基于博弈論綜合法的城市供電系統(tǒng)安全評價

姜媛媛 張泓磊 張振振 楊斌 薛生 鄭曉亮

摘? 要： 為了科學地評價城市供電系統(tǒng)安全，從運行方式、設備因素、外界因素、技術(shù)因素四方面綜合考慮城市供電系統(tǒng)安全性，建立了一套城市供電系統(tǒng)安全評價指標體系，提出了一種基于博弈論的安全評價方法。通過改進層次分析法和熵權(quán)法對城市供電系統(tǒng)安全評價指標進行主客觀賦權(quán);運用基于博弈論的綜合賦權(quán)法對主客觀權(quán)重進行有機耦合，得到各指標的權(quán)重并排序;最后利用模糊綜合評價法對整體城市供電系統(tǒng)安全性模型進行評價得到評價結(jié)果。將此方法運用在某市供電系統(tǒng)中進行安全評價，最終結(jié)果驗證了此方法在城市供電系統(tǒng)安全評價中的良好適用性。

關(guān)鍵詞： 城市供電系統(tǒng); 安全評價; 改進層次分析法; 熵權(quán)法; 博弈論; 模糊綜合評價

中圖分類號： TN911.1?34; TM727.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）09?0141?05

Safety evaluation of urban power supply system based on game theory

JIANG Yuanyuan， ZHANG Honglei， ZHANG Zhenzhen， YANG Bin， XUE Sheng， ZHENG Xiaoliang

（College of Electrical and Information Engineering， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001， China）

Abstract： For scientific evaluation of the safety of urban power supply system， a set of safety evaluation index system for urban power supply system is established and a safety evaluation method based on game theory is proposed which refers to the urban power supply system safety of four aspects of operation mode， equipment factor， external factor and technical factor. The safety evaluation index of urban power supply system is subjected to objective and subjective weighting by the improved analytic hierarchy process （AHP） and the entropy weight method， the comprehensive weighting method based on the game theory is used to perform organic coupling of subjective and objective weight and obtain the weight of each index and sort the weight. Finally， the fuzzy comprehensive evaluation method is used to evaluate the safety model of overall urban power system to obtain the evaluation results. This method is applied to a urban power supply system for safety evaluation， and the final result verifies the good applicability of this method in the safety evaluation of urban power supply system.

Keywords： urban power supply system; safety evaluation; improved AHP; entropy method; game theory; fuzzy comprehensive evaluation

0? 引? 言

供電系統(tǒng)是保證城市正常運轉(zhuǎn)的重要基礎(chǔ)設施，若由某種風險因素引起城市供電系統(tǒng)供電中斷，將對電網(wǎng)的正常運行和電氣設備的安全帶來極大危害，嚴重時甚至會危及整個電網(wǎng)的穩(wěn)定性[1]。盡管大多數(shù)國家都將“安全第一”作為指導城市供電系統(tǒng)的重要方針，但由城市供電系統(tǒng)故障而造成的供電中斷事故仍然經(jīng)常發(fā)生[2?4]，說明當前城市供電系統(tǒng)在應對突發(fā)性安全事故時能力依然不足。因此，如何評價城市供電系統(tǒng)的安全水平，并以此為依據(jù)制定合理的調(diào)度決策和應急預案，依舊是目前電力安全方面的研究重點。

