學習率的心理現實性及其對項目選擇的影響 *

賈寧劉偉代景華

(1河北師范大學教育學院，石家莊050024)(2河北中醫學院，石家莊050200)

1 前言

在學習任務中，元認知控制對個體是否有效地進行學習有重要作用（Metcalfe, 2009）。在元認知控制中，學習資源如何分配是核心問題。而學習資源分配的第一步就是確定加工哪些項目，然后再確定在這些項目上花費多少時間。因此，學習項目的選擇就是至關重要的。學習項目選擇指個體按一定標準確定學習哪些項目，并確定學習順序（Metcalfe & Kornell, 2005）。圍繞著學習項目選擇的問題，國內外學者開展了大量研究，分別通過對學習材料的難度（Dunlosky & Hertzog,1998）、學習時間壓力（Son & Metcalfe, 2000）、學習材料的繼時和同時呈現（曹曉華, 王本馳, 家曉余, 李鋒盈, 2014; 李偉健, 蔡任娜, 陳海德, 汪磊, 王敏敏, 2013）、習慣性反應（姜英杰, 王志偉, 鄭明玲, 金雪蓮, 2016; 李偉健, 謝瑞波, 陳海德, 黃杰,2014; Ariel, 2013; Wang, Qin, & Jiang, 2016）、獎懲手段（Ariel, Dunlosky, & Bailey, 2009）、前期測驗經歷（Yang, Potts, & Shanks, 2017）、個體思維方式（Jia et al, 2018）和學習目標（Thiede &Dunlosky, 1999）等變量的控制來研究學習者的項目選擇。

基于大量項目選擇的研究，研究者提出了四種理論模型：第一，差異縮減模型（Dunlosky &Hertzog, 1998）。該模型提出只有當個體監測到的學習效果達到內定預期時才會停止學習，否則會持續進行學習。因為困難項目與預期差距最大，所以學習者先選擇困難項目進行學習，并對困難項目分配最多時間。第二，層次模型（Thiede &Dunlosky, 1999）。該模型認為，學習目標會影響項目的選擇。當個體制定的是低目標時，通常選擇難度比較低的項目；而當個體制定的是高目標時，通常選擇難度比較高的項目。第三，最近學習區模型（Metcalfe, 2002; Metcalfe & Kornell,2005）。該模型認為學習項目的選擇主要受項目所處位置的影響。那些在最近學習區內的項目會優先被學習者學習，繼續或停止學習某個項目取決于學習效率。大量的實驗支持了這一理論模型（賈寧, 白學軍, 臧傳麗, 閻國利, 2008; Metcalfe,2002; Metcalfe & Kornell, 2003）。在該模型中出現了學習率（rate of learning）的概念，指的是單位時間內能做對的題目或者完成的任務量。第四，基于議程調節模型（Ariel et al., 2009; Ariel, 2013）。該模型加入了項目的分值作為影響因素，并指出獎勵的影響超越了項目難度的影響。Ariel 等（2009）研究發現，學習者通常分配給低分值項目的學習資源要少于高價值的項目。姜英杰等（2016）還用眼動技術探討了分值對學習時間分配的影響和動態過程。研究結果表明：相同分值情況下，個體會依據習慣性反應從左到右選擇；當存在較小分值差異時，個體的習慣將不會影響時間的分配；當分值存在較大差異時，較高分值的項目會優先被學習者選擇學習。

根據前人的理論與研究成果，可以發現難度和分值是影響學習者項目選擇的最重要的兩個指標。但是以往的研究對于這兩個指標多是分別研究，其中差距縮減模型、層次模型和最近學習區模型都是強調難度的作用，而基于議程調節模型則是側重強調了分值的作用。四種模型都是強調某一個因素，而缺乏綜合分析。但是，在現實的學習中，難度往往是與分值緊密聯系的。以往的研究中難度相同而分值不同，或者相同分值難度不同，這一實驗設定不符合現實學習情況，缺乏生態效度。因此，本研究將難度和分值綜合分析，并借用最近學習區中學習率的概念來作為權衡難度和分值的綜合指標。本研究中學習率的操作性定義是單位時間內學習獲得的收益，即單位時間內得分的多少。單位時間內得分越高，學習率就越高，反之亦然。這一學習率的定義與以往不同的是不僅包括學習項目的難度，還涉及了項目的分值。研究通過兩個實驗旨在驗證難度和分值的綜合指標—學習率，才是項目選擇的主要依據。其中，實驗1 創新地采用賦值任務來考察在學習過程中，學習者是否會根據項目花費時間的不同，認為項目的分值也相應不同。也就是說，學習率的心理現實性存在于個體的元認知控制過程中。實驗2 旨在考察限時情況下，個體是否會綜合考慮難度和分值，并以學習率作為依據進行項目選擇。

