風電供暖提升可再生能源電力系統消納能力的概率評價方法

姜繼恒， 喬 穎， 魯宗相

（電力系統及發電設備控制和仿真國家重點實驗室（清華大學 電機系）， 北京 100084）

0 引言

近年來，我國可再生能源消納形勢依然嚴峻，以國內“三北”地區為代表的可再生能源富集省份未能完全解決棄風、棄光問題。為提升電力系統消納能力， 促進負荷低谷時期富余清潔能源的有效利用，我國積極借鑒丹麥等國家的先進經驗[1]，在2010 年開始嘗試推行風電供暖試點工程。 內蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、河北、新疆等地區紛紛開展相應工作，配套建設試點工程。已有部分研究初步探討了風電供暖的經濟性[2]~[5]和風電場、電熱鍋爐等環節的運行模式[6]~[8]。

在現有電力系統消納能力評價問題中， 如何建立并應用可再生能源概率模型來描述系統不確定性成為研究熱點。隨機生產模擬算法基于負荷、電源的功率概率分布進行電量期望值計算， 在規劃領域應用廣泛。 文獻[9]，[10]基于隨機生產模擬方法建立了中長期消納能力評估模型， 實現了月度以上時間周期內的棄風電量計算。 但隨機生產模擬方法的研究熱點集中于火電機組、 風電的概率性建模， 所描述的系統生產方式多為電源對負荷曲線的電量填充，屬于典型“源跟蹤荷”的簡單模式。 而風電供暖模式將使能量流關系變得更加復雜，該模式對負荷、風電、系統熱需求、熱電聯產（Combined Heat and Power，CHP） 機組的概率特性產生顯著影響， 原有模型無法直接將其納入到計算框架內。因此，亟需在隨機生產模擬算法的框架下討論風電供暖的建模方式并進行消納提升效果評估。

本文所提模型以隨機生產模擬（Probabilistic Production Simulation）方法為基礎，分別建立了電力負荷、熱力負荷、火電機組、風電機組的概率模型，給出了系統棄風電量期望值的計算方式。通過分析風電供暖對系統電力負荷和熱力負荷概率特征的影響機理，給出了負荷概率曲線修正方法，以此評估風電供暖對系統可再生能源的促進消納作用。

1 消納能力評估原理

1.1 總體思路

圖1 評估方法原理Fig.1 Principle of assessment method

本文的方法流程如圖1 所示。 方法主要由兩個環節構成：①建立棄風評估模型，以隨機生產模擬方法為基礎，輸入量為負荷、電源的概率分布，輸出量為系統棄風量、電源發電量等指標；②基于風電供暖運行模式修正電力、 熱力負荷的概率分布，重新計算棄風情況，對比消納提升效果。

1.2 基本原理

隨機生產模擬方法本質是利用負荷、 機組的概率性描述進行中長期的生產計算。 對某隨機變量X，其概率密度函數為f（x），持續曲線F（x）為

若該隨機變量具有功率量綱，周期T 內隨機變量X 所含能量為

對電力負荷， 基于歷史數據進行負荷預測，獲得電力負荷概率密度函數，利用式（1）求解持續負荷曲線（Load Duration Curve， LDC）。可通過類似方法獲得熱力負荷持續曲線 （Heat Load Duration Curve， HLDC）， 表征系統熱需求特征。由于機組的故障停運對LDC 進行卷積修正，得到不斷更新的等效持續負荷曲線（Equivalent Load Duration Curve， ELDC）[6]。 圖2 為該方法的機組安排流程，風電在非供熱火電最低穩定容量（圖2A 部分）和CHP 機組額定容量（圖2B，C 部分）參與發電后進行電量填充，風電可發電能力為圖2D，E 部分。 風電累積概率曲線超過ELDC的區域積分即為棄風期望電量，如圖2 中F 部分所示。

