鐵路箱梁鋼筋圖標注智能布局算法研究

夏文俊

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063； 2.中鐵建大橋設計研究院,武漢 430063)

引言

目前我國鐵路建設快速推進，箱梁鋼筋圖作為一種二維圖交付手段，是指導后續(xù)施工、運維的重要技術文檔。箱梁鋼筋圖的主要工作量集中在繪圖、標注。而繪制一套圖面整齊、表達清晰、符合規(guī)范的箱梁鋼筋圖占用大量人力成本。同時隨著鐵路BIM發(fā)展的需求[1-2]，通過BIM模型銜接設計與施工，基于設計BIM模型轉化二維施工圖也正在逐步成為研究重點與熱點[3-5]。但是目前根據參數(shù)化三維模型自動生成的工程圖，存在布局混亂，視圖比例不合理，尺寸標注交叉，注釋錯位等問題。為了應對鐵路箱梁鋼筋圖緊迫的生產任務，同時迅速完成高質量施工圖，亟需一種自動標注算法模型，自動調整標注，快速生成施工圖。

目前國內外專家已經對工程圖的自動化布局進行大量研究，并取得一定成果。陳樂、歐陽世嘉、董天林、王福勝等分別基于三維SolidWorks、UG、Inventor、CATIA等BIM圖形平臺進行二次開發(fā)，這些研究主要針對工程中大量存在的水平與豎直尺寸標注，實現(xiàn)二維圖標注自動布局[6-9]。黃靜菲基于BIM正向設計及IFC鐵路數(shù)據交換標準，完成二維施工圖尺寸標注自動生成方法，為設計、施工、運維協(xié)同設計提供有效借鑒[10]。袁波[11]，王濤[12]，閔衛(wèi)東[13]基于尺寸模糊識別，通過尺寸子集規(guī)劃與包容排序算法完成尺寸布局。但以上算法主要針對線性標注，且算法模型抽象程度不高，不能適應復雜圖形。

朱學敏[14]利用遺傳算法實現(xiàn)基于模板參數(shù)化驅動更新方案，完成工程圖整體方案布局優(yōu)化。Li C L[15]針對機械概念中的孔特征，采用動態(tài)規(guī)劃的思想，適配不同尺寸標注標準，進行自動布局。黃學良[16]與鮑齊友[17]均提出一種網格化方法，該方法首先對布局空間進行網格劃分，并采用矩陣表達布局空間的狀態(tài)，結合標注文本區(qū)域的網格劃分，將標注布局問題簡化為在狀態(tài)矩陣中尋找符合某種條件的小塊矩陣最優(yōu)解問題。該方法實現(xiàn)了標注位置的自動搜索，避免了大量的干涉處理，但是程序消耗內存高且標注自動布局耗時長。

綜上所述，目前的自動標注技術主要有以下不足：

(1)標注未進行有效分類，標注模型不具有普遍通用性，特別是針對鐵路箱梁鋼筋圖標注的研究開展較少；

(2)標注優(yōu)化容易陷入局部最優(yōu)，找不到全局最優(yōu)解；

(3)標注布局時間過長，算法消耗內存大，布局效率低。

故本文通過剖面劃分，提取、抽象箱梁中圖元與標注基本模型，采用FR力引導改進算法，結合模擬退火方法中溫度概念，實現(xiàn)一種尺寸自動布局算法。該算法智能布局時間短，收斂速度快，標注調整效果佳。

1 箱梁鋼筋圖尺寸標注研究

1.1 尺寸標注布局元素

尺寸標注的組成元素包括尺寸引導線，尺寸線、尺寸界限、尺寸數(shù)據、箭頭。

鐵路箱梁鋼筋圖中還大量存在鋼筋標注。這些標注主要分為單點筋標注、多點筋標注、單線筋標注、多線筋標注，連續(xù)尺寸標注等。

1.2 箱梁鋼筋圖標注抽象模型

通過三維BIM模型的剖切投影，剖切平面可形成內輪廓或外輪廓?；阡摻顖D標注繪圖特點，可以將尺寸標注進行適當簡化，簡化后的尺寸標注抽象模型主要包括被標注元素點、標注引線、標注文本等效點。鋼筋標準抽象模型如圖1所示。

