微咸水膜下滴灌條件下西葫蘆生長模型及參數研究

畢遠杰，雷 濤，郭向紅，呂棚棚，孔曉燕

(1.山西省水利水電科學研究院，太原030002; 2.太原理工大學水利科學與工程學院，太原030024)

0 引 言

微咸水膜下滴灌技術是解決我國水資源短缺問題的重要途徑。適度增加灌溉水礦化度對作物生長具有促進作用，但當礦化度過高時又會對作物產生鹽分脅迫[1]。因此，闡明不同礦化度灌溉水對作物生長的影響，明確灌溉水礦化度合理閾值是保證作物正常生長和產量形成的關鍵前提。模擬作物動態生長特征是及時獲取和掌握作物生長發育狀況的重要手段，這對定量分析作物整個生長過程至關重要。為此，開展膜下滴灌西葫蘆鹽分響應和生長模型研究，對于完善微咸水膜下滴灌理論以及指導農業生產具有重要的作用和意義。

國內外學者對玉米、堅果、水稻等一系列農作物的生長發育過程進行了研究[2-6]，結果表明作物生長過程一般符合“慢-快-慢”的增長趨勢，可采用Logistic 、Gompertz 、Richards 、Mitscherlich 和Korf等S型生長模型進行定量描述[5,6]。國內外學者建立了以堅果、甜橙、桃子和藍莓果實縱橫徑[2,4,7,8]、玉米干物質累積量[5,10]、蕎麥株高及地上部干重[6]、小白菜葉片數及鮮重[11]、西葫蘆出苗率及葉面積[12]為因變量的農作物生長模型，但以株高指標為因變量的西葫蘆生長模型報道較少。前人研究結果表明Logistic 、Gompertz 、Richards 、Mitscherlich 和Korf模型對蕎麥[6]、水果[13]和核桃[14]等農作物生長過程取得了較好的模擬效果。然而，不同模型對西葫蘆生長動態過程的模擬效果差異尚不清楚，通過不同模型效果對比分析，將能夠為西葫蘆生長尋找更加準確的量化工具。在Logistic模型中，前人主要揭示了殘膜量、灌溉水平對玉米株高和生長速率極大值以及旺長期起止時間的影響[10, 15]，不同品種對堅果縱徑最大相對生長速率[2]和蕎麥生長終極量及生長速率[6]影響。然而不同灌溉水礦化度對西葫蘆線性生長期起始點及結束點、線性生長期持續時間、平均線性生長速率和最大線性生長速率的影響尚不清楚，還有待進一步明確。

本文依據微咸水膜下滴灌條件下西葫蘆田間種植試驗數據，探究不同礦化度灌溉水條件下不同模型對西葫蘆生長過程模擬效果的影響，揭示不同灌溉水礦化度對西葫蘆物候期指標和生長指標的影響，為微咸水灌溉條件下西葫蘆田間種植提供理論指導。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

本試驗于2016年4月，在山西省水利水電科學研究院節水高效示范基地進行。該試驗地位于東經112°24′，北緯37°36′，屬于典型的溫帶大陸性氣候，年平均氣溫為9.6 ℃，年降水量約為495mm，年平均日照時數2 675 h，無霜期約為170 d。試驗田土壤類型為黏壤土，田間持水量約為0.35 cm3/cm3，容重為1.39 g/cm3。

1.2 試驗設計及測定方法

供試西葫蘆品種為夏比特。主要是在膜下滴灌條件下對不同礦化度灌溉水對西葫蘆生長影響進行研究，共3個處理，每個處理設置3個重復。3個礦化度處理為K1.7、K3.5和K5.1，分別代表含鹽量為1.7、3.5和5.1 g/L。采用膜下滴灌方式進行灌水，滴灌鋪設方式為“一膜兩管兩行”，滴頭間距0.3 m，西葫蘆行株距為0.6 m×0.6 m，土壤含水量維持在田間持水量的70%～90%之間。在試驗開始后，每間隔5 d，各處理選取3株樣本，采用刻度尺對株高進行測定。

