應用特定電壓差的直流輸電線路保護算法

楊檬 夏經(jīng)德 高淑萍

摘 ?要： 在高壓直流輸電系統(tǒng)中，輸電線路越長，高頻分量對故障暫態(tài)信號的影響更大。針對這一故障特征，提出一種基于特定電壓差比值的直流輸電線路保護算法，利用平移后兩端電壓與單位電阻和電流的關系進一步推導出基于電壓差比值的保護判據(jù)。利用暫態(tài)數(shù)據(jù)快速判別的特點，加入短暫的積分濾波使計算結果更穩(wěn)定，也加快了故障識別。使用PSCAD進行建模，再進一步用Matlab算法驗證。區(qū)外故障時，兩次平移后兩端電壓差比值大于1;區(qū)內故障時，兩次平移后兩端電壓差比值小于1，并且可判別出故障極，且保護耐受過渡電阻的能力較高，同時具備速動性。

關鍵詞： 高壓直流輸電; 線路保護; 保護判據(jù)推導; 積分濾波; 故障識別; 算法驗證

中圖分類號： TN710?34; TM773 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）07?0163?06

DC transmission line protection algorithm applying designated voltage difference

YANG Meng1， XIA Jingde1， GAO Shuping2

（1. Xian Polytechnic University， Xian 710048， China; 2. Xian University of Science and Technology， Xian 710054， China）

Abstract： In a high?voltage direct current transmission system， the longer the transmission line is， the greater the influence of high?frequency components on the fault transient signal becomes. As for this fault characteristic， a DC transmission line protection algorithm based on the specific voltage difference ratio is proposed in this paper. The protection criterion based on the voltage difference ratio is further derived by the relationship between the voltage at the two ends after translation and the unit resistance and current. By using the characteristics of fast identification of transient data， the short?term integral filtering is added to make the calculation result more stable and accelerate the speed of fault identification. Modeling was performed by using PSCAD and further verified by Matlab algorithm. In the case of an out?of?zone fault， the ratio of the voltage difference between the two ends after two translations is greater than 1; when the fault occurs in the zone， the ratio of the voltage difference between the two ends after two translations is less than 1. The fault pole can be identified quickly. The ability to protect tolerant transition resistance is high and speedy.

Keywords： HVDC transmission; line protection; protection criterion deduction; integral filtering; fault identification; algorithm verification

0 ?引 ?言

隨著高壓直流輸電工程中電壓等級的升高以及各類新器件的使用，對輸電線路的保護[1]要求也更高。線路一旦發(fā)生故障，不僅影響故障極線路，對非故障極線路以及交流系統(tǒng)運行也會造成干擾，嚴重影響到輸電系統(tǒng)穩(wěn)定可靠的輸送電能。因此，輸電線路保護對于直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行有重大意義。

根據(jù)文獻[2]，當線路出現(xiàn)故障后，可以通過使用從故障點出發(fā)向兩端傳播的反行波進行計算，然后對故障進行有效判斷。直流行波保護能快速并且正確地識別區(qū)內、外故障，但行波保護易受故障電阻的影響。文獻[3]中研究微分欠壓保護故障電氣量的動態(tài)特性，分析了故障位置、過渡電阻和運行工況對氣量的影響，并且對比行波保護，其可靠性更高，但存在可耐受過渡電阻能力低，判據(jù)缺乏整定依據(jù)，對采樣頻率有一定要求的問題。根據(jù)文獻[4]，改進后的傳統(tǒng)差動保護積分周期需要半個周期甚至是一個周期，這就使得保護判斷的時間加長。

根據(jù)以上分析，傳統(tǒng)保護相較于行波保護，在時間上稍有滯后，但傳統(tǒng)保護相較于行波保護，判據(jù)更穩(wěn)定可靠。本文方法改進了文獻[5]中的交流相位縱聯(lián)保護，再根據(jù)輸電系統(tǒng)故障分量附加網(wǎng)絡電氣特征，建立合理簡化的直流輸電線路區(qū)內故障和區(qū)外故障模型。當直流線路發(fā)生故障后，采樣得到的電壓數(shù)據(jù)，經(jīng)過暫態(tài)數(shù)據(jù)處理后，直流分量更加穩(wěn)定。向左右方向兩次平移單位電壓量，再求得兩端電壓差進行比較，據(jù)此，構成直流線路保護算法。當發(fā)生區(qū)外故障時，判定結果大于零;區(qū)內故障時，判定結果小于零，且利用線路兩端正負極電壓構成故障極判據(jù)，判定故障發(fā)生在哪一極線路，這樣可以更加準確快速地判斷故障。

