基于CBR的山區鐵路橋梁大高差橋墩設計研究

鄒 鑫,李遠富,邵晨超,楊昌睿,蔣 頻

(1.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 2.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

依據我國現行《中長期鐵路網規劃》要求，我國將要加快推進西部山區鐵路建設。我國西部地域遼闊，山川縱橫，鐵路多行經自然條件復雜的艱險地區，沿線橋隧比重巨大。梁橋、剛構橋以及剛構-連續組合體系橋梁作為山區鐵路橋梁常用橋型，在跨越“V”形深溝險谷時常設計采用大高差橋墩，以適應不利地形、避免生態破壞和降低工程成本。但也由此造成各橋墩間剛度、自振特性、受力及變形等差異，并進一步影響橋梁上部結構的內力分布與變形協調。而高速鐵路，尤其是采用無砟軌道的高速鐵路對線下結構變形要求嚴苛[1-2]。因此，通過合理、高效的設計方法克服山區鐵路橋梁大高差橋墩對高速鐵路的不利影響對推進西部山區鐵路建設具有重要意義。

現階段，國內山區鐵路橋梁設計常需結合設計者的工程經驗，但由于山區鐵路橋梁所處環境復雜多樣，加之設計人員變動等原因，工程經驗難以被整合并進行規則化表達，這使得大量有價值的經驗得不到有效的利用。而基于案例推理(Case based reasoning)正是通過搜索與當前問題相似的歷史案例，充分利用既有知識和經驗來解決新問題的有效方法。CBR不僅能提高對新問題的求解效率，而且具有增量學習和動態知識庫等優點，對于處理領域知識匱乏、對專家經驗依賴性強、存在大量規律之外的事實、準確建模難度較大的問題具有顯著優勢[3]。為此，針對山區鐵路橋梁大高差橋墩設計，引入CBR技術，以為初步設計提供合理有效的建議。

1 模型分析

1.1 基于案例推理基本理論

基于案例推理作為人工智能領域中的一種問題求解方法，通過檢索與待解決問題類似的歷史案例，獲得歷史案例的解決辦法，再根據具體情況對其進行合理修正，并最終應用于當前問題的求解。在基于案例推理中，歷史案例稱為源案例，由其構成案例庫，而目標案例是指待解決的問題。

依據CBR循環理論[4]，基于案例推理的求解過程可以分為案例檢索、案例重用、案例修正和案例保存4個步驟，見圖1。首先根據目標案例的特征信息在歷史案例庫中檢索相似案例，相似案例的解決方案即作為待解決問題的求解依據。若該解決方案不能完全滿足新問題的求解要求，則需要根據具體情況對解決方案進行人為調整以適配目標案例，并將調整后的解決方案作為一個新的案例儲存到案例庫中，完成歷史案例庫的更新。

圖1 基于案例推理流程

1.2 橋梁案例的表示及量化

提取案例主要特征屬性并確定其特征值，能夠有效把抽象案例具體化[5]。特征屬性指標要能夠反映研究對象的特點，且遵循相互獨立的原則。經過翻閱大量歷史工程資料，并依據橋梁結構特點以及山區地質地形特征，選取14個指標來表征山區鐵路橋梁案例，并且根據前人的研究成果[6-9]及已有的工程經驗，擬定各特征屬性量化標準，見表1。

表1 特征屬性量化標準

1.3 基于熵權法的權重計算

指標權重直接影響案例關聯度的計算，并最終影響檢索結果的準確性，因此合理確定各指標權重是確保CBR問題求解質量的關鍵[10]。

作為一種常用的客觀賦權方法，熵權法依據指標值的變異程度來確定指標權重，即樣本在某項指標下的變異程度越大，該項指標權重也就越大[11-12]。熵權法不僅計算簡單，而且還充分利用了數據本身的信息，從而有效避免了主觀因素的影響[13]。熵權法計算過程如下。

(1)數據標準化

數據標準化是為了進行數據無量綱化處理，統一正、負向指標，并將指標值的數量級限定在同一尺度下，使其分布更加合理。依照表1進行屬性量化的同時即可完成數據標準化。

(2)計算第j個指標下第i個案例的比重

(1)

其中，n為案例個數。

(3)計算第j項指標的熵值

(2)

其中，k=1/ln(n)；ej反映第j項指標比重的平均差異程度，其值越大，該項指標變化越小，在評判中越不重要。

(4)計算第j項指標的差異性系數

gj=1-ej

(3)

當gj越大時，指標越重要，權重越大。

(5)計算權重

(4)

其中，j=1，2，…，m。

1.4 基于灰色關聯分析的相似案例檢索

快速并準確地搜索到與目標案例相匹配的歷史案例是基于案例推理的核心[14]。

灰色關聯分析幾乎不受樣本數量的限制，也不需要數據分布規律等先驗信息，計算量較小[15]。山區鐵路橋梁大高差橋墩設計受到多種因素的綜合影響，其影響因素通常難以完全確定，并具有隨機性和高度非線性的特點，其本身就是一個灰色系統，且案例有限，屬于典型的小樣本問題。因此可以將灰色關聯分析應用于山區鐵路橋梁相似案例的檢索中。

灰色關聯分析[16-17]是將研究對象轉化為數據序列及其所對應的幾何曲線，通過比較幾何形狀的相似程度來確定對象間的關聯程度。幾何形狀相似度越高意味著對象間的關聯度越大，反之越小。灰色關聯分析的原理如下。

