基于電流和雙高斯模型的RGB LED光譜仿真與研究

蔣 騰，卓寧澤，謝琳艷，劉曉峰，王海波

(1.南京工業大學 材料科學與工程學院, 江蘇 南京 211816；2.南京工業大學 電光源材料研究所，江蘇 南京 210009；3.輕工業部南京電光源材料科學研究所，江蘇 南京 210015)

引言

隨著半導體照明技術的快速發展，發光二極管(light emitting diode, LED)憑借功耗低、發光效率高、壽命長等性能逐步占據照明和顯示市場，不同波長的LED被開發出來并應用于各個行業。由紅-綠-藍芯片組成的LED光源提供了獨特的顏色可變性，可以通過調節三基色的混合比例實現色溫的連續變化[1]。由于各色LED芯片的發光效率是不同的，為了產生高質量的白光，必須使用不同等級的電流來驅動各個LED芯片[2]。同時，同色異譜現象影響照明品質，對于白光LED設計，光源的光譜也應該考慮進去，建立準確預測LED芯片或熒光粉光譜的數學模型具有重要意義[3, 4]。

本文從驅動電流對RGB LED芯片的影響出發，探究不同電流下雙高斯光譜模型(以下簡稱D-G model)對RGB LED芯片光譜、色品坐標的預測準確性，采用相關系數和色品坐標誤差進行評價。

1 實驗方法

選取RGB LED芯片進行實驗驗證，分別是峰值波長為630 nm的紅光芯片、530 nm的綠光芯片和470 nm的藍光芯片，尺寸為20 mil×20 mil(1 mil=0.0254 mm)，以SMD的形式封裝在LED基板上。采用遠方PMS-80可見光譜分析系統測試各色LED工作狀態下的光學參數，初始電壓設定為5 V，電流為10 mA直流輸出。測試前先使用標準燈(色溫為2 856 K)進行校正，在室溫不變的情況下進行測試，改變驅動電流IF，從10 mA逐漸上升至150 mA，每增加10 mA進行一次光譜測試。制備多個光源，重復實驗上述實驗。

基于對LED光譜模型的分析，本文選用D-G model進行對比預測，其絕對光譜功率分布公式為[5]：

(1)

在仿真模擬中，采用相關系數r來評價單色LED芯片光譜分布功率和D-G model模擬光譜分布功率的擬合程度，定義為

(2)

其中Y為實測光譜值，Yi為擬合光譜值。r≤1，越接近1擬合效果越好。當r=1時，表明實測曲線和模擬曲線完全重合。

RGB LED混合白光的光譜采用疊加原理計算，計算公式為

Sw(λ)=S(λ,λR,ΔλR)+S(λ,λG,

ΔλG)+S(λ,λB,ΔλB)

(3)

首先，通過改變RGB LED芯片的驅動電流IF，測試和計算不同電流下LED芯片的發射光譜、色品坐標、半高寬等參數，分析并討論了驅動電流IF改變對這些參數的影響。其次，采用D-G model計算出擬合光譜與色品坐標，分別與實測參數進行對比，驗證不同電流下D-G model對單色LED光譜的預測準確性。最后，采用D-G model對RGB LED混合高低色溫白光進行仿真模擬和實驗驗證。

2 結果與討論

將多個光源的數據記錄整理，發現各個RGB LED芯片發光光譜、色坐標等參數受電流改變的影響沒有明顯差別，選取其中一組數據，將RGB LED芯片各自的光譜、色品坐標等參數與擬合光譜所得到的參數進行對比分析。

2.1 發光光譜與實驗驗證

LED光譜包含一定的波長范圍，因此通過研究芯片的光譜功率分布來探索其光度學和色度學特性有重要的意義[6]。如圖1所示，RGB LED芯片的光譜近似滿足高斯分布。隨著驅動電流IF的增大，RGB LED芯片光譜功率分布發生變化。

圖1 光譜隨電流的變化關系

結合RGB LED芯片的發光光譜和峰值波長，隨著驅動電流IF增大，紅光芯片主波長向長波方向移動，峰值波長從630 nm增加到635 nm。綠光和藍光芯片的主波長減小，峰值波長分別在40 mA和90 mA時發生藍移。這些現象是由以下幾個因素引起的：首先，隨著驅動電流IF增加，LED芯片功率上升導致結溫升高，禁帶寬度發生窄化，使發射出來的光子能量下降，紅光芯片向長波方向移[7]。由于芯片材質不同，綠光和藍光芯片中自由電子數隨電流增大而增加，屏蔽了部分內建電場，進而削弱量子限制斯塔克效應使光譜發生藍移[8]。其次，PN結快速升溫使晶格場發生能級變化，引起能級分裂和電子躍遷，進一步地使RGB LED光譜發生改變。與此同時，RGB LED光譜變化還與極化電場和多量子阱中的載流子密度分布有關[9]。電流增大，PN結中載流子密度上升，產生多體效應，使禁帶寬度變窄；極化電場使能帶彎曲，降低了出射光子的能量，使有效禁帶寬度進一步變窄。綠光芯片包含更多的In成份，加強了極化電場，所以在驅動電流IF=40 mA處發生藍移。

