利用離散平穩(wěn)小波變換改進(jìn)NURBS二次曲面擬合方法

田小強(qiáng)，孔令富，孔德明，崔永強(qiáng)

(1.燕山大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；3.根特大學(xué) 通信與信息處理系，比利時(shí) 根特 B-9000)

1 引 言

近年來(lái)，隨著現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展，逆向工程在機(jī)械零件加工和復(fù)雜形狀模型構(gòu)建等相關(guān)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。曲面的高精度擬合是逆向工程與加工業(yè)中的核心技術(shù)，擬合精度的高低決定產(chǎn)品質(zhì)量好壞，因此在產(chǎn)品制造中，這種技術(shù)顯得愈發(fā)重要。通常情況下絕大多數(shù)機(jī)械零件的外部形狀都可用平面、圓錐面、球面和圓柱面等一些標(biāo)準(zhǔn)面組合加以描述，也就是說(shuō)由二次曲面構(gòu)建而成的零部件廣泛存在于機(jī)械加工中。在對(duì)這些零部件進(jìn)行生產(chǎn)加工時(shí)，如何準(zhǔn)確重構(gòu)二次曲面模型是逆向工程中急需解決的重要問(wèn)題。王慧等提出了采用B樣條方法中的Bézier方法對(duì)二次曲面模型進(jìn)行擬合，但是該方法只能對(duì)拋物面進(jìn)行精確的擬合，對(duì)其他的二次曲面擬合只能給出近似的結(jié)果，存在較大誤差[1，2]。為了解決上述問(wèn)題，非均勻有理B樣條(non-uniform rational B-spline，NURBS)方法被提出。NURBS方法是利用非均勻節(jié)點(diǎn)向量表達(dá)式構(gòu)造有理B樣條函數(shù)，能夠?qū)?biāo)準(zhǔn)的解析結(jié)構(gòu)和自由型曲面提供統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表示，適用于各種自由型曲面及組合式曲面模型的構(gòu)建。NURBS方法在擬合過(guò)程中通過(guò)調(diào)節(jié)控制點(diǎn)和權(quán)因子來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)各種不同形狀模型的高精度擬合[3]。NURBS方法作為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO頒布的工業(yè)產(chǎn)品幾何定義的STEP標(biāo)準(zhǔn)中自由型曲線曲面的唯一表示方法，在逆向工程中得到了廣泛應(yīng)用[4]。……