掘進(jìn)機(jī)行星減速器關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化與校核

呂 洋

（山西陽煤寺家莊煤業(yè)有限責(zé)任公司， 山西 昔陽 045300）

引言

煤炭在我國能源結(jié)構(gòu)中占據(jù)主導(dǎo)地位，是我國國民經(jīng)濟(jì)高速增長的動(dòng)力。煤礦巷道的掘進(jìn)效率和質(zhì)量在一定程度上影響著綜采工作面的采煤效率。懸臂式掘進(jìn)機(jī)作為巷道掘進(jìn)的關(guān)鍵設(shè)備，其能夠完成對(duì)煤巷、半煤巖巷以及軟巖巷道的掘進(jìn)機(jī)任務(wù)。在實(shí)際掘進(jìn)工作中，截割電機(jī)的轉(zhuǎn)矩通過截割臂和截割減速器傳遞至截割頭。截割頭作為直接與煤、巖接觸的部件，其結(jié)構(gòu)形式直接決定掘進(jìn)機(jī)的掘進(jìn)效率和質(zhì)量[1]。減速器作為掘進(jìn)機(jī)截割系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，由于掘進(jìn)工作面空間狹小，因此在確保掘進(jìn)機(jī)截割效率的前提下應(yīng)盡可能減小截割臂的質(zhì)量，縮小其外圍直徑。減速器安裝于截割臂內(nèi)，故需對(duì)掘進(jìn)機(jī)行星減速器的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到縮小減速器體積的目的。

1 掘進(jìn)機(jī)的概述

本文以EBZ-135 掘進(jìn)機(jī)為研究對(duì)象，該型掘進(jìn)機(jī)為縱軸式懸臂掘進(jìn)機(jī)，其主要任務(wù)是對(duì)工作面煤層、半煤巖層的掘進(jìn)。EBZ-135 掘進(jìn)機(jī)能夠根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需求同時(shí)完成對(duì)煤層、半煤巖層的截割、裝載、輸送以及行走等功能。

減速器是掘進(jìn)機(jī)動(dòng)力傳遞的關(guān)鍵部件，由于行星減速器具有體積小、質(zhì)量輕、效率高的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于掘進(jìn)機(jī)的動(dòng)力傳遞中。EBZ-135 型懸臂式掘進(jìn)機(jī)行星減速器為二級(jí)減速器，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

目前，應(yīng)用于掘進(jìn)機(jī)中的行星減速器的齒輪模數(shù)較大，在齒輪傳動(dòng)過程中會(huì)引起較大的振動(dòng)和噪聲。

2 行星減速器齒輪參數(shù)的優(yōu)化

鑒于掘進(jìn)機(jī)工作面的空間相對(duì)狹小，故在滿足實(shí)際生產(chǎn)需求的前提下要求掘進(jìn)機(jī)的體積盡可能的小。因此，對(duì)于減速器而言其在截割臂中的安裝空間有限[2]。本文將對(duì)減速器的相關(guān)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到縮小其體積的目的。

圖1 掘進(jìn)機(jī)行星減速器結(jié)構(gòu)簡圖

2.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

行星減速器的主要部件包括有太陽輪、行星輪以及內(nèi)齒圈。因此，行星減速器的體積由上述三個(gè)部件構(gòu)成，由于齒輪的體積主要由其模數(shù)、齒數(shù)以及齒輪厚度所決定。故，行星減速器的體積可表達(dá)為如式（1）所示的結(jié)果：

式中：bi為齒輪的厚度；mi為齒輪的模數(shù)，zai為太陽輪的齒數(shù)，ni為行星輪的個(gè)數(shù)；zgi為行星輪的齒數(shù)；zbi為內(nèi)齒圈的齒數(shù)。

設(shè)x1=b1，x2=b2，x3=m1，x4=m2，x5=za1，x6=zg1，x7=zb1，x8=za2，x9=zg2，x10=zb2。則可得出減速度齒輪參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)如式（2）所示：

2.2 約束條件

為了確保優(yōu)化后行星減速器齒輪能夠滿足實(shí)際生產(chǎn)的工作需求，要求行星減速器太陽輪、內(nèi)齒圈以及行星輪的模數(shù)、齒數(shù)以及齒輪厚度需滿足如下條件：

1）要求優(yōu)化后行星減速器中兩級(jí)傳動(dòng)比與理論傳動(dòng)比之間的誤差不大于5%；

2）要求行星減速器中兩個(gè)行星輪之間的齒頂不相碰，故需確保兩個(gè)行星輪的中心距大于兩齒輪的齒頂圓的半徑之和；

3）要求優(yōu)化后齒輪的彎曲強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度滿足實(shí)際生產(chǎn)的需求；

