中歐重力式碼頭結構設計方法比較

孔友南，張 志，金宇正，曹凱平

(中交第三航務工程勘察設計院有限公司，上海 200032)

1 設計理論基礎

1.1 中國港工規范

中國港口工程規范(以下簡稱港工規范)對于承載能力極限狀態表達式如下[1]：

γ0Sd≤Rd

(1)

重力式碼頭抗傾抗滑作用效應按下式計算：

(2)

地基承載力按下式計算：

(3)

式中：γ0為重要性系數；Sd為作用組合的效應設計值；Rd為抗力設計值；γGi、γQi為永久作用及可變作用的分項系數；SGik或Gik、SQik或Qik為永久作用及可變作用效應的標準值；γF為作用綜合分項系數，對于重力式結構地基承載能力驗算取1.0。由此可見，中國港口工程規范對于重力式碼頭的抗傾抗滑驗算方法采用了分項系數法，對于地基承載力驗算其實質上是類似于安全系數法。

1.2 歐標

歐標EN系列按極限狀態采用分項系數法，其中典型的承載能力極限狀態可分為EQU、STR和GEO共3種狀態，EQU用于剛體平衡，STR用于結構驗算，而GEO則用于土工作用驗算，重力式碼頭結構以土工作用為主，其抗滑、抗傾及地基承載力主要驗算GEO承載能力極限狀態，表達式分別如下：

EQU:Edst;d≤Estb;d

(4)

STR或GEO:Ed≤Rd

(5)

(6)

式中：Edst;d為不穩定作用效應設計值；Estb;d為穩定作用效應設計值；Ed為作用組合的效應設計值；Rd為抗力設計值，其余符號與港工規范類似。歐標與港工規范對比，在重力式碼頭設計中，歐標沒有結構重要性系數的概念，同時歐標全面采用分項系數法。

STR和GEO狀態驗算中，對極限平衡方程中的3個主要參數A(荷載產生的作用)、M(土體強度參數)、R(抗力)采取了不同的分項系數組合，形成了3種設計方法(DA1、DA2及DA3)，可表示為A+M+R[2]，由歐盟各國自行確定相應設計方法。

設計方法1(DA1)須同時驗算兩種組合情況。組合1是對于荷載作用乘以分項系數，土體強度參數采用標準值進行設計；組合2是對于土體強度參數偏于不利的情況，永久作用采用標準值，可變作用乘以略小的分項系數，土體強度參數除以分項系數。組合1(Com1):A1+M1+R1；組合2(Com2):A2+M2+R1。設計方法2(DA2)：分項系數應用于荷載作用和抗力,計算公式為A1+M1+R2；設計方法3(DA3)：分項系數應用于荷載作用和土體強度參數，計算公式為(A1或A2)+M2+R3。

在境外工程設計中，最常見的是采用設計方法1或設計方法2，具體設計時，設計方法的選擇應遵循歐盟各國的國家規定或直接由業主指定。在EN1997中對各驗算方法的分項系數均有推薦值如表1～3所示，歐盟各國也有各自的規定。

表1 荷載作用分項系數

表2 土體強度參數分項系數

表3 抗力分項系數

2 主要計算參數

重力式碼頭荷載主要包括自重、土壓力、剩余水壓力、堆載、門機荷載、船舶撞擊力、系纜力和波浪力等。對比分析，規范中荷載計算差異主要在土壓力和摩擦系數的計算或參數取值。

2.1 中國港工規范

港工規范《碼頭結構設計規范》中土壓力計算采用庫侖公式，垂直的混凝土或砌體墻背取13～12倍填料內摩擦角標準值，卸荷板以下采用13倍填料內摩擦角標準值。

對于計算面的摩擦系數，港工規范直接給出了不同界面之間的建議摩擦系數設計值，見表4。

表4 摩擦系數設計值

2.2 歐標

EN 1997-1土壓力計算方法同中國港工規范，但規定墻背與填料之間取23倍填料內摩擦角標準值。對于計算面的摩擦系數，EN1997-1給出了基礎與地基之間的摩擦系數為tanδ，對于預制混凝土，δ取現澆混凝土則取φ，φ為土體內摩擦角設計值；預制混凝土之間摩擦系數則取0.4～0.6[3]。

3 抗滑、抗傾穩定驗算

3.1 中國港工規范

如前述，中歐重力式碼頭設計中抗滑、抗傾驗算都采用分項系數法，港工規范《碼頭結構設計規范》中給出了重力式碼頭抗傾抗滑計算分項系數的規定值，見表5。

表5 中國港工規范作用分項系數

注：組合系數可變作用均取0.7。

3.2 歐標

歐盟各個國家對作用的分項系數取值的規定有所差異，本文以應用最為廣泛，國際上認可度最高的英標BS 6349為例[4]，采用的作用分項系數見表6。

表6 英標港工規范作用分項系數及組合系數

4 基床應力及荷載偏心

4.1 中國港工規范

《碼頭結構設計規范》的矩形底面的單寬基床頂面應力標準值按下式計算：

當ζ≥B3時，

(7)

(8)

(9)

(10)

當ζ

(11)

σmin=0

(12)

式中：σmax、σmin為基床最大和最小應力標準值；Vk為基床頂面豎向合力標準值；MR、MO為穩定力矩和傾覆力矩標準值；B為墻底寬度；e為合力標準值作用點的偏心矩；ζ為合力作用點與墻前趾的距離。港工規范規定，在碼頭墻底寬度上，合力標準值作用點與前趾距離的最小值，對非巖石地基不宜小于墻底寬度的14,也即相當于荷載的偏心率不宜超過墻底寬度的14；對巖石地基可不受限制。

