高溫下正十二烷噴霧及燃燒數值模擬研究

李 輝，應保勝，肖 干，張光德

(武漢科技大學汽車與交通工程學院，湖北 武漢，430065)

以汽油、柴油為燃料的發動機的污染物排放量較高，給生態環境帶來不利影響，因此國內外學者一直致力于開發新型環保燃料。正十二烷屬于典型的大分子液態直鏈烷烴，由于其碳值、碳氫比、放熱率、蒸發與噴霧等理化特性與柴油相似，對柴油具有良好的替代性，故而受到不少研究者的關注[1-5]。

燃油的噴霧和燃燒特性對發動機的動力性和經濟性有著十分重要的作用，但同時它也一直是相關領域的研究難點。直接通過光學測量方法進行研究需要先進的實驗條件，成本會很高。隨著計算機技術的發展和噴霧燃燒模型的不斷完善，采用計算流體力學(computational fluid dyna-mics，CFD)方法對噴霧和燃燒過程進行數值模擬已得到廣泛應用。Senecal等[6]通過數值模擬研究，得出正十二烷噴霧計算模型的最小網格，但作者只分析了網格大小對正十二烷噴霧的影響，并未對其燃燒特性進行研究。Zheng等[7]對正十二烷的噴霧著火進行了數值模擬，研究重點在于氣體狀態方程與正十二烷著火特性的關系，未涉及環境溫度和環境氧濃度對噴霧和燃燒的影響。

本文通過建立定容正十二烷噴霧燃燒模型，采用射流噴霧、湍流混合及有限速率化學動力學等一系列子模型，進行噴霧與燃燒現象的數值模擬研究，主要分析環境壓力對正十二烷噴霧尖端平均推進速率的影響，環境溫度對正十二烷噴霧貫穿距、滯燃期和著火位置的影響，以及環境氧濃度對滯燃期和著火位置的影響，從而加深對正十二烷噴霧及燃燒的基礎物理過程的認識。

1 理論模型

1.1 RANS湍流模型

湍流的瞬時流滿足流體動力學基本方程Navier-Stokes(N-S)方程，對瞬時速度作雷諾分解，忽略密度脈動，代入N-S方程并對其取平均值得到RANS方程[8]。

本文選用RNGk-ε模型來封閉RANS方程，其中RNGk-ε湍流模型的方程為：

(1)

(2)

(3)

式中：k為湍動能；Uj為流體的速度分量；ν為流體黏性系數；ε為湍能耗散率；S=(2SijSij)1/2為應變力張量Sij的范數；η=Sk/ε；νt=Cμk2/ε為湍流黏性系數；其他參數有C1=1.42，C2=1.68,Cμ=0.0845，α=1/Pr=1.39，η0=4.38，β≈0.012。

1.2KH-RT破碎模型

KH-RT 模型對大分子烷烴噴霧特性的描述較為準確可靠，故本文選擇該模型進行噴霧模擬。

KH模型中定義分裂時間τKH和分裂后液滴半徑rKH分別為：

(4)

式中：r0為原始液滴半徑；ΛKH為擾動波的波長；ΩKH為擾動波最大增長速率；通過參數優化，取B1=7、B0=0.6。

RT模型中分裂時間τRT和分裂后液滴的半徑rRT分別為：

τRT=Cτ/ΩRT,rRT=CRTΛRT/ΩRT

(5)

式中：ΛRT和ΩRT分別為最不穩定擾動波的波長和頻率；通過計算，參數Cτ=1、CRT=0.15。

1.3 燃燒模型

燃燒模型使用SAGE詳細化學反應模型，其根據化學反應動力學理論，計算反應機理中每一步基本反應的反應速率，同時求解輸運方程，研究者只需提供正確的反應機理即可模擬燃燒，其優點是方便、快捷、準確。本文反應機理包含54個物種和269個基元反應，經過了激波管、快速壓縮機等試驗裝置的驗證，適用于正十二烷在高溫、高壓下的燃燒特性研究。

2 數值模擬

定容彈裝置比較適合噴霧燃燒的基礎特性研究[9-10]。本文采用RANS湍流模型耦合KH-RT破碎模型及SAGE燃燒模型進行數值模擬，與模擬結果進行比對的實驗數據來源于美國Sandia國家實驗室(http://www.sandia.gov/ecn/proceed/proceedECN1.php)[11-12]。根據實驗裝置和實驗參數建立了定容彈正十二烷噴霧燃燒的數值模型，定容彈直徑為108 mm、高為108 mm、噴孔直徑為0.09 mm，噴孔位于定容彈上表面的正中心，初始時定容彈內混合氣體配比為n(N2)∶n(CO2)∶n(H2O)=87.63∶10∶2.37。所建模型和模擬噴霧計算的主要參數分別見圖1和表1。