4）為保證行星減速器的尺寸最小，要求行星減速器中兩級(jí)傳動(dòng)內(nèi)齒圈的外徑相似；

5）行星減速器齒輪的齒寬過大雖然能夠提升齒輪的承載能力，但會(huì)造成齒輪齒面不均勻的磨損[3]。因此，要求行星減速器齒輪的齒寬系數(shù)根據(jù)齒輪的硬度進(jìn)行確定。則，行星減速器一級(jí)傳動(dòng)齒輪的齒寬系數(shù)為0.65，二級(jí)傳動(dòng)齒輪的齒寬系數(shù)為0.75。

2.3 齒輪參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

基于MATLAB 軟件對(duì)上述所建立的目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行計(jì)算，得出行星減速器齒輪優(yōu)化前后各參數(shù)的對(duì)比，如表1 所示。

表1 優(yōu)化前后行星減速器齒輪各參數(shù)值對(duì)比

分析表1 可知，優(yōu)化后一級(jí)齒輪的厚度、模數(shù)均有顯著的減小，從而使得減速器的體積得到了明顯的縮小。此外，優(yōu)化齒輪均屬于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，從而確保其在單鍵連接形式下也可以滿足實(shí)際生產(chǎn)的需求[4]?？傊?，齒輪參數(shù)優(yōu)化后不僅縮小了減速器的體積，而且還降低了齒輪安裝、維修成本。

3 優(yōu)化后齒輪的校核

為驗(yàn)證優(yōu)化后的齒輪能否滿足實(shí)際生產(chǎn)需求，基于Ansys Workbench 軟件對(duì)優(yōu)化后齒輪進(jìn)行有限元分析。

3.1 仿真模型的搭建

根據(jù)“2”中優(yōu)化后齒輪的尺寸建立行星減速器的三維模型（一級(jí)行星傳動(dòng)和二級(jí)行星傳動(dòng)）。根據(jù)掘進(jìn)機(jī)實(shí)際生產(chǎn)情況，設(shè)置一級(jí)傳動(dòng)太陽輪的扭矩為1 329 N·m；根據(jù)傳動(dòng)比，設(shè)置二級(jí)傳動(dòng)太陽輪的扭矩為6 993 N·m。

此外，根據(jù)行星減速器中太陽輪、內(nèi)齒圈以及行星輪的實(shí)際情況分別對(duì)不同齒輪添加不同的約束。其中，限制內(nèi)齒圈的所有自由度，在行星輪和行星架之間添加圓柱支撐約束[5]。

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 一級(jí)齒輪仿真結(jié)果

經(jīng)仿真可知，優(yōu)化后行星減速器的最大應(yīng)力及最大變形均出現(xiàn)在太陽輪與行星輪相嚙合的齒根處。其中，太陽輪與行星輪的最大應(yīng)力值為590 MPa；太陽輪與行星輪齒根處的最大變形量為0.002 8 mm。

在太陽輪、內(nèi)齒圈以及行星輪中變形量最大的齒輪為太陽輪，其變形量約為0.073 mm。而且，距離太陽輪中心越遠(yuǎn)處的變形量越大。

3.2.2 二級(jí)齒輪仿真結(jié)果

經(jīng)仿真可知，優(yōu)化后行星減速器的最大應(yīng)力及最大變形均出現(xiàn)在太陽輪與行星輪相嚙合的齒根處。其中，太陽輪與行星輪的最大應(yīng)力值為660 MPa；太陽輪與行星輪齒根處的最大變形量為0.0033mm。

在太陽輪、內(nèi)齒圈以及行星輪中變形量最大的齒輪為太陽輪，其變形量約為0.136 mm。而且，距離太陽輪中心越遠(yuǎn)處的變形量越大。

綜上所述，優(yōu)化后行星減速器的最大應(yīng)力值為660 MPa，遠(yuǎn)小于齒輪所選材料的屈服強(qiáng)度1 080 MPa。即，優(yōu)化后行星減速器齒輪的強(qiáng)度滿足要求。

4 結(jié)論

懸臂式掘進(jìn)機(jī)作為巷道掘進(jìn)的關(guān)鍵設(shè)備，其承擔(dān)對(duì)巷道煤、巖層的截割、裝載、運(yùn)輸?shù)热蝿?wù)。行星減速器作為掘進(jìn)機(jī)截割部的主要傳動(dòng)機(jī)械機(jī)構(gòu)，為與掘進(jìn)工作面空間狹小的特點(diǎn)相匹配，要求其在滿足實(shí)際生產(chǎn)需求時(shí)體積盡可能的小。本文基于MATLAB 軟件建立體積最小的目標(biāo)函數(shù)，并根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需求建立約束條件，實(shí)現(xiàn)了行星減速器齒輪模數(shù)、厚度以及齒數(shù)的優(yōu)化。經(jīng)有限元分析得：優(yōu)化后的行星減速器的齒輪強(qiáng)度滿足實(shí)際生產(chǎn)要求。