響應面分析法在平歐雜種榛施肥試驗中的應用

成文博

(遼寧省沙地治理與利用研究所，遼寧 阜新 123000)

平歐雜種榛(Corylusheterophylla×C.avellana)又稱平歐雜交榛，是遼寧省經濟林研究所20世紀70年代末雜交選育出的優良榛樹新品種[1,2]，是困難立地生態修復和群眾致富的最佳經濟樹種，具有廣闊的發展前景[3]。2007年我所開始引入平歐雜種榛在沙地上進行栽培試驗，經過多年研究篩選出適合沙地栽培的達維、遼榛3號和遼榛7號3個優良品種，其中達維表現最好。響應面優化法，即響應曲面法(Response surface methodology，簡稱RSM)，最早由數學家Box和Wilson于1951年提出，是一項統計學的綜合試驗技術，用來建模和分析問題，獲取有效的、最佳的變量，廣泛應用于工藝參數的優化，即通過一系列確定性的“試驗”擬合一個響應面來模擬真實極限狀態曲面，利用合理的試驗設計方法并通過試驗得到數據，采用多元二次回歸方程來擬合因子與響應值之間的函數關系，通過對回歸方程的分析來尋求最優工藝參數，解決多變量問題的一種統計方法[3]。本試驗采用響應面分析方法，以尿素、磷酸二銨含、硫酸鉀為三因素進行非自由搭配設計小區施肥，計算達維的榛子產量潛力，并計算達到最高產量時的最佳施肥組合，旨在為平歐雜種榛在沙地的高效種植提供參考。

1 試驗地概況

試驗地點位于遼寧省章古臺鎮，地處科爾沁沙地的東南邊緣，地理位置：42°43′ N、122°38′ E，海拔226.5 m。年均氣溫6.1 ℃，極端最高氣溫42 ℃，最低氣溫-34.1 ℃，≥10 ℃年積溫2 900～3 100 ℃。年降水量為343～500 mm，多集中于6—8月。年蒸發量1 300～1 800 mm，大約為降雨量的3倍。無霜期140～160 d。土壤主要為風沙土，瘠薄，有機質含量低。

2 材料與方法

2018年在遼寧省沙地治理與利用研究所林業產業示范園選擇生長健壯、長勢一致、無明顯病蟲害和機械損傷的4年生平歐雜種榛達維植株，施肥處理設置利用Design-Expert 8.0.6軟件按照響應面分析法中的CCD設計(詳見表2)，以尿素(含N 46.4%)、磷酸二銨(N∶P=18∶46)、硫酸鉀(含K 50%)為3個因素，每個因素設定3個施肥量水平，以(-1，0，1)編碼，各編碼取值如表1所示。施肥方法采用4點穴狀施肥法，施肥時間為5月24日，將其非自由搭配組成20個處理，每個處理10株樹，隨機排列，其他管理措施一致。果實成熟后調查參試植株的結實量，求平均值，并用軟件進行分析。

表1 試驗編碼取值情況 g株-1

表1 試驗編碼取值情況 g株-1

水平尿素磷酸二銨硫酸鉀-115010010003252252001500350300

3 結果與分析

本試驗20個非自由組合施肥處理的平歐雜種榛產量見表2。

表2 基于CCD設計的施肥組合與試驗結果

利用Design-Expert 8.0.6軟件編寫RSA程序，對表2數據進行分析，建立二次響應面回歸模型：

21.88X3+44.53X1X2-

47.28X1X3-10.11X2X3+

76.36X12-41.90X22-74.81X32

利用plot3函數分析因變量與3個因素之間的響應面關系，結果分別見圖1、圖2、圖3。

利用回歸模型對X1、X2、X3分別求導得出3個方程，將其列為方程組求出3個極值點，結果為X1opt=150、X2opt=156.77、X3opt=220.59。通過極值點計算的平歐雜種榛最高株產量為418.063 g·株-1。4年生平歐雜種榛在該地區達到的理論最高株產量施肥量為尿素150.00 g·株-1、磷酸二銨156.77 g·株-1、硫酸鉀220.59 g·株-1。

圖1 平歐雜種榛株產量與磷酸二銨、尿素的響應面關系

圖2 平歐雜種榛株產量與硫酸鉀、尿素的響應面關系

圖3 平歐雜種榛株產量與硫酸鉀、磷酸二銨的響應面關系

3 結論與討論

優化方法最初應用于化學工業中最適反應條件的估計。近年來許多研究表明，優化方法尤其是RSA設計、高斯一牛頓法與改良縮張等算法獨特、程序結構嚴謹的優化設計方法，在作物品種的小區試驗中也能取得良好效果[4]。試驗結果表明，4年生平歐雜種榛的最高產量是418.063 g·株-1，在該地區達到最高株理論產量施肥量為尿素150.00 g·株-1、磷酸二銨156.77 g·株-1、硫酸鉀220.59 g·株-1。

4年生平歐雜種榛在當地達到最高株產量，通過公式計算需要理論上施入尿素150.00 g·株-1，因每株施入尿素150 g是試驗設計的底限，表明尿素的需求量還可能更低，因此應重新設計尿素的水平，進一步開展試驗。