考慮水庫調度影響的梯級水庫群汛期分期研究

萬東輝，李 赫，尼傖娜，劉 攀

(1. 武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2. 珠江水利委員會珠江水利科學研究院，廣州 510611；3. 西藏自治區水利電力規劃勘測設計研究院，拉薩 850000)

0 引 言

水庫的汛期分期是汛期運行水位動態控制的重要依據，是緩解水庫防洪與興利之間矛盾的一個重要課題[1]。目前常用的汛期分期方法有成因分析法、數理統計法、矢量統計法、模糊分析法、有序聚類法、變點分析法、圓形分布法以及相對頻率法等[2]。其中，變點分析法具有嚴格的假設檢驗，可在一定程度上克服分期的主觀性，得到了廣泛使用[3,4]。

對于單一水庫的汛期分期來說，可直接使用天然入庫流量資料，使用汛期分期方法進行計算。但是對于水庫群來說，下游水庫的入庫流量會受到上游水庫調度的影響，即下游水庫的入庫流量不等于天然的入庫流量，若仍然使用天然入庫流量資料計算其汛期分期，有可能導致下游水庫的汛期分期時間不夠客觀。針對此問題，本文提出了一種考慮水庫調度影響的水庫群汛期分期方法，以指導水庫群的汛期聯合調度。

1 研究方法

1.1 考慮水庫調度影響的水庫群汛期分期思路

在計算水庫群的汛期分期時，應考慮上游水庫的調度對下游水庫的入庫流量的影響，本文提出如下計算思路(圖1)：(1)對于上游水庫的汛期分期，可以直接使用其天然入庫流量資料進行計算；(2)對于下游水庫的汛期分期，需考慮上游水庫的調度，重新計算其入庫流量，即下游水庫的入庫流量等于上游水庫調度后的出庫流量與兩水庫間區間流量之和，可按照調度圖對上游水庫進行常規調度。

圖1 水庫群汛期分期計算方法Fig.1 Method for flood season segmentation of cascade reservoirs

1.2 變點分析方法

變點分析是一種基于統計理論，用于檢測時間序列突變，同時可以進行假設檢驗的劃分時間序列的方法，可以應用到水庫汛期分期計算中。本文采用均值變點方法來計算汛期分期，均值變點的離散模型描述如下[5]。

對于服從正態分布的時間序列xi：

xi=μi+eii=1,2,…,n

(1)

如果存在：

μ1=μ2=…=μm1-1=b1,μm1=μm1+1=…=μm2-1=b2,

…,μmq=μmq+1=…=μn=bq+1

(2)

式中：1

根據上述定義，均值變點是分割時間序列、使得分割前后序列的均值發生明顯變化的一些點。其中，變點mj可采用最小二乘法估計[6]，即極小化：

(3)

式中：q為變點個數；bj為數據xi(i=mj-1,mj-1+1,…,mj-1)的均值估計：

(4)

2 研究區域及數據

西江是珠江水系中最長的河流，發源于云南省沾益縣馬雄山，從源頭至貴州省望謨縣的上游主流稱為南盤江，且在蔗香雙江口處與北面貴州省來的北盤江匯合，匯合處至廣西象州縣石龍三江口的河段稱為紅水河，以上兩段稱為西江上游[7]。西江流域地勢西北高東南低，蘊含豐富的水能資源，已建成西江骨干水庫群。天生橋一級水庫(后簡稱天一水庫)位于南盤江干流，光照水庫位于北盤江干流，龍灘水庫位于紅水河上游，其下游166 km處為巖灘水庫，各個水庫在流域中的區位如圖2，其特征參數匯總如表1。水庫群對減輕西江下游和珠江三角洲的洪水災害[8]、保證珠江下游枯水期壓咸補淡和生態用水發揮著重要作用[9,10]。

圖2 西江上游流域圖Fig.2 The drainage map of the upper Xijiang River Basin

表1 各水庫特征參數
Tab.1 The characteristic parameters of the reservoirs

水庫天一光照龍灘巖灘壩址以上流域面積/km250 13913 54898 500106 580多年平均年徑流量/億m319381.1508558調節性能多年不完全多年多年日正常蓄水位/m780745375223汛限水位/m773.1745366219總庫容/億m3102.620.37162.134.3裝機容量/MW1 2001 0404 9001 210保證出力/MW405.2180.21 234242綜合利用任務發電、航運發電、航運發電、防洪、航運發電、航運竣工時間/年2000200720091992