圖2 隨機生產模擬方法示意圖Fig.2 Schematic diagram of probabilistic production simulation

1.3 常規火電機組概率模型

對常規非供熱火電機組， 本文采用文獻[11]中的兩狀態機組模型。 同時，本文借鑒文獻[9]所提模型描述供暖季內CHP 機組的電熱耦合特征。

假設第i 臺CHP 機組具有供熱功率Hi和發電功率Pi。以背壓式機組為例，其電熱功率曲線可簡化為線性模型。

式中：ai，bi為電熱關系的線性系數， 其中bi為供暖季機組的最小穩定電功率。

進一步地，可知機組的電功率概率密度函數fi（xi）為

式中：gi（·）為該CHP 機組的熱力功率概率密度函數。

1.4 風電概率模型

在進行電源安排時應該按照電源的最大發電能力填充ELDC。 假設風資源概率分布曲線可在前期獲得，且滿足Weibull 分布，其概率密度函數fv（sw）為

式中：sw為風速值，m/s；k 為形狀參數；c 為尺度參數，與統計周期內的平均風速相關。

聯合式（5）與風機功率-風速特性曲線，獲得合成后的風電功率概率密度函數fv（P），按式（6）計算風電持續功率曲線Fw（P）。

1.5 電量評估計算

下面簡述隨機生產模擬的主要步驟。

步驟一：基于式（1），通過系統歷史數據生成研究周期內系統ELDC 以及HLDC。

步驟二：確定模擬周期內的火電機組開機集合，假設供暖機組編號為1~N，非供暖機組為N+1~N+M。 通過式（7）形成供熱機組開機集合SetA和非供熱機組開機集合SetB。

步驟三：計算所有非供熱機組基荷、峰荷分段內的平均煤耗率，按升序進行排列。

步驟四： 非供熱火電機組的基荷部分參與生產，完成圖2 中A 部分所示的電量填充。

步驟五：安排CHP 機組最小穩定功率部分參與生產，對于N 臺CHP 機組，在ELDC 和HLDC上按照式（8）安排CHP 機組整體參與發電。

式中：GN（H），FN（P）分別為N 臺CHP 機組的熱功率持續曲線、 電功率持續曲線；Himin為各CHP 機組的最小熱功率；GL（H），FL（P）分別為區域內熱負荷的HLDC、電力負荷的ELDC。

步驟六：安排CHP 機組的可調節功率部分參與生產，按照電熱功率關系曲線，將各臺機組在熱負荷曲線的概率值映射到電負荷曲線[10]。 該環節中，CHP 機組熱功率持續曲線和電功率持續曲線按式（9）進行計算。

式中：gsys（P）為N 臺CHP 機組整體的熱-電功率關系函數。

步驟八：計算棄風電量，按式（11）計算圖2 中F 部分所示的棄風電量EC。

式中：Pmax為風電安排后的功率最大值；Lmax為系統內電力負荷最大值；Peq為電力負荷持續曲線與風電參與后功率持續曲線交點處的功率值，滿足：

步驟九： 安排可調節機組的剩余容量參與生產，填補未滿足電量，如圖2 中E 部分所示。

本文將利用等效電量函數法[12]進行模型求解。

2 風電供暖的概率模型

2.1 風電供暖運營模式及配置方法

基于文獻[13]的簡化模型，本文假設電熱鍋爐每天的運行時間固定，其運行功率確定后，在開啟時段內為恒定值。 假設電熱鍋爐每天開機時段為0，ts［ ］∪te，2［ ］4 ，對該時段內風電功率Pw進行長期統計，選取合適的功率分位點α，同時假設電熱鍋爐全部消耗風電，其運行功率Phg為

式中：p（Pw＞x）為風電功率Pw超過x 的概率。

2.2 考慮運行場景的概率模型

電熱鍋爐運行后， 主要降低了供暖機組的熱負荷和系統電負荷， 熱力負荷的變化進一步影響了CHP 機組的功率特性。 因此，應建立HLDC 與ELDC 的變化求解模型。 參照文獻[14]建立的分時段模擬模型，本文構建風電供暖的分時段模型。假設供暖季時長為T， 將一天24 h 分為 ts，te［ ］和［0， ts］∪［te， 24 ］兩個時段， 電熱鍋爐僅在第二時段內運行， 供暖季內電熱鍋爐運行總時長為Th。對一天內的電力負荷時序值L（t）和熱力負荷時序值HL（t）進行分解。

