土壤有機質可見光–近紅外光譜預測樣本優化選擇①

肖云飛，高小紅，李冠穩

(青海師范大學地理科學學院，青海省自然地理與環境過程重點實驗室，青藏高原地表過程與生態保育教育部重點實驗室，西寧 810008)

土壤有機質是土壤的重要組成成分，是植物主要營養來源之一，是土壤肥力的重要指標[1]。近年來可見光–近紅外光譜技術以高效性、實時性、成本低的特點在土壤理化性質中得到了快速發展[2]。為提高可見光–近紅外光譜對土壤有機質的預測精度，國內外學者從土壤粒徑[3]、光譜預處理[4]、特征光譜波段選擇[5]、建模方法[6]等方面分別研究了對有機質預測精度的影響，期待找到最佳的土壤有機質可見光–近紅外光譜預測方法。近來有學者從建模樣本選擇優化角度出發[7-8]，研究最佳建模樣本集，以提高模型精度。

實際情況中，由于土壤樣本的采集受多種原因影響，如交通可通達性、采樣區域的范圍大小、經費的不足等未能全面地考慮成土母質、理化性質、地理空間位置等，使采樣不具有代表性、樣本空間分布的不均勻等情況，影響建模樣本的選擇，進而影響模型的預測能力。目前常用的建模樣本選擇方法有濃度梯度法、Kennard-Stone(KS)方法、Rank-KS(RKS)方法。KS 方法以土壤光譜差異性作為建模樣本與驗證樣本選擇的依據，當樣本之間的光譜差異較小時，選擇出的建模樣本就不具有代表性；濃度梯度法主要考慮了土壤有機質的含量，但未考慮土壤的光譜特性、地理位置及其他理化性質對建模樣本選擇的影響；RKS方法雖考慮了土壤有機質含量與土壤光譜特性，但也未考慮土壤的其他理化性質。所以該方法也使得挑選的建模樣本因未考慮其他因素的影響而缺少代表性，且RKS 方法在利用有機質含量對樣本分類時沒有一個具體的標準，可能會造成建模樣本的挑選不均勻。

陳奕云等[7]分別采用KS、RKS、SPXY(Sample set Partitioning based on joint X-Y distance)3 種方法挑選不同比例的建模樣本來預測固定驗證樣本的精度，研究表明KS 方法無法提高模型預測精度，SPXY 方法用50% 總建模樣本數就能達到建模預測精度，RKS方法在保證建模預測精度時可以減少70% 的建模樣本。劉艷芳等[8]利用土地利用類型結合土壤理化信息、光譜信息挑選建模樣本集，研究表明具有多種土壤信息結合的方法選擇的建模樣本更具有代表性，可以有效地提高模型預測精度。鄔登巍和張甘霖[9]研究表明母質和土地利用類型的差異會顯著影響異地模型的適應性，一個地區建立的估算模型不可隨便用于母質和土地利用類型不同的其他地區。Liu 等[10]利用含有不同土地利用類型的建模樣本的模型很好地預測了單一土地利用類型有機質含量。劉偉等[11]提出將光譜信息和理化信息結合構成的RKS 方法能夠明顯地提高二甲亞砜溶液濃度的預測精度。以上研究表明加入土壤多種信息的建模樣本選擇方法，可以構建更具有代表性的建模集，從而提高模型預測精度。

土壤光譜反射率是土壤的眾多理化性質的綜合反映，理化性質不同，光譜反射率也就不同。有機質含量相同的不同土壤類型的光譜也可能不盡相同[12-14]。本文將土壤類型加入建模樣本的選擇方法中，結合濃度梯度法、KS 方法，構成5 種建模樣本選擇方法，對比不同建模樣本選擇方法的模型精度，研究土壤類型對建模樣本選擇的影響，尋找最佳的建模樣本構建方法，以及在固定驗證樣本情況下模型達到一定預測精度至少所需的建模樣本數，為今后湟水流域有機質預測提供較好的建模集構建方法，同時為湟水流域野外采樣提供數據支持。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

湟水是黃河上游最大的一級支流，發源于青海省海晏縣境內，青海境內全長336 km。湟水流域位于青海東部地區，地處36°02′ ～ 37°28′N，100°42′ ～103°04′E(圖1)，是黃土高原向青藏高原的過渡地帶。流域內地形比較復雜，內有河谷盆地、丘陵和中高山地，海拔1 655 ～ 4 860 m，流域西寬東窄，西高東低，為高原干旱、半干旱氣候，氣溫由西向東逐漸升高[15]。流域內主要土壤類型為灰鈣土、栗鈣土、黑鈣土、灰褐土、高山草甸土、山地草甸土等，主要農作物有油菜、馬鈴薯、春小麥、玉米、青稞、燕麥等，是青海省主要的農業區。

