基于云模型的水電站運行管理綜合評價

鄭斯水，顧圣平，唐鳳珍，張佳丹

(河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098)

水電是我國能源組成中的重要部分。合理進行水能開發有利于我國優化能源結構、保障能源安全，以適應我國當前可持續發展的能源戰略方向。水電站運行管理評價是對水電站工作人員的運行調度和管理工作進行等級評定，并作為水電站運行管理考核的依據，可以充分調動水電站工作人員的積極性，有利于挖掘水電站發電潛力，并保障水電站安全穩定運行。

近年來，有關學者對水電站運行管理評價的研究主要針對水電站經濟運行方面，評價對象由單一水電站向梯級水電站群轉變，評價指標逐漸從絕對指標轉向相對指標[1]。水能利用提高率[2]、理想發電量[3]、可用水能利用率[4]、發電完成率[5]等指標先后被用于水電站經濟運行評價。由于各水電站庫容和機組性能的差異性、入庫徑流的隨機性、電網要求的不確定性等眾多因素的影響，水電站運行調度呈現非結構化的特點[6]，因此對于水電站運行管理評價須考慮其相對性、隨機性和模糊性。現有研究對于水電站運行的隨機性和模糊性的考慮主要體現在水庫優化調度[7]和水電開發風險評價[8]等方面，而將兩者結合考慮對水電站運行管理行為進行系統評價的研究目前還比較少見。基于此，本文建立水電站運行管理綜合評價指標體系，并利用云模型方法建立評價模型，將隨機性和模糊性有機結合，以實現對水電站運行管理評價工作的改進。

1 云模型理論

1.1 基本概念

李德毅等[9]于1995年在隸屬函數概念的基礎上提出云模型，并被廣泛應用于系統評價、算法改進、數據挖掘等[10-12]。云是分析論域X在模糊集合A上的隸屬度μ的模型，在評價模型中，X即為評價對象集合，A為評語集，μ為X中元素隸屬于A的概率。云模型的特征參數主要有期望Ex、熵En、超熵He，分別表征概念的最典型點、概念的不確定性、熵的不確定性，分別反映各指標的均值、各指標值變化的可接受范圍、云滴的離散程度。

1.2 正態云

正態概率分布模型和正態隸屬函數的普適性，共同奠定了正云模型的普適性[13]。正態云有別于正態分布之處在于其特征參數超熵。正態云屬于泛正態分布，當He=0時，正態云就退化為正態分布。根據正態分布理論，若所有云滴表示的事件發生概率和為1，則有99.7%的云滴落于區間[Ex-3En，Ex+3En]上，相應區間外的云滴視為小概率事件，一般不考慮，依此進行云滴檢驗。

1.3 相關算法

云發生器是定性概念和定量概念之間相互轉化的算法，分為正向云發生器和逆向云發生器。正向云發生器已知云模型Ex、En、He3個參數，生成一定數量的云滴，是定性到定量的過程；逆向云發生器為根據已知云滴分布確定3個參數，是定量到定性的過程。

云相似度算法[14]用于計算相同論域內兩個云的重合度，本文應用于衡量指標云對于評價等級云的歸屬度，以確定該指標的評價等級。指標云和評價等級云分別是指標云化和評語集云化的結果，采用正向云發生器。

2 水電站運行管理評價模型

2.1 綜合評價指標體系

為更加系統、客觀地反映不同水電站在不同來水條件下進行水電運行的管理水平，評價指標體系的構建遵循以下原則[15]：①系統性，從多方面考慮，盡可能全面描述運行管理效果水平；②客觀性，盡可能選取定量的可精確計算的指標；③相對性，盡量過濾水電規模和可用水量等客觀因素的影響；④可行性，指標值計算方便、可行。

依據以上原則構建水電站運行管理綜合評價體系，一級指標主要考慮經濟和安全兩方面。①經濟指標主要針對水能的利用效率，包括水能利用提高率、棄水日均發電負荷率、相對發電耗水率、可用水量利用率、計劃報表合格率；②安全指標包括機組運行安全、壩體安全、下游防洪安全以及閘門控制安全等方面，包括洪水預報準確率、下游防洪安全性、壩體安全性、機組工作安全性、閘門控制可靠性等，見表1。其中定性指標的評定標準為：0.85～1為完全安全；0.70～0.85為基本安全；0.50～0.70為存在隱患但未造成損失；0～0.5為出現問題并造成損失。

