施工中對預(yù)應(yīng)力張拉伸長量計(jì)算的分析

林 汛

(廣東冠粵路橋有限公司，廣東 廣州 511400)

0 引 言

預(yù)應(yīng)力鋼束的出現(xiàn)顯著提升了梁體結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)而突破了鋼筋混凝土橋梁的跨度瓶頸,因而被廣泛應(yīng)用在高速發(fā)展的鐵路、高速公路工程中[1]。合理的施工張拉工藝可以保證預(yù)應(yīng)力混凝土梁良好的結(jié)構(gòu)性能和可靠的耐久性。為了減少預(yù)應(yīng)力損失帶來的施工誤差,預(yù)應(yīng)力張拉目前主要采用“以張拉力為主,伸長值為輔”的雙控方法,且規(guī)范明確要求實(shí)際伸長值與理論伸長值誤差不得超過6%,準(zhǔn)確計(jì)算張拉理論伸長值是預(yù)應(yīng)力筋張拉施工前最重要的步驟[2-6]。

高速公路橋梁中預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)用已是非常普遍,本人根據(jù)多年高速公路橋梁施工經(jīng)驗(yàn),以及實(shí)際施工生產(chǎn)中碰到的問題,結(jié)合現(xiàn)場施工案例,通過對預(yù)應(yīng)力鋼絞線非對稱性張拉及彎橋內(nèi)外側(cè)張拉兩端伸長值的計(jì)算實(shí)例,剖析了既有設(shè)計(jì)方法的計(jì)算缺陷,并給出考慮最小平衡力分界面的伸長值計(jì)算方法,以期對現(xiàn)場施工有所幫助。

1 理論伸長量計(jì)算機(jī)制

后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線的理論伸長值ΔL的計(jì)算公式為[7-9]:

式中:ΔL為各分段預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長值,mm;Pp為各分段預(yù)應(yīng)力的平均張拉力,N;L為預(yù)應(yīng)力筋的分段長度,mm;AP為預(yù)應(yīng)力筋的截面面積,mm2;Ep為預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量,N/mm2。

其中：

式中:P為預(yù)應(yīng)力筋張拉端的張拉力,將鋼絞線分段計(jì)算后,為每分段的起點(diǎn)張拉力,即為前段的終點(diǎn)張拉力,N;x為從張拉端至計(jì)算截面的孔道長度;θ為從張拉端至計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角之和,分段后為每分段中每段曲線段的切線夾角,rad;k為孔道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù);μ為預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù),只在彎曲管道部分考慮該系數(shù)的影響。

2 縱橋向預(yù)應(yīng)力鋼束非對稱性兩端張拉情況

橋梁設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇到因橋梁跨徑結(jié)構(gòu)非對稱性以及梁板結(jié)構(gòu)未對稱性,產(chǎn)生的非對稱張拉。為了簡化計(jì)算,一般在結(jié)構(gòu)中間截面取分界點(diǎn),分段計(jì)算伸長量,計(jì)算出兩端不同伸長量。然而非對稱鋼絞線的受力平衡點(diǎn)通常不在中心,理論上應(yīng)分析兩個(gè)方向拉力的最小平衡界面,并以此分界面為基準(zhǔn),分別計(jì)算兩端分非對稱伸長量。兩個(gè)方向拉力的平衡截面分析計(jì)算時(shí),先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假定鋼絞線某一點(diǎn)為受力平衡分界點(diǎn),建立平衡方程,并經(jīng)過多次試算找出最終平衡點(diǎn)。筆者在實(shí)際施工中就碰到了多個(gè)縱橋向預(yù)應(yīng)力非對稱性張拉案例，如云湛高速TJ28合同段樟檬樞紐互通C匝道橋第三聯(lián)現(xiàn)澆箱梁25m+2×30m+27m組合結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，清云高速TJ2合同段40m T型梁,對施工過程中產(chǎn)生的問題進(jìn)行復(fù)核、協(xié)調(diào)解決。下面以40m T型梁實(shí)例進(jìn)行闡述。

清云高速公路TJ2合同段,三坑河大橋采用40m T型梁+25m小箱梁組合結(jié)構(gòu),40m T型梁為先簡支后連續(xù)結(jié)構(gòu),預(yù)應(yīng)力筋彈性模量為Ep=1.95×105MPa,松弛系數(shù)0.3,錨具變形、鋼筋回縮按6 mm(一端)計(jì)算,金屬波紋管摩阻系數(shù)為0.25,偏差系數(shù)為0.001 5。以邊跨鋼束N1為例,鋼束構(gòu)造如圖1所示,借助Excel分別從伸縮縫端和連續(xù)端計(jì)算各鋼束段始末張拉力、平均張拉力及伸長值,將上一節(jié)段的終點(diǎn)張拉力作為下一節(jié)段的初始張拉力,依次計(jì)算并尋求最小應(yīng)力平衡點(diǎn),其預(yù)應(yīng)力張拉計(jì)算見表1。