現(xiàn)代城市供電系統(tǒng)已經(jīng)逐步從單機、單項目向整體性、綜合性發(fā)展，已經(jīng)是世界上最龐大、最復雜的人造系統(tǒng)[5]。因此，城市供電系統(tǒng)的安全性無法用單一指標來表示，而常規(guī)的安全分析，僅針對城市供電系統(tǒng)某一方面的安全性進行分析，不足以對城市供電系統(tǒng)安全性進行全面分析，如文獻[6]僅針對電力網(wǎng)絡內(nèi)部故障建立安全評價指標體系，并驗證了此指標體系的合理性和實用性。文獻[7]僅針對在凍雨條件下輸電線路供電中斷風險進行評價，利用蒙特卡洛模擬方法給出了凍雨條件下供電中斷的風險概率。文獻[8]僅針對重復多發(fā)性停電事件進行風險評估。文獻[9]僅從預防和應對城市突發(fā)事件和災害造成大停電事故的角度， 分析了城市電網(wǎng)存在的主要問題，降低了城市電網(wǎng)的運行風險。因此，只有運用綜合評價方法對包括元件外界環(huán)境等多種復雜風險因素進行綜合、系統(tǒng)性的分析才能得到一個對城市供電系統(tǒng)客觀性、整體性的認識。

綜合評價是指對系統(tǒng)整體從不同的角度進行公平、公正、合理的全方位評價，它的核心包含對系統(tǒng)建立的指標體系以及對指標體系進行安全分析的評價方法。目前運用較廣的綜合評價方法包括層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）、熵權(quán)法、模糊綜合評價法、TOPSIS法、灰色綜合評價法等[10?13]，這些方法為科學地認識系統(tǒng)安全性提供了一種有效途徑，然而單一的方法不足以對整個系統(tǒng)的安全性進行最科學的分析，所以這些模型在實際應用中受到了一定限制。

本文從技術(shù)、設備、外界環(huán)境、運行方式四個方面綜合考慮城市供電系統(tǒng)整體的安全性，建立了綜合型的城市供電系統(tǒng)安全性指標模型，通過多個綜合評價方法的結(jié)合運用，利用不同綜合評價方法的優(yōu)勢互補對城市供電系統(tǒng)安全評價指標體系進行分析。首先，采用改進層次分析法和熵權(quán)法從主觀和客觀雙重條件下考慮風險權(quán)重，利用博弈論的思想將主客觀權(quán)重結(jié)合得到綜合權(quán)重;然后，通過綜合權(quán)重對風險源進行排序，從而得到單一風險源的預防方案;最后，利用模糊綜合評價對整個城市供電系統(tǒng)進行評分。運用該方法進行實例驗證，驗證結(jié)果證明了在城市供電系統(tǒng)安全評價中此方法的良好適用性。

1? 城市供電系統(tǒng)安全風險體系

城市供電系統(tǒng)在運行過程中受到外部和內(nèi)部的影響，容易發(fā)生短路、斷線、擊穿等多種故障。造成這些故障的原因常見的有設備故障、人為施工操作不當、自然災害、調(diào)度運行故障等。鑒于造成城市供電系統(tǒng)供電中斷的因素太多，難以運用定量方法去描述，因此，本文收集了某市近幾年來的故障數(shù)據(jù)，總結(jié)出造成城市供電系統(tǒng)供電中斷的原因主要有以下四個方面：

1） 運行方式。反映城市供電系統(tǒng)由于整體層次運行造成的故障原因產(chǎn)生的連鎖式故障、從而誘發(fā)供電系統(tǒng)風險，包括調(diào)度運行故障、繼電保護風險等。

2） 設備因素。反映城市供電系統(tǒng)在符合[N-1]原則的情況下，由于單一設備故障造成的規(guī)模性故障引發(fā)的供電系統(tǒng)風險，包括發(fā)電機組內(nèi)部故障、母線內(nèi)部故障等。

3） 外界因素。反映在外界條件下各種對城市供電系統(tǒng)造成破壞而誘發(fā)城市供電系統(tǒng)大規(guī)模癱瘓的原因，包括外力破壞、人為因素等。

4） 技術(shù)因素。在后期，企業(yè)由于自身原因造成的管理技術(shù)層面的失誤而產(chǎn)生的城市供電系統(tǒng)失控風險，包括人為操作失誤、系統(tǒng)運行故障等。