表1 水電站運行管理綜合評價指標體系

2.2 指標云化

指標云化是計算每個評價指標的Ex、En、He等3個云模型特征參數，從而將指標特征通過云圖進行具體描繪。收集待評單位評價期內各指標的有效數據，假設指標xj在評價期內共有n個相互獨立的數據xji，其云模型參數Cj(Exj，Enj，Hej)滿足

(1)

式中：Exj為指標xj的期望；Enj為指標xj的熵；Hej為指標xj的超熵。

實際計算中，如果缺乏某些指標的具體數據資料，但可以獲得其指標期望數據時，熵和超熵依據經驗公式計算或根據經驗擬定[16]。

2.3 評語集云化

對所有指標均給予優秀、良好、合格、較差、極差5個評價等級，根據數據統計和專家分析，確定指標xj評價等級k(k=1，2，…，5)對應的Exjk，則指標xj評價等級k對應的評價等級云CRjk(Exjk，Enjk，Hejk)滿足

(2)

式中：Enjk為指標xj評語等級k對應的熵值；Exj(k-1)、Exjk、Exj(k+1)分別為指標xj比等級k低一等級評語、評語等級k、比等級k高一等級評語對應的期望；Hejk為指標xj評語等級k對應的超熵。

根據對若干水電站各指標的統計結果和專家估計，確定各指標各個評價等級的期望值，進而根據式(2)確定熵和超熵的值。所得各指標各評價等級云對應的云模型特征參數如表2所示。

2.4 指標等級評定

采用云相似度算法計算xj指標云Cj(Exj，Enj，Hej)對于該指標評價等級k對應的評價等級云CRjk(Exjk，Enjk，Hejk)的相似度，記為δjk，步驟如下：

表2 水電站運行管理各指標評價等級云模型特征參數

步驟4：計算

(3)

步驟5：重復步驟1～4，直至產生足夠大數量的ηjk，其個數設為M個。

步驟6：計算

(4)

根據Cj對于各CRjk的δjk，可計算該指標隸屬于該等級的概率，指標xj隸屬于等級k的概率pjk滿足

(5)

2.5 指標權重

若評價指標總共有m個，可采用層次分析法(AHP)和熵權分析法(EWM)分別計算指標的主客觀權重，在此基礎上計算組合權重。該方法既考慮了評價者對水電站運行管理評價指標的偏好，也兼顧了對數據本身內在屬性的挖掘。xj的組合權重值滿足

(6)

式中：wj為xj的組合權重值；wAj為xj通過AHP法得到的主觀權重值；wEj為xj通過EWM法得到的客觀權重值；m為評價指標個數。

2.6 綜合等級評定

若m個評價指標的云模型特征參數和權重分別為Cj(Exj，Enj，Hej)和wj(j=1，2，…，m)，則綜合指標云Cz(Exz，Enz，Hez)滿足[17]

(7)

式中：Exz、Enz和Hez分別為綜合指標云的期望、熵和超熵。

綜合等級評價分為優秀、良好、合格、較差、極差5個等級。在已知m個指標k等級的評價等級云和權重分別為CRjk(Exjk，Enjk，Hejk)和wj的基礎上，采用與式(5)相同的方式計算綜合評價等級為k的評價等級云CRzk(Exzk，Enzk，Hezk)，并計算Cz對于各個CRzk的云相似度δzk，從而得到水電站運行管理綜合評價為k等級的概率pzk。選用其中概率最大值pzk_max=pzL對應的評價等級L作為水電站運行管理綜合評價等級。

3 實例分析

以我國西南某省7個水電站(以水電站Ⅰ～Ⅶ表示)為例，應用云模型方法對其運行管理進行綜合評價，各水電站部分特征參數如表3所示。

3.1 指標云化

通過對定量指標的數據統計以及專家對定性指標的獨立打分，根據式(1)以及相關經驗公式，得到7個水電站10個指標的云模型特征參數，結果見表4。定量指標數據主要來自文獻[18-23]；當部分數據資料缺乏，但可以獲得其指標期望數據時，熵和超熵依據經驗公式計算。定性指標值由專家獨立評價得到。

表3 水電站Ⅰ～Ⅶ特征參數

表4 水電站Ⅰ～Ⅶ運行管理評價指標云參數

表5 水電站Ⅰ運行管理指標評價云相似度及評價等級概率 單位：%

3.2 指標等級評定

根據本文方法，分別計算各水電站各個指標云對評價等級云的云相似度，并計算各指標隸屬于各等級的概率。以水電站Ⅰ各指標為例，計算結果如表5所示。水電站ⅠA2、A3、A4、B2、B35個指標均以95%以上概率隸屬于優秀等級；A1指標分別以68.69%和31.06%的概率隸屬于優秀和良好，A5指標分別以43.18%、43.37%和11.32%的概率隸屬于合格、良好和優秀；B1指標分別以35.11%和64.89%的概率隸屬于良好和優秀；B4指標以98.35%的概率隸屬于合格；B5指標分別以81.49%和18.51%的概率隸屬于較差和合格。鑒于水電站ⅠB4和B5兩個指標評價等級較低，建議其在閘門安全控制和機組安全工作等方面加強管理。

