水力噴射徑向鉆井轉向器的通過摩阻影響因素分析

張啟龍 王斌 田守嶒 高斌 李進

1.海洋石油高效開發國家重點實驗室?中海石油（中國）有限公司天津分公司；2.中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室；3.路易斯安那州立大學

水力噴射徑向鉆井技術在陸地上應用較為廣泛[1-5]。倪益明等［6］通過分析勝利油田2口超短半徑側鉆水平井的施工情況，指出了側鉆水平井技術在現場應用中存在的問題；截至2015年，江蘇油田［7］共鉆6口徑向水平井，完成徑向井眼27口，井眼總長度2 276.3 m，孔眼直徑30~50 mm，井眼長度100 m；中原油田在衛2-徑46井首次應用超短半徑徑向井技術［8］，該井共鉆了2個分支井眼，總的水平裸眼進尺為150 m。但是該技術尚未在海上油田應用，原因為：(1)常規徑向水平井由于水平裸眼段井眼尺寸較小，無法進行防砂作業，而帶篩管側鉆鉆完井一體化技術有望解決這一難題；(2)海上油田受到空間和地理環境等因素限制，作業成本較高，對徑向射孔的水平段長度以及作業的增產效果有更高的要求。要想獲得更長的水平段鉆進長度，就要減小在水平鉆進過程中的摩阻損失。轉向器對高壓軟管的摩阻是系統摩阻損失的重要組成，因此減小這部分摩阻是提高徑向鉆進長度的關鍵之一，部分學者在這方面進行了研究：王斌等［9］通過有限元模擬和響應面分析的方法，對轉向器的結構進行了優化；李智等［10］采用蟻群算法對徑向水平井轉向器軌跡進行了優化設計，減小了鉆進摩阻；郭瑞昌等［11］建立了轉向器內柔性桿受力分析模型，研究了軌道偏差、軌道起始角等因素對摩阻的影響。轉向器摩阻相關內容的研究目前集中于有限元模擬和數學算法，缺少相關實驗的驗證和研究。筆者利用自主研發的高壓軟管過轉向器實驗裝置，研究了轉向器結構參數對摩阻的影響規律，并通過灰色關聯分析方法，探究了各因素對轉向器摩阻的敏感性。

1 實驗裝置和實驗方法

1.1 實驗裝置

過轉向器測試系統由拉力平衡系統(拉力機、拉力計和掛鉤等)、轉向器(不同尺寸的轉向器)、高壓軟管和內壓系統(柱塞泵、壓力計和堵頭)4部分組成(圖1)。

圖1過轉向器測試系統Fig.1 Through-converter testing system

(1)拉力平衡系統。拉力機拉力范圍為0~500 N，移動速度設為0.05 m/s；拉力計測試精度精確到0.01 N；掛鉤最大承受壓力為1 000 N。

(2)轉向器。轉向器結構如圖2所示，根據內轉角α、外轉角β和轉彎半徑R的不同加工了7種不同尺寸的轉向器，α分別取值158°、161.5°、165°，β分別取值90°、97.5°、105°，R分別取值90 mm、

95 mm、100 mm。

圖2轉向器結構Fig.2 Structure of converter

(3)高壓軟管。實驗所用的高壓軟管外徑為14.2 mm，內徑為10 mm，其能承受的最大壓力為40 MPa。

(4)內壓系統。柱塞泵最大壓力100 MPa，最大排量100 L/min；堵頭最大承受內壓40 MPa；壓力計測量精度為0.1 MPa。

1.2 實驗方法

本實驗采用控制變量的方法，研究了高壓軟管內壓和轉向器的結構參數對過轉向器阻力的影響規律，并通過灰色關聯分析方法對結果進行了分析，其實驗步驟如下。

(1)首先通過柱塞泵向高壓軟管內打入少量液體，在軟管一端堵頭的作用下，使軟管內壓達到預設值；

(2)再將軟管一端穿過轉向器連接在拉力機的掛鉤上，在拉力機的拉力作用下做勻速運動；

(3)根據牛頓第二定律，勻速運動過程中的轉向阻力等于拉力，拉力機裝有拉力計，通過測量勻速運動過程中的拉力來測量高壓軟管過轉向器時的阻力；

(4)一組實驗完成后，改變轉向器的結構參數，重復步驟(1)~(3)，測量不同轉向器參數組合下的阻力；

(5)根據實驗的結果，利用灰色關聯分析方法研究各參數的敏感性，并提出相應的參數優化建議。

1.3 灰色關聯分析方法

在進行轉向器參數對摩阻的影響規律研究時，單因素變量的控制變量法無法表征α、β和R等3個參數的相互影響，因此采用灰色關聯分析方法，綜合考慮各結構參數對摩阻的影響規律。

灰色關聯分析法是對一個系統發展變化態勢的定量描述和比較的方法，其核心是計算系統中2個因素關聯性大小的量度，關聯度的大小直接反映系統中的各因素對目標值的影響程度，它是一種定量描述各因素對結果影響敏感性的方法，該方法已經應用于社會科學和自然科學的各個領域，具體的分析計算步驟如下［12-15］：

