斜向進流城市雨水泵站引水建筑物流態改善數值模擬

李志祥，馮建剛,2，錢尚拓，王曉升

(1.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098；2.西藏農牧學院水利土木工程學院，西藏 林芝 860000；3.河海大學農業工程學院，江蘇 南京 210098)

0 前 言

雨水泵站用于防治城市內澇，排除城市低洼地帶和雨水管道內的積水，是建設海綿城市的重要一環。城市雨水泵站易受地下管網限制和周圍建筑約束，進水建筑物往往布局緊促，難以達到泵站設計規范要求的占地面積和布置形式。局促的布置方式使得泵站進水建筑物內常常存在回流漩渦、偏流等不良流態，進而影響水泵進流條件，引起水泵性能下降，造成氣蝕、機組振動等問題，嚴重影響泵站的安全穩定運行[1]。引水建筑物設置在泵房和水源之間，將水從水源引至泵站的前池和進水池，是泵站進水建筑物重要組成部分[2]。為此，分析城市雨水泵站引水建筑物內的水力流態特性，采取合適的整流措施，改善引水建筑物內的不良流態，對保障泵站安全運行、防治城市內澇災害具有重要意義。

隨著計算機技術和計算流體動力學(CFD)理論的不斷發展完善，數值模擬成為泵站進水系統水力流動特性分析及整流措施研究的重要手段[3]。馮建剛[4]等針對城市泵站前池的布置特點，提出了導流墩結合底坎的組合式整流措施，對正向、側向進水泵站前池流態均有較好的改善效果；劉梅清[5]等基于Realizablek-ε模型分析泵站前池內的漩渦流動，比較不同導流墩布置方案對前池整流影響，得出最佳消渦方案；羅燦[6]等采用CFD數值模擬技術研究前池底坎整流措施，探討了底坎位置、高度及頂寬對整流效果的影響，提出合適的底坎布置方式。目前，研究者多數集中于前池、進水池的流態分析和改善，而對泵站引水建筑物內流量分配均勻性及其內部流態研究鮮見報道[3,7]。泵站引水建筑物三維流場的數值模擬，大多都基于剛蓋假定對自由液面進行處理，難以反映泵站內水流實際運動規律：箱涵、格柵井內的水面存在明顯的波動，需要引入氣相，考慮氣相對水體流動的影響。

為此，本文在前人基礎上，基于VOF模型對泵站引水建筑物中的氣液兩相流進行數值模擬，針對斜向箱涵進流城市雨水泵站開展引水建筑物內的水力流動特性分析，研究引水建筑物流量分配均勻性，提出整流方案，并通過物理模型試驗加以驗證。

1 數值模型

圖1是上海市北新涇雨水泵站引水建筑物平面和立面布置示意圖。泵站引水建筑物主要包括總箱涵、分水箱涵、擴散段、閘門井和格柵井，格柵井前部設有攔污柵。總箱涵與分水箱涵中間隔墩的中心線夾角為57°，分水箱涵由中間隔墩分成左右(沿著水流方向)兩部分，其后段采用圓弧擴散段與閘門井相連接，6孔格柵井與閘門井一一對應。泵站設計運行流量10.98 m3/s，泵站設計水位-4.50 m。

圖1 城市雨水泵站引水建筑物平面和立面布置(尺寸單位：mm)Fig.1 Urban storm water pumping station diversion structrue plan and elevation layout

1.1 控制方程與湍流模型

由于總箱涵和分水箱涵銜接處水面波動很大，采用VOF模型對水流流動過程進行模擬。忽略水、氣間的質量交換和動量傳遞，質量力僅考慮重力作用[8]。控制方程如下。

體積分數連續方程：

(1)

(2)

連續方程：

(3)

動量方程：

(4)

式中：ρ=αwρw+αgρg，μ=αwμw+αgμg，αw+αg=1；u是速度矢量；p為壓力；g為重力加速度；αw和αg分別是水和空氣的體積分數；μ為混合動力黏度系數；ρ為混合密度；下標w、g分別表示水和空氣。