2 實驗1：個體學習過程中學習率的心理現實性

2.1 實驗目的和假設

實驗目的：通過讓學習者完成不同難度的計算題并給題目賦予分值來計算學習率，旨在證明學習率的心理現實性。實驗假設：學習者學習時間的分配依據不是單一的考慮項目的難度或分值，而是綜合考慮這兩個因素，考慮單位時間內的獲益，即學習率。

2.2 被試

在校大學生34 人，其中男生11 人，女生23 人，平均年齡23.82 歲，標準差2.14。被試自愿參加實驗，并獲得一定實驗酬勞。

2.3 實驗材料

實驗材料包含困難、中等和簡單三種不同難度的計算題各10 道。困難計算題是三位數與三位數的加法。具體設置是，個位與個位相加需要進位，十位與十位相加需要進位，百位與百位相加不需要進位，例如“268+355”。中等難度計算題是三位數與兩位數的加法。具體設置是，個位與個位相加需要進位，十位與十位相加不需要進位，例如“345+38”。簡單計算題是兩位數與兩位數的加法。具體設置是，個位與個位相加不需要進位，十位與十位相加也不需要進位，例如“25+34”。另外，還隨機加入9 道不同難度的計算題作為填充材料，以防止學習者對三種難度的題目有所了解，猜測實驗的意圖。

2.4 實驗設計

采用單因素被試內實驗設計。自變量是計算題難度，三個水平：困難、中等和簡單。因變量分別是計算題的學習時間、賦予的分值和學習率。

2.5 實驗程序

實驗任務由兩階段組成，第一階段是計算，第二階段是賦分。具體程序如下：在計算階段，屏幕上每次呈現一道計算題，無時間限制。被試盡快將計算結果輸入方框內并按回車鍵。電腦記錄個體輸入的答案，以及計算題目的時間。在賦分階段，每當被試輸出計算結果后，要求被試給剛剛做過的計算題賦予分值，從1 到9 分。被試按相應的數字鍵即可。按此步驟的兩階段重復進行，直至完成所有題目的計算與賦分。

2.6 結果與分析

首先，刪除每個被試的9 個填充題目的數據。第二，刪除每個被試內計算時間和賦予分值在3 個標準差以外的極端數據，共11 個數據，占總數據的1.08%。然后分析不同難度項目的相對時間、賦予分值和學習率的差異。

2.6.1 不同難度項目的相對學習時間

考慮到被試的計算能力不同，采用相對學習時間作為指標。具體做法：第一步，計算出被試完成所有題目（已去除干擾題目）的總時間，單位是秒（s）；第二步，計算出每道題目所用時間占總時間的百分比；第三步，根據不同難度，分別計算出三種難度題目的時間占比平均數。進行單因素方差分析結果顯示：學習者在三種不同難度計算題的計算時間上存在顯著差異，F(2, 66)＝286.77，p＜0.001，η=0.897。進行LSD 事后檢驗，結果顯示：三種不同難度計算題的相對學習時間兩兩比較均差異顯著（p＜0.001），困難項目的計算時間占比最多，其次是中等難度項目，而簡單項目的計算時間占比最少（見表1）。

表1 不同難度項目的相對學習時間占比（%）

2.6.2 不同難度項目賦予的相對分值

同樣，考慮到被試賦值的大小存在個體差異，因此采用相對分值作為指標。首先計算被試題目賦予分值的總分數。其次，計算每道題的相對分值，就是每道題的得分除以總分，單位是百分之一（%）。最后計算三類難度題目相對分值的平均值。進行單因素方差分析，結果顯示：學習者在對三種不同難度計算題賦予的分值上存在顯著差異，F(2, 66)=109.11，p＜0.001，η=0.768。LSD 事后檢驗結果顯示：三種不同難度計算題的相對分值兩兩比較均差異顯著，p＜0.001，具體表現為困難項目被賦予的分值最高，其次是中等難度，簡單項目分值最低（見表2）。

