材料內應力的檢測方法

李向東, 涂春磊, 伍 昊, 朱和國, 吳江濤, 方文平

(1. 江蘇省特種設備安全監督檢驗研究院， 南京 211800；2. 南京理工大學 材料科學與工程學院， 南京 210094；3. 杭州戩威機電科技有限公司， 杭州 311100)

材料的內應力，是指去除材料外部的載荷之后，仍留在物體內部并平衡著的應力，又稱為殘余應力。這是由于材料內部組織發生變形和不均勻變化，產生了維持內部自相平衡的內應力。

內應力的存在對材料的力學性能有很大的影響，尤其是在熱處理和焊接生產過程中存在一定的內應力，使工件處于不穩定狀態。一方面會使工件的強度降低，導致工件在制造過程中出現裂紋等工藝方面的缺陷[1-2]，另一方面則會降低工件的尺寸穩定性，使工件的精度、可靠性降低[3-8]。在內應力的作用下，工件的抗應力腐蝕開裂及抗脆斷能力都將大大降低，從而可能會造成一些事故的發生。然而，內應力的存在有時也會有益，如對工件表面進行噴丸處理，可使工件表層發生塑性變形，形成一定厚度的強化層，同時產生壓應力。當工件承受載荷時可抵消部分應力，從而可有效提高工件的疲勞強度，延長其使用壽命。此外，混凝土構件中的預應力鋼筋，同樣可提高混凝土構件的抗裂性和剛度，充分發揮鋼筋的強度，減少鋼筋消耗。

由于內應力對材料性能有著一定的影響，所以在工程上對內應力進行檢測具有重要的實際意義。筆者首先分析了材料內應力發生的原因，然后分別介紹內應力的無損檢測技術(X射線衍射法、中子衍射法、磁測法和超聲波檢測法)及有損檢測技術(盲孔法)的基本原理、特點和研究現狀，同時對內應力檢測的應用前景進行了展望。

1 內應力的產生

內應力根據其產生的原因不同可分為以下3種，熱應力、相變應力和機械阻礙應力。

1.1 熱應力

熱應力是指工件在溫度變化時，由于外部約束和內部部件之間的相互約束而不能完全自由膨脹所產生的應力，也稱為變溫應力。工程材料中的熱應力大多數是指經過熱處理后工件的內應力，其很大程度上影響了工件的形狀、尺寸和性能。熱應力隨著約束程度的增大而增大，因為材料本身的線膨脹系數、彈性模量和泊松比隨溫度的變化而變化，所以熱應力不但和溫度的變化量相關，還和其初始溫度有著密切的關系。當熱應力的值超過了工件的屈服強度時，就會使工件發生變形；當熱應力的值超過了工件的強度極限時，工件甚至會發生開裂。這對工件是極其有害的，應該盡可能的減少或消除。

1.2 相變應力

相變應力是指合金在冷卻過程中發生固態相變，合金的尺寸隨之發生變化，繼而可能會引起合金體積膨脹而產生的應力。合金各部分的溫度如果均勻一致、同時相變，則可能不會產生宏觀應力，而會產生微觀應力。當相變溫度高于其臨界溫度時，合金處于塑性狀態，則不會產生較大的相變應力。反之，當相變溫度低于其臨界溫度時，則會產生較大的相變應力。此外，在熱處理過程中由工件不同部位組織轉變的不同步而產生的內應力，也可稱其為相變應力。

1.3 機械阻礙應力

機械阻礙應力是指工件在外力作用下發生變形時，在工件內各部分之間產生相互作用的內應力。羅暑生等[8]通過試驗證明了機械阻礙應力對鑄造內應力的形成有著直接作用，其可改變鑄造內應力的大小與分布。鑄造內應力是熱應力、相變應力和機械阻礙應力交互作用的結果，但不是三者簡單的線性疊加。

2 內應力的檢測方法

內應力的檢測方法根據是否會對工件產生損傷分為無損檢測法和有損檢測法兩大類。其中無損檢測法包括X射線衍射法、超聲波法、磁測法、中子衍射法等，有損檢測法有切割法、盲孔法等。筆者主要就常用的X射線衍射法、中子衍射法、超聲波法、磁測法等無損檢測法及盲孔法進行綜述。