1.2 樣品采集與分析

研究所使用的土壤樣本為2015 年、2016 年采集的418 個土壤樣品，采樣點空間分布如圖1，采樣時間選擇在農作物收割結束的10 月至11 月初，共計34 d，為了與野外光譜采集時間一致，土壤采樣在天氣晴朗的11：00—15：30 間。采集土壤樣本時考慮土壤類型、可到達性、耕地類型、采樣地未翻曬等因素，相對均勻地分布在整個流域內。土壤樣本采集方式在相對平坦的地方采用“梅花型”方法采集，坡耕地采用“S”型方法采集，采集土壤表層0 ～ 20 cm 的表土，去除植物根系和石粒，攪拌均勻裝入密封袋，使用GPS 實時記錄采樣點坐標和高程。土壤樣本在實驗室避光條件下自然風干過100 目篩，用于土壤反射光譜的測量和有機質的實驗室分析測試。有機質含量的測定采用重鉻酸鉀外加熱法。有機質含量特征統計結果見表1。

變異系數用來衡量土壤特征的空間變異強度，變異系數 0 ～ 10% 為小變異，10% ～ 100% 為中等變異，大于100% 為高度變異[16]。從表中可以看出不同土壤類型的有機質含量都屬于中等變異，且變異大小為高山草甸土＜灰鈣土＜灰褐土＜黑鈣土＜山地草甸土＜栗鈣土＜總體變異系數，高山草甸土與山地草甸土的土壤有機質含量較高，平均值分別達到了91.53、67.47 g/kg，灰鈣土有機質含量最低，平均值為16.96 g/kg。

圖1 研究區采樣點空間分布及土壤類型Fig. 1 Spatial distribution of soil types and sampling sites in study area

表1 土壤有機質含量特征統計Table 1 Descriptive statistics of soil organic matter contents for different soil types

1.3 室內光譜的測量及預處理

采用美國ASD Field Spec 4地物光譜儀在暗室內測量光譜，波長范圍為250 ～ 2 500 nm，重采樣間隔為1 nm，輸出波段2 151 條。將土壤裝入直徑為12 cm、高為2 cm 的黑色玻璃器皿中。用75 W 鹵素燈作為光源，光源入射角為30°，距土壤樣本表面中心30 cm。光譜探頭距土壤樣本中心15 cm 處垂直向下，土壤樣本每旋轉90°測5 條光譜，共20 條光譜，光譜測量中每測5 個土壤樣本白板定標一次。檢查光譜中是否有異常光譜，剔除異常光譜計算平均值作為土壤的原始光譜。利用主成分分析方法剔除光譜異常值18 條，剩余400 條光譜進行后續研究。

在光譜測量中，由于光譜測量環境、測量儀器等因素的影響，光譜中會出現噪聲，噪聲的存在會影響光譜信息的表達、分析及模型的精度[17]。光譜的微分變換可以減少噪聲和背景的影響，放大光譜特征的差異[18]。本文中首先去除噪聲比較大的350 ～ 399 nm、2 401 ～ 2 500 nm 波段。光譜預處理方法選擇Savitzky-Golay(SG)加一階微分變換。原始光譜及一階微分光譜反射率如圖2 所示。

1.4 建模集樣本選擇方法

本文考慮土壤有機質含量、光譜特征和土壤類型構建了5 種建模樣本優化選擇方法。濃度梯度法是一種基于理化性質的建模樣本選擇方法，將土壤有機質含量按大小順序排列，并依順序每隔一個樣本抽取兩個樣本為建模樣本，剩余為驗證樣本；土壤類型結合濃度梯度法原理是首先將土壤按照類型分開，每一種土壤類型按土壤有機質含量大小排序，按順序每隔一個樣本抽取兩個樣本，將每種土壤類型所抽取的樣本合為一個整體作為建模集的樣本；KS 方法根據光譜主成分空間的歐氏距離選擇樣本，先尋找全體樣本空間中歐氏距離最遠的兩個樣本，歸入建模集。再依次計算全體樣本中每個剩余樣本到建模集樣本的距離，選取每個剩余樣本的最短距離，將這些剩余樣本最短距離中的最長距離所對應的樣本選入建模集。重復上一個步驟，直至建模集中樣本的數量和所需建模集樣本數量一致；土壤類型結合KS 方法原理是先將土壤按類型分開，每種土壤類型中按KS 方法挑選出一定數目的樣本作為建模樣本；RKS 法是一種既考慮土壤樣本的理化性質又考慮其光譜性質的建模樣本挑選方法，首先按樣本有機質的含量將樣本分為多份，每一份中再按KS 方法選擇一定數目的樣本作為建模樣本[11]。