搜集天一水庫2003-2017年、光照水庫2011-2017年、龍灘水庫2007-2017年、巖灘水庫2013-2017年的實際運行資料，包含每日的入庫流量、出庫流量、運行水位、發電量等。同時，搜集天峨站1960-2006年日流量資料、巖灘水庫1992-2012年入庫流量資料。

天峨水文站位于龍灘水庫壩址下游15 km處，集水面積為105 535 km2,龍灘水庫集水面積為天峨站的93.33%，故將天峨站1960-2006年日流量資料乘以93.33%，即為龍灘水庫入庫流量。分別計算龍灘與天一水庫2003-2017年、龍灘與光照水庫2011-2017年、龍灘與巖灘水庫1992-2017年的入庫流量間的相關性系數，依次為0.78、0.72、0.92，相關性都很強，故使用龍灘水庫入庫流量資料將其他三水庫的資料延長，使各水庫資料系列均為1960-2017年。

3 結果分析

3.1 天一水庫的汛期分期

天一水庫為上游水庫，直接使用其1960-2017年天然入庫流量資料，計算得汛期分期結果如圖3所示。汛期為5月20日至11月10日，其中5月20日至6月15日為前汛期，6月16日至9月22日為主汛期，9月23日至11月10日為后汛期。

圖3 天一水庫汛期分期結果Fig.3 Flood season segmentation of Tianshengqiao first class reservoir

3.2 光照水庫的汛期分期

光照水庫為上游水庫，直接使用其1960-2017年天然入庫流量資料，計算得汛期分期結果如圖4所示。汛期為6月1日至11月30日，其中6月1日至9月20日為前汛期，9月21日至11月30日為后汛期。

圖4 光照水庫汛期分期結果Fig.4 Flood season segmentation of Guangzhao reservoir

3.3 龍灘水庫的汛期分期

龍灘水庫位于天一和光照水庫的下游，其入庫流量會受到上游兩水庫的出庫流量的影響，分別計算其天然入庫流量與經上游兩水庫調節后的入庫流量下的汛期分期。

3.3.1 天然入庫流量

考慮到天一、光照水電站從2000年起陸續運行，開始對龍灘水庫的入庫流量產生影響，使用龍灘水庫1960-1999年的天然入庫流量資料，計算得汛期分期結果如圖5所示。汛期為4月1日至10月31日，其中4月1日至6月4日為前汛期，6月5日至9月6日為主汛期，9月7日至10月31日為后汛期，這一結果與前人的研究結論相似[11,12]。

圖5 龍灘水庫汛期分期結果Fig.5 Flood season segmentation of Longtan reservoir

3.3.2 考慮天一和光照水庫調度影響下的入庫流量

以正常蓄水位為起調水位，分別對天一、光照水庫進行長系列調度模擬，得到其1960-2017年的平均入庫流量、出庫流量、水位及誤差線如圖6和圖7所示。

圖6 天一水庫常規調度結果Fig.6 Conventional operation results of Tianshengqiao first class reservoir

圖7 光照水庫常規調度結果Fig.7 Conventional operation results of Guangzhao reservoir

分時段使用不同資料計算天一至龍灘水庫以及光照至龍灘水庫的區間流量之和：1960-2002年使用龍灘水庫入庫流量減去天一及光照水庫的天然入庫流量之和；2003-2010年使用龍灘水庫入庫流量依次減去天一水庫的實際出庫流量、光照水庫的天然入庫流量；2011-2017年使用龍灘水庫入庫流量依次減去天一及光照水庫的實際出庫流量。將天一和光照水庫經常規調度后的出庫流量與區間流量相加，得到龍灘水庫經上游水庫調節后的入庫流量如圖8所示，并從各時段最大值、最小值、平均值、25%及75%分位數等特征值，與天然入庫流量對比。發現調節后的入庫流量量級整體減小，其中汛期流量減小，非汛期流量略增大。使用調節后入庫流量重新計算龍灘水庫的汛期分期，結果如圖9所示，4月1日至6月20日為前汛期，6月21日至9月7日為主汛期，9月8日至10月31日為后汛期。