其中：

分別對L1（t），L2（t），HL1（t），HL2（t）生成累積概率曲線FL1（P），FL2（P），G1（H），G2（H）。

電熱鍋爐主要對第二時段上的累積概率曲線產生影響。 熱力負荷曲線修正為

第二時段內的原始ELDC 為FL2（P），在電熱鍋爐恒定功率模式下， 等效于0，ts［ ］∪te，2［ ］4 內每一時刻負荷值增加Phg，修正后的ELDC 為

時序中的分時段變量對應概率運算中的加和，時序中的加和值對應概率運算中的卷積運算。統計周期內電力負荷和熱負荷的總累積概率分布函數為各段之和，如式（18）所示。

修正完成后， 按照第一節所述方法進行消納電量評估。

3 數據實驗

3.1 仿真系統

本文選取北方某省級電網歷史數據進行供暖期（10 月-次年4 月）逐月的模擬計算，該地區全網最大發電負荷為27 330.98 MW，最小發電負荷為19 082.24 MW， 發電負荷均值為23 309.55 MW。 現有總裝機容量可達46 800 MW，其中，煤電總裝機達33 000 MW，水電裝機為800 MW，風電裝機約為13 000 MW。 公網火電機組裝機總容量為26 760 MW， 其中， 非供暖機組裝機容量為10 780 MW，CHP 機組裝機容量為15 980 MW。

表1 風電供暖促消納效果Table 1 Effect of wind-power-heating on accommodation promotion

公網內各臺非供暖機組最小穩定發電功率約為額定容量的50%，供暖機組處于熱電聯產狀態下， 最小穩定出力均為額定容量的80%。 如表1所示， 假設供暖時期CHP 機組全部保持在線，通過對標歷史實際發電情況， 得到供暖月內其它火電機組開機情況， 由此估算常規火電機組最小穩定發電功率，作為棄風消納評估計算邊界。

3.2 風電概率特性分析

圖3 分時段風電功率概率密度曲線Fig.3 Wind power probability density curve with different time

假設該區域有23 個風電場參與風電供暖，裝機容量為2 434 MW。 對供暖月日內00：00-03：00，00：00-05：00，00：00-07：00，00：00-24：00 4 個時段內的風電功率概率分布進行核密度估計，得到風電功率概率密度曲線，如圖3 所示。 由圖可以看出： 在00：00-03：00，00：00-05：00，00：00-07：00，風電概率分布函數相似，風電在夜間的發電概率分布具有時間平穩性；夜間的風功率概率曲線較00：00-24：00 的概率曲線峰度更高，功率波動性更低，穩定性更佳。

對以上4 個時段內的風電功率進行不同分位點計算，得到分位點功率曲線，如圖4 所示。 由圖可以看出，電熱鍋爐在夜間不同的開機時段，分位點功率具有一致性， 避免了不同時段下鍋爐功率配置的重復計算。

圖4 分時段風電功率下分位點曲線Fig.4 Fractional curves of wind power with different time

3.3 風電供暖消納提升效果

對該區域內的電熱鍋爐功率按照風電功率概率20%進行分位點配置，設計容量為307 MW，電熱鍋爐在每天00：00-05：00 恒功率運行，停運率暫設為0。該情景下，系統風電消納結果見表1，電熱鍋爐吸納供暖季內的一部分棄風電量， 但棄風電量減少最多不超過5%， 這表明僅靠單一區域內設置單一容量的電熱鍋爐很難直接影響系統整體的消納情況。 其中，12 月的消納電量大于電熱鍋爐的耗電量，表明CHP 機組在騰讓一部分供熱容量后，風電獲得更多上網空間，這部分電量由其它負荷消納。