圖2 土壤原始光譜反射率及一階微分變換Fig. 2 Soil original spectral reflectance and first-order differential spectra of different soil types

1.5 偏最小二乘回歸(PLSR)建模與驗證

偏最小二乘回歸(PLSR)是由Wold 和Albano 等在1989 年提出的，模型同時實現了多元回歸、主成分分析、變量之間相關分析的新型多元統計分析方法。通過因子分析實現了光譜數據的降維，同時也除去了干擾組分和干擾因素的影響，消除了自變量間多重共線性，很好地解決了樣本數少于變量數的問題[19]。模型采用留一法交叉驗證方法。模型精度評價指標采用決定系數(R2)、均方根誤差(RMSE)、相對分析誤差(RPD)，當R2、RMSE 越小，RPD 越大，模型的預測效果越好，Chang 等[20]認為當RPD≥2 時模型有較好的預測效果，當1.4≤RPD＜2 時模型有粗略估算能力，當RPD＜1.4 時模型不具備估算能力。

1.6 不同級別樣點數的建模樣本選擇方法

為了研究不同級別樣點數的最佳建模樣本選擇方法以及加入土壤類型對建模樣本選擇方法的優化效果，將剔除異常值后的400 個土壤樣本點按其經緯度坐標導入到研究區地理空間中，在滿足樣點相對均勻分布在整個研究區內且包含不同土壤類型的條件下，計算樣本點之間的空間距離(ArcGIS 軟件中完成)。在樣本數分別為400、350、300、250 時，土壤樣點空間分布圖上計算相同土壤類型樣點的空間距離，考慮每一類土壤類型的樣點占總樣點的百分比，依據經驗樣點間距離分別不小于0.12、0.22、0.32、0.44 km 對樣點進行刪除，按土壤樣點間隔數50 剔除樣本數，最后得到350、300、250、200 的樣點分布圖。在樣本數分別為200、150 時，土壤采樣點空間分布圖上不考慮土壤類型計算鄰近點之間的距離，刪除距離較近兩采樣點中的一個樣點(刪除樣點為土壤類型樣本數較多的樣點)，按土壤樣點間隔數50 剔除樣本數，得到150、100 的樣本分布圖。最終樣本分成7 個級別，即樣本數為400、350、300、250、200、150、100，并分別應用濃度梯度方法、KS 法、RKS法、土壤類型結合濃度梯度方法、土壤類型結合KS方法，按建模樣本與驗證樣本比為2︰1 確定每一級別樣本的建模樣本與驗證樣本。不同級別樣點的空間位置如圖3 所示。

1.7 固定驗證樣本下不同建模樣本數的建模樣本選擇方法

將400 個土壤樣本考慮空間位置、土壤類型、有機質含量挑選出1/5 樣本(80 個)作為驗證樣本，剩余的4/5 的樣本(320 個)作為總建模樣本。濃度梯度方法、KS 方法、RKS 方法按占樣本數的90%、80%、70%、60%、50%、40%、30%、20%、10% 分別挑選出建模樣本。土壤類型結合濃度梯度方法、KS 方法按土壤類型將總建模樣本分開，每種土壤類型的建模樣本占該土壤類型樣本數的90%、80%、70%、60%、50%、40%、30%、20%、10% 挑選出來作為一個整體作為總建模樣本。驗證樣本地理空間分布見圖3H。不同建模樣本特征統計見表2。