圖1 鋼束布置圖

表1 非對稱張拉預(yù)應(yīng)力伸長量計(jì)算表

計(jì)算過程如下:將既有鋼束分為8段,并擬定其最小平衡力截面位于L1.815左處。若L12.217右和L1.815左最大值在終點(diǎn)力最小值段的初始和終點(diǎn)張拉力范圍內(nèi),則可確定最小平衡力位置位于該段范圍內(nèi),進(jìn)而基于黃金分割法確定其具體最小平衡力位置;反之,則需要調(diào)整擬定最小平衡力位置,并重新進(jìn)行判斷直至找到最終最小平衡力位置。

根據(jù)表1可知,L12.217右=159.48 kN,L1.815左=160.06 kN,相對偏差僅為0.4%,偏差率較小并不影響伸長量計(jì)算,因此可以確定擬定截面即為最小平衡力截面。

將理論值和設(shè)計(jì)值對比發(fā)現(xiàn),非對稱張拉兩端伸長量理論值較設(shè)計(jì)值偏大,伸縮端伸長值偏差為9.3mm,偏差率為9.1%,已經(jīng)超出橋梁施工規(guī)范要求的6%,而連續(xù)端伸長值偏差5.4,偏差率為4.2%。相比于管道摩阻系數(shù)、錨墊板預(yù)埋位置、千斤頂配套等其他問題引起的累積誤差,未考慮對稱張拉所帶來的誤差更加容易解決,進(jìn)而提高伸長量的校核精準(zhǔn)度。

3 平面橫橋方向預(yù)應(yīng)力鋼束非對稱性張拉情況

平彎出現(xiàn)在匝道現(xiàn)澆箱梁居多,匝道橋現(xiàn)澆箱梁一般位于平曲線上,內(nèi)外半徑差異較大,其內(nèi)外側(cè)鋼束平彎必然有一定的區(qū)別[10],設(shè)計(jì)時(shí)為簡化工作一般以橋梁設(shè)計(jì)中心線鋼絞線提供平均伸長量,而忽略考慮平曲線內(nèi)外差異帶來的影響。

筆者接觸過匝道橋梁較多,在云湛高速TJ28合同段樟檬樞紐互通C匝道橋第三聯(lián)現(xiàn)澆箱梁中,發(fā)現(xiàn)由于道路平曲線的存在,其內(nèi)外側(cè)伸長量存在約5mm的差值,這對小半徑大跨度橋梁影響尤其明顯。同時(shí)筆者也發(fā)現(xiàn),由于平彎帶來的橫橋向非對稱張拉的影響與橋梁半徑和橋梁寬度有著密切的關(guān)系,橋梁平彎半徑越小,橋梁越寬,其非對稱張拉效應(yīng)越明顯,設(shè)計(jì)時(shí)更應(yīng)該給出內(nèi)外側(cè)相應(yīng)的伸長量以便于更好地校核張拉力,而不是僅僅給出結(jié)構(gòu)中線對應(yīng)的伸長量。

4 結(jié)束語

在縱向預(yù)應(yīng)力鋼絞線伸長值的計(jì)算中,建議設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)合預(yù)應(yīng)力鋼束的實(shí)際線型特征和張拉方式,基于分段計(jì)算原則判斷最小平衡力位置。進(jìn)而計(jì)算出相應(yīng)段預(yù)應(yīng)力鋼絞線的始終點(diǎn)截面拉力、各分段長度的平均拉力,這樣計(jì)算出更為精確的理論伸長值,以期更好地指導(dǎo)預(yù)應(yīng)力張拉工序。

針對平彎半徑帶來的內(nèi)外側(cè)鋼束伸長值的差異亦不能忽視,尤其對于小半徑大跨度橋梁,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)給出同號鋼束內(nèi)外側(cè)的不同伸長量值。既可以避免由于半徑帶來的張拉誤差,又可以方便施工時(shí)對設(shè)計(jì)值進(jìn)行二次復(fù)核。

伸長值的準(zhǔn)確計(jì)算既能校核張拉施工的可靠性,也能針對實(shí)際施工時(shí)的偏差及時(shí)糾偏,從源頭上保證預(yù)應(yīng)力張拉施工的質(zhì)量。