1.3 模型建立與參數計算

(1)模型建立與評價。本文采用Logistic[式(1)]、Mitscherlich[式(2)]、Gompertz[式(3)]、Korf[式(4)]和Richards[式(5)]模型對不同處理下西葫蘆株高動態變化特征進行描述。采用決定系數R2和殘差SSE兩項統計學指標對模型精度進行評價，如公式(6)和(7)所示。

(1)

y=a[1-exp(b-ct)]

(2)

y=aexp[-b(-ct)]

(3)

y=aexp(-bt-c)

(4)

y=a[1-exp(-bt)]c

(5)

(6)

(7)

式中：y為西葫蘆株高，cm；t為生長發育天數，d；a、b和c為系數；WLi為株高預測值，cm3；WRi為株高實測值，cm3；W為株高實測值的平均值，cm；N為樣本數。

(2)物候期參數計算。物候期參數和生長期分別由Logistic模型求三階導數和二階導數獲得。物候期參數主要包括線性生長起點(t1)、線性生長終點(t2)和線性生長期(LGD)3個參數，可分別由式(8)～式(10)進行計算。

(8)

(9)

LGD=t2-t1

(10)

(3)生長期參數計算。生長參數包括最大線性生長速率(MGR)、平均線性生長速率(LGR)和線性生長量(TLG)3個參數，可分別由式(11)～式(13)進行計算。各生長參數基于logistic模型計算獲得。

(11)

(12)

(13)

1.4 數據處理

采用Microsoft Office 2013軟件進行數據處理。采用IBM SPSS Statistics 19軟件進行統計學分析。采用1stopt 8.0軟件進行建模。采用Origin 2019繪圖。

2 結果與分析

2.1 西葫蘆生長模型的建立

根據試驗樣本數據，西葫蘆株高動態變化過程符合S型變化趨勢，可采用生長動力學模型進行描述。常見作物生長動力學模型主要包括Logistic、Mitscherlich、Gompertz、Korf和Richards模型。采用該5種模型分別對不同礦化度處理下西葫蘆株高動態過程進行定量描述，表1為模型參數及精度。由表1可知，不同生長模型的決定系數(R2)和殘差和(SSE)存在較大差異，對西葫蘆株高動態變化過程的擬合效果差異明顯。模型的R2均值大小表現為：Logistic>Gompertz>Richards>Korf>Mitscherlich。模型的SSE均值大小表現為：Mitscherlich>Korf>Richards>Gompertz>Logistic。Logistic模型的R2均值最大、SSE均值最小，說明模擬效果最優。

在各模型中，參數a能夠代表西葫蘆株高極大值。在實測樣本中，經不同礦化度處理后株高極大值表現為：K3.5(46.2 cm)>K1.7(45.1 cm)>K5.1(38.6 cm)。經計算，Logistic、Mitscherlich、Gompertz、Korf和Richards模型參數a值與株高實測極大值間的差值分別為0.99%～1.53%、85.56%～218.24%、5.67%～7.29%、17.89%～31.12%和5.70%～8.12%，說明Logistic模型參數a值與實測值間誤差最小。由表1還可知，不同灌溉水礦化度處理下Logistic模型參數a值大小表現為：K3.5>K1.7>K5.1，該排序與實測結果排序具有較好一致性。綜上分析，Logistic模型參數物理意義明確，模型參數值與實測值間誤差較小，對灌溉水礦化度的響應具有較好一致性，因此，對西葫蘆株高動態變化過程量化描述宜采用Logistic模型。

