雙吸離心泵壓力面出口泥沙磨損數值模擬分析

2020-06-17 10:59:18錢忠東

中國農村水利水電 2020年6期

王杰，錢忠東

(武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

0 引言

為滿足我國社會發展需求，我國在黃河沿岸建造了大量的水利工程，但由于黃河含沙量高，水流挾帶大量泥沙，對沿岸所建水利設施造成了嚴重的磨損破壞，影響水利設施使用壽命。雙吸式離心泵具有流量大、揚程高、空化性能好等特點,廣泛地應用于各個行業中,在沿黃高揚程的提水灌溉泵站中,70%以上的泵站均采用雙吸式離心泵[1,2]。由于泥沙顆粒的存在，對離心泵的過流部件產生了嚴重的沖蝕磨損[3]，嚴重影響了水泵的正常運行、降低了水泵的工作效率，對正常的生產工作產生了較大的影響。含沙水流的本質是固液兩相流，在離心泵過流區域存在著固液之間的耦合作用、顆粒之間的耦合作用、顆粒與壁面之間的碰撞反彈等各種現象[4-6]，目前已有大量文獻對離心泵內的固液兩相流進行了研究分析[7-12]，并對離心泵過流部件的磨損破壞進行了深入研究[13-17]。許洪元等[12]利用高速攝影對離心泵葉輪中固體顆粒運動規律進行了試驗研究,并與數值計算結果作了比較,兩者吻合很好。研究結果表明, 固體顆粒的密度、粒徑、葉輪的轉速和葉片角對顆粒運動均有明顯影響。劉娟等[13]通過對固液流場中的顆粒軌跡進行追蹤以及對固液兩相流進行數值模擬，發現離散相顆粒的性質及葉輪轉速對固相顆粒的運動軌跡及與壁面的碰撞過程有重要的影響。錢忠東等[16]通過對不同葉片頭部形狀進行數值模擬研究，發現葉片磨損強度與流速及沖擊角度有關。由于旋轉機械流動的復雜性及沿黃泵站含沙特性，針對原型雙吸式離心泵的磨損研究還相對較少。本文針對沿黃泵站雙吸式離心泵特點，重點研究葉片出口面的泥沙磨損。

近年來，隨著CFD軟件的不斷更新發展，其對離心泵內部流場的分析預測已達到更高精度級別[18-20]。為了準確的設計雙吸式離心泵原型，通過激光掃描等儀器對部件進行點云數據獲取，再通過UG等軟件進行模型重構，相關方法已被廣泛應用于離心泵的結構優化設計[21,22]。進而，可以通過計算流體力學方法實現對離心泵葉片壓力面尾端的磨損分布的預測。

1 計算模型

1.1 研究對象

本研究以某沿黃泵站雙吸式離心泵為研究對象，計算采用的雙吸式離心泵參數為:設計流量Qd=9 000 m3/h,設計揚程Hd=70～75 m,額定轉速n=750 r/min,葉輪葉片數Z=8,轉輪直徑D=990 mm。機組型號為800S-76，現場裝置如圖1所示。

圖1 現場裝置圖Fig.1 Photo of the prototype pump

1.2 計算模型

計算模型如圖2所示，將流體域劃分為3個計算域，包括吸水室、葉輪、蝸殼。其中，在吸水室進口處及蝸殼尾端做了延長10倍管徑的處理，目的是使流態在吸水室進口及蝸殼尾端更加穩定以確保數值模擬計算結果的準確。

圖2 離心泵流體域模型Fig.2 Fluid domain of centrifugal pump

圖3 離心泵流體域網格Fig.3 Mesh structure of the fluid domain

2 數值計算方法

2.1 網格劃分

利用結構化六面體網格對計算域進行網格劃分，以生成高質量的網格并有助于加速計算。網格劃分如圖3所示，采用網格數為5 900 103的網格，其中葉輪網格數為2 983 568，吸水室網格數為1 480 678，蝸殼網格數為1 435 860。

2.2 控制方程

(1)連續方程。

(1)

式中：ρ是液體的密度；ui是在i方向的速度分量。

(2)動量方程。

(2)

(3)固體顆粒運動方程。

(3)

(4)離散相沖擊磨損模型。

(4)

2.3 數值計算方法與邊界條件

計算應用Ansys-fluent軟件對離心泵全流道內的固液兩相流進行求解，湍流模型采用SSTk-ω模型，選用多重參考坐標系(MRF)，將葉輪區域設置為旋轉區域，其余計算區域設置為靜止區域。進口斷面設置流量進口，出口斷面設置壓力出口，固壁為無滑移邊界，動靜交界面采用Interface處理。

