本科生成績排名計算方法的研究

羅峻

摘 要 現在學生成績排名的計算方法通常為學分加權原始成績作為標準評價，本文針對這種方法的進行了缺點分析以及提出解決方案。首先利用對實際成績進行標準化處理再利用熵權法調節各科的權值，最后結合學校規定的學分值得到修正成績，此方法一定程度上消除了傳統方法的主觀因素，提高了學生成績排名的科學性和公正性。

關鍵詞 成績排名 標準成績 熵權法

中圖分類號：G642.4文獻標識碼：A

1問題背景

學生成績排名是評估學生學習能力的重要環節，在學生獎學金評定，推薦免試研究生過程中起到了關鍵因素，因此應該引起高度的重視。當前我校按照大類招生，寬口徑培養的目標，學生在此模式下可以相當自由的選擇專業以及選修各個專業的課程。目前我校普遍采用的是平均學分績模型，在這樣的背景下就會出現對學生成績排名不符合學生預期的情況，下面就將對此模型進行分析，提出不足之處，并修正得到一個更公平的計算方法。

2傳統評價模型

平均學分績是將每門課程的原始成績與該門課程的學分數相乘后求和，再除以課程總學分。這種模型目前被大多數學校采用，用此模型來計算學生的智育得分，考察學生全年的學習情況，并以此計算學生排名情況。

平均學分計算公式如下：

其中G為平均學分成績，為某學科原始成績，為該學科對應學分。

這種方法的優點是：能夠充分體現學分高課程的重要性，當成績相同的時候，學分更高的課程就會獲得更高的學分績。

這種模型的缺點是：沒有消除學生選課自主性造成的偏差。第一，在目前大學教學環節中，大類招生，自主選課，不僅可以選擇自己專業的課程也可以跨專業選課。同一個專業的學生所學課程千差萬別，不同課程考試難度不同，分數不同，這樣就造成了在較難課程考試中雖然取得較好的名次但是絕對成績卻不高的情況發生。這樣極易導致一些學生急功近利的選擇考試簡單易得高分的課程。第二，某些課程尤其是實驗課程打分方式為等級制，老師比較容易給出相近的分數，沒有分數的梯度，不能體現學生實際水平的差異。綜上所述：這樣的模型并不完全能夠體現學生實際學習能力，對學生的成績排名有誤差，并不理想。

3修正方法

3.1標準成績

對于傳統模型的缺點一，我們采取統一為標準成績的方式進行修正。

標準分數在統計學中是一種無因次值，是借由從原始分數中減去該科的平均分數，再依照該科分數的標準差分割成不同的差距。標準分數借由以下公式求出：

其中，X是需要被標準化的原始分數， 是該科的平均分， 是該科所有成績的標準差。標準分是2個數值的比值，以標準差為單位來衡量原始分高于或低于平均分的程度，這個數值反映原始分在整體中的位置，如果原始分高于平均分則Z為正值，表示原始分在平均分以上幾個標準差;如果原始分低于平均分，則Z為負值，表示原始分在平均分以下幾個標準值;如果原始分等于平均分，則Z分數為零。Z分數的平均數為零，Z分數的標準差為1，原始分轉換成標準分為線性轉化。不會改變分數在整體中的位置。標準分克服了原始分數在成績統計里面的局限性，使學生成績的評定更加科學合理、真實可靠。

3.2熵權法

對于傳統模型的缺點二，我們采取熵權法修正。熵權法原理是測算待評價方案與理想和負理想的相對距離進行排序。是一種綜合考慮各因素提供信息量的基礎上計算一個綜合指標的數學方法。作為客觀綜合定權法，其主要根據各指標傳遞給決策者的信息量大小來確定權重。

計算步驟如下：

指標標準化，對初始評價數據矩陣X={}mn進行標準化處理，構成一個具有m個評價樣本和n項評價指標的標準化矩陣，對于正向指標? 。

確定指標權重，根據標準化矩陣計算信息熵。其中 ，k=1/lnm根據指標的變異程度，計算評價的差異性系數，的值越大，表示指標j的差異度越大其權重越大，定義指標j的信息熵權重為。

由此可見，當各被評價對象在指標上的值相差越大，其熵值越小，而熵權越大，說明該指標向決策者提供的有用信息越多。作為權數的熵權，有其特殊的意義。它并不表示評價研究中某指標在實際意義上的重要性，而是在給定被評價對象集后各種評價指標確定的情況下，各指標在競爭意義上的相對激烈程度系數。當評價對象確定后，再根據熵權對評價指標進行調整、增減更有利于做出精確可靠的評價。

4利用標準成績與熵權法對成績進行排名

（1）數據來源：我們選取了本校計算機專業某班的23名學生為評價對象。選擇2017-2018學年的16門課程成績作為數據來源。

（2）按照上述方法進行修正，先用熵權法求權值，求出各科權值，如下：

計算標準成績，如下：

用熵權法對標準成績修正，具體做法是對所選的課程的熵權歸一加權。

對加熵權的標準成績進行學分加權求平均值得到最終成績進行排名。

最終排名如表3。

5結論

采用標準化處理再利用熵權法調節各科的權值，對學生成績進行綜合評價以及排名，克服了傳統評價模式存在的弊端，較好的體現了學生選課不同、課程學分差異、難易程度等因素造成的差異，減少了主觀因素的干擾，提升學生成績評價的科學性。

參考文獻

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