70°W～90°W）的數(shù)據(jù)進(jìn)行放大對(duì)比.對(duì)于所選取cabeus 撞擊坑范圍內(nèi)的地形，由于亮溫誤差較大，在校正前的局部圖中該區(qū)域內(nèi)的地形不能明顯的體現(xiàn)，地形信息幾乎被掩蓋.經(jīng)過(guò)不同緯度擬合校正后，數(shù)據(jù)間的差異明顯減少，制作所得亮溫圖中亮溫色彩一致性更好，投影所呈現(xiàn)出的地形更接近c(diǎn)abeus 撞擊坑的特征，這有利于地形的判讀和后續(xù)的月表分析.

4 結(jié)論

（1）本研究從數(shù)據(jù)分布和數(shù)據(jù)質(zhì)量?jī)煞矫鎸?duì)CE-1和CE-2 微波輻射計(jì)2C 級(jí)亮溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行差異性對(duì)比分析，結(jié)果表明CE-2 的數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)據(jù)覆蓋度均優(yōu)于CE-1.

（2）在時(shí)角校正的前提下，基于CE-2 號(hào)微波輻射計(jì)數(shù)據(jù)采用不同緯度分別擬合的方式對(duì)升降軌數(shù)據(jù)進(jìn)行校正.校正后CE-2 號(hào)升降軌數(shù)據(jù)間的相關(guān)性有所提升.結(jié)合亮溫日變化模型分別制作出校正前后全月亮溫圖和局部區(qū)域亮溫圖.結(jié)果表明校正后的全月亮溫圖中右側(cè)及中間區(qū)域的條帶明顯減少，局部地區(qū)地形信息明顯，亮溫色彩一致性較好.

（3）基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)升降軌數(shù)據(jù)進(jìn)行不同緯度擬合校正，所得升降軌數(shù)據(jù)的誤差較小，提高了全月微波亮溫圖的制圖精度，為后續(xù)月球微波遙感數(shù)據(jù)處理以及通過(guò)微波遙感反演月壤厚度、成分等的研究提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

本研究?jī)H對(duì)嫦娥二號(hào)亮溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分緯度擬合，擬合時(shí)是否考慮按時(shí)角劃分并對(duì)不同時(shí)角建立不同擬合方程進(jìn)行擬合仍需進(jìn)行進(jìn)一步討論.