1 ?雙極直流輸電模型拓撲結構

在PSCAD/EMTDC仿真軟件中的CIGRE HVDC標準測試系統(tǒng)是對±500 kV高壓直流系統(tǒng)進行模擬，且換流站采用單極單個12脈動換流器，此標準測試無法滿足本研究需求，因此結合文獻[6?7]中特高壓直流輸電工程的相關參數(shù)，建立PSCAD/EMTDC仿真模型，示意圖如圖1所示。

所建立的模型為±800 kV雙極特高壓直流輸電系統(tǒng)仿真模型，直流線路部分采用相域頻變參數(shù)模型[8]，該系統(tǒng)的基礎參數(shù)為：線路全長1 418 km，整流側為定電流控制方式，逆變側為定電流和定熄弧角控制方式[9]，直流額定電壓為±800 kV，額定電流為3.125 kA，直流傳輸功率為5 000 MW。系統(tǒng)中架空直流輸電線路參數(shù)和換流變壓器主要參數(shù)如表1，表2所示。

2 ?特定電壓差保護方案

2.1 ?特定電壓差保護的數(shù)據(jù)處理

對于雙極運行的直流輸電線路，正、負兩極線路之間存在耦合。在計算線路的電壓分布前，先對電壓突變量和電流突變量進行解耦計算[10]，得到獨立的模量以方便后面的計算。由于1模量的穩(wěn)定性更優(yōu)于0模量，文中在沒有特別說明的情況下均采用1模數(shù)據(jù)，且在后續(xù)的判據(jù)算法中均使用積分濾波算法[11?12]來有效濾除相關諧波分量，保證采樣后的數(shù)據(jù)經(jīng)過積分濾波后數(shù)據(jù)更穩(wěn)定。故障后的電氣量減去故障前的電氣量即電氣突變量。文中后續(xù)內容中為了簡潔表達會將文中所提到的電壓、電流默認為電壓突變量、電流突變量，在需要表示其特性時會再次使用。

2.2 ?線路保護啟動判據(jù)

直流輸電線路保護的啟動判據(jù)的主要作用是，在發(fā)生故障的初期，提高整個線路保護算法可靠性于穩(wěn)定性的關鍵。設置電流突變量大于設定值作為保護啟動判據(jù)，同時考慮直流側諧波含量較多，可輔以積分濾波算法完成線路保護的啟動判據(jù)，判據(jù)表達式為：

[1Nt=0TΔim（t）+Δin（t）>Iset] ?（1）

式中：[Δim（t）]為整流側測量點解耦后采用1模量的電流突變量值;[Δin（t）]為逆變側解耦后采用1模量的電流突變量值;[N]為在[T]時間段內的采樣點數(shù)值;[T]為積分時間;[Iset]為設定的保護啟動門檻值。為了使啟動判據(jù)更加可靠，選擇線路兩端電流量的積分和，若大于[Iset]，保護開始啟動。

2.3 ?區(qū)外故障

當直流輸電線路發(fā)生區(qū)外故障時，如圖2所示，以整流側[m]測量點為例，將[m]，[n]點的電壓突變量向左平移，平移長度為直流線路全長[D]，平移后所得到的電壓差就是線路全長電壓的壓降。得到兩個虛擬節(jié)點分別為[m]，[n]點，得到兩端等效電壓突變量值如下：

[Δu′m（t）=Δum（t）+rDΔim（t）Δu′n（t）=Δun（t）-rDΔin（t）] ? ? ? ? （2）

式中：[Δu′m（t）]為第一次平移后虛擬節(jié)點[m]的等效電壓;[Δu′n（t）]為第一次平移后虛擬節(jié)點[n]的等效電壓，并且根據(jù)兩端電壓關系，得到一個等效電壓差時域表達式如下：