本文采用CFD多維數值仿真計算平臺來模擬正十二烷噴霧和燃燒現象。CFD軟件有自適應加密網格的功能，即可根據計算區域內速度和溫度的需求對網格進行自動加密。為了盡量減少計算負荷，只在噴嘴附近區域使用固定加密，通過自適應加密來保證后期計算對網格精度的要求。圖2所示為基礎網格和自適應加密網格。

圖1 仿真模型

表1 噴霧模擬計算的主要參數

圖2 計算網格

另外，噴霧和燃燒的數值模擬結果具有一定的網格依賴性，故在正式計算之前先進行網格依賴性檢測。液相貫穿距是衡量噴霧性能的一個重要指標，本文中將液相貫穿距定義為沿噴射軸方向液體燃料質量97%這部分所占的軸線距離。通過數值模擬分析了網格大小對正十二烷噴霧液相貫穿距的影響，基礎網格取為2 mm，自適應加密級數從0級到5級，即從dx=2.0 mm到dx=0.0625 mm，其中dx表示自適應加密后得到的最小網格尺寸。

圖3所示為網格大小對液相貫穿距的影響。從圖中可以發現，當dx=0.25 mm時，液相貫穿距與實驗值誤差已經很小；當網格尺寸進一步減小時，液相貫穿距與實驗值誤差又略有降低。綜合平衡計算代價和計算精度，最終選取基礎網格為2 mm、最小網格為0.25 mm進行數值模擬。

圖3 網格大小對正十二烷噴霧液相貫穿距的影響

Fig.3 Effect of mesh size on liquid penetration length ofn-dodecane spray

3 結果及分析

3.1 環境壓力對正十二烷噴霧尖端平均推進速率的影響

噴霧尖端的平均推進速率是研究噴霧特性的另一項重要指標，能反映噴霧沿霧化軸發展的快慢程度。圖4所示為環境壓力對噴霧尖端的平均推進速率的影響，可以發現，不同壓力下噴霧尖端的平均推進速率都是先急劇增加，達到峰值后又迅速降低，最終在較低速率范圍內達到動態穩定。這是因為正十二烷剛從噴孔噴出時，在噴孔內外的巨大壓力差作用下先急劇加速，隨著噴霧束體積增大，噴霧軸向推進受阻，進而開始急劇減速，最終噴霧束尖端受到的推力與阻力近似平衡，推進速率保持小幅度波動下的穩定。另外，隨著環境壓力的增加，噴霧尖端的平均推進速率有所下降，但當環境壓力達到8 MPa后，其繼續增大對噴霧尖端平均推進速率的影響程度較小。

圖4 環境壓力對噴霧尖端平均推進速率的影響

Fig.4 Effect of ambient pressure on average advancing velocity of the spray tip

3.2 環境溫度對正十二烷貫穿距的影響

環境溫度影響燃料的霧化效果，對環境溫度的合理控制可使燃料充分霧化，提高燃料的利用率和燃燒的熱效率。

圖5所示為環境溫度對正十二烷噴霧氣相貫穿距的影響。從圖5可以發現，隨著環境溫度的升高，氣相貫穿距在不斷增大；當環境溫度由1000 K上升到1400 K時，噴油結束時的氣相貫穿距由53 mm增加到59 mm。

圖5 環境溫度對正十二烷噴霧氣相貫穿距的影響

Fig.5 Effect of ambient temperature on gas penetration length ofn-dodecane spray

圖6所示為正十二烷噴霧液相貫穿距隨環境溫度的變化曲線。從圖6可以發現，液相貫穿距隨環境溫度的升高雖然有所下降，但是降低幅度并不大。當環境溫度從1000 K升至1300 K時，液相貫穿距下降了約0.5 mm，然后隨著溫度的繼續升高，液相貫穿距幾乎沒有發生變化，這表明當正十二烷處在高溫環境中時，溫度的升高對其噴霧液相貫穿距的影響很小。

圖6 環境溫度對正十二烷噴霧液相貫穿距的影響

Fig.6 Effect of ambient temperature on liquid penetration length ofn-dodecane spray

3.3 環境溫度對正十二烷滯燃期和著火位置的影響

對滯燃期和著火位置的研究可以揭示燃料的噴霧著火規律。本文中，滯燃期定義為從噴射燃料開始到燃料中出現溫度T≥2000 K的時間，著火位置定義為噴射的燃料出現溫度T≥2000 K的位置。

