“解決問題的策略”教學的“三誤”與“三策”

姚建法

【摘? ?要】“解決問題的策略”是蘇教版教材的亮點與特色。在現實策略教學中，存在著需求導入、主題推進、結課提升三個環節的教學誤區，相應的可從“數學化”“體悟化”“系統化”三方面用相應的對策加以解決。

【關鍵詞】誤區;教學;對策

在數學學習過程中，策略是指在一個大的“過程”中進行的一系列意識選擇、嘗試探索、應用解決、情感體驗。“解決問題的策略”教學是蘇教版教材的特色內容。從三年級起，“解決問題的策略”這一單元均是按“呈現問題→調動設想→嘗試解決（→舉例感悟）→回顧反思”這幾個環節推進。反映在教學過程中，就是針對具體的現實（主要是數學現實和生活現實）問題，調動數學思維與方法，分析與嘗試解決（甚至要根據解決問題過程的發展和變化形勢制定新的方案），最終實現目標，并回顧反思的全過程。在這個過程中，學生能夠獲得豐富的過程體悟與解決問題的經驗。但在“解決問題的策略”的教學中，也存在著一些誤區。筆者以策略導入、策略推進、策略提升三個環節對誤區進行分析與思考，并嘗試提出解決對策，與大家共同探討。

一、策略導入環節

【誤區一】把游戲故事等情境當策略

這種做法弱化了例題本身的內驅動力——需求體現不深刻。

例如五年級下冊“轉化策略”的兩則常見教學導入的處理方式。

方式一：故事導入。師生結合屏幕花時5分多鐘，或講述，或傾聽，或觀看曹沖稱象的故事，得出曹沖的智慧，揭示出策略——“轉化”。

方式二：游戲比賽。兩名學生代表上臺，一人選一張折好的紙，根據紙上信息判斷哪個圖形的面積大，正確者獲勝。比出勝負后投影出示兩張紙上的內容，發現不規則與規則、復雜與簡單，提煉出策略——“轉化”。

方式一的故事導入較為費時，達5分鐘之久，且生活中的物體轉化與本課教學側重圖形轉化有所區別，對于學生來講存在一定的思維割裂與斷層的問題。方式二的游戲情境過程較快，學生能較好地體會復雜與簡單，有了點“為什么要轉化”的意思，但轉化的需求與怎么轉化的思考被游戲帶來的興奮所沖淡，數學活動的核心需求體現得并不深刻。

如果把感性的游戲與故事作為需求導入，將淡化例題內在的需求，不利于學生學習水平的提升。

【對策】從趣到思——導入活動需要“數學化”

例如四年級下冊“畫線段圖”的游戲導入：兩名學生代表上臺，一人選一張折好的紙，根據紙上信息判斷哪種水果最多，先判斷正確者獲勝。游戲結束后揭密紙上內容，并引導學生思考：“他慢，能怪他嗎？”

案例中，教師的一句“他慢，能怪他嗎”，將學生從“情趣”中快速拉回到“數學思維”中來。這種直指本課教學核心——線段圖的導入活動，讓學生體驗到了線段圖在數學中的作用，順勢進入線段圖策略的教學。

其實，來自問題本身的解決需求是真正意義上的理性學習需求。作為策略教學的例題，正是承載著這種需求，通過問題產生任務驅動，讓學生學會“數學的思考”。

事實上，教材例1呈現的情境“哪個圖形的面積大”，已經有清晰的“不規則圖形的面積怎么比大小呢”的數學現實需求，可引發學生通過觀察比較，調動以往的數學經驗，用割補法轉化策略來解決問題。

二、策略推進環節

【誤區二】把解題作為策略教學的推進主題

這種做法使策略教學游離了“悟”的內涵——策略核心不準確。

許多教師在教學過程中習慣性地把策略教學的核心定位為“解答問題”，教師先出示一個數學問題，學生獨立或小組合作嘗試解決，在“你（們）是怎么解答的”設問下，師生交流，明確解答后即進入下一個問題的探討。

