一種可考慮形狀效應的淺埋板錨極限抗拔力計算方法

郭京平

摘要：現有的板錨極限抗拔力計算方法只考慮了常規形狀錨板的情況，不適用于特殊形狀的錨板。為了更好地指導工程實踐，在總結已有研究的基礎上，研究了圓形、方形、正三角形和風箏形錨板，假定錨板的破壞面從錨板的側面以膨脹角向上延伸，形成與錨板自身具有相同橫截面形狀的棱臺，結合數學和力學理論分析，提出了一種可以考慮形狀效應的淺埋板錨極限抗拔承載力計算方法，并將簡化方法計算所得承載力和公開試驗結果進行對比。結果表明，簡化計算方法適用于埋深與板寬之比小于5的淺埋情況，且具有較高的精度，可以在初步工程設計中加以應用。研究結果為多種形態的淺埋錨板極限抗拔力計算提供了新的方法，可為類似工程項目的設計提供參考，具有一定的工程借鑒價值。

關鍵詞：巖土力學;形狀效應;淺埋板錨;極限抗拔承載力;簡化計算

中圖分類號：TU443文獻標識碼：A

doi： 10.7535/hbgykj.2020yx03004

Abstract：

The existing calculation method of the ultimate pullout force of plate anchors only considers the regular shapes， Which is not applicable to the special shapes. In order to better guide the engineering practice， the circular， square， equilateral triangle and kiteshaped anchor plates were studied based on the previous research， assuming that the failure surface extended upward from the side of the anchor plate at a specific expansion angle， which resulted in the same shape as the crosssection of the anchor plate. Combining with the particular mathematical and mechanical theoretical analysis，

a calculation method taking the shape effects into account was proposed to analyze the ultimate pullout force

of shallowburied plate anchors， from which the results were compared with the publicly available experimental data. The results show that this method has high accuracy when the ratio of the buried depth to the board width is less than 5， and can be applied in preliminary engineering design. The research results provide a

new way for the calculation of the ultimate pullout force of various shapes of shallow buried anchor plates，

which can also offer areference for the design of similar projects.

Keywords：

geotechnical mechanics; shape effect; shallow plate anchor; ultimate uplift bearing capacity; simplified calculation

海上發電平臺由固定在結構上的錨定系統固定，而錨定系統與各種錨相連接，如樁錨、板錨、吸力沉箱、拖曳錨、吸力嵌入式板錨和動態穿透錨等[1]。樁錨主要通過側阻提供反力，而板錨主要通過板支撐面提供阻力，側阻力不如支撐面阻力有效，而且容易在循環荷載作用下出現承載力和剛度退化現象[2]，因此，與樁錨相比，板錨的應用更加廣泛。

用于近海能源部門的新型動力穿透板錨概念，如飛翼錨[34]已經在研發中，這些板錨均可以抵抗較大的橫向荷載。而現有的板錨極限承載力計算方法多針對常規形狀的錨板，如圓形錨板[58]和矩形錨板[911]，對一些特殊形狀的錨板是不適用的。雖然三維非線性連續體分析方法[1215]可以用來分析特殊形狀的板錨的極限承載力，但在基礎設計工作中，簡化設計方法仍然是工程設計人員所需要的。

1極限抗拔力計算

理論分析方法可以用來評估板錨的極限承載力。現有的用于預測砂土中板錨抗拔承載力的方程通常是基于峰值摩擦角的[5，1617]。這些方程有的是基于關聯極限平衡原理建立的，該原理的核心假設是峰值膨脹角等于峰值摩擦角。有的研究基于假設“由摩擦角能夠唯一確定膨脹角”。新的研究[1819]已經表明，關聯流的假設不能反映土體的排水剪強度，并且高估了排水條件下的地基承載力。因此，