RNGk-ε模型在標準k-ε模型基礎之上對其湍動黏度進行修正，并對ε方程進行了修改，考慮了湍流漩渦的影響，從而能更好處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動[9]。本文泵站引水建筑物中水流轉向大，且存在強烈的水面漩滾，水氣兩相運動變化劇烈，因此選用RNGk-ε湍流模型封閉控制方程。

1.2 離散格式與定解條件

本次數值計算基于有限元的有限體積法進行離散，對流項采用高分辨率格式(High Resolution Scheme)。其他項中心差分格式，流場的求解采用全隱式多重網格耦合方法，同時求解動量方程和連續性方程。定解條件為引水建筑物進口采用恒定水位的質量流量入口，出口邊界條件設置為開敞式的壓力出口，壓力值采用CEL語言編寫泵站設計運行水位下靜壓分布函數，計算域上部設為零壓開敞式邊界，其他設置為無滑移的壁面邊界。初始時刻，引水建筑物在設計運行水位以下水體積百分數為1，其他區域水體積百分數為0。圖2為該泵站引水建筑物計算域示意圖。

圖2 引水建筑物計算域示意圖Fig.2 Computational domain diagram of diversion structrue

1.3 計算網格

為保證網格質量，采用ICEM對泵站引水建筑物進行六面體結構化網格劃分，建立三套疏密不同的網格方案，并使用計算網格收斂指數[10,11](grid convergence index,GCI)來評估網格方案所引起的數值誤差。網格方案1至方案3網格總數分別為544 812、1 152 014和2 630 038，其網格細化比r1,2= 1.284、r2,3= 1.317，以計算域進口至出口，整個引水建筑物的水頭損失hw作為變量計算GCI，網格方案1相對網格方案2相對誤差δ(1,2)為2.99%，網格方案2相對網格方案3相對誤差δ(2,3)為0.41%。表1是GCI計算結果，由表可知水頭損失hw隨網格的加密呈現單調增加，GCI計算值隨著網格加密方案的變化呈減小趨勢，說明數值計算結果是隨網格總數的增加，單調收斂的。由于網格總量越大，其計算結果越接近真實解，數值誤差越小，故選用GCI為0.15%的網格方案3，其計算精度高，能很好地滿足本文數值模擬要求。

表1 GCI計算結果Tab.1 The calculation result of GCI

2 初始方案流態

圖3是三維流場自由液面圖，可以看出水流從總箱涵以偏離原始流向57°的轉角，流入分水箱涵，由于流向和流速發生突變，在總箱涵末端可以發現有明顯的水面壅高現象。總箱涵比分水箱涵底高程高1.25 m，來流自其末端左側(沿主流方向看)順著斜坡跌入分水箱涵，水面下凹，在分水箱涵兩側形成水翅[12]。分水箱涵前段產生水躍，水流翻滾劇烈，水力卷氣明顯，其后水位逐漸升高，流速變緩。