2.1 無損檢測法

2.1.1 X射線衍射法

X射線衍射法測量內應力的基本原理是首先測得衍射峰的位移作為其原始數據，然后通過試驗測出內應力應變，最后利用胡克定律計算應變得出內應力的值。由于工件中存在內應力，其晶面間距會發生變化。當布拉格衍射產生時，衍射峰也會產生一定移動，移動的距離與應力的大小有關。波長為λ的X射線會以不同入射角對工件進行多次照射，從而檢測出相應的衍射角2θ，通過式(1)即可求出內應力σ[9]

(1)

X射線衍射幾何示意圖如圖1所示[10-11]。

圖1 X射線衍射幾何示意圖Fig.1 Geometric diagram of X-ray diffraction

由式(1)可知宏觀應力的測定關鍵在于確定M值，即獲得2θψ-sin2ψ直線的斜率，通常采用作圖法獲得該直線，作圖法又有兩點法和多點法兩種：①0°～45°兩點法,即ψ=0°和ψ=45°，分別測定2θψ，求得M值。②多點法，即取ψ=0°，15°，30°，45°等，分別測定各自對應的衍射角2θψ，運用線性回歸法求得M值。

該法的測角儀圓為水平放置，測試過程中需要多次脫開并轉動試樣，以在不同的ψ角分別掃描，故該法僅適用于可動的小件試樣，大件試樣則需要采用便攜式X射線應力儀進行測量。

X 射線衍射法檢測普通碳鋼的方法已經非常成熟，但對像鋁合金、不銹鋼、鈦合金等存在大晶粒或織構組織材料的檢測方法還不成熟。X 射線衍射法測量內應力對材料沒有損傷，測量結果也較為精確，并且可以進行多次測試，但存在以下不足：①測量深度有限，只能測微米級深度的表面應力；②當衍射峰不夠明銳時，測量精度就不高，當衍射峰明銳時，測量誤差為±20 MPa；③不適宜單晶材料的內應力測量，要求試樣為多晶體物質，且晶粒尺寸太大時可能檢測不到其衍射峰，晶粒太小，導致衍射峰寬化降低明銳度，均會顯著降低測量精度；④運動狀態中瞬時應力測試時，因響應滯后，測量困難；⑤大試樣不宜采用X射線衍射儀，一般采用X射線應力儀；⑥X射線衍射儀器價格昂貴。

鞠明等[12]運用X射線衍射的方法測定了AM1鎳基單晶合金的內應力，并發現與計算出的應力狀態基本相符。呂明等[13]使用該法測定了微晶陶瓷復合磚的表面內應力，發現其拋光后表面內應力較小。文獻[14]則從兩個方向測定了7075鋁合金厚板的內應力，當自變量 sin2ψ的間距值越大，測定值 2θ的距離差平方和越小，同時當測試點越多時，應力的測定誤差越小，如對工件進行適當的表面處理還可進一步減小測量誤差。孫文等[15]則利用X射線法測定了外層鋼絲繩表面和不同深度的軸向內應力及鋼絲繩內應力的分布情況，分析了鋼絲繩拉拔和捻制過程中影響內應力的因素以及內應力對鋼絲繩性能的影響。X射線衍射法同樣可對焊接件的內應力進行有效測定[16-18]。李慶慶等[19]采用X射線法測量了2219鋁合金非熔化極惰性氣體保護電弧焊焊接件表面內應力分布，最大縱向拉應力為165 MPa，位于焊縫中部熱影響區，但該法對2219鋁合金焊接件內應力的三維深度分布測定存在困難。

2.1.2 中子衍射法

中子衍射法和X射線衍射法原理類似，由于內應力的存在，導致晶面間距的改變，使得布拉格方程中的衍射角2θ發生移動，其移動值隨著內應力的變化而變化。但中子穿透深度較大，可以探測大塊材料內部(厘米量級)的內應力分布。中子具有更強的穿透能力，有利于測量材料或工程部件內部的應力狀態[20]，但耗時且費用昂貴，通常需要試樣的標準體積較大(10 mm3)，其空間分辨率較差，且對材料表層內應力的測量無能為力。