4.2 歐標

EN 1997-1規定荷載偏心率不宜超過矩形底座寬度的 13 或圓形底座半徑的 0.6。

中國港工規范中驗算的是對前趾的偏心，而歐標驗算的是對中心的偏心，港工規范偏心距的計算采用作用效應的標準值，而歐標計算采用的是設計值，由于設計方法的不同，兩者計算的偏心距的數值會有較大差異。港工規范及歐標均對偏心距有限制要求，其主要目的是避免地基應力過于不均導致地基差異沉降，影響碼頭使用，但對于巖基的重力式碼頭，地基不均勻沉降不明顯，因此港工規范中明確了巖基沒有荷載偏心距的限制要求。

5 地基承載力驗算

5.1 中國港工規范

中國港工規范地基承載力是采用的類似太沙基公式的極限平衡理論解[5]。

將計算寬度分成M個小區間[bj-1,bj](j=1,2，…，M),見圖1。

圖1 地基承載力的豎向合力計算示意圖

地基承載力豎向合力標準值按下列公式計算：

(13)

式中：Fk為地基承載力豎向合力標準值；pz為[bj-1,bj]區間內極限承載力豎向應力的平均值；pv為[bj-1,bj]區間內豎向應力的平均值。

5.2 歐標

EN 1997-1的地基承載力給出的是漢森公式，部分參數采用了魏西克的建議值：

(14)

式中：R為地基承載力抗力設計值；A′、B′為墻底有效面積、有效寬度；c′、γ′為地基土的黏聚力設計值、密度與重力加速度之積；q′為邊載；Nc、Nq、Nγ為承載力系數;bc、bq、bγ為基礎傾斜系數；sc、sq、sγ為基礎形狀系數;ic、iq、iγ為水平荷載傾斜系數。

6 算例

本文以西非地區某5萬噸級多用途泊位為例，在相同的設計條件下，對比中歐重力式碼頭設計方法計算結果的差異。本工程碼頭采用重力式沉箱結構，碼頭面高程6.0 m，前沿泥面高程-14.00 m，沉箱內及墻后均回填海砂。工程區地基土層分布為較厚密實砂層，工程力學性質良好，擬作為本工程重力式碼頭的基礎持力層，碼頭結構斷面見圖2。

圖2 碼頭結構斷面(高程、深度： m；尺寸： mm)

工程區潮差較小，設計高水位1.89 m，設計低水位0.40 m，碼頭受防波堤掩護，波浪條件良好，50 a一遇設計波要素H1%=2.46 m,Tm=15 s。回填海砂天然密度為1.8 tm3,固結快剪指標標準值C=0 kPa,φ=26°，地基密實砂層密度為2.05 tm3，C=1.0 kPa,φ=36°。碼頭面使用均載30 kNm2。

為定量對比中歐重力式碼頭結構設計方法的差異，以本工程案例進行中歐設計方法計算結果對比，歐標極限承載能力驗算選擇DA1、DA2兩種方法，其荷載作用分項系數A按BS 6349取值。選擇典型計算工況，即設計低水位、荷載組合為自重+填料土壓力+剩余水壓力+使用均載及相應土壓力+波浪力。抗滑驗算、抗傾驗算及地基承載力驗算結果見表7～9。

表7 中歐重力式碼頭結構抗滑設計方法計算結果比較 kN

注：抗力利用率=(效應抗力)×100%。

表8 中歐重力式碼頭結構抗傾設計方法計算結果比較 kN·m

表9 中歐重力式碼頭結構地基承載力設計方法計算結果比較

由計算結果可知，采用中歐規范進行重力式碼頭結構設計時，由于設計方法、計算參數等方面的差異，其抗滑、抗傾及地基承載能力驗算時的抗力利用率系數會有一定的差異。在歐標的兩種設計方法中，DA1抗滑驗算及地基承載力驗算抗力利用率系數均較港工規范高，尤其是DA1組合2情況下，多數的重力式碼頭一般也均是由抗滑及地基承載力控制，DA1抗力利用率系數偏高，也即意味著按歐標DA1進行重力式碼頭結構設計相比中國港工規范是趨于嚴格的，按歐標計算其相對不容易滿足。DA2抗滑驗算及地基承載力驗算總體與中國港工規范相當。對于抗傾驗算，港工規范中對于抗力設計值增加考慮了1.25～1.35的結構調整系數，相當于歐標中的抗力分項系數，因此中國港工規范抗傾驗算抗力利用率系數均比歐標高，抗傾驗算中國港工規范偏于安全。

7 結論

1)中國港工規范和歐標EN1997重力式碼頭設計原理均采用概率極限狀態設計法，但中國港工規范對地基承載力驗算實質上類似于安全系數法，而歐標全面采用分項系數法。

2)中國港工規范和歐標在分項系數、組合系數等取值不同，歐標墻后土壓力的摩擦角取值比中國港工規范大，基底摩擦系數比中國港工規范小。

3)中國港工規范中驗算的是對前趾的偏心，而歐標驗算的是對中心的偏心，港工規范偏心距的計算采用作用效應的標準值，而歐標計算采用的是設計值，由于設計方法的不同，兩者計算的偏心距的數值會有較大差異，其限制要求也有所不同。

4)地基承載力驗算中，歐標采用了漢森公式，中國港工規范則采用的類似太沙基公式的極限平衡理論解。

5)通過工程案例計算，重力式碼頭抗滑驗算和地基承載力驗算，按中國港工規范驗算的抗力利用率系數比歐標(英標)小，表明按歐標進行重力式碼頭結構設計相比中國港工規范是趨于嚴格的，其計算相對不容易滿足，這須引起重視，以便在國際市場上充分應對，而對于抗傾驗算，中國港工規范相對歐標是偏于安全的。