時速160 km城市軌道交通雙塊式軌枕設計

薛 玥 楊 松 禹 雷 鐘智豐

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055)

1 概述

北京軌道交通新機場線(以下簡稱新機場線)是服務于北京大興國際機場的軌道交通專線，是國內首條最高時速達160 km的城市軌道交通線路[1-2]。相較于其它城際鐵路，新機場線行車密度較大，同時兼具城市軌道交通線路曲線半徑小和環保要求高的特點。因此，應針對新機場線特有的工程特點，重新對軌道結構進行設計[3]。

新機場線采用有擋肩雙塊式軌枕結構，其受力性能將直接影響列車運行的平順性和軌道結構的穩定性[4]。為保證無砟軌道結構的穩定性，國內眾多學者對軌枕的受力情況進行了研究。吳軍[5]對堆放狀態下雙塊式軌枕的受力情況進行了計算分析。林紅松[6]采用有限元對自重條件下雙塊式軌枕的受力進行了計算。趙永軍[7]以大同至西安鐵路客運專線為例，對雙塊式軌枕進行了優化設計并進行了受力檢算。以下基于前人的研究成果，結合新機場線的實際情況，對有擋肩雙塊式軌枕進行外形尺寸優化和配筋設計，并建立有限元模型，對起吊、堆載以及上人荷載條件下雙塊式軌枕及桁架鋼筋的受力情況進行計算。

2 雙塊式軌枕設計

雙塊式軌枕作為工廠化生產的預制部件，其結構選型、配筋設計以及生產工藝等與雙塊式軌枕的生產加工和存放運輸等密切相關，同時也影響軌枕與道床板的密貼性以及無砟軌道的耐久性[8-11]。

2.1 設計原則

通過調研國鐵雙塊式軌枕的設計方法和經驗[12-16]，總結了雙塊式軌枕在設計中應遵循的原則，可為設計時速120～160 km的市域鐵路有擋肩雙塊式軌枕設計提供參考。

(1)雙塊式軌枕應追求輕量化設計，適當減小軌枕外形尺寸。二次澆筑時，雙塊軌枕與道床板的接觸面越小，越有利于新老混凝土的結合并減少裂紋的產生。另外，軌枕質量越小，則軌枕在生產運輸和存放過程中產生的變形就越小。但尺寸過小可能會導致軌枕整體的抗彎和抗扭性能不足，加大了運輸和施工難度。

(2)桁架鋼筋頂部應與軌枕塊模具邊緣保持一定的距離。由于桁架鋼筋有一部分澆筑在混凝土塊內，若設計和生產不當，則混凝土在交界處易出現不密實或漏漿現象，影響雙塊式軌枕的質量。

(3)應增大軌枕塊的側面傾角。混凝土脫模過程中易與模板粘連，可能導致軌枕邊角位置的損壞。為方便脫模，應適當考慮增大軌枕塊的側面傾角，減少混凝土和模板的粘連。

(4)對軌枕塊邊緣進行倒角處理。考慮到雙塊式軌枕的生產、脫模以及與無砟道床板的結合等方面的問題，應對混凝土軌枕塊邊緣進行倒角處理，以減少軌枕棱角處道床板裂縫的產生。

(5)應確保混凝土軌枕塊與桁架鋼筋保持緊固聯結，使雙塊式軌枕具有較好的幾何形位保持能力。

2.2 外形尺寸設計

減小軌枕塊尺寸可縮小預制軌枕塊與現澆混凝土道床之間的接觸面積，有利于新舊混凝土之間的粘結，減少裂紋的產生。另一方面，減小軌枕塊外形尺寸也降低了混凝土材料用量，是提高經濟性的有效措施。我國高速鐵路通用的SK-2型軌枕具有技術成熟、應用廣泛等優點，其成熟的理論體系為市域鐵路的軌枕設計提供了豐富的設計經驗和理論基礎。因此，對國鐵SK-2型軌枕進行優化是市域鐵路雙塊式軌枕遵循的設計思路之一。

通過優化，軌枕塊長度由844 mm縮短為720 mm；軌枕塊寬度由314 mm縮減為310 mm；軌枕高度由220.5 mm縮減為209 mm；擋肩頂部寬度由175 mm縮減為158 mm。優化后的雙塊式軌枕如圖1所示。