文獻[21]用中子衍射法對2219鋁合金攪拌摩擦焊和鎢極保護焊焊接件進行了三維內應力測量，并分析了內應力的分布規律。劉昭等[22]利用中子衍射研究了GH4169合金淬火內應力分布，同時采用有限元數值模擬分析了淬火過程的溫度場和應力場，通過對比分析表明二者應力分布規律較為一致。徐堯等[23]運用中子衍射測量1，3，5-三氨基-2，4，6 三硝基苯基高聚物黏結炸藥的內應力。發現在較為復雜的原位壓縮加載、卸載過程中，晶格應變結果與復雜的應力變化過程基本保持一致。中子衍射信號強度隨路徑指數衰減，中子衍射深度達6 mm左右。此外,在核能材料的內應力檢測中，中子衍射同樣得到應用[24]。

2.1.3 磁測法

磁性法是利用鐵磁物質的磁致伸縮效應來測定應力，當鐵磁體內部存在應力時，鐵磁體具有各向異性，不同應力狀態的部位具有不同的磁導率，實際試驗中利用感應線圈中感應電流的變化來反映磁導率的變化，由此可以進行內應力的測量。磁測法又分為磁記憶檢測法、磁聲發射法、巴克豪森效應法等[25]。

磁測法的優點[26]：①設備小巧、測試步驟簡單、適合現場操作；②為無損檢測；③不僅可檢測工件表層也可檢測內部的內應力。磁測法的不足：①工件材料僅限于鐵磁性材料，如鋼鐵等；②測量精度差，易受材料內部微觀結構缺陷的影響，并會對環境造成污染；③難以直接測得多點應力值。提高磁傳感器的探測靈敏度，完善抑制背景磁場的手段，建立內應力與磁場變化的定性和定量的對應關系，是解決目前磁測內應力的關鍵。

運用磁測法可對金屬鍛件容易被腐蝕的位置實現定時檢測，從而實時分析內應力的演變過程，這對延長金屬鍛件的使用壽命具有支撐作用[27]。磁測法同樣可對典型對接和T型接頭焊縫的內應力進行測量[28]。磁測法在探測管樁樁長方向上的預應力非常有效，且簡單便捷[29]。但對于大型件如橋梁等難以檢測，可以對其進行模型縮小，再運用磁測法對其進行檢測。王進軍等[30]采取磁測法對大型斜拉橋的內應力進行模型化測量，測量誤差在5%以內。

2.1.4 超聲波法

超聲波法利用了聲的雙折射現象實現了對內應力的測量。當超聲波從一個介質中以一定的傾斜角進入另外一個介質中時，該聲波將會分解成兩個橫波和兩個縱波。但是當入射波垂直于介質表面傳播時，將會形成兩個與入射波同類型的波，如圖2所示[31]。超聲波檢測儀主要由超聲脈沖信號源、數據采集模塊、數據分析預處理模塊、應力分析軟件系統、超聲波探頭及人機交互終端組成。在被測對象上安放兩個超聲波探頭，分別是發射和接收探頭，探頭的另外一端分別連接到儀器的信號端口。儀器向發射探頭發出激勵信號后，發射探頭激發出超聲波并沿被測對象傳播，當超聲波遇到有應力聚集的區域，超聲波傳播的速度發生變化(更準確地說是相位)，如圖3所示。接收探頭采集到信號回傳至測量儀器，由儀器分析捕捉到這個速度變化量，結合事先標定的材料特征參數，可計算出目標區域應力的大小。并可通過不同點的測量獲得工件中的應力分布圖。

圖2 超聲波折射原理圖Fig.2 Schematic diagram of ultrasonic refraction

圖3 應力對超聲波聲速(相位)的影響Fig.3 Effect of stress on ultrasonic velocity (phase)

超聲波法具有以下特點：①超聲波法檢測深度可以達到數米，遠超X射線衍射法；②晶粒的尺寸對超聲波法也有影響，但是晶粒補償功能的引入，使得超聲波對粗晶材料同樣具備檢測能力；③檢測效率非常高，可在較短的時間內測量整個零件的應力分布；④具備實時在線準確測量應力的能力；⑤不受材料的結構限制，如是否晶體、單晶體限制。超聲波法測量使用的儀器攜帶較為方便，便于上手操作。但是其測量的結果容易受時間、材料組織結構的干擾，并且因為聲速變化對應力變化的敏感度比較小，所以該方法的測量精度還有待提高。

