中外斜坡堤胸墻波浪力計算對比

李成強，張 志，孔友南

(中交第三航務工程勘察設計院有限公司，上海 200032)

防波堤是國內外港口工程、海岸工程中的重要水工建筑物，尤其在大型開敞水域的港口工程中應用較為廣泛。對于開敞水域，波浪條件較差，防波堤的結構安全及其掩護效果是該港區能否滿足泊穩條件的關鍵性因素。相較于直立式、混合式防波堤，斜坡式防波堤對地基承載力要求較低，對地基的差異沉降不敏感，且具有對波浪反射弱、施工方便、易于修復等優點[]。

當波浪在斜坡堤坡面上作用時，波浪底部存在護面塊體的摩擦作用以及前面波浪回落的阻擋作用，此時入射波底部速度迅速減小，其上部逐漸變陡，并向前傾，最終發生破碎并上涌[2]。由于波浪在斜坡堤上的破碎、上涌現象，在堤頂高程不足的情況下，存在越浪。一方面，越浪會對斜坡堤內坡提出更高的設計要求；另一方面，若斜坡堤堤頂兼做車道或斜坡堤后方有陸域形成，則越浪危害更大。因此，須在堤頂設置胸墻。胸墻在波浪力作用下保持穩定至關重要，國內外對斜坡堤胸墻波浪力計算各有特色，國內計算主要依據《港口與航道水文規范》[3]及《防波堤與護岸設計規范》[4]，認為水平波浪力在胸墻上均勻分布；國外以歐標TheRockManual[5]及美標CoastalEngineeringManual[6]中均采用的Jensen and Bradbury方法及Pedersen方法為代表，這兩種方法采用0.1%超越概率的波浪爬高、按深水波長進行計算，同時考慮了肩臺高度、肩臺寬度的掩護影響。本文以西非地區某帶胸墻拋石斜坡堤為案例，對比國內外幾種計算方法，并結合物理模型實測資料進行研究。

1 計算方法

1.1 國內港工規范計算方法

根據《港口與航道水文規范》，對于斜坡堤胸墻前無掩護棱體情況，可按式(1)、(2)分別計算胸墻上總水平波浪力、胸墻底面浮托力。根據《防波堤與護岸設計規范》，當胸墻前有塊體或塊石掩護且掩護寬度至少為兩排、高度形成全掩護時，作用在胸墻上水平波浪力和波浪浮托力可乘以折減系數0.6～0.7。波浪力相應的計算見圖1。

(1)

(2)

其中：

(3)

(4)

圖1 國內港工方法計算示意

1.2 Jensen and Bradbury方法

Jensen and Bradbury方法(以下簡稱Jensen方法)在歐標TheRockManual及美標CoastalEngineeringManual中均有收錄，其按式(5)、(6)分別計算胸墻上水平波浪力、胸墻底面浮托力，按Jensen方法進行波浪力計算的圖示見圖2。

(5)

(6)

式中：FH,0.1%為單位長度胸墻上0.1%超越概率的水平波浪力；FU,0.1%為單位長度胸墻底面0.1%超越概率的浮托力；ρw為水的密度；dc為胸墻高度；Hs為有效波高；Lop為對應于譜峰周期的深水波長；Rca為掩護棱體肩臺頂部到靜水位之間的垂直距離；Bc為胸墻底部寬度；a、b是經驗系數。

圖2 Jensen方法計算示意

1.3 Pedersen方法

Pedersen方法在歐標TheRockManual及美標CoastalEngineeringManual中也有收錄，其按式(7)、(8)分別計算胸墻上水平波浪力、胸墻底面浮托力，根據Pedersen方法進行波浪力計算的圖示見圖3。

(7)

pb,0.1%=1.00Apm

(8)

其中：

pm=ρwg(RU,0.1%-Ac)

(9)

(10)

(11)

yeff=min{y2,fc}

(12)

A=min{A2A1,1}

(13)

(14)

式中：FH,0.1%為單位長度胸墻上0.1%超越概率的水平波浪力；pb,0.1%為胸墻前趾0.1%超越概率的浮托力壓強；Lom為對應于平均波周期的深水波長；B為掩護棱體肩臺寬度；pm為0.1%超越概率的水平波浪力壓強；RU,0.1%為0.1%超越概率的波浪爬高；m為波浪破碎參數；Hs為有效波高；yeff為波浪作用區域有效高度；α為掩護棱體坡面角度；Ac為掩護棱體肩臺頂部到靜水位之間的垂直距離；A1和A2為圖3所示區域面積；h′為胸墻受掩護高度；fc為胸墻未受掩護高度。

圖3 Pedersen方法計算示意

2 物模試驗

2.1 工程背景

本文以西非地區某帶胸墻拋石斜坡堤為工程案例，工程所在地波浪較大，為掩護后方碼頭及堆場，新建一座防波堤，包括南堤及東堤兩部分，均為拋石斜坡堤。其中南堤堤頂外側設置胸墻，胸墻頂高程10.0 m，底高程3.9 m，泥面高程-13.43 m，外坡坡度1:1.5，護面采用13 t扭王字塊體，護面肩臺頂高程8.1 m，護底塊石頂高程-9.5 m；東堤堤頂外側設置胸墻，胸墻頂高程8.1 m，底高程3.5 m，泥面高程-9.51 m，外坡坡度1:1.5，護面采用9 t扭王字塊體，護面肩臺頂高程8.1 m，護底塊石頂高程-7.5 m。南堤及東堤的斷面見圖4。

圖4帶胸墻拋石斜坡堤斷面(高程:m；尺寸:mm)