進一步地， 本文在更大的數據范圍內進行仿真以研究風電供暖的最大潛力。 在風電供暖影響因素方面，當電熱鍋爐功率值為5 000 MW 時，以1 月 為 例，分 別 選 取 日 內00：00-2：00，00：00-4：00，00：00-6：00，00：00-8：00，00：00-10：00 進行實驗，探究CHP 機組持續功率曲線與持續負荷曲線的變化情況，如圖5 所示。 可以看出，增加風電供暖的運行時段， 等效于提升ELDC 下降沿部分的數值，使得持續負荷曲線的下降沿更平緩，更加貼合風電功率曲線的形狀。而對于CHP 機組的功率曲線，增加風電供暖的時間，等效于減少其功率曲線下降沿的上部。

圖5 電熱鍋爐功率為5 000 MW 時，持續負荷曲線、CHP 機組持續功率曲線與供暖時間的關系Fig.5 Relationship between curve change and heating time when electric boiler power is 5 000 MW

圖6 不同電熱鍋爐功率配置下，持續負荷曲線、CHP 機組持續功率曲線變化Fig.6 Change of curve positions under different electric boiler power configurations

當電熱鍋爐功率為1 000 MW 和2 000 MW時，CHP 機組功率曲線和ELDC 變化情況如圖6所示。 由圖可知，不同供暖時段下的CHP 機組功率曲線和ELDC 相對位置關系不變， 所有曲線均由原始曲線和00：00-10：00 電熱鍋爐運行期間的曲線包絡。 電熱鍋爐功率越大，ELDC，CHP 機組持續功率曲線修正越明顯。

以上分析中， 風電供暖的兩個主要參數為電熱鍋爐的功率和供熱時間長度。以1 月為例，分析不同參數組合下消納情況的變化，如圖7 所示，圖中供暖時間起點均為00：00。 結果顯示，當電熱鍋爐功率為1 000 MW， 鍋爐日內運行時間為12 h時，棄風率控制在25%以下。 此時電熱鍋爐的運行已經需要其它常規機組支撐，經濟性并非最好，且日內午間不是熱量需求高峰時期， 實際運行中難以應用該種模式。綜合來看，風電供暖措施難以徹底解決棄能問題。

圖7 1 月棄風率與風電供暖參數關系Fig.7 Relationship between abandonment rate and wind power heating parameters in January

3.4 效果受限原因分析

本節嘗試從風電特性上對風電供暖效果受限的原因進行初步探究。 圖8 為風電功率與日內各時刻的聯合概率分布， 仿真系統的風電夜間功率極大值約為700 MW， 且低功率區間分布較日間更密集。因此，夜間的富余風電利用潛力低于日內時段。

圖9 為凈負荷與日內時刻的概率分布， 與風電的分布特性相似，夜間凈負荷極值較小，且整體值偏低，分布較日間更密集。這表明日內的凈負荷差值較大，波動更強，對常規機組的調節能力要求更高，棄風現象發生可能性較夜間更高。以上原因導致風電供暖在夜間運行提升消納效果受限。

4 結論

本文針對風電供暖機制建立了促進消納效果中長期時間尺度評估模型。 效果評估模型以隨機生產模擬為理論基礎， 基于風電供暖的典型運營模式， 分析了該機制對電力-熱力系統需求側的影響， 提出了面向規劃的風電供暖提升消納能力效果評估方法。 通過仿真實驗，得出以下結論。

①利用風電供暖后，CHP 機組功率持續曲線尾部上端減少，電力負荷持續曲線尾部更長，使得二者間風電上網的電量空間更大， 實現消納能力提升。

②即使配置較大的電熱鍋爐功率和較長的日內運行時間，仿真系統的棄風率減少程度較小，風電供暖能夠在一定程度上提升消納能力， 但無法完全解決棄風問題。

③受供暖需求約束， 風電供暖現有運行模式多為夜間運行，未能考慮實際風資源情況，應靈活調節運行方式，通過配置儲熱，在凈負荷較低、風電富余時刻啟動風電供暖， 保障消納提升和系統供熱。