圖8 龍灘水庫入庫流量對比Fig.8 Comparison of inflow of Longtan reservoir

圖9 調節后龍灘水庫入庫徑流的汛期分期結果Fig.9 The flood season segmentation of regulated inflow of Longtan reservoir

3.3.3 汛期分期結果對比

對比圖5和圖9，在考慮上游兩個水庫調度的影響下，相較于天然入庫流量下的結果，龍灘水庫的主、后汛期開始時間分別推遲16、1 d。流量量級在前汛期稍增加，主、后汛期明顯減小，原因是上游水庫在主汛期的削峰作用，同時天一水庫在9月11日開始蓄水，會減小出庫流量。但是上游兩水庫的調節庫容較小，且天一至龍灘與光照至龍灘水庫的區間流量之和占龍灘水庫入庫流量的比重較大，故流量波動趨勢未發生明顯變化。

3.4 巖灘水庫的汛期分期

巖灘水庫位于龍灘水庫的下游，其入庫流量會受到上游3個水庫的出庫流量的影響，分別計算其天然入庫流量與經上游水庫調節后的入庫流量下的汛期分期。

3.4.1 天然入庫流量

考慮到天一、光照、龍灘水庫開始運行的時間，使用巖灘水庫1960-1999年的天然入庫流量資料，計算得汛期分期結果如圖10所示。汛期為5月10日至9月30日，其中5月10日至6月5日為前汛期，6月6日至9月2日為主汛期，9月3日至9月30日為后汛期。

圖10 巖灘水庫汛期分期結果Fig.10 Flood season segmentation of Yantan reservoir

3.4.2 考慮龍灘水庫調度影響下的入庫流量

以正常蓄水位為起調水位，使用龍灘經上游水庫調節后的1960-2017年入庫流量進行長系列調度模擬，得到其58年的平均入庫流量、出庫流量、水位及誤差線如圖11所示。

圖11 龍灘水庫常規調度結果Fig.11 Conventional operation results of Longtan reservoir

分時段使用不同資料計算龍灘至巖灘水庫的區間流量：1960-2006年使用巖灘水庫的入庫流量減去龍灘水庫的入庫流量；2007-2017年使用巖灘水庫的入庫流量減去龍灘水庫的實際出庫流量。將龍灘水庫經常規調度后的出庫流量與區間流量相加，得到巖灘水庫經上游水庫調節后的入庫流量如圖12所示，與天然入庫流量對比，發現調節后的入庫流量量級整體減小，其中汛期流量減小明顯，非汛期流量略增大。使用調節后入庫流量重新計算巖灘水庫的汛期分期，結果如圖13所示，5月10日至6月23日為前汛期，6月24日至9月1日為主汛期，9月2日至9月30日為后汛期。

圖12 巖灘水庫入庫流量對比Fig.12 Comparison of inflow of Yantan reservoir

圖13 調節后巖灘水庫入庫徑流的汛期分期結果Fig.13 The flood season segmentation of regulated inflow of Yantan reservoir

3.4.3 汛期分期結果對比

對比圖10和圖13，在考慮上游3個水庫的聯合影響下，相較于天然入庫流量下的結果，巖灘水庫的主汛期開始時間推遲18 d，后汛期開始時間提前1 d。流量量級在整個汛期明顯減小，且洪峰流量的波動情況明顯減弱，是因為上游龍灘水庫調節庫容大、汛期削峰作用強，同時在9月1日即開始蓄水，會減小出庫流量，使得巖灘水庫自9月1日后入庫流量減小。

4 結 論

在計算梯級水庫群各個水庫的汛期分期時應考慮上游水庫調度對下游水庫的影響，本文以西江流域的天一、光照、龍灘、巖灘水庫組成的水庫群為例，結果表明：①對于龍灘水庫，4月1日至6月4日為前汛期，6月5日至9月6日為主汛期，9月7日至10月31日為后汛期。相較于天然入庫流量下，主、后汛期的開始時間分別延遲16、1 d；②對于巖灘水庫，5月10日至6月23日為前汛期，6月24日至9月1日為主汛期，9月2日至9月30日為后汛期。相較于天然入庫流量下，主汛期的開始時間延遲18 d，后汛期提前1 d。

□