基于C#編程實現高斯牛頓法求解激光跟蹤干涉儀基站空間坐標

唐文秀，林 虎，薛 梓，秦海濛，鐵咪咪

(1.北京信息科技大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100192；2.中國計量科學研究院，北京 100029；3.天津大學 精密儀器與光電子工程學院，天津 300072)

1 引 言

隨著大型裝備制造業(yè)的發(fā)展，在船舶、軌道交通、航空航天等領域都對大尺寸測量技術及測量設備提出了越來越高的要求。激光跟蹤儀是大尺寸測量中常用的測量設備，可用于精密幾何測量和三維運動軌跡跟蹤，具有測量范圍大、速度快、精度高等優(yōu)點[1]。近些年，各種新型的激光跟蹤儀相繼被研制出來，其中德國物理技術研究院和英國國家物理實驗室共同研制了一種新型激光跟蹤干涉儀[2]，采用球度誤差小于50 nm的標準球作為參考反射鏡，該標準球固定在熱膨脹系數極小的殷鋼支柱上，干涉測量系統僅圍繞該固定標準球轉動，因此機械結構對于精度的影響可以降低到很小，并且只利用干涉測量長度進行空間坐標的解算，避免了角度測量引入的誤差，具有很高的精度[3,4]。其中基于多邊法的四路激光跟蹤三維坐標測量技術是近年的研究熱點[5～9]。四路激光跟蹤三維坐標測量系統在實際應用前首先需要進行系統多參量自標定，確定出跟蹤干涉儀的基站坐標。系統多參量的自標定過程本質是一個非線性最優(yōu)化問題，求解非線性最優(yōu)化問題常用的方法有高斯牛頓法、Levenberg-Marquart法、信賴域法等等[10]。高斯牛頓法由于避免了計算大規(guī)模的Hessian矩陣所帶來的不便，極大地簡化了運算量，實際應用廣泛。……