表2 不同難度項目賦予的相對分值（%）

2.6.3 不同難度項目的學習率

首先，計算學習率。根據學習率的操作性定義，學習率的值等于相對分值和相對時間的比值。然后，進行單因素方差分析，結果顯示：三種不同難度計算題的學習率差異不顯著，F(2, 66)＝0.626，p＝0.538（見表3）。

表3 不同難度項目的學習率

根據實驗程序，被試自定步速對不同難度項目進行學習，然后賦值。而前面對于項目相對學習時間和分值的分析也發現：困難項目的學習時間最長，分值最高；中等難度項目學習時間是中等長度，分值也是中等大小；而簡單項目的學習時間最少，分值也最少。需要注意的是實驗中被試可以自由為項目賦值。學習率就是賦值與學習時間的比值。結果顯示，三種難度項目的學習率沒有差異，這恰恰證明了學習率的心理現實性。也就是說，當被試花更多時間來學習某個項目時，就會意識到這個項目的難度較大，也就認為該項目應該有更高的分值。因此，本研究進一步假設學習率就是被試進行項目學習的心理依據，即如果在計算任務中存在學習率不同的項目，被試會選擇學習率高的項目優先計算。實驗2 將檢驗這個假設。

3 實驗2：學習率對項目選擇的影響

3.1 實驗目的和假設

實驗目的：個體是否根據學習率來進行項目的選擇。實驗假設：在限時學習任務中，學習者會選擇學習率較高的題目進行計算，以獲得更大的收益。

3.2 被試

大學生34 人，其中男生9 人，女生25 人；平均年齡23.03 歲，標準差2.87。被試自愿參加實驗并獲得一定報酬。被試未參加實驗1 也未參加過類似實驗。

3.3 實驗材料

選取實驗1 中的簡單和困難兩種難度的計算題。其中，簡單題分值固定為2 分；困難題有三種分值，分別為3 分、5 分和7 分，每種分值兩組題目。實驗材料共6 組，每組中包含一套簡單題和一套困難題。困難分值的設定是參考實驗1 的結果。根據實驗1 的數據顯示，簡單題目和困難題目的賦值平均值為2 和4.56。因此，實驗2 中，簡單題設定為2 分；困難題設定為3 分、5 分、7 分。當困難題為5 分時，做簡單題和困難題的單位時間獲益是接近的，即學習率相近；當困難題為3 分時，困難題單位時間的獲益更少，學習率更低；當困難題為7 分時，困難題的單位時間獲益更多，學習率更高。

3.4 實驗設計

采用2（難度：簡單/困難）×3（學習率：簡單題學習率高/簡單題和困難題學習率相同/困難題學習率高）兩因素完全被試內實驗設計。三種學習率的具體設置：（1）簡單題學習率高，是指簡單題的分值是2 分，困難題的分值是3 分；（2）簡單題和困難題學習率相同，是指簡單題2 分，困難題5 分；（3）困難題學習率高，是指簡單題2 分，困難題7 分。因變量是學習者項目選擇和所得分值。

3.5 實驗程序

實驗中，被試需要完成6 組的計算任務。任務有兩個過程，第一個過程是選擇階段；第二個過程是計算階段。具體程序如下：（1）選擇階段：屏幕上會呈現兩種不同難度的計算題，計算題分值也不同。被試按相應的字母鍵（Q 或P）選擇其中一種難度的計算題進行計算。提示被試要盡可能多的獲得分值。（2）計算階段：根據被試選擇簡單題或是困難題，呈現相應的題目。每組計算題有10 道題，有20 秒的計算時間。20 秒的限制是保證被試不會做完所有題目。被試將每道題的計算結果寫在答題紙上。6 組計算任務根據困難分值不同，分為三種任務（簡單2–困難3、簡單2–困難5、簡單2–困難7），每種任務連續有2 組。三種任務的順序進行了拉丁方平衡。每種任務中，被試先做第一組，選擇一種難度題目，然后計算，限時20 秒。然后再完成第二組，也是先選擇后計算。