通過上述風險分析，建立城市供電系統(tǒng)安全指標體系如圖1所示。

2? 城市供電系統(tǒng)安全評價方法

通過賦予不同指標不同的權(quán)重來區(qū)分指標風險的程度，一般權(quán)重值的賦予既有主觀因素也有客觀因素，因此本文提出一種基于博弈論的安全綜合評價方法。運用改進層次分析法計算城市供電系統(tǒng)風險指標的主觀權(quán)重，熵權(quán)法計算城市供電系統(tǒng)風險指標的客觀權(quán)重，利用博弈論思想對主客觀權(quán)重進行綜合權(quán)重計算，通過綜合后的指標權(quán)重值對各風險指標進行排序，最后再通過模糊綜合評價對整體的系統(tǒng)安全性進行評分。流程圖如圖2所示。

2.1? 改進AHP確定指標權(quán)重

AHP是應用網(wǎng)絡系統(tǒng)理論和多目標綜合評價方法提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。傳統(tǒng)層次分析法根據(jù)邏輯分為多個層次，將原有的各因素通過層次分解，建立目標綜合評價模型，通過每個層次因素建立判斷矩陣來計算相對權(quán)重。改進層次分析法（Improved Analytic Hierarchy Process，IAHP）采用0?2三標度法，可以更好地表示系統(tǒng)主觀評價中的模糊性，提高主觀評價的準確性。通過最優(yōu)傳遞矩陣建立判斷矩陣，去掉了一致性檢驗的過程，避免了一致性檢驗可能出現(xiàn)的不一致性問題。將該方法運用于城市供電系統(tǒng)安全指標體系中，計算主觀權(quán)重能夠更好地解釋城市供電系統(tǒng)安全評價中的主觀評價，主要步驟如下：

1） 在進行綜合評價時，首先由專家按照0?2標度分別對本文指標體系中的指標進行打分。通過專家打分構(gòu)建判斷矩陣[A]，對每一層元素采用0，1，2三標度法進行兩兩比較，建立相對應的比較矩陣[A]：

[A=Aijn×n=A11A12…A1nA21A22…A2n????An1An2…Ann] （1）

此比較矩陣元素[Aij]是元素[Ai]和元素[Aj]之間的相對重要度，根據(jù)三標度法來取值，如表1所示。

2） 計算重要性排序指數(shù)[r]。由比較矩陣[A]中元素相加得到排序指數(shù)[r]：

[ri=j=1nAij] （2）

3） 構(gòu)造判斷矩陣[P]。根據(jù)判斷矩陣[A]和排序指數(shù)[r]構(gòu)建判斷矩陣[P]，[P=（pij）n×n]，[P]矩陣中各元素為：

[pij=ri-rjr-rrr+1，ri≥rjri-rjr-rrr+1-1，ri

[r=max（ri），r=min（ri）] （3）

4） 構(gòu)造傳遞矩陣[H]，[H=（hij）n×n]。

[hij=log pij，? ? i，j=1，2，…，n] （4）

5） 構(gòu)造最優(yōu)傳遞矩陣[G]，[G=（gij）n×n]。

[gij=1nk=1n（hik-hjk）] （5）

6） 構(gòu)造擬優(yōu)一致傳遞矩陣[B]，[B=bijn×n]。

[bij=10gij] （6）

7） 對于[B]擬優(yōu)一致傳遞矩陣，運用一種新的更加簡便的求解方法，其簡便程度相對于乘積法更高，且經(jīng)過驗證此法求解權(quán)重值與乘積法求解值相同。因此，采用此種方法計算主觀權(quán)重[u=（u1，u2，…，un）]，權(quán)重計算公式為[ui=1i=1nbij]。