解題策略教學重在“悟”，解題后要“體悟”這策略的好處，如果教師只是習慣性地把教學的主題核心定位為“解答問題”，讓學生快速“做”題，就缺乏對解決問題的過程與方法的反省認知，落入“只見題目，不識策略”的處境。

【對策】從解到悟——策略教學需要“體悟”

解決問題策略教學呈現給學生的問題，除了能引領學生進行解答外，更是為學生提供了體悟策略的載體與交流的平臺。下面仍以五年級下冊轉化策略教學為例。

例題的解答過程是充分體現解決問題策略的過程，它是問題解決的一般路徑，在策略教學過程中功不可沒。例題用“怎么來解決這個問題呢”進行需求調動，從理清“做些什么、怎么做”開始，至“回顧解決問題的過程，你有什么體會”結束，引導學生形成策略意識，感受策略價值。“試一試”的問題解決則是讓學生在相似的情境中應用策略，及時鞏固策略;練習中的變式習題，則是讓學生在新情境中運用策略，豐富對策略的認知。“為什么要用這個策略？什么情境下可以用這個策略，怎么用？用了這個策略有什么好處？”這三問是引導學生思考在問題解決過程中策略運用的意義。

學生對策略的體悟，可在以下四個方面得到體現：在例題的教學中得到啟發，在相同或相似的問題情境中得到應用，在回顧反思中得到升華，在實踐中豐富與延展。

三、策略提升環節

【誤區三】把單一策略的教學等同于策略教學

這種教學缺乏策略的綜合應用設計，忽略了策略與策略之間的聯系與區別——策略橫向不聯動。

有的教師在教學“解決問題的策略”時，雖然重視習題的重組與改編，但囿于課時策略目標與習題，缺乏綜合性練習的設計，沒有讓學生獲得在不同問題情境下靈活選擇對應策略的機會，忽略了策略與策略之間的橫向溝通。比如轉化策略的教學，課中問題都是涉及轉化策略的應用;畫圖策略，全課習題均需畫圖;枚舉策略，無一不要一一舉例……學生只是在“硬性規范”下進行學習與解題，沒有策略用與不用的思考，沒有選用哪種策略的分析，沒有主動性，也沒有選擇性！只是“服從”教材或教師，從而形成相應的思維定式，最終缺失了對問題的敏感性與策略選擇的意識。鄭毓信教授也指出，“問題解決”已演變成一種常規性的練習，即如何能用教師（教材）指定的方法去求解教師（教材）給出的問題，包括按照教師（教材）的提示對相應的“解題策略”作出理解。

【對策】從點到面——策略教學要有“整體”意識

進行教學設計時，要有結構性觀念（策略內部結構、策略與策略之間）的橫向聯系。

例題教學結束后讓學生回顧曾經遇到或用過相同策略的題，是一個有效的舉措。“除了學過的策略，還有其他策略嗎”，也是教師可以設置的引領學生思考的一個話題。

例如四年級下冊畫線段圖的策略教學，就可在課尾設計如下圖所示的問題情境，最左邊的對話讓學生經歷要不要用畫線段圖策略的數學思辨，其他的兩組對話則分別對應教材中的相應習題類型，進行策略的變式鞏固，豐富策略教學。

又如五年級下冊的（圖形）轉化策略，可在課尾設計綜合性較強的選擇題組：下列問題可以分別選用什么策略進行解決呢？

①用12個完全相同的小正方形可以拼多少種不同的長方形？

②用小數表示圖中的涂色部分：

③用分數表示圖中的涂色部分：

讓學生關注到策略的關聯，體會整體感。

總而言之，教師在“解決問題的策略”教學中要積極引導學生“悟”，正如沈重予老師所說，我們要“通過‘提取方法—使用方法—用好方法—用活方法，掌握解決問題的方法……通過‘初步感受—再次感悟—反復體驗，逐漸形成策略”。

參考文獻：

[1]鄭毓信.離開專業思考我們能走多遠——“教數學、想數學、學數學”系列之三[J].小學數學教師，2015（5）.

[2]沈重予. 淺談“解決問題的策略”的教材和教法[J]. 教育研究與評論（小學教育教學），2009（6）.

（江蘇省常州市新北區百丈中心小學? ?213034）