由特殊到一般方法在高數學習中的應用

魏選平

摘 要 本文聯系小學，初高中數學，再結合大學數學總結出來了從特殊到一般大的學習方法，這種方法來自于一線課堂實踐，實用可靠，對高等數學的學習具有很大的借鑒性。

關鍵詞 數學 特殊 一般

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

1由特殊到一般方法在高數中的體現

鑒于高等數學是中學數學的推陳出新，是中學數學知識的重新組合產生的解決新問題的方法。而數學是對客觀世界從空間位置和數量關系兩方面進行研究對的學科。所以，要學習高等數學，首先要回顧和復習中學數學的內容。本文同樣要研究一種新方法，也要從最熟悉的簡單問題做起，首先從高等數學教材的第一、二章做起，初步在回顧和復習中學數學的過程中，初步學會從特殊到一般的教學和學習方法。例如，在講到函數的概念時，先舉一個簡單的做勻速直線運動的物體的實例，在這一簡單的實例中，認識到取值發生變化的量是變量時間和路程，而對時間的每一個值，路程都有唯一的值與其對應。從而，將本身發生變化的量叫自變量，因自變量的變化而發生變化的量叫因變量。這種初一數學所反映出來的變量的關系，就是樸素的函數關系。進而想到，自變量的取值范圍叫定義域;因變量的取值范圍叫值域。從定義域到值域這兩個數集間的映射關系就是函數關系。按照從特殊到一般、從簡單到復雜的方法，通過抓住這一簡單實例的本質規律，熟能生巧地平行相似推廣到一般問題，用自己的語言表達出來就是函數的定義。……