圖1 鋼筋標準抽象模型

根據鋼筋圖標注位置信息可以得到標注與內外輪廓的拓撲幾何關系。標注元素和邊界條件抽象模型如圖2所示。

圖2 邊界及標注抽象模型

2 箱梁鋼筋圖標注模型研究

2.1 尺寸標注設計原則

(1)滿足美觀原則，盡量保證標注引導線不交叉，標注之間不重疊且分布均勻。

(2)滿足設計要求，保證標注質量，符合專業(yè)繪圖標準，標注位置布局恰當。

(3)滿足適應性要求，適應各種不同剖面的布局方法，算法應具有普遍性。

2.2 智能標注布局算法模型

FR算法是一種力引導布局算法，通過豐富兩點之間的物理模型，加入點之間的靜電力，通過計算系統(tǒng)的總能量，求解能量最小狀態(tài)，從而達到優(yōu)化布局的目的。力引導布局可以較好實現(xiàn)對稱性和局部聚合性，兼具美觀要求[18-19]。

根據FR模型，標注值抽象為在圖塊中心的點，這些點可以看作物理學中的行星或者粒子，行星或粒子之間產生相互作用力，不斷運動，平衡后形成穩(wěn)定美觀的布局[20]。為了簡化計算，只考慮其一定范圍內的斥力，然后計算合力，在合力作用下粒子或行星向某個方向偏移，偏移迭代次數(shù)根據模擬退火模型進行限制，最終達到靜止。同時考慮邊界對粒子的限制，使得標注粒子符合繪圖邏輯。

(1)標注集合為

Pn={p1,p2,…,pn}

(1)

(2)理想平衡距離記為L，環(huán)形封閉剖面的面積為

(2)

(3)

式中，D為環(huán)形封閉區(qū)域；N為布局粒子的數(shù)量。

(3)引力算法公式

(4)

式中，L為理想平衡距離；d為粒子之間的實際距離，當粒子間距離d>L，則近似沒有引力，如果粒子間距離d

(4)斥力算法公式

(5)

式中，Si，Sj分別為i，j節(jié)點的等效質量，可根據標注文本的面積與面密度計算得到；當粒子間距離為零即代表標注重合，給定粒子間一個較大的斥力f，其方向任意，當粒子間距離不等于零則與距離的平方成反比；g代表斥力系數(shù)，g值可以調整節(jié)點間的疏密程度。

(5)模型中每個標注節(jié)點的受力公式為

Fij=Ft(d)+Fr(d)

(6)

式中，F(xiàn)ij為i粒子對j粒子的作用力；Ft為標注等效粒子間的吸引力；Fr為標注等效粒子間的排斥力。

粒子之間相互作用產生偏移和運動，對于單個等效粒子受力為所有等效粒子對其的合力。

(7)

式中，i，j分別表示兩個標注等效粒子，粒子運動或偏移方向為所有作用力的合力矢量方向。

(8)

(9)

(7)平衡條件

系統(tǒng)所受合力為零，或者達到最大迭代次數(shù)MaxStep(程序設定最大循環(huán)次數(shù))。

∑Fn=0

(10)

(8)溫度控制函數(shù)

為了加速布局速度，緩解和防止粒子長時間震蕩，引入溫度控制函數(shù)來控制粒子移動的步長，當溫度T減少為零，粒子布局計算結束。

(11)

式中，CurrentStep為程序當前迭代次數(shù)；MaxStep為程序設定最大迭代次數(shù)，該數(shù)值可以根據圖面大小來設定默認值。

2.3 FR算法在尺寸智能布局的實現(xiàn)

STEP1:確定邊界條件及預布局

該算法主要解決在閉合環(huán)形剖面區(qū)域內外，標注布局問題。圖形內外輪廓應為其邊界條件，標注位置應根據其拓撲方向進行預排序。排序根據內輪廓為順時針，外輪廓為逆時針方向來確定。根據內外輪廓的區(qū)分，所有標注信息以線性鏈表的方式存儲并按此順序存放在計算機內存中，迭代順序根據存儲先后，依次進行算法布局。

STEP2:查找干涉布局

根據公式(6)中其他節(jié)點對當前節(jié)點的力的大小，來判斷是否有重疊標注，如果產生重疊，則應該根據節(jié)點所受外力狀況來判斷其受力大小與方向，并根據公式(9)得到其偏移量的步長。當粒子經過調整受力為零，則此時該粒子的狀態(tài)為局部最佳布局狀態(tài)。