劉艷華等[32]建立了超聲波法測定摩擦焊接頭內應力的計算模型，并通過試驗證明該法測定的摩擦焊接頭內應力比通過有限元法理論計算得到的結果更準確。同時發現了材料的各向異性對超聲波法測定摩擦焊接頭的內應力有著重要的影響。李明高等[33]以A5083鋁鎂合金和6005A鋁鎂合金為研究對象，研究了超聲波法在檢測高速列車關鍵部位內應力的應用。通過試驗證明了材料本身的性質決定了臨界折射縱波應力測試技術的應力系數K值，并且焊縫、熱影響區和母材區域的K值也有著較大的差別。在鋼鐵產業中，超聲波法測量內應力也得到了廣泛的應用[34-36]。為進一步提升超聲波的檢測能力，激光超聲應運而生。KARABUTOV等[37]組裝了激光超聲應力檢測系統，并檢測了鎳鈦合金焊縫周圍的內應力。

2.2 有損檢測法

盲孔法是有損檢測法中最常見的方法之一。假設工件內的內應力場為(σ1，σ2) ，在內應力場內隨機位置鉆一個小孔(直徑d=2a、深度為h)，如圖4所示[38]。圖中r1，r，r2分別為應變片的前段、中心、終端距孔中心的距離，ξ1，ξ2，ξ3為應變片，σ1，σ2為應力，2a為孔徑，θ為σ1與應變片ξ1方向的夾角。此時，孔周圍金屬的內應力將會釋放，盲孔周圍將產生新的應力場與應變場。其釋放的應變可以根據電阻應變片測得，即可計算出該測點的內應力值，其理論公式如下[39]

(2)

(3)

(4)

式中:ε1，ε2和ε3分別為鉆孔后應變儀在3個主要方向測量的釋放應變；A,B分別為應變釋放系數，與盲孔的孔徑、孔深以及被測工件的彈性模量E等有關，通過標定試驗可以得到。

圖4 應變片位置示意圖Fig.4 Diagram of strain gauge position

根據材料力學的基本原理，得到了計算截面上內應力σ的公式

(5)

盲孔法具有以下特點：①盲孔法適用于測量梯度比較大的內應力場；②盲孔法測量中的應力釋放屬于部分釋放，釋放應變測量靈敏度只有剖分法的 25%，因此盲孔法的測量精度低，不太適合內應力水平較低的測量；③測量的僅僅是表面內應力，無法測量材料內部的內應力；④盲孔法需在工件上鉆孔，是一種有損檢測，其比較適合生產過程中的抽檢或者允許破壞性檢測場合，而不適合在線或者在役的設備內應力檢測。

丁代偉等[40]闡述了盲孔法測試鋼箱梁焊接接頭內應力的原理，然后以在建橋為具體的研究對象，運用盲孔法對其鋼箱梁頂板上焊縫處的內應力進行了計算，得出了鋼箱梁中焊接內應力的分布特點，為后續的設計和施工提供一定的技術參考。潘飛燕等[41]研究了盲孔法測量汽輪機轉子內應力的大小，研究表明，因為機加工與熱處理的影響，不同階段的汽輪機轉子的內應力大小和分布是不同的。與同樣是有損檢測的切環法相比，盲孔法更能反映出汽輪機轉子真實的內應力狀況，并且操作簡單。近年來，國內學者對盲孔法的改進與發展作出了很大貢獻[42-45]。

3 結論和展望

工件在生產和使用過程中不可避免地會產生一定的內應力，而內應力的存在則會影響工件的質量。內應力檢測方法較多，無損檢測法中的X射線衍射法在使用中要特別注意其輻射防護，且X射線衍射儀器價格昂貴，使用成本高，僅能檢測微米量級的表層內應力；磁測法的適用對象比較苛刻，需鐵磁性材料，否則無法測量；超聲波法應用最為廣泛，但其精度尚需進一步提高。有損檢測的盲孔法雖然操作相對簡單，但是會對工件材料產生一定破壞。因此，在工程中應根據工件材料的性質、應用場合和工作條件，選擇合適的內應力測量方法。一些特種設備如各類吊車臂、壓力罐、高壓線臂梁等，內應力的存在勢必會導致工件的穩定性下降，甚至產生微裂紋，出現事故隱患。為了能及時了解其內應力狀態，可采用無損檢測法如超聲波法對其進行監測，如果條件允許還可進行動態實時監測并作預警設計，從而可以動態記錄其應力狀態，實現可防可控，進一步提高設備使用的安全性。