2.3 桁架鋼筋及軌枕內鋼筋設計

(1) 桁架鋼筋設計

市域鐵路雙塊式軌枕沿用既有國鐵SK-2型軌枕的整體方案，僅對桁架鋼筋長度和鋼筋強度等級進行適應性優化。由于軌枕塊的長度由844 mm縮短為720 mm，桁架鋼筋的長度也相應縮短，桁架長度縮短至2.3 m。桁架鋼筋高度、兩個下弦桿的間距保持不變(如圖2所示)。

圖2 優化后的桁架鋼筋示意(單位：mm)

為了減少材料種類，方便集中采購，雙塊式軌枕的桁架鋼筋強度等級采用城市軌道交通習慣使用的HRB400級熱軋帶肋鋼筋。

(2) 軌枕內部鋼筋設計

市域鐵路雙塊式軌枕內部鋼筋的設計參考城市軌道交通常用短軌枕的設計經驗，鋼筋的強度等級與桁架鋼筋一致(均采用HRB400級鋼筋)。單個軌枕塊在縱向設置兩根網片筋，網片筋和桁架鋼筋之間設置5根箍筋將二者固定，箍筋末端設置彎鉤(鉤在桁架鋼筋的上弦桿上)。套管四周的螺旋筋為φ3 mm的低碳冷拔鋼絲。該設計有利于增強軌枕塊內部鋼筋骨架的整體性，網片筋和箍筋末端均設有彎鉤，與混凝土的結合性更強。軌枕塊內部的鋼筋配置如圖3所示。

圖3 軌枕塊內部鋼筋配置(單位：mm)

3 受力檢算

雙塊式軌枕受力檢算主要包括承軌臺的抗壓能力檢算、擋肩的抗剪能力檢算和軌枕堆放狀態下的受力檢算[5-6]。雙塊式軌枕澆筑在道床混凝土中，與整體道床協同受力，故不再單獨檢算軌枕截面的抗彎承載能力。

3.1 承軌臺抗壓能力檢算

軌枕作為直接承受列車重力的軌道結構部件之一，在列車運行過程中，承軌面上作用有較大的垂向力。根據《城際鐵路設計規范》(TB 10623—2014)，無砟軌道設計荷載取為2倍的靜輪載，列車軸重按17 t考慮，則設計荷載為170 kN。根據彈性地基梁模型，最不利條件下的鋼軌支點反力為設計荷載的1/2，即85 kN，配套適用的扣件鐵墊板的面積為(264×158) mm2。則混凝土枕承軌臺位置的壓應力為

雙塊式軌枕混凝土強度為C60。根據《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)，C60混凝土的抗壓強度設計值為27.5 MPa。軌枕承軌臺混凝土承受的壓應力遠小于混凝土的抗壓設計強度，故承軌臺抗壓能力滿足規范要求。

3.2 擋肩混凝土抗剪能力檢算

列車運行產生的水平力取決于離心力與豎向夾角，對于安裝有彈性扣件的城際鐵路或市域鐵路，根據標準EN 13481，該角度取26°，列車單個車輪的荷載為85 kN，則橫向水平力為

H=tan26°×85 kN=0.49×85 kN=41.65 kN

該水平力的作用面積為170 mm×230 mm，則擋肩受力面的混凝土剪應力為

根據《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)，混凝土的抗剪強度取為0.7倍的抗拉強度。C60混凝土的抗拉強度設計值為2.04 MPa，抗剪強度設計值為1.428 MPa。擋肩承受的剪應力小于其抗剪強度，故擋肩的抗剪能力符合要求。

3.3 軌枕堆放受力檢算

雙塊式軌枕為混凝土與桁架鋼筋的組合結構，在堆放狀態下，其受力情況與目前常用的混凝土短枕及預應力混凝土長枕均有較大差異。多層堆放狀態下，底層軌枕的桁架鋼筋不僅要承受其自身的重力，還要承受其上層軌枕產生的壓力。因此，底層軌枕桁架鋼筋的受力情況決定了雙塊式軌枕的堆放層數。