3.6 結果與分析

3.6.1 不同選擇的所得分值

對學習者在同一學習率情況下，困難題和簡單題兩種選擇的得分情況進行t 檢驗分析。在簡單題學習率高的條件下，學習者選擇簡單題和困難題的得分情況見表4。獨立樣本t 檢驗結果顯示：選擇簡單題的得分顯著高于選擇困難題的得分，t(66)=5.312，p＜0.001，Cohen’s d=2.123。可見，簡單2 分～困難3 分的設置下，選擇簡單題得分更高，證實簡單題學習率高。

表4 選擇簡單題和困難題的得分情況

在簡單題和困難題學習率相同條件下，學習者選擇簡單題和困難題的得分情況，見表5。獨立樣本t 檢驗結果顯示：選擇困難題得分和選擇簡單題得分不存在顯著差異，t(66)=0.598，p=0.552。可見，簡單2 分～困難5 分的設置下，選擇簡單和困難項目得分相同，即簡單和困難項目學習率相同。

表5 選擇簡單和困難得分的描述性統計

在困難題學習率高的條件下，學習者選擇簡單和困難的得分情況見表6。獨立樣本t 檢驗，結果顯示：選擇簡單題的得分顯著低于選擇困難題的得分，t(66)=?5.583，p＜0.001，Cohen’s d=?1.225。可見，簡單2 分～困難7 分的設置下，選擇困難項目得分高，即困難項目學習率更高。

表6 選擇簡單和困難得分的描述性統計

3.6.2 三種學習率條件的選擇人數

運用卡方檢驗分析學習者對三種學習率進行項目選擇的情況，結果顯示：在三種學習率條件下，學習者進行簡單題和困難題的選擇存在顯著差異，χ2(2)=68.224，p＜0.001。具體來看，當簡單題學習率高時，被試更多選擇簡單題；當學習率相等或者困難題學習率高時，被試傾向于選擇困難題來計算（見表7）。 考慮到被試在每套測驗中，兩組的選擇還有不同。因為第一組是被試沒有經驗下的選擇，而第二組是有了計算經驗后的選擇。因此，細分兩次選擇后的統計分析，結果見表8。

表7 三種學習率下簡單和困難選擇人數的統計表

表8 三種任務中第一次與第二次選擇不同難度題目的人次

統計結果顯示：（1）當簡單題學習率較高時，無論是第一次還是第二次選擇，學習者選擇選擇簡單題的人數顯著多于選擇困難題的人數：第一次選擇，χ2(1)=19.882，p＜0.001；第二次選擇，χ2(1)=16.941，p＜0.001。（2）當二者學習率相等時，選擇簡單題的人數顯著少于選擇困難題的人數：第一次選擇，χ2(1)=4.235，p＜0.05；第二次選擇，χ2(1)=9.529，p＜0.01。當困難題的學習率較高時，無論是第一次選擇（8 和26）還是第二次選擇（8 和26）學習者選擇簡單題的人數顯著少于選擇困難題的人數，第一次選擇χ2(1)=9.529，p＜0.01；第二次選擇χ2(1)=9.529，p＜0.01。

3.6.3 前后兩次選擇變化的分值差

考慮到學習者在三種學習率情況下，兩組選擇會有三種情況，即，先選困難題后選簡單題、前后選擇一致、先選簡單題后選困難題。如果被試改變了原來的選擇，那么得分會有怎樣的變化呢？因為實驗中只有較少被試在第二組中改變選擇，故只進行描述性分析。（1）在簡單題學習率較高情況下，共有5 名被試在第二次題目選擇時發生變化，其中2 名被試是先選困難題后改選為簡單題，平均分提高了7 分；3 名被試是先選簡單題后選困難題，平均降低了5.67 分。可見，當被試改為學習率較高題目時，所得分值會提高，否則反而會下降。（2）在簡單題和困難題學習率相等情況下，共有9 名被試在第二次題目選擇時發生了改變，其中6 名被試先選簡單題后選困難題，成績平均提高2.17 分；3 名被試先選困難題后選簡單題，成績平均提高6 分。不管怎么改選，分值都有提高，推斷可能是動機增強的作用。（3）在困難題學習率較高的情況下，共有8 名被試在第二次題目選擇時發生了改變，其中4 名被試先選簡單題后選困難題，成績平均提高5.75 分；4 名被試先選困難題后選簡單題，成績平均降低0.75 分。可見，改選為高學習率的困難題后，分數明顯提高。