STEP3:迭代標注布局

根據公式(6)中節(jié)點所受合力，設定最大迭代次數(shù)與粒子初始溫度T0，并根據公式(9)得到步長大小與偏移方向。

STEP4:邊界布局

當粒子運動到邊界條件外或邊界上時，應該調整粒子的運動方向，使當前方向調整為相反方向，同時停止該粒子迭代，并將該粒子放入迭代容器中，根據后進后出的原則，將此標注重新迭代。

STEP5：循環(huán)STEP3，當合力Fij=0停止布局。

STEP6：遍歷所有節(jié)點循環(huán)STEP2到STEP5，直到循環(huán)結束，標注自動布局完成。

2.4 FR算法的改進

上述算法主要解決了標注之間的重疊問題，但是局部仍然存在標注引線交叉，或系統(tǒng)收斂速度慢等問題，F(xiàn)R直接布局算法存在優(yōu)化空間。本文通過在引線中位線位置虛擬設置質量點的方法改進上述FR算法，可以極大優(yōu)化標注布局方案。

在標注系統(tǒng)中虛擬設置質量點的方法為：通過選取標注引線的中位線位置，設置質量為Sq的虛擬質量點，通過合理設置其質量，并固定在標注引線上。記虛擬標注集合為Qn，其中原始標注粒子pn與等效標注粒子qn相對位置距離不變，且成對出現(xiàn)。

(1)等效粒子集合

Qn={q1,q2,…,qn}

(12)

(2)等效粒子質量

Sq=cSp

(13)

式中，Sq為等效粒子質量；c為可調系數(shù)。

(3)等效粒子位置

q(x,y)=(p(x,y)+B(x,y))/2

(14)

式中，p(x,y)為粒子絕對位置；B(x,y)為被標注點在邊界位置上的坐標。

該改進方法，通過在標注引線中點位置虛擬設置質量點，調節(jié)等效粒子質量權重，優(yōu)化了標注模型。算法通過提升布局空間內等效粒子數(shù)量，可有效避免單次迭代陷入局部最優(yōu)情況，消除臨近標注之間引線交叉問題，提升系統(tǒng)布局效率。

3 應用分析

3.1 應用案例

基于Windows平臺，采用C#作為編程語言，編寫了基于BIM的混凝土箱梁計算機輔助設計繪圖系統(tǒng)。系統(tǒng)以單箱單室連續(xù)梁為研究對象，自動創(chuàng)建混凝土箱梁的三維參數(shù)化鋼筋BIM模型，并根據空間位置與剖切平面幾何關系，分別投影到指定平面上，自動生成指導施工的二維鋼筋圖。再根據投影圖元與標注信息，采用本文算法，自動調整優(yōu)化布局。軟件系統(tǒng)界面見圖3。

圖3 軟件系統(tǒng)界面

3.2 案例結果

以某項目(75+125+75) m連續(xù)梁設計模型作為輸入參數(shù)，自動生成施工圖，測試自動布局標注算法。以0號塊橫隔板鋼筋圖為例，顯然從圖4與圖5對比發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后圖面標注較優(yōu)化前圖面標注改善明顯，經過統(tǒng)計該鋼筋圖出圖效率與繪圖質量大幅度提升，優(yōu)化后的鋼筋圖只需要人工修改10%以內的標注即可快速成圖。見圖6。

圖4 使用算法前的標注布局(單位：cm)

圖5 FR算法自動標注布局(單位：cm)

圖6 對比放大

該算法通過對箱梁鋼筋標注進行歸類，F(xiàn)R算法優(yōu)化，可快速基于三維BIM獲得優(yōu)化后的箱梁鋼筋圖。該算法將大量用于鐵路施工圖項目，顯著提高出圖質量和效率。

4 結語

提出一種基于FR力引導改進方法的二維箱梁鋼筋圖標注自動布局算法，形成一套智能標注布局系統(tǒng)。該系統(tǒng)界面友好，通過FR智能算法及其優(yōu)化方法，有效解決了基于三維BIM模型自動生成二維箱梁鋼筋圖時標注布局問題。該算法已經成功運用于混凝土箱梁輔助設計及繪圖程序，大大節(jié)省了人工調整標注工作量，同時該算法也為其他學科工程圖參數(shù)化出圖，BIM三維標注研究提供借鑒思路。