參考相關文獻，將雙塊式軌枕整體視為簡支梁，將桁架鋼筋中縱筋視為點支撐彈性地基梁，根據彈性地基梁理論對桁架鋼筋的受力進行計算分析。

(1) 雙塊式軌枕整體受力

根據實際情況，將雙塊式軌枕受力簡化為如圖4所示的簡支梁模型。圖中支座位于具軌枕端部Lc/2位置處。

圖4 雙塊式軌枕簡化受力模型

根據靜力平衡條件，有

Q=qc×Lc+qs×L/2

(1)

其中：L——雙塊式軌枕總長度；

Lc——軌枕塊長度；

qc——混凝土自重線荷載；

qs——桁架鋼筋自重線荷載；

Q——支座反力。

(2)桁架筋受力

①桁架縱筋受力

取雙塊式軌枕的一半對桁架腹筋在堆放狀態下的受力進行計算分析。簡化模型如圖5所示。

圖5 簡化模型

假設圖5中的B點為支座位置；假設桁架鋼筋位于下部的N組縱向筋均勻分擔支座反力。如圖6所示，一組雙塊式軌枕包含2組桁架鋼筋(N=2)，則每根桁架縱筋垂向受力均為Q/(2×N)=Q/4，其中，支座反力Q由式(1)求得。

圖6 雙塊式軌枕受力模型橫斷面

如圖7所示，B-H、B-G即為桁架腹筋，其中，E-B、E-C為懸臂部分。則根據靜力平衡條件，有

P=Q/2N×cosβ

(2)

T=Q/2N×sinβ

(3)

其中:β——桁架腹筋與水平方向夾角。

由圖7可知，垂直于斜腹筋的力P對桁架鋼筋的穩定性起主要的控制作用，因此僅對力P進行計算分析。

②桁架腹筋受力

雙塊式軌枕中部分桁架腹筋澆筑于混凝土中(如圖7中G-C、H-E所示)，此桁架腹筋中處于壓彎狀態的計算長度為LBC。根據空間受力幾何關系，有

(4)

則

(5)

將桁架縱筋的受力簡化為如圖8所示的受力分析模型。其中，k為桁架腹筋中懸臂部分的抗彎剛度。

圖8 桁架腹筋受力的點支撐彈性地基梁模型

由于桁架筋埋入混凝土中厚度較小，可近似認為各點的懸臂抗彎剛度k相同。根據點支撐彈性地基梁理論，B3處的支反力最大。因此，此處桁架腹筋的受力決定了雙塊式軌枕的堆放層數。

桁架腹筋B-C在C處的彎矩Ms以及最大應力σ為

Ms=RLs/2

(6)

σ=Ms/Ws

(7)

其中R——B點處支座反力；

Ws——桁架腹筋的截面抗彎模量。

所采用的計算參數如表1所示。

表1 雙塊式軌枕計算參數

注：η為反力分配系數，即當作用單位力時，根據點支撐彈性地基梁理論得出的各支點反力值。

由表1可知，軌枕塊自重導致桁架腹筋產生的應力為59.245 MPa。多層堆放時，桁架腹筋的受力情況決定了堆放層數。優化后雙塊式軌枕桁架腹筋采用φ7 mm的HRB400鋼筋。根據《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)，抗壓強度設計值為360 MPa。因此，新型雙塊式軌枕可堆放層數n=360/59.245=6.07。即對于新型雙塊式軌枕，其堆放層數不宜超過6層。

4 桁架鋼筋受力的有限元檢算

4.1 有限元模型

建立雙塊式軌枕的有限元分析模型，對雙塊式軌枕桁架鋼筋起吊、堆放、施工等工況下的受力進行計算分析。為了建模方便，將軌枕塊簡化為無擋肩結構，采用三維實體單元模擬，桁架鋼筋采用B31梁單元模擬，模型的參數按表2取值。桁架鋼筋與軌枕塊之間采用“embedded(嵌入)”的接觸類型定義二者的相互作用，建立的雙塊式軌枕有限元模型如圖9所示[19-23]。

表2 雙塊式軌枕有限元計算參數

圖9 雙塊式軌枕的有限元分析模型

4.2 分析工況及計算結果

計算考慮雙塊式軌枕起吊、堆載、施工上人三種荷載工況。

(1)工況1(起吊)