[u′op（t）=1Nt=0TΔu′m（t）-Δu′n（t）=1Nt=0TΔum（t）+rDΔim（t）-Δun（t）-rDΔin（t）=1Nt=0TΔum（t）-Δun（t）+rDΔim（t）+Δin（t） ? ? ? （3）]

同理可得，將[m]，[n]的電壓突變量向右平移，平移長度為直流線路全長[D]，再得到兩個虛擬節(jié)點，分別為[m]，[n]，得到兩端等效電壓突變量值。

[Δu″m（t）=Δum（t）-rDΔim（t）Δu″n（t）=Δun（t）+rDΔin（t）] （4）

式中：[Δu″m（t）]為第二次平移后虛擬節(jié)點[m]的等效電壓;[Δu″n（t）]為第二次平移后虛擬節(jié)點[n]的等效電壓，并且根據(jù)兩端電壓關系，得到一個等效電壓差時域表達式如下：

[u″op（t）=1Nt=0TΔu″m（t）-Δu″n（t）=1Nt=0TΔum（t）-rDΔim（t）-Δun（t）+rDΔin（t）=1Nt=0TΔum（t）-Δun（t）-rDΔim（t）+Δin（t） ? ? ? ?（5）]

當直流輸電線路發(fā)生區(qū)外故障時，平移后的線路兩端電壓差大于線路電阻值乘線路兩端電流和，具有明顯的區(qū)外故障特性。

[Q=Δu′optΔu″opt] （6）

且計算得到的兩組等效電壓差相除，其比值呈正相關，則判定為區(qū)外故障。

2.4 ?區(qū)內故障

當發(fā)生區(qū)內故障時，可以得到電壓與電流的關系，并且得到直流輸電線路兩端電壓差：

[Δumt-uFt=rdΔimtΔunt-uFt=-rΔintD-d] （7）

式中[d]代表發(fā)生故障位置到[m]端的距離。

根據(jù)式（7）得到兩端電壓差的時域表達式如下：

[Δum（t）-Δun（t）=Δim（t）rd+Δin（t）rd（D-d）] （8）

直流輸電線路兩側的電壓測量點同步地向左平移，平移距離為線路總長度，平移后得到兩個虛擬節(jié)點分別為[m]，[n]點， 得到兩端等效電壓突變量值，并且根據(jù)兩端電壓關系，得到一個等效電壓差時域表達式為：

[u′op（t）=1Nt=0TΔu′m（t）-Δu′n（t） ? ?=1Nt=0TrDΔin（t）+rΔim（t）+Δin（t）（D-d）] （9）

同理可得，平移后得到兩個虛擬節(jié)點分別為[m]，[n]，得到兩端等效電壓突變量值，并且根據(jù)兩端電壓關系，得到一個等效電壓差時域表達式為：

[u″op（t）=1Nt=0TΔu″m（t）-Δu″n（t） ?=1Nt=0TrDΔin（t）-rΔim（t）+Δin（t）（D+d）] （10）

當直流輸電線路發(fā)生區(qū)內故障時，平移后的線路兩端電壓差小于線路電阻乘以故障電流，具有明顯的區(qū)內故障特性。同理，由式（6）可得電壓差比值，其比值呈負相關，則判定故障類型為區(qū)內故障。

2.5 ?故障極判據(jù)

根據(jù)文獻[13]中的故障選線判據(jù)，進一步推導出本文故障選線判據(jù)。本文判據(jù)在數(shù)據(jù)采用方面與參考文獻不同，采用了線路兩端的電氣量原始數(shù)據(jù)，為了能保證在判別出故障類型為區(qū)內故障的同時也可以判斷出故障極，文中模型采用±800 kV直流輸電系統(tǒng)，因此判據(jù)中對正負極電壓進行加減800 kV，是為了保證判據(jù)整定的結果更清晰明了。