2.2? 熵權(quán)法確定指標權(quán)重

熵權(quán)法最先由Shannon引入信息論，目前已經(jīng)在多個領(lǐng)域得到了廣泛應用，所謂熵就是信息熵，一般來說信息熵越小，表明指標變異程度越大，提供信息越多，在綜合評價中作用越大，那么這個指標所包含的權(quán)重就越大，反之則權(quán)重越小?？陀^權(quán)重指標并不是單一的效益型指標，還包括成本型指標，在利用熵權(quán)法進行評價時，首先要對效益型和成本型指標進行變換，對數(shù)據(jù)進行標準化處理。相比其他綜合賦權(quán)法，其精度更高，在客觀性的賦權(quán)能力上更強，能更合適地解釋客觀結(jié)果。選用熵權(quán)法求解城市供電系統(tǒng)安全評價指標的客觀權(quán)值，可以更好地從客觀角度解釋故障發(fā)生的權(quán)重值。主要步驟如下：

1） 假設方案層指標為[n]，擁有評價樣本[m]個，構(gòu)建[Y=yijm×n]（[j]=1，2，…，[n];[i=]1，2，…，[m]）評價矩陣，將[Y]進行標準化處理：

[xij=yij-min（yi）max（yi）-min（yi），正向指標xij=max（yi）-yijmax（yi）-min（yi），負向指標] （7）

式中[maxyi，min （yi）]分別代表指標[i]的最大值和最小值。

2） 計算第[j]個評價樣本的第[i]個指標權(quán)重[zij]：

[zij=xiji=1mxij] （8）

3） 計算第[j]個指標的信息熵[ej]：

[ej=-Κln yij，? ? Κ=1ln m] （9）

4） 計算[j]的指標權(quán)重[wj]：

[wj=1-ejj=1n（1-ej）wj=1-ejn-j=1nej] （10）

5） 通過上述計算得到客觀權(quán)重值[wj]=（[w1，][w2，…，wn]），其中，[wj∈0，1]且[j=1nwj=1]。

2.3? 博弈論確定指標綜合權(quán)重

在安全評價體系中綜合賦權(quán)方法有很多，如乘積法、權(quán)重相加法[13]等。但這些方法僅僅是簡單的相乘或者從主觀上給不同權(quán)重在賦值權(quán)重后利用權(quán)重相乘再相加的方法，難免會出現(xiàn)一些計算數(shù)值不準、主觀性較強的問題。利用博弈論的綜合權(quán)重方法可以很好地解決這些問題，故本文利用博弈論的方法對城市供電系統(tǒng)安全評價指標的主客觀權(quán)重進行耦合，提高綜合權(quán)重的科學性，首先，運用[L]種方法對指標進行賦權(quán)，組成基本權(quán)重集[Sk=sk1，sk2，…，skn，k=1，2，…，L]。[L]個線性向量的任意線性組合為：

[S=k=1Lak?sTk，? ?ak>0] （11）

[S]為[L]個權(quán)重集的一種綜合權(quán)重向量。為了從中推出一個最為合理的權(quán)值，必須對[L]個權(quán)重向量[ak]進行優(yōu)化，得到最終使[S]和[sk]的差值最小化，從[L]個備選方案中選出最佳的綜合賦權(quán)解決方案得到主客觀的綜合權(quán)重，即：

[minj=1Lsj-sk2，k=1，2，…，L] （12）

由式（12）推出轉(zhuǎn)化公式：

[s1?sT1s1?sT2…sL?sT1s2?sT1s2?sT2…sL?sT2????sL?sT1sL?sT2…sL?sTLa1a2?aL=s1?sT1s2?sT2?sL?sTL] （13）

計算得到[（a1，a2，…，aL）]向量取值，歸一化處理為[a*k=akk=1Lak]，得到綜合權(quán)重[S*=k=1La*k?uTk]。綜合權(quán)重為[S*=s*1，s*2，…，s*n]，基于綜合權(quán)重給指標進行排序并分析。

