盤活四邊形 形成思維網(wǎng)

文 包二萍

一、聚焦考點(diǎn)：知識網(wǎng)絡(luò)梳理

二、命題點(diǎn)剖析

命題點(diǎn)1 直接考查定義、性質(zhì)和判定定理

例1如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的條件不正確的是（ ）。

【解析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可，選D。

判別一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要根據(jù)具體條件靈活選擇判別方法。凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再用三角形全等證明，應(yīng)直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決。

命題點(diǎn)2 結(jié)合圖形變化考查

例2如圖2，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的角平分線上時(shí)，DE的長為 。

【解析】連接BD′，過D′作MN⊥AB，交AB于點(diǎn)M，CD于點(diǎn)N，作D′P⊥BC交BC于點(diǎn)P，先利用勾股定理求出MD′，再分兩種情況利用勾股定理求出DE。

【點(diǎn)評】解“翻折圖形”問題的關(guān)鍵是要認(rèn)識到對折時(shí)折痕為重合兩點(diǎn)的對稱軸，會(huì)形成軸對稱圖形，正確判斷折疊以后有哪些線段是對應(yīng)相等的。

命題點(diǎn)3 與函數(shù)等有關(guān)知識結(jié)合

例3如圖3①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)。當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q同時(shí)停止移動(dòng)。設(shè)點(diǎn)P出發(fā)xs時(shí)，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖像如圖3②，則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為________。

【解析】從圖3②可以看出，當(dāng)Q點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，△PAQ的面積為9，求出正方形的邊長，再利用三角形的面積公式得出EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。故答案為y=-3x+18。

【點(diǎn)評】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖像。解決本題的關(guān)鍵是將動(dòng)點(diǎn)固定，找到不變關(guān)系，求出正方形的邊長。解題過程自己動(dòng)手試試吧！