根據(jù)文中對線路兩端電壓和電流表達式的推導，得出以下判據(jù)：

[u′Pt=umpt+unptu″Pt=u′Pt+800] （11）

[u′Nt=umnt+unntu″Nt=u′Nt-800] （12）

式中[u′Pt]，[u′Nt]分別代表正極線路和負極線路兩端電壓和。根據(jù)式（11）和式（12），當[u″Pt>] [u″Nt]，則判定為正極線路故障;當[u″Pt< ][u″Nt]，則判定為負極線路故障。

根據(jù)以上關系進一步得到表達式：

[S=u″Ptu″Nt] （13）

當[S>1]時，判定為正極線路故障;當[S<1]時，判定為負極線路故障。

3 ?故障判據(jù)設立

本文的保護判據(jù)設立流程如圖3所示。

先對采樣的數(shù)據(jù)進行處理，當高壓直流系統(tǒng)發(fā)生故障時，啟動電流會大于門檻電流，再進一步進行故障類型判別，當故障判別為區(qū)內故障時也可以得到準確的選線信息，即故障發(fā)生在正極線路還是負極線路。

因需要細致分析保護方案中的不同故障特性，文中對最終判據(jù)比值[Q]進行了分析，在實際保護中只有一個最終判據(jù)表達式，如下：

[Q=u′optu″opt>0， ? ?區(qū)外故障u′optu″opt<0， ? ?區(qū)內故障] （14）

4 ?高壓直流輸電線路故障仿真及故障特性分析

4.1 ?故障類型設置

影響故障電氣量的原因有很多，例如，直流系統(tǒng)故障的多樣性、保護判據(jù)的靈敏性、故障所在位置、過渡電阻[14?15]等因素均會影響故障后電氣量的性質。整流側和逆變側交流系統(tǒng)發(fā)生故障時的故障電氣量的保護特性分析，以及直流輸電線路發(fā)生故障時對應的區(qū)內保護特性分析是本文主要分析的內容。

本節(jié)所采用的數(shù)據(jù)以及圖表，均是將判據(jù)做了積分濾波處理，使得判據(jù)結果更理想。模型中所設置的故障發(fā)生時刻均為[t=]1.5 s，故障持續(xù)時間為0.5 s，采樣頻率為10 kHz。如圖4和表3所示。

4.2 ?區(qū)外故障時的保護特性分析

4.2.1 ?整流側區(qū)外故障

以整流側區(qū)外故障為例來分析區(qū)外故障特征。主要分析整流側所設置的故障F2?1。表4中比值極性數(shù)據(jù)均為第3 ms數(shù)據(jù)。

當整流側發(fā)生交流母線與電壓源之間的單相接地故障（F2?1）時，從圖5可以看出電壓相關量的變化情況與兩次平移后的兩端電壓相關，且兩次平移后的電壓經(jīng)過電壓差計算，波形的差值很小，電壓差值極性相同，比值為正相關特性，可準確判定出故障為區(qū)外故障，且根據(jù)表4的仿真數(shù)據(jù)得出，判據(jù)在故障發(fā)生后的3 ms內就能夠快速準確地判定該故障為區(qū)外故障。

4.2.2 ?逆變側區(qū)外故障

當逆變側發(fā)生換流變壓器與換流器之間的接地故障（F4?2）時，根據(jù)圖6可以看出，相關量的變化情況與兩次平移后的兩端電壓相關，且兩次平移后的電壓經(jīng)過電壓差計算波形的差值很小，電壓差值極性相同，比值為正相關特性，判據(jù)成立。

4.3 ?區(qū)內故障時的保護特性分析

仿真時，以整流側一端開始設置故障點，圖4設置的故障F?1，F(xiàn)?2，F(xiàn)?3，F(xiàn)?4，F(xiàn)?5，F(xiàn)?6分別對應直流正極線路始端、線路中點和線路末端和直流負極線路始端、線路中點和線路末端。如表5所示，在四種過渡電阻的情況下進行仿真分析。

表5中[Q]由式（12）計算得到，并且從表5可以得出，在不同故障位置和故障距離下，保護判據(jù)都可成立，且隨著過渡電阻設置值的增大，電壓差的比值會增大。表5中[S]由式（11）計算得到：當[S]>1時，被判定為正極線路上的故障;當[S]<1時，被判定為負極線路上的故障。