圖3 初始方案自由液面圖Fig.3 Free-water suface of original scheme

圖4是初始方案的三維流線圖，可以明顯看出大部分流線直接集中在右分水箱涵且流速較大，左右箱涵流量分配不均。這是因為分水箱涵斜交于總箱涵，分水箱涵中間隔墩位置靠后，未能起到分配水流的作用，水流的慣性使得大部分水流撞上總箱涵末端墻壁后，流入右分水箱涵。經統計左右分水箱涵過流流量分別占總流量的23.53%、76.47%。此外，擴散段外側邊壁擴散角較大，右分水箱涵的水流產生較大逆壓梯度，與邊壁發生分離，在外側形成回流區，而左分水箱涵由于流速過小在擴散段處發生分離流現象。體型上，擴散段末端寬度顯著小于格柵井寬度；流態上，左右分水箱涵過流流量差距大、擴散段主流偏于內側，擴散不均，兩者共同作用，致使格柵井內流量分配不均：6孔格柵井(從左至右編號為1～6號)的過流流量分別占總流量的4.07%、11.43%、8.03%、48.92%、6.68%和20.87%。4號、6號兩孔宣泄了近七成的總流量，尤其以4號孔過流流量最多，約占總流量的一半。從圖4可以看出流量的分配不均使得格柵井孔1和孔5流速偏低，基本不過流，并且存在漩渦、回流等不良流態。除4號孔外，其他孔流速分布不均勻，存在著偏流、回流等現象，而且孔4內水流流速過大，可能對攔污柵產生不利影響。為此，選取攔污柵所在斷面流速云圖進行分析，如圖5所示。孔1～6斷面流速分布存在明顯差異，孔4出現了流量集中現象，最大流速為2.08 m/s遠高于泵站設計規范規定的過柵流速范圍。過高的過柵流速，可能造成水力損失加大，會使柵尾旋渦脫落頻率接近柵條或柵體自振頻率，引起共振，甚至導致疲勞破壞[13]。可見流量分配不均是本文引水建筑物中出現不良流態的重要原因。

圖4 初始方案三維流線圖Fig.4 3-D streamline of original scheme

圖5 攔污柵斷面速度分布云圖Fig.5 Velocity contour of trash rack plane

3 整流措施研究

3.1 整流措施

在泵站引水建筑物中，導流墩是常見整流工程措施，能有效分割來流，迫使水流順著導流墩方向流動，平面上能打開主流，使得主流向兩側擴散更快，更均勻。其墩頭位置對流量的分配起決定性作用，為此將分水箱涵的隔墩延長，深入主箱涵，使得墩頭半圓圓心落在總箱涵中心線上，形成分流墩。在擴散段及閘門井段設置左右對稱分布三組導流墩，每組導流墩形成的張角隨著流程的增加逐漸擴大。在試驗中發現，僅憑導流墩難以處理分水箱涵中產生的水躍漩滾，因此在分水箱涵設置橫梁[14,15]，迫使水流上挑，壅高水位，減小水翅及水躍對箱涵的沖刷。在不改變泵站引水建筑物外部尺寸情況下，形成了“分流墩、橫梁以及張角漸擴導流墩”的組合式整流措施，圖6是整流措施的三維幾何模型。

圖6 整流措施三維幾何模型Fig.6 3-D model of rectification measure

3.2 流態分析

圖7是設置整流措施后泵站引水建筑物自由液面圖。對比圖3可以發現前伸的分流墩將來流一分為二，流向總箱涵末端的流量變小，末端壁面上水面壅高現象明顯減小。由于在分水箱涵里設置了橫梁，立面上使部分水流上挑，在橫梁前雍高水位，使得來自總箱涵的水流在跌入分水箱涵時不致形成很大的水位落差，從而減小分水箱涵的水面下凹和水翅現象，相比原始方案，水面漩滾有所減弱。雍高的水流從橫梁上部越過，發生淹沒式堰流，其后，隨著流程增大，水面趨于平穩。

圖7 整流后自由液面圖Fig.7 Free-water suface of rectification scheme

圖8 整流方案三維流線圖Fig.8 3-D streamline of rectification scheme

圖8是整流方案的三維流線圖。從流線圖上能清晰地看到分流墩將總箱涵水流均分，分水箱涵中的橫梁不僅能在橫梁前雍高水位，減小水翅和水力卷吸，而且可以通過橫梁產生紊動混摻，使得過梁水體動能再分配，調整水流在立面方向的流速分布。流線圖上顯示，水流在擴散段受隨流程張角漸擴的導流墩引導，向兩側均勻擴散，流線平順。張角漸擴的多組導流墩有效遏制了擴散段回流、漩渦等不良流態的發生，更能打開主流，將主流平順分配至各個流道。對比圖4，1號、5號孔在初始方案中出現的回流現象明顯減小，流速也有所加大，各孔流速較為均勻，此外，格柵井后的水流橫向流動相比原始方案也有所減弱。水流經過一系列整流措施的進行調整，泵站引水建筑物中流態有所改善，六孔格柵井內流量分配較為均勻。用流量分配均勻度Qa來評價整流前后泵站引水建筑物配水均勻性，公式如下：