4 綜合討論

4.1 學習率的心理現實性

實驗1 通過創新的賦值任務探討了學習率的心理現實性。Metcalfe 和Kornell（2002）在最近學習區模型中提出了學習率的概念，但是強調的是最近學習區內難度對學習時間的影響。而Ariel 等（2009）基于議程調節模型中強調了分值的重要影響。那么當難度和分值都發生變化時，哪個因素才是影響元認知控制的主要因素呢？還是兩因素綜合起作用？本研究證實了兩個因素綜合起作用，而綜合因素的代表性指標就是學習率。實驗1 證實學習過程中學習率的心理現實性的存在。研究結果顯示，被試在三種不同難度計算題的計算時間上存在顯著差異，具體表現為困難項目計算時間最長，簡單項目的計算時間最短。三種難度題目被賦予的分值也存在顯著差異，具體表現為簡單題被賦予的分值最低，困難題被賦予的分值最高。而三種難度計算題的學習率不存在顯著差異。由此可見，被試完成計算任務時，計算時間受到了題目難度的影響。而當要求被試對題目進行賦值時，被試會根據所付出的努力（花費的時間）來賦予題目不同的分值。而且，結果顯示了單位時間內的分值是相同的，即學習率不變。由此，研究證實難度與分值都會影響元認知控制，人們在難度大的項目上花費更長的時間，就會期望該項目的分值應該與難度和花費時間是匹配的。因此，實驗證實了分值會隨著難度以及學習時間而變化，不變的是學習率。學習率才是被試元認知控制的核心指標。可以由此推斷，如果被試在學習困難項目時花費大量時間，而沒有給于相應的分值時，學習率就達不到被試設定的標準。那么，被試就會選擇其它學習率更高的項目。根據這個推斷，實驗2 進一步考察了學習率的心理現實性以及對項目選擇的影響。

4.2 學習率對項目選擇的影響

實驗2 是基于實驗1 的前期數據，設定了不同的難度、分值和學習率，旨在驗證在有時間限制的情況下，項目選擇的依據是學習率。實驗2 的巧妙之處在于可以檢驗三種可能。第一，被試根據難度選擇項目。據此推論，被試要么一直選擇簡單題，要么一直選擇困難題。第二，被試根據分值選擇項目。據此推論，被試會一直選擇困難題，因為困難題的分值始終高于簡單題。第三，被試依據學習率選擇項目。據此推論，被試會根據學習率的不同選擇不同難度和分值的題目，哪種題目的學習率高，被試就會選擇哪種題目。研究發現，當簡單題學習率高時，選擇簡單題的次數多；當困難題學習率高時，選擇困難題的次數多。研究結果驗證了第三種可能，被試確實依據學習率進行項目的選擇，并沒有完全依據項目難度，也沒有完全依據項目分值。另外，研究結果也顯示，被試第一次選擇和第二次選擇的變化并不大，說明被試能夠很快判斷出不同難度計算題的學習率，并做出選擇。李偉健等（2013）的研究中也發現了被試會綜合考慮難度與分值，支持了本研究的結果。但是本研究更進一步將質性分析精確為學習率這一量化指標。

研究還發現，當兩類題目學習率相等時，被試還是傾向于選擇高分的困難題。李偉健等（2013）的研究也發現，被試傾向于選擇高分困難項目。這可以綜合差異縮減模型（Dunlosky &Hertzog, 1998）和基于議程調節模型（Ariel, 2013;Ariel et al., 2009）來解釋。差異縮減模型推測被試會選擇困難項目（Wang et al., 2016），而基于議程調節模型推測被試會選擇分值高的項目。因此，在學習率相同的情況下，被試傾向于選擇高分困難項目就是符合理論預期的。

5 結論

研究通過限時與不限時的計算任務，變化分值、難度和學習率，證實了學習率的心理現實性，以及學習率是元認知控制，特別是項目選擇的主要依據。而當學習率相同時，學習者會優先選擇高分困難項目。