當正極直流輸電線路發(fā)生非金屬性接地故障時，從圖7中可以看出，當過渡電阻分別為0 Ω和500 Ω時，平移后的電壓值不受過渡電阻影響，電壓變化軌跡相似，且平移后的兩端電壓差值極性相反，電壓差比值成負相關，判定故障（F?2）為區(qū)內故障。

5 ?結 ?論

本文利用直流系統(tǒng)兩端經(jīng)平移后的特定電壓差比值受區(qū)內外故障影響的故障特征，提出適用于雙極直流輸電系統(tǒng)的特定電壓差比值的保護。在PSCAD軟件上建立了模型，進一步分析了故障特征。在區(qū)外故障時，特定電壓差比值極性為正;在區(qū)內故障時，特定電壓差比值極性為負，且通過線路兩端正極電壓和、負極電壓和相關計算可以實現(xiàn)故障極判斷。

經(jīng)Matlab算法驗證，本文的保護方法具有較高的耐過渡電阻能力和保護靈敏性，并且可以在3 ms內判定故障，并且判斷出故障極，具有更好的速動性，可以勝任直流輸電線路的快速后備保護甚至是主保護。

實際輸電線路上一旦發(fā)生故障，需要線路保護算法在最短的時間檢測到故障，為采取下一步措施爭取時間，大量的仿真模擬也是為在實際輸電工程發(fā)生線路故障時，能更充分地監(jiān)測到故障。

參考文獻

[1] 宋國兵，高淑萍，蔡新雷，等.高壓直流輸電線路繼電保護技術綜述[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36（22）：123?129.

[2] 徐敏，蔡澤祥，賀智，等.高壓直流輸電線路故障行波傳播特性及其對行波保護的影響[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2013，41（21）：20?25.

[3] 高本鋒，董沛毅，劉辛曄，等.高壓直流輸電線路微分欠壓保護特性與定值整定[J].電網(wǎng)技術，2015，39（8）：2303?2311.

[4] 高淑萍，索南加樂，宋國兵，等.高壓直流輸電線路電流差動保護新原理[J].電力系統(tǒng)自動化，2010，34（17）：45?49.

[5] 夏經(jīng)德，索南加樂，何世恩，等.利用線路兩端電壓差的輸電線路相位縱聯(lián)保護[J].西安交通大學學報，2010，44（8）：83?89.

[6] SHU H C， SUN S Y， WANG Y N， et al. HVDC modulation of three Yunnan?Guangdong ±800 kV DC transmission systems in 2015 [C]// Proceedings of International Conference on Sustai?nable Power Generation & Supply. Nanjing， China： IEEE， 2009： 1?4.

[7] 束洪春，田鑫翠，董俊，等.±800 kV云廣直流輸電線路保護的仿真分析[J].中國電機工程學報，2011，31（31）：179?188.

[8] LI B， CHANG W， HE J， et al. Special problems in current differential protection based on Bergeron model [C]// Asia?pacific Power & Energy Engineering Conference. Wuhan， China： IEEE， 2009： 1?4.

[9] 萬磊，丁輝，劉文焯，等.基于實際工程的直流輸電控制系統(tǒng)仿真模型[J].電網(wǎng)技術，2013，37（3）：629?634.

[10] 和敬涵，張飚，范瑜，等.解耦變換在電力系統(tǒng)暫態(tài)保護中的應用研究[J].北京交通大學學報，2006，30（5）：101?104.

[11] 夏經(jīng)德，羅金玉，高淑萍，等.特高壓直流輸電線路差動保護改進方案[J].浙江大學學報（工學版），2019，53（3）：579?588.

[12] 王明磊，常湧.半周積分算法的幾種改進算法[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2009，37（11）：66?69.

[13] 王海軍，周全，梁遠升，等.基于電壓突變量的同塔雙回直流輸電線路故障選線方法[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2015，43（7）：23?29.

[14] 呂棋鴻.電力系統(tǒng)繼電保護可靠性研究[J].中國科技縱橫，2014（24）：198.

[15] 秦麗文，俞小勇，吳麗芳，等.不同過渡電阻下小電流接地故障暫態(tài)選線的適用性分析[J].廣西電力，2018，41（4）：1?7.