對破壞面可能向泥線延伸的淺錨而言，膨脹角應直接包含在抗拔承載力分析中。

為解釋淺埋板錨上拔過程中出現的土體體積擴大問題，CHEUK等[20]提出了平面應變條件下的非關聯極限平衡抗拔承載力模型。如圖1所示，該模型假定上拔破壞面以等于土體膨脹角的角度出現。CHEUK等[21]和LIU[22]等通過實驗驗證了這種非關聯流假設。拔出阻力等于提升土楔的重力加上沿2個傾斜破壞面的剪切阻力。土楔的重力取為二維梯形體積部分土體對應的重力，假定破壞面上只考慮摩擦耗能，則剪切阻力可以表示為

2簡化公式計算結果與已有試驗結果的對比

盡管筆者提出了簡化的不同形狀錨板的抗拔極限承載力的計算公式，但這些公式均建立在一定的假設基礎上，計算精度有待檢驗。為明確板錨的抗拔機理，國內外學者進行了大量的板錨抗拔試驗，考慮到GIAMPA等[25]的試驗結果原始數據比較充分，而且對各種形狀錨板均進行了試驗，因此筆者

將簡化公式的計算結果與已有試驗結果進行對比。

試驗中所采用的土體物理力學參數和錨板數據如表1所示，將試驗得出的極限抗拔承載力Qu除以γHA即可以得出最后一列的極限承載力系數。

試驗結果和簡化公式計算結果的對比如表2所示。除圓形錨板確定符合軸對稱條件外，其他形狀的錨板都不嚴格符合軸對稱條件，因此計算其他形狀錨板時，同時考慮了軸對稱條件和平面應變條件，2種情況對應的C1取值不同，平面應變條件下C1表達式如式（2）所示，軸對稱條件下C1表達式如式（10）所示。相對誤差的計算為計算值減去試驗值取絕對值后除以試驗值。

從表2中的圓形錨板情況可以看出，對圓形錨板簡化公式預測承載力平均誤差在15%以內，變異系數為0.18，這與GIAMPA等[24]的研究結果是一致的。對方形、正三角形和風箏形錨板的情況，平面應變條件下簡化公式得出的承載力比軸對稱條件下得出的承載力更符合試驗結果，這表明在非軸對稱情況下，破壞面上法向應力作用更符合平面應變情況。建議在使用簡化公式時，除軸對稱情況外，一律采用平面應變模式。

如表2所示，對正三角形錨板，考慮平面應變情況，試驗編號為20所對應的誤差為63%，此時對應的埋

深H與板寬B之比（如表1所示）為0.635/0127=5，對其他H/B<5的正三角形錨板誤差均小于25%，這直接表明對于正三角形錨板，簡化公式只適用于H/B<5的淺埋情況。對方形和風箏形錨板做類似的分析，同樣能得出簡化公式只適用于H/B<5的淺埋情況的結論。

分析表1和表2的數據，可以看出，對方形錨板、正三角形錨板和風箏形錨板，當H/B>5時簡化公式計算的誤差會加大，對H/B<5時的淺埋情況，3種錨板計算誤差均值分別為14%，14%和16%。因此，本文中的簡化公式適用于H/B<5的淺埋情況。

3結語

在結合前人工作經驗的基礎上，結合一定的理論分析，提出了可考慮錨板形狀的簡化的板錨極限抗拔力計算方法，并將該計算方法所得結果與已公開的試驗結果進行對比，主要得出如下結論。

1）破壞面從錨板的側面以膨脹角向上延伸的假定是合理的。將理論分析方法用于板錨抗拔極限承載力分析是可行的。

2）簡化公式使用時，除軸對稱情況外，一律采用平面應變模式，并且只適用于埋深與板寬之比小于5的淺埋情況。

3）研究結果彌補了目前僅有常規形狀錨板計算的缺陷，為多種形態的淺埋錨板極限抗拔力計算提供了理論依據，可為類似工程項目提供可靠的設計參考依據，值得工程借鑒應用。

本文的研究范圍僅局限于淺埋錨板的情況。雖然工程中常見的錨板都是淺埋錨板，但是對于深埋錨板所對應的承載力研究也是工程所需要的。另外，本文采用理論分析方法進行抗拔力計算研究，建議采用有限元分析方法或者離散元方法研究形狀效應對抗拔力的影響，以更好地指導工程實踐。

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