采用吊帶起吊，吊帶固定位置為軌枕塊下桁架腹筋波谷位置，向上起吊距離為0.1 m(見圖10)。

圖10 起吊工況下桁架鋼筋的應力

由圖10可以看出，在起吊工況下，雙塊式軌枕發生向上的位移，桁架中部的變形基本與起吊高度一致(為0.1 m)。受軌枕塊的重力作用，雙塊式軌枕兩側相較中部有略微的下撓(約為0.06 mm)。

起吊工況下，桁架鋼筋的最大應力出現在起吊點上方的腹筋處(最大值為8.9 MPa)。除此之外，上弦桿與軌枕塊連接部位也出現了一定的應力集中，但均遠小于HRB400級鋼筋的設計抗拉強度。

(2)工況2(堆載)

計算單個雙塊式軌枕在自重作用下桁架鋼筋的應力和堆載6層雙塊式軌枕的受力及變形情況。雙塊式軌枕的自重通過施加“體荷載”實現，在桁架鋼筋的支撐點處施加位移約束，支撐點分別位于桁架鋼筋從端部開始第3個波谷處(見圖11)。

圖11 單個雙塊式軌枕自重作用下桁架鋼筋的應力

由圖11可知，桁架腹筋應力最大的桿件為支撐點上方的腹筋，位置為軌枕塊與腹筋連接處。桁架腹筋的等效拉應力最大值為55.35 MPa，相較于解析計算的59.2 MPa，兩者較為接近。HRB400級熱軋鋼筋的設計抗拉強度為360 MPa，通過有限元計算，軌枕最大堆放層數為360/55.35=6.5≈6層(見圖12)。

圖12 堆載6層下桁架鋼筋的應力

由圖12可以看出，在堆放6層的情況下，雙塊式軌枕的豎向變形最大值出現在桁架兩端(最大值為0.37 mm)，桁架中部有少量的上拱變形。桁架鋼筋應力最大處位于桁架支撐點上方的兩個腹筋(具體位置為軌枕與鋼筋的連接位置)，最大值為332 MPa，小于HRB400級鋼筋的設計抗拉強度。

(3)工況3(上人荷載)

施工過程中，施工人員會踩踏軌枕塊的內側部位。因此，應在軌枕塊內側施加均布荷載以模擬施工上人工況(荷載值為1 kN)。施工中，鋼軌、扣件與雙塊式軌枕形成軌排，即通過扣件將雙塊式軌枕保持在懸空狀態，鋼軌則通過軌排支撐架固定。因此，需在軌枕塊的承軌面位置施加位移約束條件，以保證軌枕的穩定(見圖13)。

圖13 施工上人荷載下桁架鋼筋的應力

由圖13可以看出，在人員踩踏軌枕塊內側的工況下，由于軌排支撐架的支撐作用，雙塊式軌枕的變形很微小，基本可以忽略不計。桁架鋼筋在與軌枕塊接觸部位的上弦桿及腹筋的位置產生應力集中(應力最大值為0.63 MPa，應力值較小)。由此可見，施工上人荷載對雙塊式軌枕的受力影響不大。

以上分析表明，在起吊和施工上人工況下，雙塊式軌枕的變形及受力均較小，起吊及施工上人荷載對雙塊式軌枕的受力性能影響不大；雙塊式軌枕的堆放層數對其受力性能有較大的影響，當堆放層數為6層時，桁架鋼筋的最大應力雖然仍小于鋼筋的抗拉強度，但富余量已不大。因此，雙塊式軌枕的堆放層數不應大于6層。

5 結束語

通過檢算，優化后的新型雙塊式軌枕承軌臺的抗壓能力、擋肩的抗剪能力均滿足規范要求。有限元計算結果顯示，起吊及施工上人荷載對雙塊式軌枕的受力性能影響不大，雙塊式軌枕的堆放層數對其受力性能有較大的影響，當堆放層數為6層時，桁架鋼筋的最大應力雖然仍小于鋼筋的抗拉強度，但富余量已不大，故雙塊式軌枕的堆放層數不應大于6層。