2.2 試驗設備及波浪模擬

波浪試驗在南京水利科學研究院河港研究所波浪水槽中進行，該水槽可同時產生波浪、水流和風。水槽長64 m、寬1.8 m、深1.8 m。水槽的工作段分割成0.8 m和1.0 m兩部分，其中一部分可用來安放模型斷面并進行模型試驗，另一部分用于擴散造波板的二次反射波。水槽的一端配有消浪緩坡，另一端配有丹麥水工研究所(DHI)生產的推板式不規則波造波機，由計算機自動控制產生所要求模擬的波浪要素。該造波系統可根據需要產生規則波和不同譜型的不規則波。為消除水槽試驗中波浪的多次反射，造波板上安裝丹麥水工研究所(DHI)研制的二次反射吸收裝置(ARC)。

波浪按重力相似準則模擬，分別采用規則波和不規則波進行，以不規則波試驗為主，規則波試驗作為校核。規則波采用H1%波高和平均周期，不規則波波譜取JONSWAP譜，譜密度函數為：

(15)

式中：α為無因次常數；f為頻率；fp為譜峰頻率；r為譜峰升高因子，取3.3；σ為峰形參數量，f≤fp時，σ=0.07，f>fp時，σ=0.09。

2.3 試驗內容

本次試驗分別對南堤、東堤按照極端高水位及設計高水位進行斷面模型試驗，遵照JTJT 234—2001《波浪模型試驗規程》的規定，采用正態模型，按重力相似模型設計。模型幾何長度比尺λL=32.5，南堤及東堤的斷面試驗波浪要素見表1。

水平波浪力及浮托力壓強監測點按圖5布置，進行壓強測量時，為保證試驗結果的可靠性，每組試驗重復3次。

表1 南堤、東堤斷面試驗波浪要素

圖5 胸墻壓強測點布置(高程： m；尺寸： mm)

3 結果分析

結合工程案例，分別運用國內港工規范、歐標、美標中斜坡堤胸墻波浪力計算方法進行計算，并與物模實測數據進行對比分析。圖6是根據試驗數據給出的胸墻波浪力強度分布，可以看出：水平波浪力并非按照《港口與航道水文規范》假設的那樣均勻分布，南堤、東堤胸墻均在掩護肩臺頂面附近水平波浪力強度達到最大值；胸墻底部浮托力近似按照從前趾到后趾逐漸減小的梯形分布。

表2給出了南堤、東堤分別在3種計算方法下的水平波浪力壓強分布高度、水平波浪力、浮托力，并與實測數據進行對比。可以看出：特定條件下，國內港工規范計算得到的水平波浪力壓強分布高度遠小于實測高度，Jensen法和Pedersen法計算結果與實測高度一致；港工規范計算出的水平波浪力壓強大小與實測值較為接近，但由于其計算出的壓強分布高度較實測值小，進而總水平波浪力也比實測值小，港工規范計算出的浮托力與實測值較為接近；Jensen法按0.1%超越概率來計算水平波浪力，且按深水波長進行計算，故計算結果大于港工方法與實測值，Jensen法按前趾浮托力壓強等于水平波浪力平均壓強的三角形分布形式來計算胸墻底部浮托力，其計算結果同樣大于港工方法與實測值，偏于保守；Pedersen法按0.1%超越概率的爬高來計算水平波浪力，并按深水波長進行計算，其計算結果遠大于港工方法與實測值，也大于Jensen法，Pedersen法按胸墻前趾浮托力壓強等于未受掩護區域水平波浪力壓強的三角形分布形式來計算胸墻底部浮托力，其計算結果偏于保守；Jensen法考慮了掩護棱體肩臺高度的作用，Pedersen法考慮了掩護棱體肩臺高度與寬度的影響，這兩種方法考慮的內容相對更為全面，但其按深水波長計算0.1%超越概率的波浪力，計算結果偏于保守。

圖6 胸墻波浪力強度分布(單位：kPa)

表2 3種方法計算結果與實測數據對比

4 結論

1)國內港工規范基于水平波浪力均勻分布和胸墻底部浮托力三角形分布，按H1%波高進行計算；Jensen法基于水平波浪力均勻分布和浮托力三角形分布，計算0.1%超越概率的波浪力，且按對應于譜峰周期的深水波長進行計算；Pedersen法基于受掩護區水平波浪力壓強為無掩護區的一半，按0.1%超越概率的爬高計算波浪力，且按對應于平均周期的深水波長進行計算。

2)特定條件下，國內港工規范計算的水平波浪力壓強分布高度遠小于Jensen法和Pedersen法，后兩法計算結果與實測高度一致；Jensen法和Pedersen法計算的水平波浪力及浮托力均比國內港工方法大，也大于實測值；港工規范計算出的水平波浪力壓強大小與實測值較為接近，但由于其計算出的壓強分布高度較實測值小，則總水平波浪力也比實測值小，港工規范計算出的浮托力與實測值較為接近。

3)Jensen法考慮了掩護棱體肩臺高度的作用，Pedersen法考慮了掩護棱體肩臺高度與寬度的影響，這兩種方法考慮的因素相比國內港工規范更為全面，但其按深水波長計算0.1%超越概率的波浪力，計算結果偏于保守；同時Jensen法按前趾浮托力壓強等于水平波浪力平均壓強的三角形分布形式來計算胸墻底部浮托力，Pedersen法按胸墻前趾浮托力壓強等于未受掩護區域水平波浪力壓強的三角形分布形式來計算胸墻底部浮托力，也偏于保守。

4)國內外幾種計算方法都與實測值有一定偏差，日后可根據大量模型試驗進一步修正，針對重要工程，設計須以模型試驗結果為準。