(5)

流量分配均勻度越接近1表明流量分配越均勻。表2是整流前后格柵井各孔過流流量占總流量的百分比和流量分配均勻度的對比。從表中可以看出，格柵井孔1、5過流流量經過整流后，流量大大增加；原本出現流量集中現象的4號、6號孔，其過流流量減小近一半；“分流墩、橫梁以及張角漸擴導流墩”的組合式整流措施顯著提高了格柵井流量分配均勻性，流量分配均勻度Qa從原來的0.077提高至0.726，提升超過9倍。

圖9是整流后攔污柵斷面流速分布云圖。對比圖5可以發現，得益于“分流墩、橫梁以及張角漸擴導流墩”的組合式整流措施使得格柵井各孔過流流量比較均勻，格柵井4號、6號孔流速明顯降低，其他各孔流速均有所增大，流速均勻性有所提升。

表2 整流前后格柵井配水流量對比Tab.2 Comparison of distribution flow of grille well before and after rectification

圖9 攔污柵斷面速度分布云圖Fig.9 Velocity contour of trash rack plane

3.3 試驗驗證

基于物理模型試驗，分析驗證數值計算的可靠性以及整流方案的實際改善效果。物理模型按照重力相似準則進行設計，綜合考慮水流阻力平方區要求，確定模型比尺λL=8，圖10為物理模型實際照片。在泵站設計流量情況下，物理模型試驗中箱涵轉角處水流流態見圖11，對比圖7整流后自由液面圖，可以發現數值計算和物模試驗水流流態相似。水流自總箱涵而來，在分流墩作用下，在總箱涵末端壁面上產生較小的雍水，其后水流轉入分水箱涵，由于橫梁的挑流、雍水作用，橫梁前水面未出現大幅度波動，上部過梁水流形成淹沒式堰流，其后水流逐步調整，水面漸漸平穩。

圖10 物理模型實際照片Fig.10 Photo of physical model

圖11 箱涵轉角水流流態照片Fig.11 Photo of flow pattern in the culvert corner

圖12是整流前后數值計算與試驗量測得的格柵井各孔流量占總流量的百分比對比圖。試驗中，采用光電流速儀對某孔格柵井中間截面量測九個均勻分布點的流速，并求出其平均流速，用水位儀測出該孔水位，以此計算截面出過水面積，再由平均流速乘以過水面積求出該孔的流量。初始方案，4號孔過流流量過大，1號孔基本不過流，格柵井各孔流量分配不均，整流后，格柵井各孔流量分配不均勻情況得到顯著改善，可以看出整流措施起到明顯的改善效果。對比試驗值和計算值，無論初始方案還是整流方案，格柵井各孔流量占總流量的百分比較為相近，且各孔流量分布規律也基本吻合，說明本文數值計算方法是可靠的。

圖12 格柵井各孔流量分配對比Fig.12 Comparison of flow distribution in the grille well

4 結 論

本文以斜向箱涵進流形式的城市雨水泵站為研究對象，采用數值模擬的方法開展泵站引水建筑物進水流態分析及配水均勻性的整流措施研究，得出以下結論。

(1)水流斜向進流，在受慣性力影響下，易出現流量集中、主流擴散不均的情況，左右分水箱涵流量差別大，引起擴散段主流擴散不均，形成大尺度回流，進而使得格柵井流量分配不均，出現橫向流、漩渦、回流等不良水力現象。

(2)在泵站引水建筑物中設置“分流墩、橫梁以及張角漸擴導流墩”的組合式整流措施后，引水建筑物內出現的主流集中、大尺度回流、漩渦等不良流態顯著改善，格柵井各孔流量分配均勻，流量分配均勻度由0.077提高至0.726。

(3)物理模型試驗結果與數值計算結果較為相近，驗證了整流措施的有效性和本文所采用VOF數值模型的可靠性。

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