圖2 半高寬隨電流的變化關系

如圖2所示，RGB LED芯片半高寬隨著驅動電流IF增大而上升，近似滿足線性關系。影響半高寬變化的主要原因有：首先，隨著驅動電流IF增大，PN結中載流子的密度上升，產生能帶填充效應，增大了導帶和價帶的能量間距。同時，受LED芯片結溫的影響，驅動電流增大導致結溫上升，晶格弛豫的能量和振動頻率均隨之增大，處于激發態的電子會優先躍遷到能量較高的振動態，再回到基態，進一步使發射光譜半寬度增加[10]。

對于在10～150 mA驅動電流條件下RGB LED的絕對光譜功率分布和D-G model擬合光譜功率分布的相關系數見表1。結果表明，采用D-G model擬合的光譜與實測光譜相關性較高，能夠較好地擬合出實際光譜功率分布。

表1 擬合光譜和實測光譜的相關系數

根據擬合光譜與實測光譜的相關系數，分別選取相關度最高的光譜進行局部擬合驗證。圖3所示為140 mA驅動電流下紅光光譜、40 mA驅動電流下綠光光譜、130 mA驅動電流下藍光光譜。結果表明，D-G model擬合得到的光譜和實測光譜接近，D-G model能夠準確預測單色LED的光譜功率分布。

圖3 D-G model擬合光譜與實測光譜

2.2 色品坐標與實驗驗證

根據光譜的變化，RGB LED芯片各自的色坐標也必然發生改變[11]。圖4分別對應紅光芯片、綠光芯片、藍光芯片?？梢钥闯觯t光芯片和藍光芯片的x坐標與驅動電流IF成正比關系，y坐標與驅動電流IF呈反比。綠光芯片區別于紅藍芯片，如圖4(c)所示，當驅動電流IF為10～60 mA時x值逐漸減小，y值逐漸增大；繼續增大電流，x、y同時減小。

圖4 RGB LED芯片色品坐標隨電流的變化關系

根據擬合光譜計算出RGB擬合色坐標(x′,y′)。由圖5可以看出，紅光芯片擬合色坐標(x′,y′)和實測色坐標(x,y)數值接近。經過計算，x值的平均誤差為1.23%，y值的平均誤差為2.2%；綠光芯片x值的平均誤差為1.56%，y值的平均誤差為2.34%；藍光芯片x值的平均誤差為0.48%，y值的平均誤差為2.64%。結果表明，采用D-G model擬合得到的色坐標接近該驅動電流下實際色坐標，為RGB LED芯片混合白光提供有效的實驗依據。

圖5 紅光芯片擬合色坐標與實測色坐標對比

2.3 RGB LED混合白光仿真模擬

為了驗證D-G model在白光設計中的有效性，采用RGB LED芯片制備了高、低色溫白光進行仿真模擬。其中實測低色溫為3 245 K，擬合色溫為3 165 K，由40 mA驅動的紅光芯片、20 mA驅動的綠光芯片、10 mA驅動的藍光芯片組成；實測高色溫為6 080 K，擬合色溫為5 955 K，由60 mA驅動的紅光芯片、40 mA驅動的綠光芯片、30 mA驅動的藍光芯片組成。擬合光譜與實測光譜如圖6、圖7所示。

圖6 3 245 K擬合光譜和實測光譜對比

圖7 6 080 K擬合光譜和實測光譜對比

結果表明，在3 245 K色溫下，擬合光譜與實測光譜的相關系數為0.988 07，色坐標x值誤差為0.6%，y值誤差為2.3%。在6 080 K色溫下，擬合光譜與實測光譜的相關系數為0.984 967。顏色坐標的x值誤差為0.95%，y值誤差為1.8%。從實驗中可以看出，當驅動電流IF增大時，PN結內部溫度升高。RGB LED芯片在沒有散熱系統的情況下具有更大的熱效應，導致顏色坐標偏移更大。D-G模型模擬得到的光譜功率分布與實際的光譜功率分布相吻合，對RGB LED混合白光的設計具有重要的參考意義。

3 結論

實驗結果表明，當驅動電流IF增加時:紅光芯片向長波方向移動，綠光和藍光芯片產生藍移，RGB LED芯片的半高寬均增大，近似滿足線性關系線。D-G model擬合光譜與實測光譜的相關系數較高，其中紅光相關指數最高為0.993 257，綠光為0.994 372，藍光為0.992 654。RGB LED芯片的色品坐標隨著驅動電流的增大而變化，擬合色坐標和實測色坐標誤差在3%以內。進一步地對RGB LED混合高、低色溫白光進行了仿真和實驗，結果表明，相關系數分別為0.984267和0.988 07，擬合色坐標與實測色坐標接近。綜上所述，D-G模型適用于不同驅動電流下RGB LED光譜與RGB LED混合白光光譜的預測，為RGB LED混合白光設計提供了理論支持。