STEM教育的基本方式與過程（九）

向世清，博士，中國科學院上海光學精密機械研究所研究員。長期從事激光物理與工程技術的前沿研發(fā)，是參與產業(yè)經濟戰(zhàn)略與決策咨詢.基礎教育改革咨詢、科技創(chuàng)新中心發(fā)展戰(zhàn)略設計等多領域戰(zhàn)略專家，也是上海市最為活躍的科技創(chuàng)新教育專家之一。

在第七步的講述中，我們已較完整地給出了研究和探究的方法論及關鍵原則。但因其中需要涉及到很多準確規(guī)范的科學方法和技術，所以這一講我們專門就其中的實驗設計和數據方法這兩大關鍵給予展開討論。畢竟，隨意實驗、無規(guī)測試和數據胡亂處理都無助于獲得真正的結果和規(guī)律，做了也等于白做，所以必須科學化、規(guī)范化，也就必須進行專門的學習。對于STEM中的學生而言，這兩大關鍵直接決定了研究和探究的高度、深度與質量水平，十分重要。作為STEM教師或導師，這更是基本功，就像一個科研人員必須具備的一樣，不會就無法成為合格的人員（提請STEM教師或導師予以特別注意和重視）。

在我國，往往要到大學甚至研究生后，部分學校才給出一些研究相關的教學（如清華大學的本科課程）;但在國外很多地方，都有更為專門的課程，例如“實驗設計與數據處理”，一般大學都開設，很多中學課程甚至連小學科學課程中也有相應的初步內容。相比之下，我國在這一方面有著較大的差距。這也可能是形成我國學生科學素養(yǎng)相對不足、科研人員基本功不足從而平均科研水平較低的核心原因之一。

嚴格意義上，實驗設計（有時也稱試驗設計）與數據處理是一個理論上基于概率論、數理統(tǒng)計及線性代數等，通過設計實現優(yōu)化、科學、經濟的實驗（試驗）安排和結果分析處理的專門科學技術和研究方法，考慮如何合理安排實驗（試驗）和科學地分析處理實驗（試驗）結果，以達到研究和探究中的實際問題的更好解決。它同時還要求設計者具有豐富的實踐經驗，所以它本身是一個內容豐富的專業(yè)課程，并需要較多的歷練才能提高。這里僅給出相關的一個言簡意賅的描述，主要是使大家建立必要的基本方法和思路（深入的學習，大家可查閱相應文獻和書籍）。

（1）實驗設計對所要進行的研究目標通過實驗驗證效果或探索規(guī)律，這就需要對實驗進行合理安排?？茖W合理的實驗安排應做到以下3點：實驗次數和測試量盡可能少但卻更有效;便于分析和處理實驗數據;通過分析能得到滿意的實驗結論。最后一點最重要，因為這是最終目的。從本原上說，實驗設計的目的是為了獲得實驗參數條件與實驗結果之間規(guī)律性的認識。良好的實驗設計都要經過3個階段，即方案設計、實驗實施和結果分析。

（i）方案設計階段這一階段最為重要。在確定的研究目標下，首先要考慮什么樣的實驗目標才能達成研究目標（實驗目標是為研究目標服務的，一般情況下二者吻合，但有時后者是大于前者的），包括實驗什么、想得到什么結果。因此這里首先要明確實驗目的，然后分析實驗目標（即“什么”），弄清楚所研究的對象會形成怎樣的可能變化、效果和結果（即“什么結果”），明確采用什么樣的指標描述（即用什么特征參數描述“什么”和“結果”）。這些指標叫作結果指標，又叫結果特征參量，通常我們稱之為因變量。明確因變量至關重要，因變量明確后，就可通過實驗得到其變化的特征或規(guī)律，也就決定了實驗方案的主線條。

然后，就需要分析這些因變量在過程中受到哪些因素影響，以及這些因素怎樣變化、變化的范圍和水平怎樣。這些因素就是影響結果的變量參數，通常叫作自變量。自變量既可能是一個或單個，也可能是多個。在多個的情況下，還分主要的和次要的。每一個自變量都以自身的規(guī)律方式影響因變量，特別其可能變化的范圍（例如探究沸點最好選定自變量在沸點附近的變化范圍）與變化的遞變方式（如遞增）對于確定實驗設計十分關鍵。因此，通常我們在實驗設計中就不僅需要確定對什么自變量進行實驗，還要優(yōu)化選定在什么樣的范圍和什么樣的遞變方式下對自變量進行考察（學生實驗中，往往只知道對什么自變量進行考察，但對于變化怎樣考察更好顯得不夠重視，所以實驗結果往往不夠理想，或壓根兒不能說明問題）。