選取參考數列

x0={x0(k)|k=1，2，…，n}=

(x0(1)，x0(2)，…，x0(n))

(5)

其中k表示時刻。設有m個比較數列

xi={xi(k)|k=1，2，…，n}=

(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))

(6)

其中，i=1，2，…，m。則定義

ξi(k)=

(7)

為比較數列xi對參考數列x0在k時刻的關聯系數，其中ρ∈[0，1]為分辨系數。在實際應用中，要依據序列間的關聯程度選擇合適的分辨系數，通常取ρ=0.5較為適宜[18]。

關聯系數僅表征某一時刻的關聯程度，因此需要給出比較數列對參考數列的關聯度，即

γi=∑ωkξi(k)

(8)

其中，ωk為數列中各個元素對目標對象影響的權重大小。

2 實例應用

以太中銀鐵路清河溝特大橋作為目標案例(編號為C0)，采用CBR方法獲取目標案例的橋墩設計建議，并以實際設計方案對比驗證模型的有效性。

2.1 清河溝特大橋工程概況

位于太中銀鐵路線上的清河溝特大橋，跨越青銀高速公路及清河溝。橋梁全長1 097.81 m，兩岸坡高分別為89，93 m，坡度較大，斜坡自然坡角約61°。橋址區地形陡峭，溝谷寬深，最大相對高差約為190 m。地震基本烈度為Ⅵ度，地震動峰值加速度為0.05g。年降雨量547.8 mm，年平均氣溫10.4 ℃，河流具有雨洪特征，植被覆蓋率較高。依據表1的量化標準，可得清河溝特大橋特征屬性量化結果，見表2。

表2 目標案例特征屬性量化值

2.2 基于CBR的大高差橋墩設計求解

歷史案例應與目標案例具有基本的可比性，同時要盡可能豐富，以保證結果的可靠性。結合清河溝特大橋的特征，選取了15個山區鐵路橋梁案例，將各歷史案例特征屬性按表1進行量化處理，各歷史案例特征屬性量化結果見表3。

表3 歷史案例特征屬性量化值

通過熵權法計算特征屬性T1～T14的權重，計算得ω={0.024 3，0.110 1，0.101 2，0.102 3，0.100 6，0.097 2，0.081 4，0.069 8，0.072 6，0.042 6，0.061 3，0.025 3，0.031 5，0.079 8}。采用灰色關聯分析計算目標案例與歷史案例之間的相似度，計算結果見表4。

表4 相似度計算結果

結果顯示，太中銀鐵路吳堡黃河特大橋與目標案例清河溝特大橋最為相似，相似度達到0.887 3。

吳堡黃河特大橋地處陜西省吳堡縣，該橋采用剛構-連續組合體系橋型，其大高差橋墩主要設計內容[19-20]如下。

(1)主橋中間3個橋墩與主梁固結，利用柔性高墩的順橋向變形來適應結構溫度變化、預應力張拉和混凝土收縮、徐變等產生的次內力。其余兩側橋墩均為活動墩，即通過解除靠近邊跨的墩梁固結，用大噸位支座的變形來適應橋梁變形的需要，從而有利于增加橋梁每聯的長度和降低邊跨主墩的高度。

(2)由于橋址處地基承載力欠佳，活動墩采用變截面空心圓端形，剛壁墩上段采用變截面空心矩形，以盡可能降低橋墩自重，避免沉降帶來結構變形。

(3)考慮到水流量較大，且存在流冰及船只撞擊的威脅，墩高50 m以下采用圓端形的實體段，最高冰期水位以上1 m至墩底段設置破冰棱。

在進行目標案例求解時，應對比其與歷史案例的異同點。結合吳堡黃河特大橋的設計方案以及清河溝特大橋的具體情況給出清河溝特大橋大高差橋墩設計建議如下。

(1)相似點與參考建議

橋址處溝谷寬深、地質條件相似，宜采用大跨、高墩橋跨通過。宜采用剛構-連續組合體系橋型，剛構柔性高墩與活動墩合理搭配，降低邊墩高度的同時，滿足橋梁上部結構的變形需要。橋址處地基承載力欠佳，宜盡量采用空心墩。

(2)不同點與修改意見

清河溝特大橋無冰凌威脅且水流量相對較小，可以采用全空橋墩，并可以合理采用便于施工的矩形截面墩。此外，清河溝特大橋岸坡較高，應合理設置剛構墩數量及位置，同時還要考慮墩臺位置對既有高速公路的影響。

3 結語

(1)本文依據CBR基本理論，構建了基于CBR的山區鐵路橋梁大高差橋墩設計系統。

(2)在分析了山區鐵路橋梁特征的基礎上，結合前人的研究成果，提取了山區鐵路橋梁主要特征屬性指標并建立了量化標準，從而實現了將難以規則化的設計經驗規范化表達，為經驗的檢索重用創造了條件。

(3)利用熵權法對特征屬性指標進行賦權，規避了主觀偏好，權值結果更加合理。采用灰色關聯分析進行案例匹配，同時充分考慮到目標案例與相似案例的差異性，并做出合理的修正。

(4)在實例分析中，由該模型推理得出的推薦方案與清河溝特大橋實際設計方案基本一致，從而驗證了模型的有效性，該方法可以為山區鐵路橋梁大高差橋墩設計提供合理有效的設計建議。