2 結果

2.1 不同級別樣本數的建模樣本選擇方法模型精度對比及變化趨勢

不同級別樣本數的 5 種建模樣本選擇方法模型精度結果如圖4。KS 方法在樣本數為400、350時，建模R2與驗證R2差值較小，模型具有較好的預測能力(RPD＞2)；且在樣本數為400 時RPD 值最大(RPD=2.459)，模型具有最佳預測能力；當樣本數小于300 時，建模R2不斷在增大，而驗證R2不斷減小，差值不斷增大，模型有過擬合現象，預測能力較差。濃度梯度法在不同級別樣本數的模型精度變化不大，表現為在樣本數分別為400、350、250、200 時，RPD＞2，模型具有較好的預測能力；且在樣本數為200 時RPD 為2.579，模型具有最佳預測能力；在樣本數分別為 300、150、100 時，RPD＜2，模型具有粗略預測能力；樣本數在150 時建模R2為0.896，驗證R2為0.707，差值變大，模型不穩定。RKS 方法在樣本數分別為400、350、300、200、150 時，RPD＞2，模型較穩定，具有較好的預測能力；在樣本分別為250、100 時，RPD＜2，模型具有粗略預測能力，且樣本數為100 時建模R2為0.909，驗證R2為0.667，模型不穩定。土壤類型結合濃度梯度法挑選的建模樣本的模型整體RPD＞2，具有較好的預測能力；當樣本數為300 時RPD 為3.237，模型具有極好的預測能力。土壤類型結合KS 方法，樣本數為300 時，RPD 為1.910，模型具有粗略預測能力；樣本數為200 時，RPD 為3.01，模型具有極好的預測能力；其他樣本數時，RPD＞2，具有較好的預測能力。

當樣本數為350、400 時，不同的建模樣本選擇方法的模型RPD 值都大于2，模型預測精度差值不大，且在樣本數為400 時，不同建模樣本選擇方法的建模R2、驗證R2、RPD 值都較接近，說明對本研究區來說樣本數為400 是最佳的樣本選擇。當樣本數小于350 時，不同建模樣本選擇方法的建模R2值差值不大，但驗證R2的差值變大，RPD 值差值也變大。當樣本數為150、100 時，驗證R2、RPD 值都較小，說明樣本數少于150 時，模型只具有粗略的預測能力。

對比模型預測精度發現加入土壤類型的濃度梯度法和KS 方法挑選的建模樣本集的模型相比其他建模樣本選擇方法挑選的建模樣本集的模型驗證R2和RPD 值相對較大。且在樣本數較少時更加明顯，說明加入土壤類型可以很好地優化建模樣本選擇方法滿足樣本點較少達到很好的預測效果。

2.2 固定驗證樣本下建模樣本選擇方法精度對比

在固定驗證樣本的情況下，建模樣本的不同選擇方法精度對比如圖5。對于任何一種建模樣本選擇方法挑選的子建模集，在建模樣本≥50% 時，建模R2＞0.82，驗證R2＞0.75，RPD＞2，且差值較小，模型較穩定。說明不考慮建模樣本選擇方法情況下，只需要50% (160) 的建模樣本數就能保證模型具備好的預測精度。當建模樣本小于總建模樣本的50% 時，不同建模樣本選擇方法的模型預測能力的差異變大，首先RKS 方法的模型精度下降，說明RKS 方法的建模樣本數量在下降到一定比例時，容易丟失對模型預測精度有顯著貢獻的建模樣本。加入土壤類型的濃度梯度法和KS 方法在建模樣本數只有總建模樣本數的20% 時，RPD≥2，模型具有好的預測精度，很大程度減少了建模成本。

表2 固定驗證樣本下的不同建模樣本特征統計Table 2 Descriptive statistics of different calibration samples under fixed verification samples

圖4 不同級別采樣點建模樣本選擇方法模型精度Fig. 4 Models accuracies for different calibration samples at different samples levels

圖5 固定驗證樣本下不同建模樣本選擇方法精度Fig. 5 Models accuracies for different calibration samples under fixed validation samples

3 討論

不同類型土壤的反射光譜曲線存在著一定的規律性及基本一致的變化趨勢，但土壤可見光-近紅外光譜只能反映土壤一部分理化性質的差異，不能很好地揭示不同類型土壤的類間差異[21]。加入土壤類型有效地控制了地理空間位置、環境背景、其他理化性質對光譜的影響，使得建模樣本選擇更具有代表性。

本文研究與劉艷芳等[8]在江漢平原的研究結論是一致的，即加入土地利用類型可以構建更具有代表性的建模樣本集。在該結論的基礎上利用湟水流域400 個土壤樣本，對比不同樣本數級別下加入土壤類型對建模樣本選擇方法的優化效果表明：當樣本數大于350 時，土壤類型的加入對建模樣本選擇方法的優化效果并不顯著；而當樣本數小于300 時，土壤類型對建模樣本選擇方法的優化效果則較為顯著。