基于離心泵運行工況，數值模擬計算參數以流量為1.96 m3/s，出口壓力為735 000 pa，含沙量2.12 kg/m3，ρ沙=2 639 kg/m3，粒徑d=0.198 mm，轉速n=750 r/min為邊界條件。含沙量為泵站檢測結果，沙粒特性由專業檢測機構檢測結果，沙粒采自離心泵泵殼內遺留沙粒，具體參數見表1。在不加沙的工況下，數值模擬計算至穩定后，加入歐拉-拉格朗日模型用以計算泥沙顆粒的運動軌跡，同時采用離散沖擊模型(DPM)以模擬數值模擬中泥沙顆粒對部件的磨損情況。

表1 邊界條件Tab.1 Boundary conditions

2.4 網格無關性分析

網格的數量對數值計算的結果有一定的影響，因此，應對網格進行無關性驗證。在相同的拓撲下，選取5套網格，網格數分別為：3.24×106、4.24×106、5.24×106、6.24×106、7.24×106。通過對不同數量的網格進行計算，分析揚程、效率及葉片平均磨損率隨網格數量的變化，以選取最為合理的網格數量進行數值計算。圖4(a)表明，揚程、效率隨網格數量的增加，變化趨于穩定；圖4(b)表明，在網格數量較低時，葉片平均磨損率隨網格數的增加變化幅度較大，當網格數量增加至5.24×106時，葉片平均磨損率隨著網格數的增加變化趨于穩定。綜合考慮計算資源，本研究選取網格數為5.9×106進行數值模擬。為準確模擬近壁面區的湍流運動，網格在壁面附近進行了加密，葉片壁面網格30

圖4 網格無關性驗證Fig.4 Grid independence verification

3 計算結果與分析

圖5是葉片壓力面尾部實際磨損情況，顯示出葉片壓力面尾部中間區域有明顯的顆粒劃痕現象。圖6是葉片壓力面出口段磨損強度的計算結果，其磨損強度較大區域集中在壓力面尾部，其與現場實際磨損區域吻合較好，表明數值結果可以用于預測葉片磨損情況。

圖5 原型葉輪磨損實物圖Fig.5 Photo of the eroded prototype runner

圖6 葉片磨損強度分布圖Fig.6 Erosion rate on the pressuer side of blade

圖7是葉片壓力面固相沉積率分布圖。對比現場實際磨損圖，發現顆粒沉積率高的區域與實際磨損的區域基本一致，這是由于固體顆粒的集中分布，提高了泥沙顆粒對葉片的打擊概率，進而增加了泥沙顆粒在該區域對葉片的沖蝕磨損強度。

圖7 葉片壓力面固相沉積率分布圖Fig.7 Accration rate on the pressuer side of blade

圖8 葉片壓力面固相速度分布圖Fig.8 Dpm Velocity Magnitude on the pressure side of blade

圖8是葉片壓力面出口段顆粒相對速度大小分布圖。顆粒的相對速度在葉片表面分布不均勻，在壓力面尾部的相對速度分布較為集中且相對速度大小更大。顆粒在壓力面尾端的高速區域與實際磨損區域基本一致，根據離散相沖擊磨損模型可知，顆粒相對速度大小對磨損強度有較大影響，其結果說明，顆粒的相對速度大小越大，磨損強度更高，對葉片的磨損破壞越嚴重。

圖9是單一顆粒在流道內的運動軌跡，結果顯示出該顆粒自葉輪吸力面進口段運動至壓力面尾端，并緊貼葉片表面運動直至流出葉輪區域。圖10是葉輪中截面固相體積分數分布圖，結果顯示出顆粒有向葉片壓力面尾端的運動趨勢。結果表明，流道內的流體運動影響了顆粒的運動軌跡，加劇了顆粒在葉片壓力面尾端的集中分布，從而加劇了顆粒對葉片尾部的磨損破壞。

圖9 單一流道單一顆粒軌跡圖Fig.9 Single particle trajectory inside runner

圖10 葉輪中截面固相體積分數分布圖Fig.10 Volume fraction of particles in the runne

圖11是流道渦與顆粒軌跡示意圖。流道渦自壓力面靠近輪緣區域產生，隨流道內流體運動，在靠近吸力面尾端，流道渦從吸力面向壓力面發展。流道渦對顆粒的運動軌跡有較大影響，顆粒在流道渦的影響下，做旋轉運動，并由吸力面出口段運動至壓力面出口段。流道渦的出現，改變了顆粒的軌跡，增加了壓力面出口段的顆粒濃度，同時由于顆粒在出口段具有較高