環境氧濃度為12%時，不同環境溫度下正十二烷噴霧的滯燃期和著火位置的變化情況如圖7所示。由圖7可知，隨著溫度的升高，滯燃期不斷縮短，當環境溫度從1000 K升至1400 K時，滯燃期由0.486 ms降為0.096 ms，降幅達80%，這是由物理滯燃期和化學滯燃期的特點所決定的。首先，物理滯燃期是著火前的物理準備過程，正十二烷噴射進入燃燒室內開始霧化蒸發，霧化蒸發的燃油不斷地卷吸環境中的熱空氣，很快便會出現達到著火條件的區域，溫度越高，著火所需的局部空燃比就越低，從而就會更早地出現滿足著火條件的區域；其次，溫度越高化學反應速率就越快，著火本身就是燃油與氧氣的劇烈化學反應過程，所以環境溫度越高，正十二烷燃燒發生的時間就會越短。

從圖7還可以發現，隨著環境溫度的升高，著火點距離逐漸減小，即著火位置越來越靠近噴嘴。當溫度由1000 K升至1300 K時，著火點距離由35 mm降低到12 mm,當溫度由1300 K升至1400 K時，著火點距離下降的幅度減小，此時著火位置距離噴嘴約5 mm,著火現象幾乎是在噴嘴附近開始的。這是因為，溫度越高時，著火所需的局部空燃比就越低，靠近噴嘴附近最先形成較濃的混合區域，并發生著火。

圖7 不同環境溫度下正十二烷噴霧的滯燃期和著火位置

Fig.7 Ignition delay period and ignition location ofn-dodecane spray at different ambient temperatures

圖8所示為不同環境溫度下正十二烷噴霧著火點距離和液相貫穿距的對比。由圖8可見：當環境溫度為1000～1330 K時，著火點距離大于液相貫穿距；當溫度在1330 K以上時，著火點距離小于液相貫穿距。這表明在環境溫度高于1330 K時，正十二烷剛剛噴入定容室內即開始著火，大部分正十二烷來不及蒸發與混合，基本處于“火包油”的狀態，這容易引起碳煙等有害排放物的生成。因此在實際發動機燃燒條件下，要適當地控制環境溫度，使其處于合理范圍之內。

圖8 不同環境溫度下正十二烷噴霧的著火點距離和液相貫穿距的比較

Fig.8 Comparison of ignition distance and liquid penetration length ofn-dodecane spray at different ambient temperatures

3.4 環境氧濃度對正十二烷滯燃期和著火位置的影響

環境氧濃度可以改變著火位置和滯燃期，進而影響燃燒的熱效率以及燃燒產生的有害尾氣排放量。圖9所示為不同環境氧濃度下正十二烷噴霧滯燃期和著火位置的變化情況，此時給定的環境溫度為1200 K。由圖9可以發現：滯燃期和著火點距離隨著環境氧濃度的升高而不斷減小；當環境氧濃度從9%增至21%時，滯燃期由0.440 ms降到0.141 ms，著火點距離從32 mm降到5 mm。

圖9 不同環境氧濃度下正十二烷噴霧的滯燃期和著火位置

Fig.9 Ignition delay period and ignition location ofn-dodecane spray at different ambient oxygen concentrations

出現上述現象的原因是：在不同環境氧濃度下，正十二烷噴霧擴散發展過程中同一位置卷吸熱空氣后實際的局部空燃比是不同的，環境氧濃度越高，該處的油氣混合效果越好，局部空燃比相對越高，滿足著火條件的局部空燃比區域能夠更早出現，滯燃期也就越短,并且此時對應的噴霧貫穿距也越小，所以著火位置就越靠近噴嘴。當著火點距離過小時，擴散燃燒占據主導，燃料燃燒不充分，降低了燃燒的熱效率，因此要適當控制環境氧濃度。

4 結論

(1)高溫環境下正十二烷噴霧尖端的平均推進速率在極短的時間內完成了劇增后速降并最終保持低速率的動態穩定過程，環境壓力的增加會使噴霧尖端的平均推進速率下降，但當環境壓力超過8 MPa后，該速率基本穩定。

(2)隨著環境溫度的升高，正十二烷氣相貫穿距不斷增大，液相貫穿距雖有下降的趨勢，但是變化并不明顯。

(3)隨著環境溫度和環境氧濃度的升高，正十二烷噴霧滯燃期不斷縮短，著火點位置逐漸向噴嘴靠近。滯燃期過短，著火位置過于靠近噴嘴，會大大降低空氣與燃油噴霧的混合效果，不利于正十二烷的充分燃燒。