KS 方法在本文有機質預測中表現為：當樣本數在400、350 時模型預測精度較好，模型相對穩定；但當樣本數小于350，模型精度較差，模型較不穩定。土壤類型對KS 方法的優化結果表現為：在樣本點為400、350 時，土壤類型結合KS 方法相比KS 方法的模型預測精度提高并不明顯；但當樣本數小于350時，土壤類型結合KS 方法相比KS 方法模型精度明顯提高，模型變穩定。出現上述情況的原因是：在不斷剔除樣本數的過程中可能縮小了有機質含量范圍使光譜差異逐漸變小，或當樣本理化性質含量低或含量范圍較窄時，采樣點間光譜差異較小，導致KS 方法所挑選的建模樣本不具代表性[10]；而加入土壤類型可以彌補KS 方法的不足，使建模樣本集更具有代表性。進而表明當樣本較多時，在保證模型預測精度的情況下，為考慮建模時間成本，可以只選擇KS 方法挑選建模樣本；當樣本較少的時候，為保證模型的預測精度，加入土壤類型可以優化KS 方法，挑選出更具有代表性的建模樣本。

RKS 方法考慮了土壤的光譜信息與理化性質，相比KS 方法也有效地提高了模型的精度，但整體提高效果沒有土壤類型結合KS 方法好，可能因為RKS方法是將樣本按有機質含量排序劃分等級，再進行KS 方法挑選建模樣本集，不同等級的劃分沒有指定的標準，隨機性比較大。

土壤類型結合濃度梯度法相比濃度梯度法模型精度提高不明顯，可能是由于有機質含量的考慮進而也間接考慮了光譜的原因。有研究證明有機質含量高低在可見光-近紅外波段對光譜反射率有較大的影響，有機質越低，反射率越高，反之亦然[22]。

固定驗證樣本(考慮了驗證樣本的空間分布位置、土壤類型及有機質含量)，減少建模樣本數量，研究在保證預測精度情況下建模的最小成本。表2中建模樣本占總建模樣本的不同比例下，KS 方法的建模樣本的有機質含量平均值與固定驗證樣本的有機質含量平均值差值相對較大，而其他建模樣本選擇方法的建模樣本有機質含量平均值與固定驗證樣本的有機質含量平均值接近，且不同建模樣本選擇方法的建模樣本有機質含量的范圍變化不大，固定驗證樣本的有機質含量都在建模樣本有機質范圍以內，但模型預測精度不同。說明土壤光譜是土壤眾多性質的綜合反映，只考慮單一因素的建模樣本選擇方法不能很好地挑選出具有代表性的建模樣本集，且在樣本數量較少時更為顯著，加入土壤類型可以有效地優化建模樣本選擇方法，提高模型精度和減少建模樣本數。

陳奕云等[7]在固定驗證樣本的情況下，KS 方法建模樣本數僅占總建模樣本數的70% 就能很好地保證模型的預測精度。本文中KS 方法建模樣本數僅占總建模樣本數的30% 就能很好地保證模型的預測精度，KS 方法在保證模型精度下選擇的建模樣本占總建模樣本的比例更小，可能是因為樣本數不同和固定樣本選擇考慮的因素不同，或因地區之間的土壤類型及有機質差異所造成的。以后的研究中在選擇驗證樣本時可以考慮加入更多的因素，如耕地類型、地形、土壤質地等因素，增加驗證樣本數量，使驗證樣本相對于本研究區域更具有代表性，為以后該區域野外采樣方案提供參考意見，減少野外采樣成本。

不同樣本數的不同建模樣本選擇方法的模型精度對比以及在固定驗證樣本下不同建模樣本選擇方法達到一定的預測精度所需的最少的建模樣本對比表明：具有多種土壤要素考慮的建模集更具有代表性，土壤類型對建模樣本選擇方法的優化具有可行性與必要性。

4 結論

本文通過對不同建模樣本選擇方法的模型精度對比，比較了不同建模樣本選擇方法的構建對模型精度的影響。結果表明濃度梯度法和KS 方法所選的建模樣本集所建立的模型預測能力較差。加入土壤類型后使所選擇的建模樣本更有代表性，模型精度得到提高。不同級別的樣本數下最佳建模樣本選擇方法不同，但整體表現為土壤多種信息結合的建模樣本選擇方法模型精度較高。在固定驗證樣本下不同建模樣本選擇方法預測模型精度對比表明，濃度梯度法、KS方法及RKS 方法3 種方法建模樣本數至少要分別達到總建模樣本數的40%、30%、40% 時，才能保證模型精度較好。土壤類型結合濃度梯度法與土壤類型結合KS 方法在建模樣本數占總建模樣本數的20%時，就能保證很好的建模精度，有效地減少了建模樣本數，減少了建模成本。