基于中站測量法對全站儀煤礦測量的應用研究

楊文龍， 時建成

（晉神磁窯溝煤業有限公司， 山西 河曲 036500）

引言

測量作為煤礦企業生產過程中必不可少的一個環節，為巷道的開挖及煤炭的開采提供了堅實的理論基礎[1]。而全站儀作為一種高精度的測量儀器，不僅具有光物理學、機械理論、電子科學等先進的理論技術，而且能夠在復雜的地質環境中準確地測量距離、高度、角度等數據，為后續的工作提供數據支持[2]。水準測量以及三角高程測量是煤礦中常用的高程測量方法，但是全站儀已經開始慢慢取代經緯儀等一些傳統的測量儀器并且在煤礦測量中被廣泛應用，因此傳統方法的局限性也開始慢慢凸顯出來，越來越多的煤礦測量人員開始使用全新的全站儀中站法測量高程[3]。本文將通過分析全站儀中站法的原理、方法以及精度，并與傳統的水準測量方法比較，研究其在煤礦測量中的應用可行性。

1 全站儀工作原理

全站儀是全站型電子速測儀的簡稱，通過一次性的安裝就可以進行測量的設備，結構如圖1 所示。它主要是由光電測距儀、電子經緯儀和數據處理系統組成的三維坐標測量系統，在實際從工作中，可以對角度、距離和坐標數據等進行精確測量，并進行自動計算，為煤礦的生產提供了數據支持。

圖1 全站儀結構圖

全站儀的測量原理與經緯儀基本一致，按結構分為整體式和分體式兩種，圖1 所示的設備是由光電測距儀和電子經緯儀組成的分體式全站儀。其中電子經緯儀可以測量水平角、豎直角，并設置方位角等；其作用相當于水平角測量系統、豎直角測量系統和水平補償系統三者的作用。光電測距儀不僅延續了傳統的測距系統測量距離的能力，而且還可以測量斜距并自動計算平距和高差，測量后的數據通過總線傳遞到微元處理器中[4]。通過操作鍵盤的不同命令，可以對微元器中的數據進行分析、計算并存儲，顯示器則可以顯示最終的計算結果，然后根據輸入輸出系統對數據進行交換，全面提升測量的有效性，具體的處理過程如圖2 所示。

圖2 全站儀工作系統圖

2 全站儀中站法的原理

圖3 全站儀中站法原理圖

設A點高程為HA，B點高程為HB，C點高程為HC，先不考慮煤礦井下的環境條件，因此需要考慮地球曲率和大氣折射光的影響，則通過三角高程的計算公式可得出A、B兩點的高程為：

式中：SA、SB分別為C點到A、B兩點的斜距；α、β均為垂直角；i為儀器高；VA、VB為測站標高為地球氣差系數，K為大氣折射光系數，R為地球曲率半徑。

所以A、B兩點的高差為：

由于井下并沒有陽光照射，所以不用考慮地球曲率半徑和大氣折射光的影響，VA、VB是測站標高，其高度是一樣的，且測量過程中采用頂板點，因為煤礦測量中的控制點一般都設在巷道頂板。所以上式（3）可簡化為：

如果需要測量的兩點之間距離過長時，可以選擇再兩個測站之間架設轉點，計算過程和方法一樣。

3 精度分析與比較

3.1 精度分析

從上式（4）中可看出，式中并沒有儀器的高度i以及測站標高VA、VB，說明儀器高度對高差并沒有影響，因此在測量過程中不需要再去測量儀器的高度，而測量過程中多數采用的是強制對中桿，所以測站標高是一定的，因此測站標高對高差的影響也是忽略不計的，則根據誤差傳播定律，通過式（4）可得：

式中：ρ 為強度對應的秒值，取206 265；mh、msa、msb均為測邊誤差；ma、mb為測角誤差。

為了方便討論，假設Sa、Sb=S，角度α=β=θ，則上式（5）可簡化為

從上式中可看出，傾角θ 通過影響測邊誤差和測角誤差從而影響高差的側量，傾角θ 增大，量邊誤差對高差的影響將增大；而測角誤差則相反，傾角θ增大測角誤差反而減小。因此在實際測量中如果傾角較大時，可以選擇適當提高測邊精度；傾角較小時，就選擇提高測角精度。

3.2 與水準測量精度的比較

全站儀的精度一般為：測角為±2"；測邊為2 mm±2×10-6×D，（D為測距長度，一般以km 計）；而煤礦巷道傾角大于40°、50°的較少，因此這里只計算到傾角為40°。可計算出在垂直角度不同時的高差中誤差，見表1。

表1 角度和距離對高差中誤差的影響

根據《煤礦測量規程》的規定，三等水準測量往返測每千米的高差中誤差μ=±3 mm，所以其單位長度的高差中誤差其中L為水準路線長度（km）。經過計算可以得到以下結論：傾角不大于25°、測距不大于300 m 時全站儀中站法可以達到三等水準測量的要求[5]。

4 工程實例

磁窯溝煤礦位于山西省河曲縣南東53°直距18 km 處。目前，該礦現主采11 號煤層，開拓方式為斜井開拓，井田內共有3 個井筒，均為斜井。賦存標高1 050～830 m，上距10-1 號煤層0.43～8.65 m，平均2.88 m，主斜井巷道凈寬3.4 m，凈斷面8.96 m2，斜長380 m，煤層結構簡單—復雜，一般含矸0～5層。由于該礦地處黃土高原干濕過渡帶，西臨黃河，地形變化總的趨勢是東高西低，最高點位于煤礦內東北角，標高1 200 m，最低點位于煤礦中西部的東溝河河底，標高為930 m，區內最大相對高差270 m。

該礦某巷道內的導線平均測距為200 m，巷道總長600 m，坡度為10°，所用全站儀的測距精度為±（2 mm+2×10-6×D），測角精度為±2"，將以上數據帶入式（6）得：

其中，測距精度ms=（2 mm+2×10-6×D）=2×10-3m+2×10-6×200=2.4×10-3m

所以兩測回的高差中誤差為

則800 m 的總誤差為：

按照三等水準測量的要求600m的總限差為：

由此可見全站儀中站法測量高差能達到三等水準測量的要求。

3 結論

1）通過分析全站儀中站法的原理以及精度，并與傳統的水準測量作比較，結果表明：在傾角不大于25°，測量距離不大于300 m 時全站儀中站法可以滿足三等水準測量的要求。

2）通過工程實例驗證了在煤礦測量中使用全站儀中站法測量高差可以達到三等水準測量的限差要求。為相同地質條件的煤礦使用全站儀中站法測量高差提供了可借鑒的經驗。

3）在具體的測量過程中儀器最好架設在需要測量的兩點之間，如果距離過長需要使用多站轉點測量時要盡可能使用復數站，這樣可以降低測量過程中的一些不必要的誤差。