2.4? 綜合評價

通過主客觀權(quán)重計算出城市供電系統(tǒng)安全性指標體系的綜合權(quán)重后，對各指標排序來給各風險指標做出客觀評價，再運用模糊綜合評價方法進行二次評價，以期獲得更加綜合全面的供電系統(tǒng)綜合評價方案。假設共[n]個方案，[m]個評價等級，故指標集為[O={o1，o2，…，on}]，評價集[D*={d*1，d*2，…，d*m}]，根據(jù)電網(wǎng)設立風險等級，將評價等級分為五級評價集，評價集為[D*=]{極低風險，較低風險，中等風險，較高風險，極高風險}，通過層次分析法結(jié)合熵權(quán)法得到方案層權(quán)重[S*=s*1，s*2，…，s*n]，通過方案層單一元素建立評價集，最終建立模糊綜合評價矩陣。

設[D]為評價矩陣，評價矩陣生成如下：

[D=d11d12…d15d21d22…d25????dn1dn2…dn5] （14）

通過[S*=s*1，s*2，…，s*n]和[D]相乘得到模糊綜合評價模型：

[E=S*°D=s*1s*2…s*nd11d12…d15d21d22…d25????dn1dn2…dn5] （15）

計算得到[E=（e1，e2，e3，e4，e5）]，同時，對評價集[D*={d*1，d*2，…，d*5}]進行賦值，賦值結(jié)果為[{d*1=90，d*2=70，][d*3=50，d*4=30，d*5=10}]，計算[M]評分項得分，公式如下：

[M=E×D*T] （16）

劃分評價各等級區(qū)間{80～100，60～79，40～59，20～39，0～19}，最終得到整體供電系統(tǒng)風險度評分。

3? 供電系統(tǒng)安全評估實例

選取某市供電系統(tǒng)作為研究對象，通過近7年的故障發(fā)生數(shù)求得熵權(quán)法客觀權(quán)重;通過專家打分法建立判斷矩陣，運用改進層次分析法計算得到主觀權(quán)重。結(jié)合主客觀權(quán)重通過博弈論方法得到科學的綜合權(quán)重，專家判斷矩陣如表2所示。

按照表2判斷矩陣再逐一建立準則層、指標層專家判斷矩陣。

指標權(quán)重數(shù)據(jù)如表3所示。

通過表3綜合權(quán)重對本市風險指標進行排序，該市發(fā)生風險最高的幾個指標主要為變壓器內(nèi)部故障、系統(tǒng)運行故障和其他原因造成的風險，故對上述風險應加大風險預防力度。

建立模糊綜合判斷矩陣，對整體城市供電系統(tǒng)進行評分，評分區(qū)間[D*=]{極低風險，較低風險，中等風險，較高風險，極高風險}，通過百分制劃分評價區(qū)間{80～100，60～79，40～59，20～39，0～19}，根據(jù)上述條件給出本市供電系統(tǒng)安全度風險評價，模糊判斷矩陣建立如表4所示。

由式（15）求得[E]權(quán)重為：

[E=[0.137，0.220，0.204，0.291，0.149]]

由式（16）計算出整體評分[M=]48.15，該市供電系統(tǒng)屬于中等風險。

4? 結(jié)? 論

本文從內(nèi)部和外部風險的角度考慮城市供電系統(tǒng)安全，即從設備、運行方式等多方面綜合考慮城市供電系統(tǒng)安全性，有利于全面的考慮城市供電系統(tǒng)整體安全性。

通過博弈論的組合權(quán)重方法計算綜合權(quán)重，利用模糊綜合評價計算整體分數(shù)，通過整體和部分，客觀和主觀相結(jié)合的安全評價方法對城市供電系統(tǒng)進行安全評估，經(jīng)實驗結(jié)果驗證，此方法具有極高的實用價值。

本文研究重點在于從內(nèi)部和外部綜合考慮城市供電系統(tǒng)風險，并未考慮風險之間的關(guān)聯(lián)性，故下一步準備應用網(wǎng)絡層次分析法從關(guān)聯(lián)性分析整個城市供電系統(tǒng)的安全性。

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