(1)確定參考序列和比較序列，見式(1)、式(2)，其中Y和Xi分別為參考序列和比較序列。

(2)對實驗數據進行無量綱化處理，常用方法有初值法、極差法、均值法、最大和最小值法等，各處理方法對敏感性計算結果有一定影響。

(3)計算關聯度系數，見式(3)~(6)，其中Δi為差序列，ξi(k)為關聯度系數。

計算得到各個關聯度系數后，對其進行算術平均，見式(7)，ri為該因素的灰色關聯系數。

(4)比較各因素灰色關聯度系數的大小，得到各因素的敏感性排序。

(5)不同無量綱化方法的敏感性排序可能出現差異，判斷各個處理方法的準確性的基本標準是比較序列關聯度的差異性，差異性越大說明敏感性計算結果越精確［16-17］，因此通過比較各方法的標準差，得到參數的最優敏感性排序。

根據灰色關聯度的計算步驟，確定了該實驗的參考序列X為轉向器通過摩阻，比較序列Y1、Y2、Y3分別為轉向器內轉角α、外轉角β、轉彎半徑R，每組實驗進行3次，取平均值作為最終計算結果，具體的實驗方案見表1。

表1轉向器摩阻實驗方案Table 1 Experimental scheme on the frictional resistance through converter

2 實驗結果與分析

2.1 單因素影響規律分析

根據表1 方案進行實驗，可以得到單因素控制變量條件下的轉向器通過摩阻F隨著內轉角α、外轉角β和轉彎半徑R的變化情況，實驗結果如圖3所示，可以看出，隨著α、β和R的增大，通過摩阻F都有所減小。

圖3單因素控制變量實驗結果Fig.3 Single-factor control variable experimental result

內轉向角α表征的是工具串沿井眼方向開始向徑向轉變的角度，α越大代表轉換越平緩，極限狀況下α等于90°時，工具串直接進行直角轉彎，此時產生最大的附加摩擦阻力，當α等于180°時，工具串繼續沿井眼滑動，產生的轉彎附加摩阻為0，因此在90~180°的范圍內，內轉角α與通過摩阻阻力F呈負相關關系(圖3a)。外轉角β代表徑向射孔工具從沿井眼方向轉化為徑向方向的最終角度，理想狀態下的該角度為90°，即形成徑向水平井的鉆進，但實際工具串在進行方向導引變化時，β越大工具與轉向器軌道的接觸面越小，從而產生的摩阻也越小，因此外轉角β在大于90°時與通過摩阻呈負相關(圖3b)，可以通過適當增大β以減小轉向器的摩阻損失。轉彎半徑R代表著轉向器轉彎的弧度大小，即轉彎角度的變化劇烈程度，隨著R的增大，工具串在轉向器內的轉換角度的導程增長，角度變化也趨于平緩，此時產生的摩阻也相對較小，因此從減小摩阻損失的角度來看，轉向器的轉彎半徑R不宜過小。

以上分析基于單因素變量，即忽略其他因素對摩擦阻力的影響。根據分析結果，減小α、β和R均可減小工具串通過轉向器的摩阻損失，但是受控于α、β和R是轉向器結構參數，其各個值的變化相互制約，如轉向器寬度一定時，轉向器長度與α和R正相關，與β負相關，此時增加轉向器長度會造成α和R的增加和β的減小。因此，需要綜合考慮各參數對摩擦阻力的影響，計算各因素對摩擦阻力的敏感性排序才能更有效地指導轉向器結構參數的優化。

2.2 基于灰色關聯分析法的參數敏感性分析

結合灰色關聯分析方法的計算步驟和實驗結果，對轉向器結構參數(α、β和R)進行敏感性分析。灰色關聯度法有不同的無量綱化方法，本節以均值化的處理方法為例進行說明。

首先利用均值法對參考序列和比較序列進行單位消除處理，其次求取比較序列Y1~Y3的最大和最小極差分別為0.372 0和0.004 4，最后計算各因素的灰色關聯系數，結果見表2。其敏感性排序為：轉向器內轉角α＞轉向器轉彎半徑R＞轉向器外轉角β。

表2關聯度計算結果Table 2 Calculated degree of association

不同的處理方法會對各參數的敏感性計算結果有所影響，因此利用各無量綱處理方法對敏感性進行重新計算。判斷各處理方法的準確性的基本標準是比較序列關聯度的差異性，對各處理方法的標準差進行計算，作為無量綱化處理方法的優化依據，最終的計算結果如表3所示。通過比較標準差，均值法為該實驗的最優無量綱處理方法，最優的敏感性排序為：轉向器內轉角α＞轉向器轉彎半徑R＞轉向器外轉角β。因此在進行轉向器設計時，對通過摩阻影響最大的結構參數是轉向器內轉角α，在結構設計時，應在合理范圍內有限考慮增大轉向器內轉角α，以減小工具串通過轉向器的摩阻損失，從而增大徑向水射流的水平段鉆進長度。

表3不同無量綱化方法的計算結果Table 3 Calculation results by different dimensionless methods

3 結論

(1)通過室內實驗，得到了轉向器結構參數對工具串通過轉向器摩阻的影響規律，隨著轉向器內轉角α、外轉角β和轉彎半徑R的增大，轉向器的通過摩阻F都有所減小。

(2)通過灰色關聯度的分析方法，研究了轉向器結構參數對通過摩阻的敏感性，得到了最優敏感性排序為：轉向器內轉角α＞轉向器轉彎半徑R＞轉向器外轉角β，設計轉向器時，優先考慮降低內轉角α以降低過轉向器摩阻，增加水平段極限鉆進長度。

(3)為了獲得更長的水平段鉆進長度，除了對轉向器結構參數進行優化設計外，水力噴射鉆頭自進力的提升、工具串沿程摩阻的降低以及高效噴射流體的選取為下一步重點研究方向。