3.3 指標權重分析

根據AHP和EWM方法分別計算各指標主觀權重wA和客觀權重wE，并根據式(4)計算組合權重w，結果見表6。由AHP方法一致性分析得到CI=0.028 8，CR=0.019 3<0.1，故認為專家判斷矩陣一致性較好。且經濟性指標占47.4%，安全性指標占52.6%，較為符合實際的決策情況。

表6 水電站運行管理評價指標權重分析

3.4 綜合等級評定

根據式(5)分別計算水電站Ⅰ～Ⅶ運行管理綜合評價指標云模型特征參數和評價等級云參數，結果見表7和表8。

表7 水電站Ⅰ～Ⅶ運行管理評價綜合指標云參數

表8 水電站Ⅰ～Ⅶ運行管理評價評價等級云模型特征參數

表9 水電站Ⅰ～Ⅶ運行管理評價云相似度及評價等級概率 單位：%

分別計算各水電站綜合指標云對各個等級的評價等級云的云相似度以及隸屬于各評價等級概率，結果見表9。以概率最大的隸屬等級作為評價結果，水電站Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ分別以86.78%、62.54%、96.77%、90.35%、58.08%、84.92%的概率隸屬于良好等級，其中水電站Ⅰ隸屬于優秀的概率最大，為13.13%，水電站Ⅵ隸屬于合格的概率最大，為41.55%，水電站Ⅱ以86.13%的概率隸屬于合格，其評價等級明顯低于其他水電站。

為更加直觀地體現各水電站間的差異，運用Matlab繪圖工具繪制其綜合指標云和評價等級云，每一簇云均由各自的2 000云滴組成，由于部分指標優秀等級的期望達到可能最大值，故優秀等級云采用半升云形式，其余等級均采用完整的正態云形式。圖1為水電站Ⅰ～Ⅶ的運行管理綜合評價結果云圖。從圖1可以看出，水電站Ⅰ期望值略高于良好等級，電站Ⅳ的云圖與良好等級云圖基本吻合；水電站Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ的期望值均介于良好與合格之間，水電站Ⅴ、Ⅶ的期望更靠近良好等級，電站Ⅲ、Ⅵ的期望值處于良好和合格的中間位置，電站Ⅱ的期望更偏于合格等級。

3.5 適用性分析

云模型是在概率論和模糊集合理論交叉滲透的基礎上發展而來，將隨機性和模糊性有機結合，從而實現了定量數據和定性概念之間的有效轉化。本文應用云模型方法對7個水電站運行管理進行評價，得到7個水電站各個評價指標隸屬于各個等級的概率，并且繪制各水電站運行管理綜合評價結果云圖，對水電站運行管理效果有相對直觀的展示。若采用典型的綜合評價方法如模糊綜合評價法，則不能有效處理評價因素的隨機性，具體表現為其結果僅能得到各水電站在各個指標上所隸屬的等級。而水電站運行管理效果隨著各種因素的變化，理應是波動

(a) 水電站Ⅰ

(b) 水電站Ⅱ

(d) 水電站Ⅳ

(f) 水電站Ⅵ

不定的，這在云模型的結果上得到了更好地反映。兩者對比之下，對于具有模糊性和隨機性特點的水電站運行管理綜合評價，云模型具有更好的適用性。

4 結 語

本文建立水電站運行管理綜合評價指標體系，并將云模型方法引入水電站運行管理評價研究中。應用云模型方法進行評價，有效反映了水電站運行過程中的模糊性和隨機性。并結合云相似度算法和評價等級概率公式，避免了直觀判定可能存在的誤差。將該方法應用到7個水電站的運行管理評價，得到水電站運行管理各指標評價等級及概率、綜合評價等級及概率。結果表明了該模型方法的適用性。

對于有生態需求或其他社會效益顯著的水電站，應用云模型方法進行水電站運行管理綜合評價時，可考慮增加如庫區水質合格率、下游生態流量保證率等生態指標，增加如調峰任務完成率、調頻任務完成率、間接防洪效益等社會指標。