表1 西葫蘆生長動力學模型參數

2.2 西葫蘆物候期參數分析

圖1為不同礦化度條件下西葫蘆物候期參數。根據Logistic模型特點及物候期參數，可將西葫蘆生長過程劃分為漸增期(0～t1)、線性生長期(t1～t2)和緩增期(t2～生育期末)。由圖1可知，西葫蘆于播種后0～11.4 d或0～14.7 d處于漸增期，該階段西葫蘆苗株較小，生長速度較為緩慢；播種后第11.4 ～14.7 d左右開始進入線性生長期，苗株開始加速生長，單位時間內的株高增幅明顯高于漸增期；播種后第25.7～26.8 d左右到達線性生長期終點，整個線性生長期持續時間較長，總時長為13～15 d；當線性生長期結束后，苗株緊接著進入緩增期，該階段西葫蘆生長速度逐步減緩，株高隨生育期逐漸趨于穩定。整個緩增期持續時間約為18～19 d，比線性生長期持續時間長4～5 d。

圖1 不同礦化度條件下西葫蘆物候期參數

為了進一步探明灌溉水礦化度對西葫蘆物生長特性影響，需對不同礦化度處理下西葫蘆物候期參數進行對比分析。當灌溉水礦化度由K1.7分別增加到K3.5和K5.1時，西葫蘆線性生長期起始時間會延遲12.0%和28.6%，線性生長期結束時間會延遲0.1%和4.2%，說明礦化度增加時會對西葫蘆線性生長期起始時間產生顯著的抑制作用(p<0.05)，但對線性生長期結束時間的抑制效果并未達到顯著水平。經計算，當礦化度由K1.7增加到K3.5和K5.1時，西葫蘆漸增期會分別增加1.37和3.27 d，線性生長期會分別減少1.34和2.18 d，緩增期分別減少0.03和1.09 d。不同礦化度處理下西葫蘆漸增期持續時間表現為：K5.1>K3.5>K1.7；而線性生長期和緩增期持續時間表現為：K1.7>K3.5>K5.1。由此表明，灌溉水礦化度越大時，西葫蘆漸增期越長，線性生長期和緩增期越短。

2.3 西葫蘆生長參數分析

圖2為不同礦化度條件下西葫蘆生長參數。由圖2可知，經不同礦化度處理后西葫蘆最大線性生長速率(MGR)和平均線性生長速率(LGR)大小均依次為：K3.5>K5.1>K1.7，說明適宜增加灌溉水礦化度能有助于提高西葫蘆最大線性生長速率和平均線性生長速率，但當礦化度過大時又會對其產生抑制作用。處理K3.5的西葫蘆最大線性生長速率(2.38 cm/d)和平均線性生長速率為(2. 09 cm/d)均為K1.7處理的1.13倍和K5.1處理的1.12倍，經樣本統計學分析，不同礦化度處理間的西葫蘆最大線性生長速率和平均線性生長速率均存在顯著差異(p<0.05)。由圖2還可知，處理K1.7、K3.5和K5.1的西葫蘆線性生長量(TLG)分別為26.44、27.04和22.51 cm，分別占總生長量的58.6%、58.5%和58.3%，由此可見，線性生長期是影響西葫蘆生長狀況好壞的關鍵時期。處理K3.5和K5.1的線性生長量分別是K1.7處理的1.023倍和0.851倍，說明不同礦化度處理后的線性生長量大小依次為：3.5 g/L>1.7 g/L>5.1 g/L，且不同處理間的差異達到了極顯著水平(p<0.01)。

圖2 不同礦化度條件下西葫蘆生長參數

3 結 論

(1)不同生長模型對西葫蘆生長動態變化過程模擬效果好壞表現為：Logistic>Gompertz>Richards>Korf>Mitscherlich，對西葫蘆生長動態變化過程的量化描述宜采用Logistic模型。

(2)不同礦化度灌溉水處理下西葫蘆線性生長期起點和終點出現的快慢程度表現為：K5.1>K3.5>K1.7，線性生長期持續時間表現為：K1.7>K3.5>K5.1。灌溉水礦化度增大時，線性生長期起止時間均會提前，持續時間也會增長。

(3)不同礦化度處理后的西葫蘆平均線性生長速率和最大線性生長速率大小均表現為：K3.5>K5.1>K1.7，線性生長量大小均表現為：K3.5>K1.7>K5.1。當灌溉水礦化度增加時，對西葫蘆生長速率和生長量影響表現為先促進后抑制。

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