很多研究中存在多個自變量的影響，這時就要考慮使用合理的自變量組合方式進行實驗。最簡單的方法是，先固定其他自變量（注意達成同比條件），對某個自變量進行其變化范圍內的完整考察，然后逐個對各個自變量考察，最后綜合分析總體的影響規(guī)律。但是，這樣的過程需要很大工作量，且難以得到有效結果，需要更好的設計。通常的方法是選定主次影響的自變量，重點對主要自變量實驗。如果更好些，則往往采用正交實驗法（如表1案例）等或結合其他統(tǒng)計學方法設計（正交實驗法非常重要，請大家多加學習）。另外，還有多因變量的問題，需要更復雜的設計和處理。當把這些全部考慮好了，再制訂出合理的步驟和順序過程，才算制訂出了合理的實驗方案（或計劃）。

需要說明的是，實驗設計往往適合于解決多因素、多指標的實驗優(yōu)化設計問題，特別是當一些指標之間相互矛盾時，實驗設計可更好地明了因素與指標間的規(guī)律性，找出兼顧各指標的適宜的對系統(tǒng)尋優(yōu)的方法。但是，對于STEM學生而言，即便是單變量實驗也需要完成實驗設計過程。建議大家首先讓學生學會單變量實驗設計，然后力所能及地推進掌握多變量實驗的設計，然后考慮高階的實驗方式。單變量方式理解到位，就算是掌握了初步的研究方法和思維，也為多變量的復雜問題研究奠定了基礎。

另外，實驗設計還要根據具體條件和資源能力進行，這里不多闡述。我們只要做到盡量創(chuàng)造探索性和實現相對的完備性就好，而且，STEM實驗往往是就地取材、因地制宜，兼顧成本可能和資源能力的。

（ii）實驗實施階段進行實驗，獲得可靠的實驗數據。一般只要實驗設計合理，這一階段就能從影響實驗結果因變量指標的多種因素（自變量）中，判斷出哪些因素顯著和不顯著，并能對因變量所能達到的指標值及波動范圍給以定量的估計，或實驗出結果可靠否、最佳值得到了沒有等。然后也就可能分析出其中的規(guī)律性內容（例如獲得數學模型或規(guī)律定理、結果最優(yōu)性、可靠性等）。在實驗過程中，要經常對結果數據的有效性進行判斷和分析，并依據實驗目標看看是否還欠缺什么數據，或者必要時進行自變量改變變化范圍或遞進量的改變實驗，或者進行必要的重復性實驗。

（iii）結果分析階段采用多種方法對測得數據進行科學分析，從實驗結果反過來分析和判斷實驗結論，然后推論到研究結果和結論的過程。這也是研究和探究本身是否達到了目的的總結過程，其中關鍵的是數據分析。

（2）數據分析當通過實驗獲得了一系列數據時，關鍵的就是從數據中找到和判斷出規(guī)律或者有效性。必須強調，數據處理的本質不是對實驗數據本身怎么樣，而是從數據中通過各種統(tǒng)計學計算或處理得出因變量的規(guī)律、趨勢、特征值或者最佳參數條件等。

一般地，實驗數據要么是關于單自變量與因變量的一一對應關聯變化的數據列，要么是關于多自變量與因變量的關聯變化的數據矩陣，那么數據處理主要就是應用較為普遍的數理統(tǒng)計方法計算和分析數據的一些特征值，如特征值（最大值和最小值等）、平均值、偏差、遞變趨勢（如單調上升或下降）、極值趨近、概率數、總體變化規(guī)律（如正弦變化）等。這里還有方差、均方差、正態(tài)分布、數據的精確性與精度等高級一點的概念和分析可能。特別地，還有誤差的問題（在此都不詳細描述）。

通過數據分析結果，就能更好地歸納出因變量的變化規(guī)律，從而推理出研究對象本身所具有的現象或規(guī)律，或者證明所創(chuàng)制的樣機是否達到設計要求、管用與否等。除了計算，我們往往還通過畫圖展現數據變化的趨勢和規(guī)律，在其中還會用到數據擬合的方法（如二次曲線擬合）等，但也是為了更好實現數據分析的結果與顯示，有利于更進一步分析和下結論，揭示研究對象與影響因素之間的內在關系。

最后，還要提請大家注意定性和定量實驗的不同。定量實驗更為關注數據的驗證性，而定性實驗更為關注現象的大致總體趨勢和規(guī)律，更加注重判斷性結論。正如有一句話所說： “大致看現象，精確看數據”。當然，實際中定性還是定量要看研究的總體情況。